Science Samachar :Episode 14

. સ્તનના કૅન્સરમાં બીજી શસ્ત્રક્રિયાની જરૂર નહીં રહે!

કૅલિફોર્નિયા ઇંસ્ટીટ્યૂટ ઑફ ટેકનોલૉજી (Caltech)ના પ્રોફેસર લિહોંગ વાંગે સ્તનના કૅન્સરની બધી જ ગાંઠો એકી સાથી કાઢી શકાય તે માટે નવી ઇમેજિંગ ટેકનોલૉજી વિકસાવી છે. સામાન્ય રીતે સ્તનના કૅન્સરમાં એક જ સર્જરીમાં બધી ગાંઠો કાઢી શકાતી નથી. જે દર વર્ષે ૬૦થી ૭૫ ટકા દરદીઓને બીજી વાર શસ્ત્રક્રિયા કરાવવી પડે છે.

આથી, મોટા ભાગે તો આખું સ્તન કાઢી નાખવાની સર્જરી (Mastectomy) કરાતી હોય છે. પરંતુ સ્તનને બચાવી રાખવાની રીતમાં માત્ર કૅન્સરવાળી ગાંઠ કાઢવાની શસ્ત્રક્રિયા (Lumpectomy) કરાય છે. પરંતુ, એમાં જે પેશીઓ કાઢવામાં આવે છે તે લૅબમાં મોકલાય છે જ્યાં એની પાતળી સ્લાઇસ કરે નખાય છે. ગાંઠ એની સપાટી પર જોવા મળે તો સર્જ્યને ગાંઠને વચ્ચેથી તો કાઢી નાખી પણ આસપાસ હજી કૅન્સર બાકી રહ્યું છે. નવી ઇમેજિંગ ટેકનિકથી પહેલી સર્જરી પછી તરત જોઈ શકાશે કે કૅન્સર બાકી રહ્યું છે કે કેમ. એની મદદથી સર્જ્યન એકીસાથે બધી ગાંઠો કાઢી શકશે અને દરદીને બીજી શસ્ત્રક્રિયાની લાચારીમાંથી મુક્તિ મળશે. આમ સ્તનના કૅન્સરનો ઇલાજ વધારે સસ્તો પણ થશે.

સંદર્ભઃ અહીં

. અવકાશયાત્રીઓની શારીરિક ક્ષમતા ઘટી જાય છે?

કૅન્સાસ યુનિવર્સિટીએ અવકાશયાત્રીઓ પાછા આવે તે પછી એમના પર અવકાશમાં રહેવાની શી અસર થઈ તે જાણવા અભ્યાસ હાથ ધર્યો તો જાણવા મળ્યું કે અવકાશયાત્રીઓના શરીરમાં ઑક્સીજનના ભ્રમણની ગતિ ઓછી થઈ જાય છે એટલે ઑક્સીજન ઓછો શોષાય છે, પરિણામે એમની શારીરિક ક્ષમતા ઘટી જાય છે. યુનિવર્સિટીના એક્સરસાઇઝ થૅરપીના આસિસ્ટન્ટ પ્રોફેસર કાર્લ ઍડ અને એમના સાથીઓએ જ્‍હૉનસન સ્પેસ સેંટર સાથે સહયોગ કરીને છા મહિના કે તેથી વધારે સમયની અવકાશયાત્રાએથી પાછા ફરેલા નવ સ્ત્રીપુરુષ અવકાશયાત્રીઓ વિશેની માહિતીનો અભ્યાસ કર્યો.

અવકાશયાત્રીઓ ઇંટરનૅશનલ સ્પેસ સ્ટેશન પર જતાં પહેલાં ખાસ કરીને સાઇક્લિંગની કવાયત કરતા હોય છે. એમાં કેટલો ઑક્સીજન શરીરમાં શોષાય છે, હિમોગ્લોબિનનું સ્તર શું રહે છે, સ્નાયુને કેટલો ઑક્સીજન મળે છે વગેરે રેકૉર્ડ તપાસ્યાં. અવકાશયાત્રાએથી પાછા ફર્યા બાદ બે દિવસની અંદર ફરી સાઇક્લિંગની એક્સરસાઇઝ કરાવતાં જોવા મળ્યું કે શરીર ૩૦થી ૫૦ ટકા ઓછો ઑક્સીજન લે છે. આથી એમની શારીરિક ક્ષમતા પણ ઘટી જાય છે.

આ પ્રયોગ ભવિષ્યના અવકાશયાત્રીઓની શારીરિક ક્ષમતા ટકાવી રાખવાના ઉપાયો શોધવામાં મદદ કરશે.

સંદર્ભઃ અહીં

. ટીબીના બૅક્ટેરિયાને મારી નાખવાની નવી રીત

ટીબીના બૅક્ટેરિયાનો જલદી ખાતમો બોલાવી દેવામાં ભારતીય વૈજ્ઞાનિકોને સફળતા મળી છે. દિલ્હીની JNUના સેંટર ફૉર મોલેક્યૂલર મૅડિસીનના યુવાન સંશોધકોએ શાલ વૃક્ષ (સાગ કે રાળનું વૃક્ષ)નાં પાંદડાંમાંથી એમણે એક બેર્જેનિન નામનું ફીટોકૅમિકલ સંયોજન છૂટું પાડીને ઉંદર પર પ્રયોગ કર્યો. આ સંયોજન એમણે ૬૦ દિવસ સુધી ઉંદરને આપ્યું તો જોવા મળ્યું કે એના ફેફસામાં લાગુ પડેલાં બૅક્ટેરિયા સોગણી ઝડપે નાબૂદ થઈ ગયાં. સામાન્ય રીતે જે ઍન્ટીબાયોટિક તે જીવાણુને મારી નાખે છે પણ સાગમાંથી મળેલું બેર્જેનિન ઇમ્યૂન સિસ્ટમને એક પ્રકારના શ્વેતકણમૅક્રો ફેજની અંદરનાં બેક્ટેરિયાને મારવા માટે પ્રોત્સાહિત કરે છે.

Frontiers in Cellular and Infection Microbiology નામના સામયિકમાં એમનો લેખ છપાયો છે. સંશોધક ટીમના નેતા ગોવર્ધન દાસ કહે છે કે ટીબીનાં બૅક્ટેરિયા દવાનો સામનો કરવાની શક્તિ કેળવી લે છે, પણ શાલ વૃક્ષનું બેર્જેનિન ઇમ્યૂન સિસ્ટમ પર કામ કરે છે, એટલે ટીબીના ઇલાજ તરીકે એ વધારે સફળ રહી શકે છે. સંશોધકોએ પહેલાં તો આ સંયોજનનો ઉપયોગ કરીને બૅક્ટેરિયા પર સીધો હુમલો કર્યો, પરંતુ એમના પર કશી અસર ન થઈ પણ જ્યારે ઇમ્યૂન સિસ્ટમ પર એનો પ્રયોગ કર્યો ત્યારે ઇમ્યૂન સિસ્ટમ સક્રિય બની ગઈ અને બેક્ટેરિયાને મારી નાખ્યાં.

સંદર્ભઃ અહીં

. આર્ટીફિશિયલ ઇન્ટેલિજન્સ (AI)ની આકૃતિમાં સંશોધકોએ ઉત્સુકતા ઉમેરી!

અમેરિકાના બર્કલી રાજ્યમાં યુનિવર્સિટી ઑફ કૅલિફૉર્નિયાના સંશોધકો દીપક પાઠક, પુલકિત અગ્રવાલ, એલેક્સેઇ એફ્રોસ અને ટ્રેવર ડૅલરે આર્ટીફિશિયલ ઇન્ટેલિજન્સ (AI)ના એક એજન્ટમાં (આકૃતિમાં) ઉત્સુકતાનું ઘટક ઉમેરીને AIને માનવ બાળકની વધુ નજીક લાવવામાં સફળતા મેળવી છે. એમણે એક AIમાં ઉત્સુકતાનું તત્ત્વ ઉમેર્યું અને સુપર મારિયો અને વિઝ્ડૂમની ગેમ્સ શિખવાડી. જેમાં ઉત્સુકતા ઉમેરી હતી તે એજન્ટે તો જાતે શીખીને કામ પાર પાડી લીધું પણ જેનાં ઉત્સુકતા નહોતી ઉમેરી તે એજન્ટ દિવાલ સાથે માથું પછાડતો રહ્યો. એ જ રીતે વિઝ્ડૂમમાં પણ નવું શીખવા માટેઉત્સુકએજન્ટે જાતે જ રસ્તો શોધી લીધો.

આ વીડિયો જૂઓઃ

આમ AI વિચારીને પોતાનું કામ કરતો થઈ ગયો. આપણા માટે આ સારું છે?

સંદર્ભઃ અહીં

Maoist Violence

 

ગયા મહિનાની ૨૫મી તારીખે માઓવાદીઓએ (communist Party of India- Maoist) છત્તીસગઢ રાજ્યના બસ્તર વિસ્તારમાં સુકમા પાસે CRPFના ૨૫ જવાનોને મોતને ઘાટે ઉતારી દઈને દેશનું હૈયું હચમચાવી દીધું. આ વિસ્તારમાં માઓવાદીઓનો લગભગ સંપૂર્ણ કબ્જો છે. ૨૦૧૦માં માઓવાદીઓના હુમલામાં ૭૫ જવાનો માર્યા ગયા હતા. નક્સલવાદના જનક ચારુ મજુમદારે હિંસા દ્વારા ક્રાન્તિનો માર્ગ લીધો હતો અને તે પછી અત્યાર સુધીમાં અનેક નિર્દોષોના જાન ગયા છે.

માઓવાદીઓ કોઈને પણ પોલીસના બાતમીદાર ગણાવીને મારી નાખતા હોય છે. બીજી બાજુ સલામતી દળો પણ માઓવાદી હોવાની શંકા પરથી કોઈને પણ પકડી જાય છે, મારી નાખે છે. આમ સામાન્ય આદિવાસી બન્ને બાજુથી મરવા જ સર્જાયેલો હોય એવું છે. પરંતુ માઓવાદીઓની અંદર પણ એટલા બધા મતભેદ છે કે આપણને એના વિશે કંઈ જાણવા મળતું નથી. માત્ર ૨૦૧૨માં ઓડીશામાં માઓવાદી સંગઠનના સ્થાપક સબ્યસાચી પંડાનો એક પત્ર બહાર આવ્યો છે એમાંથી ઘણું જાણી શકાય છે. સબ્યસાચી પોતે ગણિતમાં ગ્રેજ્યૂએટ થયો છે. એના પિતાએ સ્વાતંત્ર્ય સંગ્રામમાં ભાગ લીધો હતો, પછી CPI (M)માં જોડાયા અને ત્રણવાર ધારાસભ્ય બન્યા. સબ્યસાચી (૪૮ વર્ષ)ની પણ ૨૦૧૪માં ધરપક્ડ કરી લેવાઈ અને અત્યારે એ જેલમાં છે.

આદિવાસીઓના અધિકારો માટે લડવાનો દાવો કરતા માઓવાદીઓ વચ્ચે કેવા મતભેદો છે અને કેવી અસમાનતા અને દાદાગીરી છે તે આ પત્રમાંથી જાણવા મળે છે. માઓવાદીઓના ઓડીશા અને આંધ્રનાં બે જૂથો ભળી ગયાં તે પછી આંધ્રના ‘કૉમરેડો’ની દાદાગીરી વિશે પંડાએ માઓવાદી નેતૃત્વને લખ્યું તે પછી એને બરતરફ કરવામાં આવ્યો.

પંડાએ ખરેખર તો બે પત્રો લખ્યા. એક તો પાર્ટીના બધા સભ્યોજોગ ત્રણ પાનાંનો પત્ર હતો અને બીજો સોળ પાનાંનો પત્ર સુપ્રીમ કમાંડર ગણપતિને અને બીજો નારાયણ સન્યાલ (વિજય દાદા) અને અમિતાભ બાગચી (સુમિત દાદા)ને લખ્યો. ગણપતિને તો પત્ર મળ્યો જ, પણ બીજા બેને મળે તે પહેલાં જ એ કોલકાતામાં પોલીસના હાથમાં પહોંચી ગયો. આ ત્રણેય જણ જેલમાં છે.

સ્વામી લક્ષ્મણાનંદની હત્યા

જો કે આ મતભેદોની શરૂઆત તો ૨૦૦૮માં સબ્યસાચીની દોરવણી હેઠળ્ કંધમાલમાં સ્વામી લક્ષ્મણાનંદ સરસ્વતીની હત્યા થઈ તે વખતથી શરૂ થઈ ગયા હતા. માઓવાદીઓને એમ હતું કે આ હત્યાનો દોષ ખ્રિસ્તી આદિવાસીઓ પર આવશે અને એ કારણ એમના પર પોલીસની તવાઈ ઊતરતાં એ લોકો નક્સલવાદીઓની પાસે આવશે, પણ આવું કંઈ ન થયું. આથી માઓવાદી નેતાઓ પંડાથી નાખુશ હતા. એના પર નજર રાખવાની જવાબદારી આંધ્રના નેતા કિશનજીને સોંપવામાં આવી, પણ કિશનજીનું પોલીસ એન્કાઉંટરમાં નવેમ્બરમાં મૃત્યુ થતાં સબ્યસાચી હવે મુક્ત હતો.

અંતે ઓડીશાના માઓવાદી સંગઠનને આંધ્રના સંગઠનમાં જોડી દેવામાં આવ્યું. સબ્યસાચીએ પોતાના પત્રમાં આના વિશે અને બીજી ઘણી બાબતો વિશે ફરિયાદો કરી છે. એણે કેટલાક નેતાઓ પર આક્ષેપ કર્યો કે આ નેતાઓ પોતાને માલિક માને છે અને બીજા કાર્યકર્તાઓને નોકર. સબ્યસાચીએ બે ઇટાલિયનોનું અપહરણ કર્યું તે પછી એની પાછળ બે માઓવાદીઓને નેતાઓએ મોકલ્યા હતા. સબ્યસાચી કહે છે કે એ લોકો એનું શારીરિક નહીં તો રાજકીય કાસળ કાઢવા આવ્યા હતા.

અકારણ હત્યાઓનો વિરોધ

પીપલ્સ વૉર ગ્રુપના નેતાઓ (ખાસ કરીને તેલુગુ નેતાઓ)) વિશે સબ્યસાચીએ આક્ષેપ કર્યો કે એમને ઘમંડ છે. BR નામનો તેલુગુ કૉમરેડ કહે છે કે કિશનજીએ કંઈ કામ નથી કર્યું એણે એક પણ પોલીસવાળાને માર્યો નાથી. સબ્યસાચી પૂછે છે કે એક પોલીસવાળાને મારવાથી ક્રાન્તિ થઈ જવાની છે? પોલીસના જાસૂસ હોવાનું કહીને લોકોને મારી નાખવાની માઓવાદી રીતની સબ્યસાચી આકરી ટીકા કરે છે.

૨૦૧૧માં માઓવાદીઓએ ઓડીશાના બીજૂ જનતા દળના ધારાસભ્ય જગબંધુ માઝીની હત્યા કરી. માઝી પણ મૂળ માઓવાદી હતો અને એમને શરણે થવા તૈયાર હતો. સબ્યસાચી લખે છે કે એ તો અપંગ, વ્હીલ ચેરમાં હતો. એને શા માટે મારી નાખ્યો?

ટ્રેડ યુનિયનના નેતાની હત્યા

“આપણે ટ્રેડ યુનિયનમાં બહુ નબળા છીએ. તેમ છતાં CITUના યુનિયન નેતા થામાસો મુંડાને મારી નાખ્યો અને યુનિયનની ઑફિસ જમીનદોસ્ત કરી દીધી. આપણે કોઈને પણ પોલીસનો બાતમીદાર અને આપણો દુશ્મન કહીને મારી નાખીએ છીએ, પણ આ તો વર્કરો માટેની જગ્યા હતી! એ લખે છે કે આપણા પક્ષમાં સામંતવાદી લોકશાહી છે અને આપણે ફાસીવાદી RSS જેમ વર્તન કરીએ છીએ. જાણે લોકો પ્રત્યે આપણી કોઈ જવાબદારી જ નથી. આપણા કોઈ માણસ પકડાઈ જાય તે પછી આપણે કંઈ કરીએ તો પણ બદલામાં માત્ર આંધ્રના સાથીને છોડવાની જ માગણી કરીએ છીએ.

ઓડિયા સાથીઓના ભોજનની ટીકા

તેલુગુ કૉમરેડો ઑડિયા કૉમરેડોને નીચી નજરે જૂએ છે એનું ઉદાહરણ આપતાં એણે લખ્યું કે ઑડિયા સ્ટાઇલમાં બનાવેલા ભાત (પાણીવાળા ભાત) એમને પસંદ નથી આવતા અને કહેતા હોય છે કેઓડિયા સાથીઓનું નીચું દેખાડવા કહેતા હોય છે કે આ તો ભેંસનું ખાણ છે. આમલીના પાણીમાં ઓડિયાઓને ખાંડ નાખવા જોઈએ અને તેલુગુ સાથીઓ મરચું પસંદ કરે. સામુદાયિક રસોડામાં એમને કહે કે ખાંડથી ડાયાબિટિસ થાય. મરચું જેટલું નાખવું હોય તેટલું નાખો. એની ફરિયાદ એ છે કે આંધ્રવાળા પોતાનો ખોરાક પણ બધા ઉપર ઠોકી બેસાડે છે.

માર્ગોસાબુ વાપરો, ગુપ્તાંગો શેવ કરો

આંધ્રવાળા નેતાઓએ સૌ ઑડિયા સ્ત્રી-પુરુષ સાથીઓને ‘માર્ગો’ સાબુથી નહાવાની મનાઈ કરી! માર્ગો ઑડીશામાં જ બને છે પણ આંધ્રવાળાઓએ કાયદો બનાવ્યો કે બધા લાઇફબૉયથી જ નહાઈ શક્શે, પણ લાઇફ્બૉય તો વિદેશી કંપની બનાવે છે! આપણે કહીએ તો છીએ કે લોકલ પ્રોડક્ટ પર સામ્રાજ્યવાદી પ્રોડક્ટો હુમલો કરે છે. તો માર્ગો લોકલ સાબુ છે એ વાપારવાની મનાઈ શા માટે?

વળી સૌ સ્રી-પુરુષ સાથીઓને આંધ્રવાળાઓએ બ્લેડ પણ આપી. નિયમ એવો કે સૌએ પોતાનાં ગુપ્તાંગોના વાળ ‘શેવ’ કરવા! ખાસ કરીને સ્ત્રી-સાથીઓ પર આ હુકમ સખ્તાઈથી લાગુ કરાય છે તે ઉપરાંત સૌને માટે બધાં કપડાં ઉતારીને જ નહાવાનું ફરજિયાત બનાવવામાં આવ્યું છે.

નાણાકીય ખાયકી

પંડા ખાયકીનો પણ આક્ષેપ કરે છે. કૉમરેડો પાકો હિસાબ નથી આપતા. કહી દે છે કે દસ હજાર રૂપિયા ખર્ચ્યા. ક્યાં અને કેમ ખર્ચ્યા તે કહેતા નથી. એક સાથીએ ૧૫ લાખ રૂપિયા ભેગા કરી લીધા. માઓવાદીઓ શસ્ત્રો અને દારુગોળો મેળવે છે તે એક જ જગ્યાએથી કે એક જ ભાવે નથી મળતાં. સબ્યસાચી લખે છે કે અમુક માલ ૨૦૦ રૂપિયામાં મળે છે તો એ જ માલ અમુક વખતે ૧૨૦૦ રૂપિયામાં મળે છે. હવે કોઈ પણ સાથી ઊંચામાં ઊંચી કીંમત દેખાડીને પૈસા ખાઈ જાય છે.

આ પત્ર પછી ૨૦૧૩માં સબ્યસાચીની પત્ની શુભશ્રીએ પોતાના સંપર્કો મારફતે રાજ્ય સરકારને સંદેશો પહોંચાડ્યો હતો કે સરકાર કૂણું વલણ લે તો સબ્યસાચી શરણે થઈ જવા તૈયાર છે.

(રાહુલ પંડિતાના લેખ પર આધારિત)

http://www.openthemagazine.com/article/india/the-final-battle-of-sabyasachi-panda

૦-૦-૦

આજે તો સબ્યસાચી પંડા જેલમાં છે. એની ધરપકડ પણ કદાચ કોઈ ગોઠવણ પ્રમાણે જ થઈ હોય તો પણ કહેવાય નહીં. પરંતુ પોલીસના તાબામાં એનું એન્કાઉંટર ન થાય તો હમણાં તો એ પોતાના સાથીઓથી તો બચ્યો જ છે.

પંડાએ મહત્ત્વનો આક્ષેપ તો એ કર્યો છે કે ત્રીસ વર્ષથી વધારે સમયથી આપણે આદિવાસીઓમાં કામ કરીએ છીએ પણ હજી સુધી આદિવાસીઓના વિકાસનું સરકારથી અલગ કોઈ મૉડેલ આપણે બનાવી શક્યા નથી.

ગરીબોનું ભલું કરવા નીકળેલા આ લોકોએ ખરેખર તો હિંસાનો માર્ગ લઈને આદિવાસીઓનું, પોતાનું અને દેશનું નુકસાન જ કર્યું છે. ૨૫ જવાનો પણ ત્યાં બનતા રસ્તાનું રક્ષણ કરવા જ ગયા હતા. રસ્તો બને તો માઓવાદીઓની પકડ ઢીલી પડી જાય. જનતાને હિંસાથી જીત ન મળે, જનતાને અહિંસક આંદોલન મારફતે જ જીત મળે. હિંસાનો આશરો લેનારા અંતે તો આંતરિક કલહ અને અધઃપતનનો જ શિકાર બને.

0-0-0

“Live by the sword, die by the sword

(એસ્કિલસના નાટક ઍગામેમ્નૉનમાંથી)

Science Samachar : Episode 13

. જાંબુમાંથી સોલર સેલ

IIT રૂડકીના વૈજ્ઞાનિકોએ જાંબુમાંથી સોલર પાવર માટેના સેલ બનાવ્યા છે. ત્યારે વપરાતા સઓલર સેલ કરતાં એ વધારે કાર્યક્ષમ છે. Dye Sensitised Solar Cells (DSSCs) અથવા Gratzel cells માટે એમણે જાંબુમાં કુદરતી રીતે મળતા રંગકણોનો ફોટો સિન્થેસાઇઝર (પ્રકાશ સંશ્લેષક) તરીકે ઉપયોગ કર્યો. ફોટો સિન્થેસાઇઝએ પ્રકાશને શોષી લે છે અને જાંબુમાં આ ક્ષમતા બહુ ઘણી હોય છે. મુખ્ય સંશોધક સૌમિત્ર સત્પતિ કહે છે કે IITના કૅમ્પસમાં જાંબુનાં ઝાડ ઘણાં છે અને એનો રંગ ઘેરો હોવાને કારણે એમ વિચાર આવ્યો કે એ કદાચ ફોટો સિન્થેસાઇઝર તરીકે કામ આપી શકે.

સંશોધકો એથેનૉલ વાપરીને જાંબુનો રંગ છૂટો પાડ્યો અને એમાં કાળી મોટી દ્રાક્ષ અને નાની બી વગરની દ્રાક્ષનો રસ પણ ભેળવ્યો.

આ પદ્ધતિએ સોલર સેલ મળતા થઈ જાય તો સૌર ઊર્જા ઘણી સસ્તી થઈ શકે. સંશોધક ટીમના બીજા સભ્યો નિપુણ સાહની અને અનુભવ રાઘવ પણ કહે છે કે આ નવા સોલર સેલનું મોટા પાયે ઉત્પાદન બહુ જલદી શરૂ થઈ શકશે.

સંદર્ભઃ અહીં

૦-૦-૦

. પ્લાસ્ટિક ખાતી ઈયળ

આખી દુનિયામાં પ્લાસ્ટિકનો નાશ કેમ કરવો એ મોટી સમસ્યા રહી છે. દુનિયામાં દર વર્ષે એકસો અબજ પ્લાસ્ટિકની થેલીઓ કે પેકિંગ મટીરિયલ વપરાય છે, પ્લાસ્ટિક કુદરતી રીતે નાશ પામતું નથી. એ કાં તો સમુદ્રમાં જાય છે અથવા મ્યૂનિસિપાલિટીએ બનાવેલી લૅન્ડફિલમાં (જ્યાં કચરો એકઠો કરવામાં આવતો હોય છે). આપણા દેશમાં તો ગાયમાતાઓ રસ્તામાં ભટકતી હોય છે અને ઊકરડામાંથી ખાય છે. એમાં પ્લાસ્ટિક પણ આવી જાય. મૃત ગાયોના પેટમાંથી પ્લાસ્ટિકની થેલીઓ નીકળી હોવાના સમચાર નવા નથી.

પરંતુ સંશોધકોને એક એવી ઈયળની પ્રજાતિ મળી છે, જે પ્લાસ્ટિક ખાય છે. આવો અ-જૈવિક પદાર્થ કોઈ જીવ ખાય નહીં. એટલું જ નહીં આ ઈયળને પ્લાસ્ટિક મળે તો બસ…મઝા આવી ગઈ. એની ખાવાની ઝડપ પણ વધી જાય છે. ચિત્રમાં જુઓ, આ ઈયળે પ્લાસ્ટિકના શા હાલ કરી નાખ્યા છે. આ ઈયળોને માછલાં પકડવા માટેના ગ્લ તરીકે ઉપયોગ કરાય છે અને એ મધપૂડામાં ઊછરતી હોય છે.

એક વાર મધમાખી પાળવાની શોખીન ફેડરિકા બર્તોચિની અને એક જીવવિજ્ઞાની મધપૂડો સાફ કરતાં હતાં ત્યારે એમણે આ ઈયળો જોઈ. એમણે પ્લાસ્ટિકની થેલીમાં ભરી દીધી અને રાખી મૂકી. થોડી વાર પછી થેલીમાં છેદ થઈ ગયા હતા. એમને થયું કે આ ઈયળ પ્લાસ્ટિક ખાય છે કે શું? એમણે થોડી ઈયળને મસળી નાખી અને એને થેલી પર લગાડી દીધી. પરિણામ એ જ આવ્યું. એનો અર્થ એ કે આ ઈયળમાં કોઈ એવો એન્ઝાઇમ છે જે પ્લાસ્ટિક પર પ્રક્રિયા કરે છે. કદાચ આવો એન્ઝાઇમ બનાવી શકાય તો લૅન્ડફિલ (જ્યાં શહેરનો કચરો જમા થતો હોય તે જગ્યા) પર છાંટવાથી પ્લાસ્ટિકની સમસ્યાનો ઉકેલ થઈ જાય!

સંદર્ભઃ અહીં

. ઘૂંટણ બદલવાની જરૂર નહીં પડે!

તમને ઑસ્ટિઓ-આર્થારાઇટિસ છે? તો આ સમાચારથી તમને આનંદ થશે, ભલે ને, નજીકના સમયમાં એનો લાભ ન પણ મળે. ખાસ કરીને ઘૂંટણના સાંધામાં જ્યાં બેહાડકાં ભેગાં થાય છે ત્યાં બન્ને વચ્ચે ગાદી હોય છે. એને કાર્ટિલેજ કહે છે. એ ઘસાઈ જતાં હાડકાં સામસામે અથડાય છે. આનો એક જ ઉપાય છે, ઘૂંટણની ઢાંકણી બદલો. પણ અમેરિકાની પિટ્સબર્ગ યુનિવર્સિટીના વૈજ્ઞાનિકોએ શરીરમાંથી જ સ્ટેમ સેલ લઈને 3D પ્રિંટિંગની મદદથી કાર્ટિલેજ બનાવી. (સ્ટેમ સેલ એટલે બહુકોશી જીવ એટલે આપણા પોતાના શરીરનો કોઈ પણ કોશ, જે બીજા કોશો પણ પેદા કરી શકે અને થોડા ફેરફાર સાથે નવી જાતના કોશ બની શકે) આમાં ત્રણ વસ્તુ જોઈએઃ સ્ટેમ સેલ, એનો વિકાસ થઈ શકે એવાં જૈવિક ઘટકો અને કોશને કાર્ટિલેજનું રૂપ આપે એવું માળખું.

આ પ્રયોગ સફળ થયો છે. ઑસ્ટીઓ-આર્થરાઇટિસથી આગળ વધીને જોઈએ તો શરીરના કોઈ પણ ઘાયલ થયેલા ભાગ માટે પણ આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ થઈ શકશે.

સંદર્ભઃ અહીં

૦-૦-૦

. કૅન્સરને કેમ રોકવું તે હાથી પાસેથી શીખો!

આપણા શરીરમાં કોશનું વિભાજન થાય ત્યારે DNAમાં પણ ફેરફાર થઈ જવાની શક્યતા રહે જ છે. આવા ફેરફારોને કારણે કૅન્સર થાય છે. બધા જ કોશમાંથી કૅન્સર થવાની શક્યતા હોય તો બહુ મોટા કદના જીવ સામે વદ્ધારે મોટું સંકટ ગણાય કારણ કે એના શરીરમાં કોશો પણ ઘણા હોય છે.

પરંતુ એવું નથી. હાથી માણસ કરતાં કેટલો મોટો છે, પણ એને કૅન્સર નથી થતું. બીજી બાજુ આપણા અને ઉંદરના કદ વચ્ચે કેટલો મોટો ફેર છે! પરંતુ છેક ૧૯૭૭માં રિચર્ડ પેટો નામના વૈજ્ઞાનિકે કહ્યું હતું કે માણસ અને ઉંદરને કૅન્સર થવાનો દર લગભગ સરખો છે. મોટા કદના પ્રાણીને કૅન્સર થવાની શક્યતા ઓછી હોય છે એ વાત આજે Peto’s Paradox તરીકે જાણીતી છે.

આફ્રિકી હાથીના જેનૉમનો અભ્યાસ કરતાં જોવા મળ્યું કે એનામાં TP53 નામના જીન્સ વધારે સંખ્યામાં છે જે કૅન્સરને દબાવી દે છે. માણસના શરીરમાં આ જીન્સ ઓછા હોય તો કૅન્સર થાય. એટલે હવે સંશોધનની નવી દિશા ઊઘડી છે. TP53 જીન્સનો ઉપયોગ કરીને કૅન્સર સામે માણસને રક્ષણ આપી શકાય?

સંદર્ભઃ અહીં અને અભ્યાસ વિશે વધારે વિગતો માટે અહીં


10th May, 1857

ભારતના પહેલા સ્વતંત્ર્ય સંગ્રામનો પ્રારંભ ૧૮૫૭ના મે મહિનાની ૧૦મી તારીખે થયો. આ ઘટનાને ૧૬૦ વર્ષ પૂરાં થાય છે. આ આખી ઘટનાનું રોમાંચક વર્ણન વેબગુર્જરી પર કૅપ્ટન નરેન્દ્ર ફણસેની નવલકથામાં મળે છે. વ્યાપક સમયફલક પર ચિત્રિત આ કથામાં આવતા વળાંક અત્યંત રસપ્રદ છે. આજે ભારતના ઇતિહાસની આ મહાન ઘટનાને યાદ કરવા માટે હું એમની નવલકથાના ભાગ-૨, પ્રકરણ ૮નું પુનઃ પ્રકાશન ‘મારી બારી’ રૂપે કરું છું. જો કે શરૂઆત ભાગ ૨- પ્રકરણ ૭નાં અંતિમ વાક્યોથી કરી છે.

દીપક ધોળકિયા.

૦-૦

૧૮૫૭ના વર્ષની શરૂઆત હતી. કેન્ટોનમેન્ટમાં શાંતિ હતી. અફસરમેસમાં પાર્ટીઓ ચાલતી હતી. જિમખાનામાં મેળાવડા અને મનોરંજનના કાર્યક્રમ ચાલતા હતા.

દેશમાં શાંતિ વર્તાતી હતી,પણ ઉકળતા ચરુ પરના ઠંડા દેખાતા ઢાંકણા જેવી. તેમાં ઉકળતો લાવા ક્યારે ચરુ ફાડીને બહાર નીકળશે, તેનો કોઈને ખ્યાલ નહોતો.

ભાગ ૨ પ્રકરણ ૮

૧૮૫૭ વિપ્લવના વાયરા

કલકત્તાની નજીક આવેલ દમદમ ગામમાં કંપની સરકારનો દારૂગોળાનો ભંડાર હતો. બંગાળની સેનામાં વપરાતી ‘બ્રાઉન બેસ’ (Brown Bess)રાઈફલનાં લાખો કારતૂસો અહીં સંઘરાય. અહીંથી બંગાળ, બિહાર અને અવધમાં કાર્યરત રિસાલા અને પાયદળના સૈનિકો માટે દારૂગોળો મોકલવામાં આવતો.

દમદમથી વીસેક માઈલ દૂર આવેલી ૩૪મી BNI માટે દારૂગોળો લેવા ગયેલા ભૂમિહાર ક્વાર્ટર માસ્ટર હવાલદારે ત્યાં કામ કરનાર એક મજૂરનું સ્પૃશ્યાસ્પૃશ્યતાના મુદ્દા પર અપમાન કર્યું.

“સાહેબ, મને અડકવાથી તમારો ધર્મ ભ્રષ્ટ થાય છે; પણ વર્ષોથી ગાય અને સૂવરની ચરબીવાળાં કારતૂસ મોંમાં નાખીને તમે કેવા પાવન છો, એ તો કહો?”

“તું કહેવા શું માગે છે?”

મજૂરે વાત કહી અને હવાલદાર કમકમી ગયો.

તે સમયે બ્રાઉન બેસ તથા નવીનવી દાખલ થયેલી P-53 રાયફલનાં કારતૂસ કાગળની બીડી જેવી ભૂંગળી આકારનાં હતાં. કાગળની આ ભૂંગળીમાં માપસરનો દારૂ અને એક ગોળી મુકાતી. દારૂને ભેજ ન લાગે તે માટે કાગળની બન્ને બાજુએ ગાય કે ડુક્કરની ચરબીનો લેપ લગાડવામાં આવતો. રાયફલમાં ગોળી ચઢાવવા માટે આ ભૂંગળીનો ઉપરના ભાગનો કાગળ દાંતથી ફાડી, તેમાં ભરેલ દારૂ અને ગોળીને રાયફલની નળીમાં ઠલવાય અને મોગરી જેવા સળિયા વડે તેને નળીમાં ધરબવામાં આવતાં. મોઢામાં રહેલ કાગળનો ટુકડો સિપાઈઓ થૂંકી નાખતા. કારતૂસના કાગળ પર નિષિદ્ધ માંસની ચરબીના લેપ લગાડવામાં આવે છે તેની માહિતી સૈનિકોને આપવામાં આવી નહોતી. હવે તે વાત ચારે તરફ વાયુવેગે ફેલાઈ ગઈ. ગામોમાં આ વાત ફેલાતાં સ્થાનિક પ્રજા આ વિરોધમાં સામેલ થઈ. ધર્મગુરુઓએ જાહેર કર્યું કે જે કોઈ આ કારતૂસનો ઉપયોગ કરશે, તેને ધર્મ બહાર કરવામાં આવશે. ૩૪મી BNIના સીઓ કર્નલ વ્હીલર પોતે ઉત્સાહી ધર્મપ્રચારક હતા અને જે કોઈ સિપાઈ ધર્માંતરણ માટે તૈયાર હોય તેને સ્વીકારવા તૈયાર હતા. લગભગ તે સમયે નજીકની ૫૬મી BNIના કૅપ્ટન હૅલીડેનાં પત્નીએ બાઈબલનું ઉર્દુ તથા દેવનાગરીમાં ભાષાંતર કરાવી આસપાસની બટાલિયનોમાં મફત વહેંચવાની શરૂઆત કરી.

આ વાતની જાણ થતાં સિપાઈઓ તથા સ્વારોએ નિષિદ્ધ કારતૂસ વાપરવાનો ઇન્કાર કરવાની શરૂઆત કરી, તેની પરિણતિ થઈ ૩૪મી BNI બટાલિયનના મંગલ પાંડેના ઇતિહાસમાં.

ઇતિહાસનો આ સમય એવો હતો કે સરકાર ત્યારે બંગાળની સેનાને શીખો સામે લડવા પંજાબ મોકલતી હતી. સેનાનાં કેટલાંક ઘટક તો અફઘાનિસ્તાન પણ રવાના કરવામાં આવ્યાં હતાં. આ પ્રદેશો કંપની સરકારની હદની બહાર હોવાથી ત્યાં જતા સૈનિકોને ખાસ ભથ્થું આપવામાં આવતું. ભારત છોડતાં પહેલાં લૉર્ડ ડલહૌસીએ આ ભથ્થું બંધ કર્યું, જેના કારણે દેશી સૈનિકો અત્યંત ક્ષુબ્ધ હતા. તેમાં ભ્રષ્ટ કારતૂસના ઉપયોગની વાતથી તથા ધર્માંતરણની અફવાથી બળતામાં ઘી હોમાયું. સૈનિકોમાં ભારે ઉહાપોહ થયો હતો અને હવે તેઓ કંપની સરકારનો ખુલ્લેથી વિરોધ કરતા થયા હતા.

***

રોજ સાંજે રીટ્રીટનું બ્યૂગલ વાગે તે પહેલાં રિસાલદાર પાંડે ગંગા કિનારે આવેલા મંદિરે જતા. આ એ જ મંદિર હતું, જ્યાં તેમને જગત પહેલી વાર મળ્યો હતો. કેટલીક વાર તેઓ જગતને તેમની સાથે મંદિર લઈ જતા. એક દિવસ તેમણે જગતને બોલાવ્યો. રેજિમેન્ટની ફાટકની બહાર નીકળતાં તેમણે જગતને આ બાબતમાં સવાલ પૂછ્યો.

“જી સાહેબ, કારતૂસની વાત BNIની ત્રણે બટાલિયનોમાં ફેલાઈ છે. ગઈકાલે જ મારા પાડોશી ૪૦મી BNIના હવાલદાર માનસિંહનો સંબંધી, જે બૅરેકપોરની એક BNIમાં કાર્યરત છે, રજા પર આવ્યો હતો. તેણે વાત કરી કે ત્યાંના સૈનિકો ખુલ્લી રીતે આ કારતૂસ વાપરવાનો ઇન્કાર કરી રહ્યા છે. ઘણા સૈનિકોને તેમના ધર્મ બહાર કરવામાં આવ્યા હતા. તેમને ખ્રિસ્તી ધર્મ અંગિકાર કરવા સિવાય બીજો કોઈ ઉપાય નથી એવું તે કહેતો હતો.”

“તમે જાતે આ બાબતમાં શું જાણો છો ?”

“થોડા દિવસ પહેલાં રવિવારે અમે પટણા ગયા હતા. ત્યાં ચોક અને રસ્તાઓની ચોકડીઓ પર અંગ્રેજ પાદરીઓ ખ્રિસ્તી ધર્મનો પ્રચાર કરતા હતા અને દેશી માણસો તેમના ભાષણનું ભાષાંતર કરતા હતા. તેમના ધર્મપુસ્તકોનાં હિંદી અને ઉર્દુ ભાષાંતરવાળાં પુસ્તકો તેઓ મફત વહેંચતા હતા.”

આ સાંભળી રિસાલદાર ઊંડા વિચારમાં પડી ગયા.

“જગતસિંહ, આ ચિહ્નો સારાં દેખાતાં નથી.”

બૅરેકપોરમાં ૩૪મી BNIમાં મંગલ પાંડે અને જમાદાર ઈશ્વરી પ્રસાદને અપાયેલ ફાંસીના તથા બટાલિયનને નિ:શસ્ત્ર કરી બરખાસ્ત કરવામાં આવી હતી તેના સમાચાર બંગાળની સેનામાં ફેલાઈ ગયા હતા.

મે મહિનાની દસ તારીખે મેરઠ અને લખનૌમાં બળવો ફાટી નીકળ્યો. નાના સાહેબ પેશ્વા અને લખનૌનાં બેગમ હઝરત મહલ જાહેર કરે કે તેઓ શહેનશાહ બહાદુરશાહ ઝફરના લીલા નેજા નીચે અંગ્રેજ સરકારને ભારતમાંથી કાઢી મૂકવા એકઠા થયા છે તે પહેલાં આ શહેરોમાં દેશી સૈનિકોએ બળવો પોકાર્યો.

કંપની સરકારની બિહાર તથા બંગાળસ્થિત સેનાના અધિકારીઓને ટેલિગ્રામ દ્વારા ‘સિચ્યુએશન રિપોર્ટ’ મળતા હતા, પણ તેમણે તેની જાણ દેશી અફસરોને થવા દીધી નહિ. તેમને ડર હતો કે આ વાત બહાર પડતાં તેમના સૈનિકો બળવામાં જોડાશે. પરંતુ મરઘાને ટોપલા નીચે સંતાડવાથી સૂરજ થોડો ઉગ્યા વગર રહેશે? બળવાના અધિકૃત સમાચાર તો સૈનિકોને ન મળ્યા, પણ અફવાઓ – જેને ફોજમાં ‘બઝાર ગપ’ કે ‘લંગર ગપ’ કહેવાય છે, ચારે તરફ ફેલાવા લાગી હતી.

એક નિ:શ્વાસ મૂકી પાંડે બોલ્યા, “ખુશીની વાત એ છે કે આપણો રિસાલો હજી સરકારને વફાદાર છે.”

જગત બુદ્ધિમાન યુવક હતો. તેને આંતર-યુદ્ધનાં એંધાણ નજર આવ્યાં. દાનાપુરમાં તેની શરન, નાની અને બાળકો સુરક્ષિત નહોતાં. ગંગા પાર આવેલ તેનું નાનકડું ગામ રુદ્રપુર શાંત અને સુરક્ષિત હતું. તેણે તેના પરિવારને ઘેર મોકલી આપ્યું. તેને પોતાને પણ રિસાલા પર અભિમાન હતું. તેને લાગ્યું કે સૈનિકોની વફાદારી જોઈ તેમને સૌને કોઈ સ્થળે વિપ્લવ ઠારવા મોકલવામાં આવશે.

તેનો અંદાજ સાચો ઠર્યો. થોડા દિવસ બાદ જગતના રિસાલાને ભાગલપુર મોકલવામાં આવ્યો.

તે સમયે બંગાળના કમાન્ડર-ઈન-ચીફ જનરલ એન્સન હતા. તેમના તાબા નીચે બંગાળ, બિહાર, અવધ, દિલ્હી અને પંજાબમાં ફેલાયેલી સેના હતી. લખનૌ, મેરઠ, કાનપુર, ઝાંસી, દિલ્હી અને બિહારમાં બાબુ કુંવરસિંહની સેનાએ વિપ્લવમાં ભાગ લીધો હતો. તેને ડામવા તેમણે પૂરી સેનાને સાબદી કરી કૂચ કરવાનો આદેશ આપ્યો. બળવાને ડામવા એન્સને દેશી સેનાનો ઉપયોગ કરવાને બદલે ઇંગ્લેન્ડથી અને બ્રહ્મદેશમાં તહેનાત કરાયેલી સ્કૉટિશ હાઈલેન્ડર, આયરિશ તથા અંગ્રેજ સેનાઓ મોકલી. સ્થાનિક પ્રજામાં ડર પેદા કરવા દેશી રિસાલાઓ અને BNIની બટાલિયનોને બિહારના શહેરી અને ગ્રામવિસ્તારોમાં મોકલી. ૧૦૫મા રિસાલાને આ વ્યૂહરચનાની હેઠળ ભાગલપુર મોકલવામાં આવ્યો.

વિપ્લવ હવે બિહારમાં પ્રસર્યો. જગદીશપુરના એંશી વર્ષના રાજાબાબુ કુંવરસિંહને પુત્ર નહોતો. તેમણે તેમના નાના ભાઈ અમરસિંહને દત્તક લીધો. કંપની સરકારે તે નામંજૂર કર્યું. કુંવરસિંહ પાસેથી મહેસુલની લેણી નીકળતી રકમની વસુલી માટે સરકારે તેમની રિયાસત પર જપ્તી આણી. બાબુ કુંવરસિંહ તેમની વણકેળવાયેલી સેના સાથે યુદ્ધે ચડ્યા. તેમને જનતાનો સાથ મળ્યો. જગદીશપુરની રિયાસતથી દાનાપુરની દેશી સિપાઈઓની બ્રિગેડ દૂર નહોતી. કુંવરસિંહે તેમને અંગ્રેજોની ધૂંસરી ત્યાગી તેમની સેનામાં જોડાવા કહેણ મોકલ્યું, પણ સિપાઈઓ તેમના અફસરોને વફાદાર હતા. કુંવરસિંહે એકલા જ યુદ્ધ ચાલુ રાખ્યું. હવે તો મેરઠ અને લખનૌના બળવાના સમાચાર બધે ફેલાઈ ગયા હતા. ૧૦૫મા રિસાલાને ભાગલપુર તથા તેની આસપાસના વિસ્તારમાં કંપની સરકારની દહેશત ફેલાવવાનું કામ સોંપવામાં આવ્યું. રોજ તેમના અસવારોની ટુકડીઓ પૂરા શસ્ત્રાસ્ત્ર સાથે પેટ્રોલિંગ પર નીકળવા લાગી.

***

એક દિવસ બપોરે રિસાલદાર પાંડેએ જગતને બોલાવ્યો.

“જગતસિંહ, અમારા એક અગત્યના અંગત કામમાં તમારી મદદ જોઈએ. તમે અમારું કામ કરી શકશો ?”

“આપ કેવી વાત કરો છો, સાહેબ ? આપ ફક્ત હુકમ કરો, કામ થઈ જશે.” જગતે જવાબ આપ્યો.

“અમારા જમાઈ પંડિત વિદ્યાપતિ ઝા આરા શહેરમાં રહે છે. જજ રૉબિન્સનની સિફારસથી સરકારે તેમની નિમણૂક કલકત્તાની સંસ્કૃત કૉલેજના કુલપતિ તરીકે કરી છે. વિદ્યાપતિ કલકત્તા જવા તૈયાર નથી. તેમને અમારી આગ્રહભરી સલાહ આપશો કે તે તત્કાળ આ નોકરી સ્વીકારીને સપરિવાર કલકત્તા ચાલ્યા જાય. આરા અને પટણા સુરક્ષિત નથી. ત્યાં રહેનારા હજારો નાગરિકો વિપ્લવનો ભોગ બનશે.”

“જી, રિસાલદાર સાહેબ. અમે કાલે વહેલી સવારે નીકળી જઈશું.”

“સાંજે રોલ કૉલ બાદ અમારી પાસેથી રજામંજૂરીનો હુકમ લઈ જજો.”

સાંજે જગત રિસાલદાર પાસે ગયો. તેમણે તેને રજામંજૂરીનો હુકમ આપ્યો અને કહ્યું, “તમે આ પહેલાં પાર્વતી કે પંડિતજીને મળ્યા નથી, તેથી તમારી વાત પર તેમને વિશ્વાસ ન થાય તે બનવાજોગ છે. તેમને અમારી પૂજામાંનું આ સુવર્ણપદક આપશો. અમારા અંતકાળ સિવાય આ સદીઓ જૂનું પવિત્ર પદક અન્ય કોઈ પાસે ન જાય તે અમારા પરિવારના સદસ્યો જાણે છે. પદક જોઈને તેઓ અમારા સંદેશને આજ્ઞા સમજી તેના પર અમલ કરશે. ”

૨૪મી જુલાઈ ૧૮૫૭ના રોજ જગત સાદા નાગરિકના પોશાકમાં ભાગલપુરના ઘાટથી દાનાપુર જવા રવાના થયો. ત્યાંથી તેને જમીન માર્ગે આરા જવાનું હતું.

બીજા દિવસે સવારે તે દાનાપુર ઉતર્યો. બિહારમાં રેલવે લાઈન બિછાવવા માટે સર્વેની શરૂઆત થઈ હતી. પહેલો તબક્કો પટણા અને આરા વચ્ચે હતો, તેથી આરામાં રેલવે અને મિલિટરીનું થાણું સ્થાપવામાં આવ્યું હતું. તેમને સાધનસામગ્રી અને રસદ પહોંચાડવા પટણા અને દાનાપુરથી ઊંટ અને બળદની વણજાર ચાલતી હતી. ઊંટના કાફલાના માલિક પૈસા લઈને મુસાફરોને માર્ગમાં પડતા શહેરે લઈ જતા. ૨૫મીના રોજ જગતને દાનાપુરથી આરા જતી ઊંટની વણજાર મળી ગઈ. રસ્તામાં ઊંટ-સવારોમાં એક જ વાત ચાલતી હતી : દાનાપુરમાં બળવો ફાટી નીકળવાની ઘડીઓ ગણાતી હતી.

દાનાપુર બ્રિગેડમાં ત્રણ દેશી બટાલિયનો હતી. ત્યાંની ગૅરીસનના કમાન્ડર મેજર જનરલ લૉઈડને દેશી સૈનિકોની બહાદુરી અને વફાદારી વિશે કોઈ શક નહોતો, પરંતુ કમાન્ડર-ઇન-ચીફે હુકમ મોકલ્યો હતો કે આ ત્રણે બટાલિયનોની રાઈફલો જપ્ત કરવી. આગળ શું કરવું તેનો હુકમ બાદમાં મોકલવામાં આવશે.

૨૫મી જુલાઈના રોજ જનરલ લૉઈડે રાઈફલ જપ્ત કરવાને બદલે રાઈફલમાંથી ગોળી છોડવા માટે જરૂરી તણખો પેટાવતી પરકશન કૅપનું બંડલ સોંપી દેવાનો હુકમ કર્યો. સૈનિકો સમજી ગયા. તેમના જનરલ હવે તેમને નિમકહરામ ગણવા લાગ્યા હતા. પરકશન કૅપ વગર રાઈફલ નકામી હોય તેથી રાઈફલ શરણે કરવી અને કૅપ જતી કરવી એક જ વાત હતી. તેમણે પરકશન કૅપ સોંપી દેવાનો ઇન્કાર કર્યો. કોઈ સૈનિક તેની કતારમાંથી બહાર ન નીકળ્યો. જનરલે તેમને કડક શબ્દોમાં કહ્યું કે તેમના હુકમનું પાલન ન કરનાર સૈનિકોને બળવાખોર જાહેર કરી તેમને ગોળીએ દેવાશે. જવાનો ટસના મસ ન થયા. અંતે જનરલના અફસરોએ દાનાપુરમાં હાજર અંગ્રેજોની 10th Foot અને 5th Fusiliersના સૈનિકોને બોલાવી. આ ત્રણેય દેશી બટાલિયનોને બળવાખોર જાહેર કરી, તેમના પર ગોળીબાર કરવાનો હુકમ કર્યો. અંગ્રેજોએ તરત તેનું પાલન કર્યું. ત્રણ હજારમાંના મોટા ભાગના દેશી જવાનો મૃત્યુ પામ્યા કે ઘાયલ થયા. જે બચી શક્યા તે પરેડ ગ્રાઉંડ પરથી પોતપોતાનાં હથિયાર લઈને આરા ભણી નાઠા. દાનાપુરથી આરા લગભગ ૩૫ માઈલ દૂર હતું. તેમને ખબર હતી કે બાબુ કુંવરસિંહ તેમની સેના સાથે આ વિસ્તારમાં હતા. તેમણે કુંવરસિંહની સેના સાથે મળી જવા પ્રયાણ કર્યું.

પ્રકરણ ૯નો એક અંશઃ

૨૫ જુલાઈ ૧૮૫૭ – જે રાતે જગતસિંહે આરામાં પ્રવેશ કર્યો તે વિપ્લવના ઇતિહાસમાં કાયમ માટે કંડારાઈ છે, પણ તે અન્ય કારણસર.

અંગ્રેજ ઇતિહાસકાર મૅલીસન અને સર જૉન કેએ લખ્યું છે કે તે રાતે કુંવરસિંહે આરા પર ઘાલેલા ચાર દિવસના ઘેરાનો કૅપ્ટન રૅટ્રેના પચાસ શીખ સિપાઈઓએ બહાદુરીપૂર્વક પ્રતિકાર કરી કુંવરસિંહના હુમલાને ખાળ્યો. મુઠ્ઠીભર સૈનિકોએ કુંવરસિંહની ૨૦૦૦ સૈનિકોની ફોજને શહેર પર કબજો કરવા દીધો નહિ. આ ઘેરાનો ખરો પ્રતિકાર કરનાર શીખ પ્લૅટુન કમાન્ડર હુકમ સિંહનું નામ ઇતિહાસનાં પાનાંઓમાં ભાગ્યે જ જોવા મળશે. જો કે બે સિવિલિયન અંગ્રેજોને વિક્ટોરિયા ક્રૉસ એનાયત થયા હતા !

જગતસિંહ ૨૮મીની સાંજે ભાગલપુર પહોંચ્યો અને પાંડેને પૂરી વાત કહી. દાનાપુરના બળવા અને દેશી સૈનિકોની હત્યાની અફવા રિસાલામાં પહોંચી હતી, પણ અધિકૃત સમાચાર કોઈ જાણતું નહોતું. અંગ્રેજ અફસરોને તેની પૂરી જાણકારી હોવા છતાં તેઓ તેમના દેશી સૈનિકોને સમાચાર આપતા નહોતા. રિસાલાના ઘણા સૈનિકોનાં કુટુંબીજન દાનાપુરની બ્રિગેડમાં નોકરી કરતાં હતાં. સૌને તેમની ચિંતા હતી અને તેમની ખુશહાલીના કોઈ સમાચાર ન હોવાથી વ્યથિત હતા. જગતસિંહે પાંડેને નજરે જોયેલી માહિતી આપી ત્યારે તેઓ ચોંકી ગયા. આ વાત રિસાલાના જવાનો સુધી પહોંચે તો તેની અસર ગંભીર પરિણામ લાવી શકે તેવું હતું.

“જગતસિંહ, આ વાત હાલ તમારા સુધી જ રાખશો.”

પાંડે તરત સીઓને મળવા ગયા અને તેમને પૂરી વાત કહી. શાણા અને અનુભવી અંગ્રેજ કમાન્ડરોએ બંગાળની ભારતીય સેનામાં દરબારની પ્રથા શરૂ કરી હતી. મહિનામાં એક વાર યોજાતા આ સૈનિક સંમેલનમાં બટાલિયનના બધા અફસર અને જવાન હાજર રહે. તેમાં સીઓ સૈનિકોનો હોંસલો વધારતી વાત કહેવા ઉપરાંત સૈનિકોને લગતા પ્રશ્નોના ઉકેલ લાવે. તેમને મળવા જોઈતા ભોજન, રહેઠાણ જેવા લાભ અને રજાઓ મળે છે કે નહિ, તેની ચોકસાઈ કરે. યુદ્ધની હાલતમાં જવાનોને તેમના કંપની કમાન્ડર દ્વારા યુદ્ધની બાબતમાં જરૂરી માહિતી આપે, જેથી સૈનિકો જાણી શકે કે તેમની આસપાસ તથા તેમના સાથી સૈન્યમાં શું થઈ રહ્યું છે.

૧૦૫મા રિસાલામાં છેલ્લા બે મહિનાથી દરબાર યોજાયો નહોતો. હવે સ્થિતિ વણસતી જતી હતી. પાંડેએ સીઓને વહેલી તકે દરબાર બોલાવી જવાનોનું હૈયાધારણ કરવા ઉત્તેજનાત્મક શબ્દો કહેવાની આવશ્યકતા સમજાવી.

દાનાપુરના હત્યાકાંડ વિશે રિસાલાના કામચલાઉ સીઓ મેજર નિકોલ્સને સિચ્યુએશન રિપોર્ટ (પ્રવર્તી રહેલ હાલતના અહેવાલ) દ્વારા પૂરી માહિતી મળી હતી, પણ તેમણે તે વિશે પાંડેને કશું કહ્યું નહિ. ફક્ત યોગ્ય સમયે દરબાર બોલાવીશું, એટલું કહ્યું.

સીઓને પાંડે મળ્યા બાદના ૨૪ કલાકમાં એક એવો પ્રસંગ બની ગયો, જેની હકીકત જાણી કેવળ બંગાળની સેના જ નહિ, ઈંગ્લંડની પ્રજા સુદ્ધાં કાંપી ગઈ.

કુંવરસિંહ યુદ્ધની રણનીતિમાં કુશળ હતા. તેમણે આરા શહેરને ઘેરો ઘાલી અંગ્રેજોને એવું ભાસવા દીધું કે તેઓ આરાની ટ્રેઝરી લૂંટવામાં મશગૂલ છે. અસલમાં તેમણે ચુનંદા સૈનિકો લઈ દાનાપુરથી નીકળેલી કૅપ્ટન ડન્બારની આધુનિક શસ્ત્રોથી સુસજ્જિત ૪૦૦ સૈનિકો અને છ અંગ્રેજ અફસરોની ફોજ પર છાપો મારવાની યોજના કરી હતી અને તેમની હિલચાલ પર સતત નજર રાખતા હતા. ૨૯મી જુલાઈ, ૧૮૫૭ની રાતે આરાથી દોઢ માઈલ દૂર આવેલા આંબાવાડિયામાં રાતવાસો કરી રહેલી કૅપ્ટન ડન્બારની થાકેલી સેના મધરાતે કુંવરસિંહે તેમના સૈનિકો સાથે અચાનક છાપો માર્યો. ચોંકેલા અફસરો અને તેમના સૈનિકો પ્રતિકાર કરે તે પહેલાં કુંવરસિંહના સૈનિકોએ તેમને વ્યૂહરચનાની જાળમાં એવી રીતે ફસાવ્યા કે કૅપ્ટન ડન્બાર, તેમના છ અફસરો અને ૧૮૦ સૈનિકો આ છાપામાં મૃત્યુ પામ્યા. બચેલા સૈનિકો નાસીને માંડ દાનાપુર પાછા પહોંચ્યા. આ સમાચાર સાંભળી ચારે તરફ હાહાકાર મચી ગયો. ૩૦મી જુલાઈએ દેશભરમાં ટેલિગ્રાફના વાયર ધણધણી ઊઠ્યા. કુંવરસિંહનો આ એક માત્ર વિજય નહોતો. ત્યાર બાદ તેમણે કૅપ્ટન લુગાર્ડ તથા ક્રાઈમિયાના યુદ્ધમાં પ્રખ્યાત થયેલા સેનાપતિ લૉર્ડ માર્ક કર જેવા યોદ્ધાઓને પરાજિત કર્યા.

કૅપ્ટન ડન્બાર ૧૦૫મા રિસાલાના સીઓના ખાસ મિત્ર હતા. તેમના મૃત્યુના સમાચાર સાંભળી તેઓ વ્યગ્ર થયા. સાથેસાથે ક્રોધમાં સળગી ઊઠ્યા. તેઓ ભૂલી ગયા કે કૅપ્ટન ડન્બાર બાબુ કુંવરસિંહનો અને તેમની સેનાનો સંહાર કરવા નીકળ્યો હતો. યુદ્ધમાં હારજીત થતી હોય છે અને પરાજયનો અંજામ મૃત્યુમાં થઈ શકે છે. યુદ્ધમાં પાસા પલટાય છે તે સીઓ જાણતા હતા, પણ આટલી હદ સુધી આવું કંઈ થશે તે તેઓ કલ્પી શક્યા નહોતા. તેમણે પાંડેને બોલાવી બીજા દિવસે સવારે દસ વાગે સૈનિકોનો દરબાર બોલાવવાની આજ્ઞા કરી.

૦-૦-૦

આગળ પ્રકરણ ૧૦ અને ૧૧ વાંચતાં રૂંવાડાં ઊભાં થઈ જાય છે. અહીં આપેલી લિંક [‘પરિક્રમા’] પર ક્લિક કરવાથી કેપ્ટન સાહેબની આખી નવલકથાના બધા હપ્તા મળી જશે.

આજની ‘મારી બારી’ પસંદ આવે તો અભિનંદનના અધિકારી કૅપ્ટન સાહેબ છે એ કહેવાની જરૂર નથી જોતો.

Mathematicians – 8 – Évariste Galois

(ગૅલ્વા ફ્રેન્ચ નામ છે અને એનો સ્પેલિંગ Galois થતો હોવાથી આપણા દેશમાં નામનો ઉચ્ચારગૅલોઇસખોટી રીતે રૂઢ થઈ ગયો છે. oisનો ઉચ્ચારવાથાય છે. આથી અહીં મેં દુનિયા બોલે છે તેમગૅલ્વા રાખ્યું છે. ફ્રેન્ચમાં આવા ઘણા શબ્દો છે

દીપક ધોળકિયા).

ગયા મહિને આપણે નીલ્સ આબેલની ઝળહળતી,પણ ટૂંકી કારકિર્દી વિશે જાણ્યું. આજનો આપણો હીરો છે, એવરિસ્તે ગૅલ્વા. એ ગણિતની દુનિયાનો પણ હીરો છે. એનું મૃત્યુ માત્ર ૨૦ વર્ષની ઉંમરે થયું. ગણિતજગતના આકાશમાં તેજપુંજ જેવા તારાની જેમ ચમકીને એ થોડા વખતમાં અલોપ થઈ ગયો પરંતુ એના પ્રકાશથી આજે પણ ગણિતજગત આલોકિત છે. આ વીસ વર્ષનો છોકરો ખરેખર, કોઈ પણ વીસ વર્ષના છોકરા જેવો જ હતો. એ કંઈ ચોપડીમાં મોઢું ઘાલીને ઘરમાં ઘૂસીને બેસનારો છોકરો નહોતો. એણે બધી જાતનાં અળવીતરાં કર્યાં, જે કોઈ પણ વીસ વર્ષનો છોકરો કરે; અને એમાં જ પોતાના જીવનથી હાથ ધોઈ બેઠો. ઈ. ટી, બેલ અકળાઈને લખે છે કે નૈસર્ગિક પ્રતિભા અને એટલી જ પ્રખર મૂર્ખતાનો સમન્વય ક્યાંય જોવો હોય તો ગૅલ્વાનું જીવન જૂઓ! આ ટૂંકા પણ તેજોમય જીવનની આજે વાત કરીએ. clip_image001

જીવનની શરૂઆતનાં વર્ષો

૨૫મી ઑક્ટોબર ૧૮૧૧ના પૅરિસ પાસેના એક ગામમાં નિકૉલસ-ગાબ્રિયેલ ગૅલ્વાના ઘરે ઍવરિસ્તેનો જન્મ થયો. પિતા નિકોલસ દાર્શનિક અને સમાજના અગ્રગણ્ય નાગરિક હતા, એ રાજાશાહીના પ્રખર વિરોધી અને વ્યક્તિસ્વાતંત્ર્યના હિમાયતી હતા.

૧૮૧૪માં નેપોલિયન છ રાષ્ટ્રોના મોરચા સામે પરાજિત થઈ ગયો અને એને એક સંધિ હેઠળ ફ્રાન્સના સમ્રાટ પદેથી હટાવીને ઇટલીના ઍલ્બા ટાપુ પર મોકલી દેવાયો હતો.તે સાથે સાથી રાષ્ટ્રોએ ફ્રાન્સમાં મૂળ રાજાશાહીની પુનઃસ્થાપના કરી. પરંતુ સંધિની અવગણના કરીને નેપોલિયન ૧૮૧૫માં સો દિવસ (લે સાઁ ઝુર) માટે ફ્રાન્સ આવ્યો અને સત્તા સંભાળી લીધી. તે પછી વૉટર્લૂમાં એનો પરાજય થયો અને એને સેન્ટ હેલેના ટાપુ પર તરીપાર કરવામાં આવ્યો. એવરિસ્તેના પિતા નિકોલસ-ગાબ્રિયેલ આ ‘સો દિવસ’ દરમિયાન મેયર પણ બન્યા. જો કે તે પછી લૂઈ અઢારમાનું શાસન શરૂ થયું ત્યારે પણ એમણે વફાદારીથી નોકરી કરી. આ ઘરમાં એવરિસ્તેના જીવનનાં પ્રથમ ૧૧ વર્ષ તો આનંદથી વીત્યાં,

એવરિસ્તેને રાજાશાહીનો વિરોધ પિતા તરફથી વારસામાં મળ્યો હતો. એ જ રીતે પિતાને કવિતાઓ લખવાનો પણ શોખ હતો. એવરિસ્તે પણ કુટુંબના પ્ર્સંગોએ કવિતાઓ રચીને સંભળાવતો. માતા પણ સ્વતંત્ર સ્વભાવની, રાજાશાહીના જુલમોની વિરોધી હતી. આમ એવરિસ્તેને ગણિત મા અથવા બાપ તરફથી મળ્યું હોય એમ નથી, એ એનું પોતાનું જ હતું.

૧૨ વર્ષની ઉંમર સુધી તો માતા જ એની શિક્ષક હતી. તે પછી એવરિસ્તેને શાળાએ મોકલવામાં આવ્યો. એવરિસ્તેએ રાજાશાહી અને ક્રાન્તિના સમયના અત્યાચારોની વાતો બહુ સાંભળી હતી, પણ અહીં વિદ્યાર્થીઓ પર નજર રાખનાર એક શિક્ષકની ક્રૂરતા એણે નજરોનજર જોઈ. જો કે એની માતાની તાલીમને લીધે એનો અભ્યાસ સારો ચાલતો હતો અને એને ઇનામો પણ મળતાં રહ્યાં. પરંતુ શાળાના અનુભવોને કારણે એનામાં ન્યાયવૃત્તિએ બહુ મજબૂત મૂળિયાં નાખ્યાં.

ગણિત તરફ

શાળાના બીજા વર્ષથી સાહિત્યમાં રસ ઓછો થવા લાગ્યો અને ગણિત તરફ મન વળવા લાગ્યું. એનું પરિણામ ખરાબ આવ્યું. સાહિત્યમાં ખરાબ માર્ક્સ આવતાં એને પાછલા ધોરણમાં ઉતારી મૂકવામાં આવ્યો. એ વખતે ગણિત તો એક વધારાના વિષય જેવું હતું. ગૅલ્વા જેમ તેમ પાસ થઈ ગયો. એવામાં એના હાથમાં લેઝેન્દર (Legendre)ની ભૂમિતિ આવી ગઈ, કોઈને પણ એ બરાબર સમજવામાં બે વર્ષ તો લાગે જ, પણ ગૅલ્વાને એમાં રસ પડ્યો અને નવલકથા વાંચતો હોય તેમ ચોપડીના પહેલા પાનાથી છેલ્લા પાના સુધી એણે એકીસાથે આખી ચોપડી પૂરી કરી નાખી. પરંતુ બીજગણિત માટે એને સખત નફરત હતી. પાઠ્યપુસ્તકની ચોપડી હાથમાં આવતાં જ એણે જોઈ નાખી અને ફેંકી દીધી. એમાં સર્જનાત્મક ગણિતનો અંશમાત્ર એને જોવા ન મળ્યો. વર્ગમાં શીખવાડાતું બીજગણિત એની બુદ્ધિપ્રતિભાને પડકારતું નહોતું.

લેઝેન્દરની ભૂમિતિનો પરિચય તો એને થઈ જ ગયો હતો. એને સમજાઈ ગયું હતું કે સર્જક પ્રતિભા એટલે શું! એટલે એણે બીજગણિતમાં પોતાની રીતે કામ કરવાનું શરૂ કર્યું. એણે એના વખતના પ્રખર ગણિતજ્ઞ લૅગ્રાન્જને વાંચવાનું શરૂ કર્યું. તે પછી વારો આવ્યો આબેલનો. આટલું વાંચી નાખ્યા પછી વર્ગમાં શીખવાડાતું ગણિત એને તુચ્છ લાગતું. એની મુશ્કેલી એ હતી કે એ બધું મગજમાં જ કરતો, અને શિક્ષકોનો આગ્રહ રહેતો કે એ વિગતવાર લખે. ગૅલ્વા માટે એ અસંભવ હતું. પરંતુ આ બધાને કારણે એના વિશે શિક્ષકો અને સાથી વિદ્યાર્થીઓમાં અજબગજબના અભિપ્રાય બનવા લાગ્યા. એક શિક્ષકે તો કહ્યું કે એને મૌલિક હોવાનો જબરો વહેમ છે. એની માતાને પણ લાગતું કે છોકરો વિચિત્ર થઈ ગયો છે.

૧૬ વર્ષની ઉંમરે ગૅલ્વા ગણિતમાં મૂળભૂત સંશોધનોમાં આગળ વધી ચૂક્યો હતો, પણ લખવાનું નામ ન મળે. એનામાં બહુ આશા રાખનાર એક શિક્ષકનો સતત આગ્રહ રહેતો કે એ કંઈ વ્યવસ્થિતપણે કામ કરે. પણ આ સલાહ ગૅલ્વાએ કદી કાને પણ ન ધરી.

નામાંકિત ગણિત શાળાની પ્રવેશ પરીક્ષામાં નાપાસ!

આ જ મિજાજ સાથે એણે ફ્રાન્સની પ્રખ્યાત ગણિત સંસ્થા પોલીટેકનિકમાં પ્રવેશની પરીક્ષા આપી. ફ્રાન્સના મોટા ભાગના ગણિતશાસ્ત્રીઓની આ માતૃસંસ્થા હતી. ગૅલ્વાનો ઇંટરવ્યુ લેવાયો.અહીં પણ એણે બધું કામ મગજમાં કર્યું. એની આ પ્રતિભાને સમજે એવો કોઈ પરીક્ષક નહોતો. ગૅલ્વા નાપાસ થયો! ગૅલ્વાએ પોતે પણ કહ્યુંઃ લોકો મને સમજતા નથી, હું તો જંગલી છું!”

૧૮૨૮માં એ ૧૭ વર્ષનો હતો ત્યારે એને સમજી શકનાર એક શિક્ષક, લૂઈ-પોલ ઍમિલી રિચર્ડ મળી ગયા. એ પોતે બહુ વિદ્વાન નહોતા, પણ પોતાના વિદ્યાર્થી માટે જે કંઈ ભોગ આપવો પડે તે આપ્યો. રિચર્ડ માનતા કે એમના હાથમાં સોંપાયો છે તે વિદ્યાર્થી “ફ્રાન્સનો આબેલ” છે. ગૅલ્વા જે ગણિતના સવાલોના મૌલિક જવાબો આપતો તે રિચર્ડ ગર્વ સાથે ક્લાસમાં શીખવાડતા. એમણે જ કહ્યું કે ગૅલ્વાને ઇંટરવ્યુ વિના જ પોલીટેકનિકમાં પ્રવેશ આપવો જોઈએ. રિચર્ડ ખોટા નહોતા. એ ઉંમરે ગૅલ્વા સમીકરણોના સિદ્ધાંતમાં જે મૌલિક પ્રદાન કરવા લાગ્યો હતો અને એને સમજવાનું કામ તે પછીની એક સદી સુધી પણ પૂરું નહોતું થયું.

કોશી!

૧૮૨૯ની પહેલી માર્ચે ગેલ્વાએ પોતાનો પહેલો અભ્યાસપત્ર પ્રકાશિત કર્યો, એ Continued Fraction વિશે હતો. પરંતુ ગેલ્વાની ખ્યાતિનું કારણ એ નથી. એણે પોતાનું સર્વશ્રેષ્ઠ કામ સાયન્સ ઍકેડેમી માટે બચાવી રાખ્યું હતું. સાયન્સ ઍકેડેમી કોઈ અભ્યાસપત્ર વિશે નિર્ણય લેતી ત્યારે એ વખતના મહાન ગણિતશાસ્ત્રી કોશી (Cauchy) પાસે સમીક્ષા કરાવતી. કોશીએ ગૅલ્વાનો અભ્યાસપત્ર ઍકેડેમી સમક્ષ રજુ કરવા માટે વચન આપ્યું હતું. ગૅલ્વાને બીજું શું જોઈએ?

પરંતુ આપણે ગયા મહિને આબેલની વાત કરતી વખતે કોશીને મળી ચૂક્યા છીએ. આબેલનો અભ્યાસપત્ર કોશી ઘરે વાંચવા લઈ ગયો હતો અને પછી કહી દીધું હતું કે એ અવળે હાથે મુકાઈ ગયો છે, અને મળતો નથી. ગૅલ્વાની સાથે પણ એવું જ થયું. એનો અભ્યાસપત્ર રજૂ કરવાનું કોશીને યાદ જ ન રહ્યું, એટલું જ નહીં. લેખકે લખી આપેલી પ્રસ્તાવના એણે ખોઈ નાખી!

ગૅલ્વાને માટે આ મોટો આઘાત હતો. પરિણામ એ આવ્યુંં કે ઍકેડેમીઓ અને ઍકેડેમિશિયનો માટે – અને આવા લોકોને માથે ચડાવનારા સમાજ માટે – ગૅલ્વાના મનમાં ઘૃણા પેદા થઈ ગઈ.

ડસ્ટરનો પહેલી અને છેલ્લી વાર સદુપયોગ!

૧૮ વર્ષની ઉંમરે ગૅલ્વાએ પોલીટેકનિકમાં પ્રવેશ માટે ફરી પરીક્ષા આપી. ઈ. ટી. બેલ લખે છે કે જે લોકો ગૅલ્વાની પેન્સિલની અણી કાઢી આપવા લાયક નહોતા એનો ઇંટરવ્યુ લેવા બેઠા. મૌખિક ઇંટરવ્યુ વખતે એક સાહેબે એને અમુક સવાલો પૂછ્યા. ગૅલ્વાને લાગ્યું કે આ માણસ કંઈ જાણતો નથી અને સમજશે પણ નહીં. એનું લોહી ઊકળી ઊઠ્યું. આમ તો એ બધું કામ મગજમાં જ કરતો, પણ કદાચ પહેલી વાર એણે ડસ્ટરનો ઉપયોગ કર્યો. હઠે ચડેલા સાહેબના સવાલો સાંભળીને એનું માથું ફાટવા લાગ્યું, એણે ડસ્ટર ઉપાડ્યું અને સાહેબના મોઢે મારી દીધું. ગૅલ્વા ફરી વાર પોલીટેકનિકમાં પ્રવેશની પરીક્ષામાં નાપાસ થયો!

ફરી ઍકેડેમીમાં

૧૮૩૦ના ફેબ્રુઆરીમાં ગૅલ્વાએ ત્રણ સંપૂર્ણ મૌલિક પેપર તૈયાર કર્યાં. આ વખતે આ પેપર સહીસલામત સાયન્સ એકેડેમીના સેક્રેટરી સુધી પહોંચી ગયાં. ગૅલ્વાને આશા હતી કે આ વખતે એની પસંદગી થઈ જશે. સેક્રેટરી એ વાંચવા પોતાને ઘરે લઈ ગયો. ફરી નસીબ આડે આવ્યું અને સેક્રેટરીનું મૃત્યુ થઈ ગયું. તે પછી એ ત્રણ પેપરોનું શું થયું તે આજ સુધી જાણી શકાયું નથી. પહેલી વાર કોશીનો કડવો અનુભવ થયો તે પછી ફરી આવું થયું તેને માત્ર અકસ્માત માનવા ગૅલ્વા તૈયાર નહોતો. એના મનમાં ભારેલો અગ્નિ ફાટી નીકળવા થનગનતો હતો.

ગૅલ્વાનો વિદ્રોહ ભડક્યો

૧૮૩૦માં ગેલ્વા પોતાનું ગણિત શીખવાડવા કોચિંગ ક્લાસ ચલાવવાના પ્રયત્નો કરતો હતો પણ એને એક પણ વિદ્યાર્થી ન મળ્યો. એ વખતે ક્રાન્તિનું પહેલું રણશીંગું વાગ્યું તેથી ગૅલ્વાનું મન પ્રસન્ન થઈ ઊઠ્યું. એ નૅશનલ ગાર્ડ્ઝના આર્ટિલરી યુનિટમાં જોડાઈ ગયો. એના બધા રાજાવિરોધી રીપબ્લિકન મિત્રો પણ એ જ યુનિટમાં હતા. આમ એ ગણિતથી થોડો દૂર તો થઈ ગયો, પણ પૂરેપૂરો દૂર નહીં, એણે આ દિવસોમાં જ એક પેપર લખ્યું, જે આજે ‘ગૅલ્વાની થિયરી’ તરીકે ઓળખાય છે. સાયન્સ ઍકેડેમીએ આ પેપરની સમીક્ષા કરવાનું કામ પોઇસોંને સોંપ્યું. ગુરુત્વાકર્ષણ, વિદ્યુતશક્તિ અને ચુંબકત્વની ગાણિતિક થિયરીઓ પોઇસોંએ જ આપી છે. આવા મહાન ગણિતશાસ્ત્રીએ ગૅલ્વાનું પેપર જોઈને ઉડાઉ રિપોર્ટ આપી દીધો કે પેપર “સમજાય તેવું નથી”. બસ, ગૅલ્વા માટે ઊંટની પીઠે તરણા એવું થયું. એણે પોતાની હતાશા પ્રગટ કરીઃ લોકોને ઉત્તેજિત કરવા માટે લાશની જરૂર પડશે તો હું મારી લાશ દાનમાં આપીશ.”

લૂઈ ફિલિપ માટે…!”

દરમિયાન શાહી ફરમાન દ્વારા નૅશનલ ગાર્ડ્ઝનું આર્ટિલરી યુનિટ બંધ કરી દેવાયું. ૧૮૩૧ના મે મહિનાની નવમી તારીખે આના વિરોધમાં બધાએ સાથે મળીને એક ભોજન ગોઠવ્યું. સૌએ ૧૭૮૯, ૧૭૯૩ અને ૧૮૩૦ની ક્રાન્તિનાં ગુણગાન કર્યાં. ગૅલ્વા પણ એના માટે ‘ટૉસ’ બોલ્યો. હાથમાં જામ અને એણે બોલવાનું શરૂ કર્યું. એ વખતે એના ખિસ્સામાંથી એક છરો બહાર ડોકાતો હતો. ગૅલ્વાએ જામ ઊંચો કરીને કહ્યું લૂઈ ફિલિપ (રાજા) માટે!” એના સાથીઓ સમજ્યા કે એ રાજાનાં વખાણ કરે છે. એમણે સીટીઓ વગાડીને એને બેસાડી દીધો. પછી એમણે છરો જોયો તો સમજ્યા કે ગૅલ્વા તો રાજાનું ખૂન કરવાનો સંકેત આપે છે! આથી સૌ રાજી થઈ ગયા. એ જ વખતે ઍલેક્ઝાન્ડર ડૂમા જેવા લેખકો અને બીજા નામાંકિત લોકો બહારથી પસાર થતા હતા. ગૅલ્વાના મિત્રે આ જોઈને એને બેસી જવા કહ્યું, પણ ગૅલ્વા તો એટલી વારમાં હીરો બની ગયો હતો. એને લઈને બધા જાહેર રસ્તા પર આવી ગયા અને આખી રાત નાચગાન કરતા રહ્યા. બીજા દિવસે, વહેલી સવારે જ ગૅલ્વાની ધરપકડ કરી લેવામાં આવી.

કોર્ટમાં કેસ ચાલ્યો ત્યારે ગૅલ્વા ન્યાયાધીશ પ્રત્યે સંપૂર્ણ અનાદર દેખાડતો રહ્યો. શું થશે તેની પરવા વિના એણે બધી જાતના અન્યાય વિરુદ્ધ બયાન આપ્યું. આના પછી એ જ નક્કી કરવાનું હતું કે ગૅલ્વાએ જે કર્યું તે જાહેર સ્થળ હતું કે કોઈ ખાનગી. જ્યૂરી અને જજે ગૅલ્વાની યુવાનીને ધ્યાનમાં લઈને એને નિર્દોષ ઠરાવ્યો. ગૅલ્વા ઊઠ્યો, ટેબલ પર પુરાવા તરીકે એનો છરો રાખ્યો હતો તે ઉપાડ્યો, બંધ કર્યો, ખિસ્સામાં નાખીને કોઈની સામે જોયા વિના રુઆબભેર બહાર નીકળી ગયો!

અંતે જેલવાસ!

પરંતુ એની આઝાદી બહુ ન ટકી. એક જ મહિનામાં રીપબ્લિકનો ફરીથી એક મોટા આંદોલનની તૈયારી કરતા હતા. પોલીસના રેકર્ડમાં એ વખતે ગૅલ્વા એક ‘ખૂંખાર ક્રાન્તિકારી’ તરીકે નોંધાયેલો હતો. એટલે એ્ને પહેલાં જ અટકાયતમાં લઈ લેવાયો. પકડાયો ત્યારે ગૅલ્વા સંપૂર્ણ શસ્ત્રસજ્જ હતો, એ પણ ખરું; આમ છતાં એણે અટકાયત વખતે કશું જ ન કર્યું અને તરત કાબુમાં આવી ગયો. આમ એની સામે કંઈ કેસ તો બનતો નહોતો. બે મહિનાની મહેનત પછી કંઈ આરોપો ઘડી કાઢીને એને છ મહિનાની સજા કરવામાં આવી. ૧૯૩૨ના ઍપ્રિલની ૨૯મીએ એ જેલમાંથી છૂટ્યો.

મારી પાસે સમય નથી…!”

ગૅલ્વા જેલમાં જ હતો તે દરમિયાન પ્લેગ ફાટી નીકળ્યો હતો. આવા ‘ખૂખાર ક્રાન્તિકારી’ને આવી બીમારીથી બચાવવો જરૂરી હતો. એટલે એને પૅરોલ પર છોડીને હૉસ્પિટલમાં રાખવામાં આવ્યો. અહીં એની મુલાકાત કદાચ કોઈ છોકરી સાથે થઈ, જે એને પસંદ ન પડી એટલે, અથવા કોઈ બીજા રાજકીય કારણસર, એને દ્વન્દ્વ માટે પડકાર મળ્યો એણે એ સ્વીકારી લીધો.

૩૦મી મે નક્કી થઈ. સવારે ગૅલ્વાએ એકલા જ દુશ્મન સામે લડવાનું હતું જેની ગોળી પહેલાં છૂટે તે જીતે અને બીજો મરી જાય. આખી રાત ગૅલ્વા નોટબુકમાં સમીકરણો લખતો ગયો. ક્યાંય સાબીતીઓ ન આપી. કદાચ જરૂરી લાગ્યું ત્યાં પણ સાબીતીને બદલે માર્જિનમાં લખતો ગયો – “મારી પાસે સમય નથી…!”

૩૦મીની સવારે એ અને એનો હરીફ એક વેરાન જગ્યાએ પહોંચ્યા. સામસામે ગોઠવાયા. એકબીજા સામે પિસ્તોલ તાકી. ભડાકો થયો. બીજી ક્ષણે ગૅલ્વા ધૂળમાં આળોટતો હતો. શરીરમાંથી પુષ્કળ લોહી વહેવા લાગ્યું.
લગભગ નવ વાગ્યાના સુમારે એક ખેડૂત ત્યાંથી પસાર થયો.એણે ઘાયલ છોકરાને બેભાન પડેલો જોયો. એણે ગૅલ્વાને હૉસ્પિટલ પહોંચાડ્યો. ૩૧મીની સવારે એવરિસ્તે ગૅલ્વાએ ગણિતશાસ્ત્ર્રીઓ માટે અઢળક કામ છોડીને આ દુનિયામાંથી વિદાય લીધી. એ પાછળ છોડી ગયો છે માત્ર ૬૦ પાનાંની નોટબુક જેનો સંપૂર્ણ ભેદ હજી ખૂલ્યો નથી!

૦–૦–૦

ગૅલ્વા અને ગણિત

દ્વન્દ્વની આગલી રાતે ગૅલ્વાએ એની નોટબુકમાં જે કંઈ લખ્યું – અને એની સાબીતીઓ માટે “મારી પાસે સમય નથી’ એમ લખી નાખ્યું તે બધું એવું ક્રાન્તિકારી હતું કે આજે જેને ‘વિશુદ્ધ બીજગણિત’ (Pure Algebra) કહીએ છીએ તેનો જન્મ એ અધૂરી રહેલી નોટબુકમાંથી થયો. એ જ આજે ‘ગૅલ્વાની થિયરી’ તરીકે ઓળખાય છે. આપણે એના બહુ ઊંડાણમાં તો નહીં જઈ શકીએ પણ એક નજર નાખીને આ મહાન ગણિતશાસ્ત્રીને અંજલી તો આપીએ. ખરેખર તો એના ખરાબ અક્ષરો અને કાગળ પરના ચીતરામણમાંથી ગણિતમાં યુગપ્રવર્તક સાબીત થયેલાં સૂત્રો ખોળી કાઢનાર મરજીવાને પણ દાદ આપવી જોઈએ. આ છે, ગૅલ્વાની નોટબુકનું એક પાનું!clip_image003

ગૅલ્વાના મૃત્યુ પછી દસ વર્ષે, ૧૮૪૩માં ફ્રેન્ચ ગણિતશાસ્ત્રી જોસેફ લ્યુવિલ (Joseph Liouville)ને ગૅલ્વાના વિચારોના મહત્ત્વનો આભાસ થયો. એના પર ત્રણ વર્ષ કામ કર્યા પછી એના વિશે એમણે એક લેખ લખ્યો. તેમ છતાં, ગણિતશાસ્ત્રીઓ એ બરાબર સમજી ન શક્યા. તે પછી બીજાં ચોવીસ વર્ષે બીજા એક ગણિતશાસ્ત્રી કેમિલ યોર્દાં (Camille Jordan) ગેલ્વાના વિચારોને બરાબર સમજાવી શક્યા. એમણે ૧૮૭૦માં પુસ્તક લખીને ગૅલ્વા પર પ્રકાશ પાડ્યો. આમ છતાં કામ પૂરું થયું નહોતું. તે પછી બીજાં ૮૨ વર્ષે, ૧૯૪૨માં ઑસ્ટ્રિયન ગણિતશાસ્ત્રી ઍમિલ આર્ટિન (Emil Artin)ને ગૅલ્વાની થિયરીને આધુનિક રૂપ આપવાનો યશ મળે છે. ગૅલ્વાએ ક્રાન્તિનો દરવાજો ખોલ્યો, ક્રાન્તિને મૂર્ત રૂપ તો આર્ટિને જ આપ્યું,

આજે ગૅલ્વાની થિયરી, બીજગણિત અને ટોપોલોજી (સ્થળની ભૂમિતિ)માં વપરાય છે, એટલું જ નહીં, એના આજે એટલા બધા ઉપયોગ છે કે જેની કલ્પના થોડાક જ કલાક પછી જે મરવાનો હોય તે ક્યાંથી કરી શકે?

ગૅલ્વાની થિયરી

એની સામે પડકાર હતો ‘ક્વિન્ટિક’ (પંચઘાત)નો ઉકેલ શોધવાનો. આપણે આબેલ વિશેના લેખમાં જોયું કે આબેલરુફિની થિયરમ પ્રમાણે આ બહુપદીનો ઉકેલ સરવાળા, ગુણાકાર કે મૂળ (વર્ગમૂળ/ઘનમૂળ)ના માર્ગે નથી આવી શકતો; ચાર ઘાત સુધી તો એ રીતે ઉકેલ મળે છે. આબેલે તો પંચઘાતનો ઉકેલ આવે તેનો તર્ક પણ સમજાવ્યો. ગૅલ્વાએ રૅડિકલમાં (મૂળના રૂપમાં) પંચઘાતનો ઉકેલ આપ્યો! ગેલ્વાએ દેખાડ્યું કે એક બહુપદી સમીકરણનાં જુદાં જુદાં મૂળ (વર્ગમૂળ/ઘનમૂળ) વચ્ચે એક જાતનો સંબંધ છે. આપણે જેને ‘પરમ્યૂટેશન ગ્રુપ’ કહીએ છીએ તેનો ઉપયોગ કરીને એણે ક્વિન્ટિકનો ઉકેલ ‘મૂળ’માં આપી શકાય તે દેખાડ્યું.એટલું જ નહીં, એણે ચાર કે તેથી ઓછી ઘાતવાળી બહુપદીઓનો પણ એ જ રીતે ઉકેલ આવી શકે તે પણ દેખાડ્યું. તે માટે તેણે જે ગણિત વિકસાવ્યું તે ગ્રુપ થિયરી. અંકો નો અમુક સમૂહ કઈ રીતે વર્તે તેનો એમાં અભ્યાસ થાય. ખરું પૂછો તો ‘ગ્રુપ’ શબ્દનો સૌથી પહેલી વાર ઉપયોગ કર્યો ગૅલ્વાએ. એણે ગ્રુપ થિયરી અને ફીલ્ડ થિયરીને જોડી દીધી.

નવા ગણિત હેઠળ શાળામાં set theory શીખવાતી તે વાચકોને યાદ હશે. સેટને ગુજરાતીમાં ‘ગણ’ કહે છે. આમ સેટ થિયરી અંકોના અંકો સાથેના સંબંધોનું ગણિત છે.

સેટ, ગ્રુપ અને ફીલ્ડ

આપણે આગળ વધીએ તે પહેલાં સેટ, ગ્રુપ અને ફીલ્ડ શું છે તે જરા યાદ કરી લઈએ તો સમજવાનું સહેલું પડશે. આમ તો અઘરું નથી, આપણે સમાજમાં કોઈ પણ સ્તરે એ લાગુ કરી શકીએ. ધારો કે તમે કોઈ સંસ્થાના સભ્ય હો તેનું સ્વરૂપ સમજવા માટે પણ એને લાગુ કરી શકો.
સેટ એટલે એક સમૂહ. એના બધા સભ્યોના ગુણો સમાન હોય છે. દાખલા તરીકે ‘ભારત’ એક સેટ છે. એના બધા સભ્યોનો, એટલે કે આપણા સૌનો એક ગુણ સમાન છે – એટલે કે બધા ‘ભારતીય’ છીએ. આ એક સેટ થયો. હવે જે ભારતીયો મુંબઈમાં રહેતા હોય તેમનો એક સબસેટ, ‘ભારત’ સેટની અંદર જ બને. એ સબસેટના બધા સભ્યોનો એક ગુણ સમાન હોય –મુંબઈગરા!. એવો જ બીજો સબસેટ બને, ‘અમદાવાદી!

એ જ રીતે, એક સ્કૂલનો દાખલો લઈએ. એના એક વર્ગમાં ૨૫ છોકરીઓ છે. તો આ એક સેટ થયો. બીજો પણ એક સેટ લઈએ. ૨૫ ખુરશીઓ. આમ બે સેટ બન્યાઃ ૨૫ છોકરીઓનો એક સેટ, ૨૫ ખુરશીઓનો બીજો સેટ. અહીં એક સમાનતા જોવા મળશે. બન્ને સેટના સભ્યો એકબીજા સાથે કોઈ એક કાર્ય (સરવાળા કે ગુણાકાર) દ્વારા જોડાઈ શકે છે. એટલે કે એક છોકરી અને એક ખુરશી વચ્ચે સંબંધ થઈ શકે છે. આ વર્ગમાં આ બન્ને સેટો મળી જાય છે. હવે અમુક છોકરીઓ પોતાની ખુરશીઓ સાથે પાછળ ચાલી જાય, અમુક જમણી હરોળમાં આવી જાય. આવા બધા ફેરફાર થવા છતાં છોકરી અને ખુરશી વચ્ચેનો સંબંધ ૧:૧નો છે તે બદલાતો નથી.

ગ્રુપ પણ એક સેટ જ છે, જેના આંકડાની અમુક સંબંધથી વ્યાખ્યા થઈ હોય. જેમ કે કુદરતી અંકો (natural number) 0,૧,૨,૩… વગેરે, અને સરવાળો (+) મળીને એક ગ્રુપ બનાવો. સરવાળો એ એક પ્રક્રિયા (Operation) છે. તો ૧+૨ = પણ એ જ ગ્રુપનો સભ્ય હોય. જો ગ્રુપની અમુક જુદી રીતે વ્યાખ્યા થઈ હોય તો એવું પણ બને કે પ્રક્રિયા પછીનો અંક ગ્રુપનો સભ્ય ન હોય. ગૅલ્વાએ આવા ગ્રુપ બનવાના નિયમો પણ બતાવ્યા.

ઉપરની વાત સાદા શબ્દોમાં કહીએ તો, બે ઘટકો એવાં હોય છે કે એ ભેગાં મળીને ત્રીજું ઘટક બનાવે. એ ગ્રુપના નિયમોનું બરાબર પાલન કરે. એ બહાર ન જાય (closure), એકબીજા પ્રત્યે સાથીભાવ રાખે (associativity), એમની ઓળખ બને (identity), અને એના પ્રતિરૂપ સાથે એ કામ કરે (invertibility). આવા બધા નિયમોને અમૂર્ત બનાવીને વ્યાપક ઉપયોગમાં લેવાય છે. ગ્રુપમાં સમ-મિતિ (Symmetry) મુખ્ય લક્ષણ હોય છે. સમ-મિતિ વિશે આબેલ વિશેના લેખમાં માહિતી આપી છે. એક ચોરસ પૂંઠાના ટુકડાને સોય પર ભેરવીને ગોળ ફેરવો. એ અટકે ત્યારે તમે કહી નહીં શકો કે જે ખૂણો ડાબા હાથની નજીક હતો તે જ પાછો મૂળ જગ્યાએ આવ્યો કે કેમ. આ સિમેટ્રી છે, બધું બધી બાજુથી સરખું.

ફીલ્ડ એટલે પણ એક સેટ. એમાં સરવાળો અને ગુણાકાર બન્ને પ્રક્રિયા થઈ શકે છે. આ પ્રકિયા એક ઘટકને સરવાળા કે ગુણાકાર દ્વારા બીજા ઘટક સાથે જોડવાની છે.

ફીલ્ડનો ઉપયોગ ટૉપોલોજીમાં બહુ થાય છે. આપણે કોઈ દૃશ્યનો ફોટો પાડીએ તો મૂળ દૃશ્ય તો ત્રિપરિમાણી હોય છે, પણ ફોટામાં દ્વિપરિમાણી જ મળે છે. કારણ કે કેમેરાના લેન્સમાંથી પસાર થતાં બધાં કિરણો એક જગ્યાએ એકત્રિત થઈ જાય છે.આવું જ આપણી આંખનું છે. આથી દૂરની વસ્તુ નાની દેખાય છે. અહીં રેલના પાટાનો ફોટો આપ્યો છે તે જુઓઃ

clip_image005

આપણે જાણીએ છીએ કે રેલના પાટા કદી મળતા નથી. પરંતુ આ ફોટો જોતાં એમ લાગે કે પાટા નજીક આવતા જાય છે અને આગળ જતાં ક્યાંક મળી જતા હશે. યૂક્લિડની ભૂમિતિ પ્રમાણે તો બે સમાંતર રેખાઓ કદી ન મળે. પરંતુ આપણી આંખ ક્ષિતિજ પર બે સમાંતર રેખાઓ મળતી હોવાનું જુએ છે! આ થઈ દૃશ્ય ભૂમિતિ (Perspective Geeometry) જે વાસ્તવિક ભૂમિતિ કરતાં જુદી છે! ગણિતશાસ્ત્રીઓ દાર્શનિકો સામે કાચા પડે એમ નથી. એમણે એનીયે ગણતરી કરીને ગણિતનો વિકાસ કર્યો છે, જે આજે આપણને રસ્તાઓ, રેલ્વે લાઇનો, પુલો બાંધવામાં કામ લાગે છે. આ ભૂમિતિ વધારે લવચીક છે કારણ કે એમાં બધાં બિંદુઓ (સેટનાં બધાં ઘટકોને) એક સ્થાને કેન્દ્રિત કરી શકાય છે. બે પાટાઓ એક થઈ શકે છે!

હવે ગૅલ્વા સામેના પડકાર પર પાછા જઈએ. એણે એક પંચઘાતી બહુપદીને ‘ફીલ્ડ’ માની! એટલે કે એણે એનાં બધાં ઘટકોને એકત્ર કરવામાં સફળતા મેળવી. આથી મૂળ રૂપે તાળો મેળવવાનું પણ શક્ય બન્યું. આ એક બહુ સાહસિક પગલું હતું અને એમાંથી ગૅલ્વાની કલ્પનાશીલ પ્રતિભા દેખાય છે.

0-0-0

Science Samachar : Episode 12

. વાડ થઈને ચીભડાં ગળે!

આપણા લિવરમાં કેટલાયે બહાદુર કોશો છે જે લિવરનું કામકાજ નિયમસર ચલાવવામાં મદદ કરીને એનું રક્ષણ કરે છે. પરંતુ, કહે છે ને, કે વાડ થઈને ચીભડાં ગળે, તેના જેમ આપણી સામે ટકી શકતા નથી. શરીરનો માલિક જ જો પોતાના વાહનનો દુરુપયોગ કરવા માગતો હોય તો આ કોશો અંતે માલિકના પ્લાન પ્રમાણે ચાલે છે.

કૅનેડામાં ટોરોન્ટોના વૈજ્ઞાનિકો લાંબા અભ્યાસ પછી એ તારણ પર પહોંચ્યા છે કે બહુ ચરબીવાળો આહાર અને આપણી સ્થૂળતા આવા વીરોને પણ અવળે રવાડે ચડાવી દે છે. તે પછી એ ઇંસ્યુલિનની સામે અવરોધ પેદા કરે છે, જેને પરિણામે ડાયાબિટીસ-2ની સ્થિતિ પેદા થાય છે.

આ રિપોર્ટ Science Immunology મૅગેઝિનમાં પ્રકાશિત થયો છે. વૈજ્ઞાનિકોએ ઉંદર અને માણસના લિવરના CD8+T શ્વેતકણો લીધા અને એમણે દેખાડ્યું કે જાડા માણસોના શરીરમાં આ કોશો સૂઝી જાય છે અને પોતાનું રી-પ્રોગ્રામિંગ કરીને રોગની સામે લડવાને બદલે રોગના સહાયક બની જાય છે. વૈજ્ઞાનિકો એ જાણવા માગતા હતા કે લિવર શા કારણે આટલો બધો ગ્લુકોઝ છોડે છે. એમણે અમુક ઉંદરોને ભારે મેદવાળો ખોરાક ખવડાવ્યો. પછી સરખામણી કરી તો જોયું કે આ ઉંદરોના લોહીમાં સાકરનું પ્રમાણ વધારે હતું. લિવર શરીરની જરૂરિયાત પ્રમાણે ગ્લુકોઝ બનાવે છે અને એનો સંગ્રહ કરે છે. ઇન્સ્યુલિન હૉર્મોન એને જાણ કરે છે કે ગ્લુકોઝ જમા રાખવો કે લોહીને આપવો. હવે, લિવરની અંદરના કોશો જ ઇન્સ્યુલિનનો આદેશ કાને ધરતા ન હોય તો લિવર તો ગ્લુકોઝ છોડ્યા જ કરશે! એટલે ટૂંકમાં લિવરના શ્વેતકણો ઇન્સ્યુલિનનું કહ્યું ન માને અને તમારાં ભજિયાં-પાતરાં કે છોલે-ભટૂરેનું કહ્યું માને તો વાંક કોનો?

સંદર્ભઃ અહીં

૦-૦-૦

. સોડાવાળાં ડ્રિંક્સ મગજને નુકસાન કરે છે?

imageબોસ્ટન યુનિવર્સિટી તરફથી પ્રકાશિત થયેલા બે અભ્યાસલેખો દેખાડે છે કે આવાં ડ્રિંક્સની અસર મગજ પર અને આપણી યાદશક્તિ પર પડે છે. બેમાંથી એક અભ્યાસલેખ તો માત્ર ‘ડાએટ સોડા’ વિશેનો છે. એનાં પરિણામ તો એમ દેખાડે છે કે દરરોજ જે લોકો ડાએટ સોડા (ડાએટ કૉક) પીતા હોય એમના પર તો ત્રણગણી ખરાબ અસર દેખાય છે.

Boston University School of Medicine (MED)નાં ન્યૂરોલૉજીનાં પ્રોફેસર અને આ બન્ને અભ્યાસલેખોનાં માર્ગદર્શક લેખક સુધા શેષાદ્રી/Sudha Seshadri કહે છે કે મીઠાં પીણાં લેવામાં કંઈ ફાયદો હોય એમ લાગતું નથી અને ખાંડને બદલે કોઈ સ્વીટનર વાપરવાથી પણ કંઈ ફરક પડતો નથી. કદાચ પહેલાંના જમાનામાં પીતા. તેમ સાદું પાણી જ લેવું જોઈએ.

બન્ને લેખોના મુખ્ય લેખક મૅથ્યૂ પેઇઝ કહે છે કે મીઠાં અથવા કૃત્રિમ રીતે મીઠાં બનાવેલાં પીણાંની હૃદય પરની અસર વિશે તો જાણીએ છીએ, પણ મગજ ઉપર શું અસર થાય છે તેની ખબર નથી પડી.

આ પહેલાં ૧૯૪૦-૫૦ના ફ્રૅમિંગહાઉસ હાર્ટ સ્ટડી (FHS) થયો હતો.પહેલો લેખ Alzheimer’s & Dementiaમાં આ વર્ષની પાંચમી માર્ચે છપાયો. એના માટે સંશોધકોએ FHSમાં ભાગ લેનારની ત્રીજી પેઢીના ૪૦image૦૦ લોકોને લીધા અને એમાંથી સોડા, ફળનો રસ નિયમિત લેતા હોય તેમને પસંદ કર્યા. જે લોકો સૌથી વધારે આવાં પીણાં પીતા હતા, એમનાં મગજ અકાળે વૃદ્ધ થતાં જણાયાં, ઘટનાને લગતી યાદશક્તિ પણ નબળી હતી અને હિપોકૅમ્પસ સંકોચાયેલું હતું. આપણી લાંબા ગાળાની અને ટૂંકા ગાળાની યાદશક્તિ હિપોકૅમ્પસ પર આધારિત છે. દિવસમાં એક વાર ડાએટ સોડાલેનારના મગજનું દળ પણ ઓછું હોવાનું જોવા મળ્યું.

બીજો અભ્યાસલેખ આ મહિનાની ૨૦મીએ Strokeમાં પ્રકાશિત થયો છે. એમાં એમણે જે લોકોને સ્ટ્રોક આવ્યો હોય કે અલ્ઝાઇમર્સને કારણે સ્મૃતિભ્રંશ થયો હોય એવા લોકોને તપાસ્યા. ૨,૮૮૮ જણની ઉંમર ૪૫ ઉપર હતી અને ૧,૪૮૪ની ઉંમર ૬૦ની ઉપર હતી. દસ વર્ષ સુધી એમને અભ્યાસમાં રાખવામાં આવ્યા. આમાં એમને જોવા મળ્યું કે ડાએટ સોડાને કારણે ડિમેન્શિયા થાય છે એવું તો જોવા ન મળ્યું પરંતુ જે લોકો રોજ એક વાર ડાએટ સોડા પીતા હતા એવા લોકોનું પ્રમાણ ત્રણગણું હતું. આમ ડાએટ સોડા કારણ ન હોય પણ કંઈક સંબંધ છે. ડાએટ સોડાને સ્ટ્રોક સાથે કંઈક સંબંધ છે એ તો જાણીતી વાત છે, પણ ડિમેન્શિયા સાથે કંઈ સંબંધ હોય તેવી શક્યતા આ પહેલી વાર દેખાઈ છે.

સંદર્ભઃ અહીં

૦-૦-૦

. જાગ્રતાવસ્થાથી ઉપરના સ્તરની ચેતના?

imageઆપણે જેને જાગ્રતાવસ્થા કહીએ છીએ તેનાથી પણ ઉપર ચેતનાનું કોઈ સ્તર છે?સસેક્સ યુનિવર્સિટીના સંશોધકોને આનો પુરાવો મળ્યો છે, પરંતુ એ અવસ્થા ખાસ સંયોગોમાં જ જોવા મળી છે, ખાસ કરીને ભ્રાન્તિજનક(માદક)ઔષધ LSDના પ્રભાવ હેઠળ. યુનિવર્સિટીના સૅક્લર સેન્ટર ફૉર કૉન્શ્યસનેસ સાયન્સના કો-ડાયરેક્ટર પ્રોફેસર અનિલ શેઠ કહે છે તેમ આ અવલોકન દેખાડે છે કે મગજ સામાન્ય જાગ્રૂતિમાં જે રીતે વર્તે છે તેના કરતાં સાયકેડૅલિક ડ્રગ્સ (ભ્રમણા પેદા કરે તેવાં ઔષધો)ની અસર નીચે જુદી રીતે વર્તે છે. દરેક અવસ્થામાં જ્ઞાનતંતુઓ જે સંકેતો મોકલે છે તે જુદા પડે છે. આપણે સૂતા હોઈએ તેના કરતાં જાગતા હોઈએ તે સ્થિતિમાં સંકેતો વિવિધ પ્રકારના હોય છે. આ સંક્તોને ગણિતની દૃષ્ટિએ આંક આપી શકાય છે. એ રીતે LSD આપ્યા પછી સંકેતો માપતાં એ મગજમાં કોઈ પણ સ્થળે પહોંચતા જણાયા. આમ એમનું વૈવિધ્ય સામાન્ય જાગ્રતવસ્થા કરતાં વધાએ ઊંચું જોવા મળ્યું. હમણાં સુધી જે અભ્યાસ થયો છે તે જાગ્રતાવસ્થાની નીચેના સ્તરના એટલે કે બેહોશીની અવસ્થામાં, કે માણસ સૂતો હોય તે વખતે જોવા મળતા સંકેતો હતા એટલે સંશોધકો આ તારણને જાગ્રતાવસ્થાથી ઉપરના સ્તરના સંકેત ગણે છે. એમણે LSD આપ્યા પછી બ્રેન ઇમેજિંગ ટેકનૉલૉજીથી મગજનીચુંબકીય પ્રક્રિયાની તસવીરો લીધી તો આ ચિત્રમાં જોવા મળે છે તેવી (લાલ રંગની) અનિશ્ચિત રૂપની પ્રક્રિયા જોવા મળી. પરંતુ એનો આંક જાગ્રતાવસ્થાની પ્રક્રિયા કરતાં ઊંચો હતો.

બીજા એક સંશોધક ડૉ. મુત્તુકુમારસ્વામીએ કહ્યું કે બીજાં ત્રણ માદક ઔષધોનો પણ અખતરો કરતાં જાગ્રતાવસ્થાથી ઉપરના સંકેતો મળ્યા. આથી, આવી કોઈ અવસ્થા સર્જાય છે એટલું નક્કી થાય છે. પરંતુ સંશોધકો સ્પષ્ટતા કરે છે કે જાગ્રતાવસ્થાથી ઉપરની ચેતનાવસ્થા ‘વધારે સારી’ કે ‘ઇચ્છવાયોગ્ય’ છે એવું નથી સાબીત થયું. માત્ર માદક ઔષધોનો નિયંત્રિત રીતે ઉપયોગ કરવાની શક્યતા ઊભી થઈ છે.

સંદર્ભઃ અહીં

૦-૦-૦

.પ્રવાહી લેન્સવાળાં ઇલેક્ટ્રિક ચશ્માં

બેતાળાં ન પહેર્યાં હોય તો વાંચી ન શકો, મોબાઇલમાં નંબર ન દેખાય અને ભૂલથી બહાર પહેરીને નીકળી જાઓ તો દૂરનું ન દેખાય. બાય-ફોકલ હોય તો વાંચતી વખતે માથું નીચું કરવું પડે અને તરત કોઈ સાથે વાત કરવી હોય તો ચશ્માની ઉપરથી જોવું પડે.

પરંતુ હવે આવતાં થોડાં વર્ષોમાં એવાં ચશ્માં આવી જશે કે તમે એને જેમ ફાવે તેમ વાળી શકશો. આવાં ચશ્માં બની ગયાં છે પણ હજી તો એ આદિમ અવસ્થામાં છે!

યૂટાહ યુનિવર્સિટીના ઇલેક્ટ્રિકલ અને કમ્પ્યુટર એંજીનિયરિંગના પ્રોફેસર કાર્લોસ માસ્ત્રાન્જેલો અને એમના વિદ્યાર્થી નઝમુલ હસને આ ચશ્માં બનાવ્યાં છે. Optics Expressના ૧૭મી જાન્યુઆરીના અંકમાં આનો રિપોર્ટ છપાયો છે.

આંખના લેન્સ જે રીતે વર્તે તેને ધ્યાનમાં રાખીને આ ચશ્માં બનાવ્યાં છે અને એમાં કેટલીયે ઇલેક્ટ્રિકલ, મૅકેનિકલ અને કમ્પ્યુટર સંબંધી વ્યવસ્થાઓ ગોઠવવામાં આવી છે.image

હમણાં તો જરાક નંબર બદલાઈ જાય એટલે વળી ભાગો ડૉક્ટર પાસે, નવા નંબર કઢાવો, દુકાને જાઓ, ચશ્માં ખરીદો. પણ આમાં એવું કંઈ નહીં, એના લેન્સ ગ્લિસરીનના બનેલા છે અને એને લવચીક પાતળા બે પડ વચ્ચે ભર્યું છે. ઇલેક્ટ્રોમેકેનિકલ સિસ્ટમ દ્વારા એને ફ્રેમમાં ગોઠવી દેવાય છે. લેન્સ એક જ છે પણ એમાં જરૂર પ્રમાણે ફેરફાર કરી શકાય છે એટલે એ બે લેન્સનું કામ આપે છે.

આમાં બે વ્યવસ્થા છેઃ એક તો ડૉક્ટરે તમને આપેલો નંબર. એ એક ઍપ દ્વારા એમાં નાખવાનો હોય છે. તે પછી એમાં અંતર પ્રમાણે ફેરફાર કરવાની વ્યવસ્થા પણ છે. તે ઉપરાંત તમે ઓચિંતા જ બીજે નજર ફેરવી લો તો માત્ર ૧૪ મિલીસેકંડમાં જ, એટલે કે આંખના પલકારાની ઝડપ કરતાં પણ ૨૫ ગણી વધારે ઝડપે લેન્સ પોતે જ એ અંતરને અનુકૂળ બની જાય છે એટલે તમને સ્પષ્ટ દૃશ્ય મળે છે. માસ્ત્રાન્જેલો કહે છે કે આમ જૂઓ તો એનો અર્થ એ કે તમે જિંદગીમાં એક જ વાર ચશ્માં ખરીદશો અને બાકીના બધા ફેરફાર એમાં જ થયા કરશે. એટલે કે આંખમાં થતા બધા જ ફેરફારોનો જવાબ તમારાં ચશ્માં આપી દેશે.

ચશ્માંની દુકાનો હવે બંધ. નંબર પણ એક જ વાર કઢાવવાનો. હવે બોલો, “હાશ…!” (મોતિયો આવે તો ઉતરાવવો પડે કે નહીં તે હજી આ બનાવનારાઓએ કહ્યું નથી!)

સંદર્ભઃ અહીં

Science Samachar : Episode 11

) આકાશમાં આતશબાજી

આ ઉલ્કાપાત ખરેખર તો થૅચર ધૂમકેતુના રજકણો છે. બીજા ધૂમકેતુઓનો ભ્રમણકક્ષાનો સમય ૨૦૦થી ૧૦,૦૦૦ વર્ષનો છે. થૅચર ધૂમકેતુને ભ્રમણકક્ષામાં ચક્ર પૂરું કરતાં ૪૧૫ વર્ષ લાગે છે. Lyrid નામનું કારણ એ કે એ Lyra (લાઇર કે વાજિંત્ર)નામના નક્ષત્રમાં છે. તસવીરમાં ચતુષ્કોણ દેખાય છે તે  Lyra  છે અને એની ઉપર Vega (અભિજિત) તારો છે. (હિંદુ જ્યોતિષમાં અભિજિતને નક્ષત્ર માનવામાં આવે છે).

સંદર્ભઃ અહીં

) બેક્ટેરિયા અને ફૂગ કઈ ભાષામાં વાત કરે છે?

નેધરલૅન્ડ્સની પર્યાવરણ સંસ્થાના સંશોધકોની એક ટીમે સૌ પહેલી વાર શોધી કાઢ્યું છે કે બૅક્ટેરિયા અને ફૂગ જેવા બે તદ્દન અલગ પ્રકારના જીવો પરસ્પર સંવાદ માટે  ‘ટર્પિન’ તરીકે જુદી જુદી સુગંધોનો ઉપયોગ કરે છે!  સંશોધકો કહે છે કે માત્ર બૅક્ટેરિયા અને ફૂગ વચ્ચે જ નહીં, પરંતુ આપણા ગ્રહ પર વાતચીત માટે સૌથી વપરાતી ‘ભાષા’ પણ આ ટર્પિન છે.

એક ગ્રામ માટીમાં અબજો સૂક્ષ્મ જીવો હોય છે. આથી “વક્તાઓ” ઘણા હોય તેમાં નવાઈ નથી. આ રાસાયણિક સંપ્રેષણ કદાચ સમગ્ર જીવ સૃષ્ટિની ભાષા હોય તો નવાઈ નહીં.  વનસ્પતિમાં વળગતી ફૂગ ફુઝેરિયમ ટર્પિનની ગંધ પેદા કરે છે તેને માટીનું બૅક્ટેરિયમ સૂંઘી શકે છે. એ જવાબમાં પોતાનું ટર્પિન પેદા કરે છે. એ જ રીતે છોડ અને જીવાત પણ ટર્પિન પેદા કરીને એકબીજાને સંદેશ આપે છે. જો કે આ વાત વૈજ્ઞાનિકો ઘણા વખતથી જાણતા હતા પણ સૂક્ષ્મ જીવાણુઓ વચ્ચે પણ ટર્પિન વાતચીતનું માધ્યમ છે તે હવે ખબર પડી. દરેક જીવ કદાચ ટર્પિનમાં વાત કરતો હોય એ શક્ય છે. આમ આપણે પણ વાતચીત કરતા હોઈએ ત્યારે સાથે સાથે ટર્પિનમાં પણ વાત કરતા હોઈએ એવું ન બની શકે?

સંદર્ભઃ અહીં

 0-0-0

() નિર્જીવમાંથી સજીવની ઉત્પત્તિ?

વિસ્કૉન્સિન-મૅડિસન યુનિવર્સિટીના વૈજ્ઞાનિકો એ ગહન સવાલનો જવાબ શોધવામાં લાગ્યા છે. જીવન ક્યાંથી આવ્યું? એમણે જૈવિક રસાયણોનાં બહુ નાનાં વાયલ અને Fool’s goldનું મિશ્રણ બનાવાવાનું શરૂ કર્યું છે. આ આખો સેટ સતત હાલ્યા કરે છે.

(Fool’s gold એટલે મિનરલ પાઇરાઇટ્સ કે આયર્ન પાઇરાઇટ્સ. એનો રંગ સોના જેવો ચમકે છે પણ સોનું નથી. Pyrites મૂળ ગ્રીકમાંથી બનેલો શબ્દ છે, જેનો અર્થ છે, આગ. એ કોઈ પદાર્થ સાથે ઘસાય ત્યારે તણખા ઝરે છે).

સંશોધકો જોવા માગે છે કે જીવન બન્યું એવી રાસાયણિક પ્રતિક્રિયા શક્ય છે કે કેમ? યુનિવર્સિટીના વનસ્પતિ શાસ્ત્ર વિભાગના અધ્યક્ષ પ્રોફેસર ડેવિડ બૉમ કહે છે કે શરૂઆતનું જીવન ખનિજની સપાટી પર શરૂ થયું હોવું જોઈએ. આજે પણ શરીરના કોશોની ઘણી પ્રક્રિયાઓમાં આયર્ન-સલ્ફર ઉત્પ્રેરક તરીકે કામ કારે છે. આથી એમણે આયર્ન પાઇરાઇટની પસંદગી કરી છે.

સંશોધકો આયર્ન પાઇરાઇટના સૂક્ષ્મ કણો અને ઑર્ગેનિક રસાયણોને હલાવીને ભેળવે છે. એમની ધારણા છે કે પાઇરાઇટના સૂક્ષ્મ કણ અમુક રાસાયણિક ઊર્જા સાથે પ્રતિક્રિયા કરે તો રસાયણ આપમેળે વધ્યા કરે. આવી દરેક વાયલનૅ અલગ કરીને સંઘરી લેવી. તે પછી પ્રયોગ ચાલુ રહે અને એ રીતે જે સૌથી શક્તિશાળી પ્રતિક્રિયા હશે તે આપોઆપ વસાહત ઊભી કરી લેશે. ખરેખર એવું થશે તો જડમાંથી ચેતન બન્યું એમ સાબીત થશે.

સંદર્ભઃ અહીં

() વિટામીન ‘ડી’ની ઉણપ છે? હા…હા…હા….

જરાક નબળાઈ લાગે તો મનમાં થાય કે વિટામિન ‘ડી’ની જરૂર છે. બસ, પછી ગોળીઓ ગળ્યા કરો. ન્યૂ યૉર્ક ટાઇમ્સમાં ગિના કલાટા આવા વહેમને દૂર કરે છે અને કહે છે કે વીટામિન ‘ડી’ ઓછું હોય તો ઑસ્ટિઓપોરોસિસ થાય, હાડકાં બરડ થઈ જાય. પણ છેલ્લાં ત્રણ વર્ષ દરમિયાન અમેરિકાના મેન શહેરમાં આઠ લાખ દરદીઓ પાસેથી મળેલી માહિતી પ્રમાણે એમને આવી કોઈ તકલીફ ન હોવા છતાં એમણે વિટામિન ‘ડી’ માટે લોહીની તપાસ કરાવડાવી અને એમનો વિટામિન ‘ડી’ની ગોળીઓ દ્વારા ઇલાજ કરવામાં આવ્યો. હકીકત એ છે કે એક મિલીલીટર લોહીમાં૨૦થી ૩૦ નૅનોગ્રામ વિટામિન ‘ડી’ હોય તો એને ઉણપ ન કહેવાય. જેમના લોહીમાં એક મિલીલીટરમાં ૨૦ નૅનોગ્રામ વિટામિન ‘ડી’ હોય તેવી તંદુરસ્ત વ્યક્તિને વધારાનું વિટામિન આપવાથી દેખીતો કોઈ લાભ નથી થતો. વિટામિન ડી કૅલ્શિયમ અને ફોસ્ફરસના રૂપાંતર માટે જરૂરી છે અને એટલું તો સૂરજના તડકામાંથી મળી જાય છે. એટલે વિટામિન ‘ડી’ વિશે ચિંતા કરવાનું છોડી દેવામાં જ ડહાપણ છે.

સંદર્ભઃ અહીં

Shantabai Dhanaji Dani

૧૯૨૫-૨૬ના અરસાની આ વાત છે. નાશિકમાં એક મરાઠા કુટૂંબે એમના મહાર કોમના મિત્ર ધનાજીને કુટુંબ સહિત જમવા નોતર્યા. ઘરમાં મોટો પ્રસંગ હતો. ઘણા મહેમાનો હતા. ધનાજી દીકરીને લઈને ગયા. પંગત પડી ત્યારે મિત્ર ધનાજીને ગમાણમાં લઈ ગયો અને બન્નેને ખાવાનું પીરસ્યું. છ-સાત વર્ષની છોકરી હેબતાઈ ગઈ. આ શું? ગાયોના છાણ-મૂત્રની વાસ વચ્ચે જમવાનું? બાપને પૂછ્યું, આમ કેમ? બાપે કહ્યું, “દીકરી, આપણે મહાર છીએ અને એ લોકો મરાઠા. એમની સાથે બેસીને આપણે જમીએ તો એ લોકો અભડાઈ ન જાય?” દીકરીને સમજાયું નહીં, અભડાવું એટલે શું. બાપે સમજાવ્યું, આપણે એમને અડકી ન શકીએ. દીકરીને થયું કે અડકીએ તો શું થાય? બાપે ધીરજથી સમજાવ્યું કે આપણે અડકીએ તો એમનેય પાપ લાગે અને આપણનેય પાપ લાગે. દીકરીની મનમાં બીજો સવાલ પેદા થયો. આ પાપ એટલે શું? “ખરાબ કામ એટલે પાપ” બાપે કહ્યું. દીકરી મૌન રહી પણ એના મનમાં વિચારનો વંટોળ ઊઠ્યો.ક જ સવાલ મનમાં ચકરાવા લેતો રહ્યો. અડકવું એ ખરાબ કામ કેમ કહેવાય? આ લોકો કૂતરાં-બીલાડાંને અડકે તો પાપ ન લાગે અને માણસને અડકે તો પાપ લાગે?

આ કથા છે નાતજાતની બદી સામે ઝઝૂમનાર એક હિંમતવાન દલિત સ્ત્રી શાંતાબાઈ ધનાજી દાણીની.

૦-૦-૦

clip_image002નાશિકની ભાગોળે ખડકાલી ગામમાં ૧૯૧૯માં શાંતાબાઈનો જન્મ. ધનાજી દૂધ વેચીને કમાય. પણ કોઈ કારણસર આ ધંધો પડી ભાંગ્યો. એની પાસે કામ ન અરહ્યું માએ જે કંઈ થોડાઘણા પૈસા હતા તેમાંથી ઘરની ઝૂંપડી પાસેની જમીન ખરીદી લીધી અને રોજ એનું ઘાસ કાપીને વેચી આવે. એમાંથી રોજેરોજનું ગુજરાન ચાલે. પરંતુ એક દિવસ ઘાસની જમીન પર આગ લાગી ગઈ. બધું ઘાસ અને એમની ઝૂંપડી પણ બળીને રાખ થઈ ગઈ. ખાવા માટે ઘરમાં રોટલીનો ટુકડો મળવાનું પણ મુશ્કેલ થઈ ગયું. આમ છતાં,માતાપિતાનેદીકરીને ભણાવવાનો બહુ શોખ. દીકરી ભણ્યા વિનાની ન રહી જાય એવી એમની ઇચ્છા. ખાસ કરીને માતા તો કહેતી કે દીકરી, ભણી લે બરાબર. આપણે રહ્યાં ગરીબ. ભણવા સિવાય આપણો ઉદ્ધાર નહીં થાય. દીકરી મન પરોવીને ભણતી પણ હતી પણ પાચમા ધોરણમાં પહોંચી ત્યારે પિતાના મિત્રને ઘરે જમવા જવાનું થયું. તેનાથી એ અંદરથી હલબલી ગઈ. આ અનુભવ પહેલો તો હતો, પણ છેલ્લો નહોતો. સ્વાભિમાન માટેના સંઘર્ષની આ કથાની હજી તો શરૂઆત જ હતી.

શાંતાબાઈનો જન્મ થયો ત્યારે એમના કરતાં એક મોટી બહેન સોનુ અને એક મોટો ભાઈ શંકર, બે મોટાં ભાઈબહેન હતાં પણ શંકરનું મૃત્યુ થઈ જતાં પિતાને ફરી પુત્રની આશા હતી, પણ દીકરી આવતાં પિતાએ કહ્યું કે “મારી બધી આશાઓ શાંત થઈ ગઈ. હું તો મૂંગો થઈ ગયો”. બાપે એટલે એનું નામ જ શાંતા રાખી દીધું. બાપનું મન દીકરાની આશામાં તરફડતું હતું. એમાં જ એને દારુની લત લાગી. પણ મા તે મા. એને તો દીકરાદીકરીનો ફેર ન જ હોય. એણે તો દીકરીમાં પોતાના શ્વાસ બાંધી દીધા. મોટી દીકરી સોનુને તો બાળપણમાં જ પરણાવી દીધી હતી અને એ બહુ દુઃખી હતી. પતિ એને લાકડાં વીણવા મોકલે, એની પાસે છાણાં થાપવાનું કામ કરાવે અને એની બધી કમાણી ઝુંટવી લે. સોનુને ખાવા પણ ન આપે. આથી માને હતું કે શાંતાને તો ભણાવીશ જ. માએ ગાંઠ વાળી લીધી હતી કે મારી દીકરી ભણીગણીને આગળ વધશે જ.

દીકરીને સારું શિક્ષણ મળે તે માટે માએ એને મિશનરી સ્કૂલમાં દાખલ કરાવી. સ્કૂલના મુખ્ય શિક્ષક દાણી સાહેબ છોકરાંઓ વચ્ચે ઊંચનીચનો ભેદ ન રાખતા. મા છ વર્ષની શાંતાને લઈને એમની પાસે ગઈ અને કહ્યું, “માસ્તરસાહેબ, મારી દીકરીનું ધ્યાન રાખજો. મારાથી બનતું બધું કરીશ.” મા સ્વાભિમાની પણ બહુ, એક વખત છોકરી નિશાળેથી ઘરે પાછી આવી અને ઘરમાં ડબરા ખોલીને જોયું કે કંઈ ખાઅવાનું છે. બધા ડબરા ખાલી. એ ભૂહને કારણે રડવા લાગી. પાડોશીએ પૂછ્યું તો એણે ભાખરી માગી. પાડોશી પણ એવા જ ગરીબ. પણ એ જ વખતે મા આવી પહોંચી. એણે સાંભળી લીધું કે છોકરી ભીખ માગે છે. એણે એક સોટી ઉપાડીને ફટકારવા માંડી. અધમૂઈ થઈને શાંતા ત્યાં જ સૂઈ ગઈ. પછી મોડેથી માનો ગુસ્સો ઠંડો પડતાં ક્યાંકથી ખાવાનો જોગ કરી આવી અને દીકરીને ખવડાવ્યું.

દાણી સાહેબની કાળજીથી શાંતાબાઈનું શાળાનું શિક્ષણ પૂરું થયું અને એમને મહિલા તાલીમ કૉલેજમાં પ્રવેશ મળી ગયો. એમને થયું કે કૉલેજ તો ભેદભાવોથી પર હશે પરંતુ એ જ્યાં ગયાં ત્યાં નાતજાતના ભેદ એમનો પીછો છોડતા નહોતા. તાલીમ પૂરી કર્યા પછી એમને વિંચુર ગામમાં શિક્ષિકા તરીકે નોકરી મળી.

clip_image004 ૧૯૪૨માં શાંતાબાઈની કૉલેજમાં ડૉ. આંબેડકર આવ્યા. એમના ભાષણનો શાંતાબાઈ પર ભારે પ્રભાવ પડ્યો. તે સાથે જ એમનો સંપર્ક કર્મવીર દાદાસાહેબ ગાયકવાડ (ભાઉરાવ કૄષ્ણજી ગાયકવાડ) સાથે પણ થયો. દાદાસાહેબ ડૉ. બાબાસાહેબ આંબેડકરના નિકટના સાથી હતા. રીપલ્બ્લિકન પાર્ટી પણ એમણે જ સ્થાપી. ૧૯૭૧માં એમનું મૃત્યુ થયું. ૧૯૬૮માં ભારત સરકારે એમને ‘પદ્મશ્રી’નું બહુમાન આપ્યું. ૨૦૦૨માં એમની જન્મ શતાબ્દી નિમિત્તે ટપાલ ટિકિટ પણ બહાર પાડવામાં આવી હતી. દાદાસાહેબનાં લગ્ન શાંતાબાઈની એક પિતરાઈ બહેન સાથે થયાં હતાં એટલે એમની સાથે મળવાનું પણ થતું. આમ શાંતાબાઈ જાહેર જીવન તરફ આકર્ષાયાં.

૧૯૪૬માં શાંતાબાઈએ ૧૯૩૨ના પૂના પેક્ટ વિરુદ્ધના આંદોલનમાં ઝંપલાવ્યું. એમાં એમની ધરપકડ પણ થઈ. બીજી ગોળમેજી પરિષદમાં ‘ડિપ્રેસ્ડ ક્લાસિસ’ (દલિતો) માટે અનામત મતદાર મડળની વ્યવસ્થા કરવામાં આવી. ગાંધીજીએ આનો વિરોધ કર્યો હતો એમનું કહેવું હતું કે ડિપ્રેસ્ડ ક્લાસિસ હિંદુ સમાજનો ભાગ જ છે અને આ સમસ્યા હિંદુ સમાજની છે. સરકારે જાહેરાત કરી ત્યારે ગાંધીજીએ યરવડા જેલમાં ઉપવાસ શરૂ કર્યા. અંતે ડૉ. આંબેડકર એમને મળ્યા. એમાં એમણે “ગાંધીજીનું જીવન બચાવવા” માટે અનામત મતદાર મંડળની વાત પડતી મૂકી. બદલામાં ગાંધીજી સંમત થયા કે બ્રિટીશ વડા પ્રધાન રામ્સે મેક્ડોનલ્ડના કોમી ચુકાદામાં ડિપ્રેસ્ડ ક્લાસિસ માટે ૭૧ સીટો અપાઈ હતી તેને બદલે કોંગ્રેસ ૧૪૮ સીટો ડિપ્રેસ્ડ ક્લાસિસના ઉમેદવારોને આપશે. આ સમજૂતી પૂના પૅક્ટ તરીકે ઓળખાય છે.

પૂના પૅક્ટ વિરુદ્ધના આંદોલન પછી શાંતાબાઈ બધા સામાજિક મોરચે આગળ રહેવા લાગ્યાં. આઝાદી પછી પણ એમણે દલિતોના અધિકારો માટે બોલવાનું બંધ ન કર્યું. એટલું જ નહીં. ડૉ. આંબેડકરે બનાવેલી ઇંડીપેન્ડન્ટ લેબર પાર્ટીના સિદ્ધાંતોનું પાલન કરતાં એમણે મહારાષ્ટ્રમાં ભૂમિહીન ખેતમજૂરોને પણ સંગઠિત કર્યા.

૧૯૬૮માં મહારાષ્ટ્રના રાજ્યપાલે એમની નીમણૂક રાજ્ય વિધાન પરિષદમાં કરી. આ પદ પર એમણે ૬ વર્ષ સેવા આપી. ૧૯૮૯માં સિત્તેર વર્ષની ઉંમરે એમણે રાજકીય ક્ષેત્રમાં રસ લેવાનું ઓછું કરી નાખ્યું અને પોતાનું બધું ધ્યાન મનમાડ અને નાશિકના ગ્રામીણ વિસ્તારોમાં છોકરાછોકરીઓ માટે નિશાળો ઊભી કરવાનું ભગીરથ કાર્ય હાથ ધર્યું. આમાં ફંડની ખેંચ પડતાં એમણે અને દાદાસાહેબ ગાયકવાડનાણ બીજાં પત્નીએ પોતાનું સોનું વેચીને નાણાં ઊભાં કર્યાં.

આ પહેલાં ૧૯૮૭માં શિક્ષણ ક્ષેત્રમાં એમની સેવાઓની કદર રૂપે સાવિત્રીબાઈ ફૂળે પુરસ્કાર આપવામાં આવ્યો. ૧૯૮૫માં મહારાષ્ટ્ર સરકારે એમને દલિત મિત્ર પુરસ્કાર જાહેર કર્યો પરંતુ શાંતાબાઈએ એનો અસ્વીકાર કર્યો અને કહ્યું કે સરકાર દલિતો માટે ખરેખર કંઈ કરવા માગતી હોય તો દલિતોના રહેણાક વિસ્તારોમાં ગંદા પાણીના નિકાલની વ્યવસ્થા કરે અને પીવા લાયક પાણી પહોંચાડે એ જ એમનો ખરો પુરસ્કાર હશે.

સમાજમાં સમાનતા અને જાતિભેદ નાબૂદ કરવા માટે સતત સંઘર્ષ કરનારી આ વીરાંગનાનું ૨૦૦૧માં અવસાન થયું. આજે ડૉ. ભીમરાવ આંબેડકરની જન્મજયંતી નિમિત્તે એમની એક અનન્ય શિષ્યાને વંદન કરીએ.


સંદર્ભઃ

Sharmila Rege. Writing Caste, Writing Gender: Reading Dalit Women’s Testimonies. Zubaan, 2006.

સ્રોતઃ https://goo.gl/kq3KzQ (અને જસ્ટિસ ન્યૂઝ, ફૅમિનિઝમ-ઇંડિયા)


The ist week of April before 100 years

આજથી સો વર્ષ પહેલાંના ઍપ્રિલનું પહેલું અઠવાડિયું દુનિયાના ઇતિહાસમાં મહત્વનું છે. ૧૯૧૪થી વિશ્વયુદ્ધ ચાલતું હતું પણ અમેરિકા હજી યુદ્ધમાં જોડાયું નહોતું. ૧૯૧૭ની બીજી ઍપ્રિલે અમેરિકાના રાષ્ટ્રપતિ વુડ્રો વિલ્સને અમેરિકી કોંગ્રેસને યુદ્ધ મોરચે અમેરિકાના સૈનિકોને ઉતારવાની મંજૂરી આપવા અપીલ કરી અને ચાર દિવસ પછી છઠ્ઠી તારીખે કોંગ્રેસે જર્મની સામે યુદ્ધ જાહેર કર્યું. એ વખત સુધી અમેરિકા તટસ્થ હતું પરંતુ જર્મનીએ તટસ્થ દેશોનાં જહાજો પર પણ હુમલા શરૂ કરી દીધા હતા એટલે દુનિયામાં આક્રોશ વધી ગયો હતો.

imageઆ પહેલાં જર્મનીએ મૅક્સિકોને અમેરિકા યુદ્ધમાં ઊતરે તો એની સામે લડવા પોતાના પક્ષમાં લેવાની કોશિશ કરી હતી. મૅક્સિકો એને સાથ આપે તો અમેરિકાના ટૅક્સાસ, ન્યૂ મૅક્સિકો અને ઍરીઝોના પ્રદેશો ફરી પાછા મેળવવામાં મૅક્સિકોને મદદ કરવાનું જર્મનીએ વચન આપ્યું. જર્મનીના વિદેશ વિભાગે જાન્યુઆરીમાં મૅક્સિકોના જર્મન ઍમ્બેસેડરને એક ટેલીગ્રામ મોકલીને આ દરખાસ્ત રજૂ કરી હતી. (આ સાથેની તસવીર જૂઓ) જર્મનીના વિદેશ મંત્રી આર્થર ઝિમરમનના નામ પરથી એ ‘ઝિમરમન ટેલીગ્રામ’ તરીકે ઓળખાય છે. આ ટેલીગ્રામ બ્રિટનના હાથમાં પડતાં દુનિયામાં ખળભળાટ મચી ગયો. તે પછી માર્ચમાં ઝિમરમને બેધડક કહી દીધું કે આ ટેલીગ્રામ સાચો છે. આથી અમેરિકામાં જર્મની સામે યુદ્ધ જાહેર કરવાની જોરદાર માંગ શરૂ થઈ ગઈ હતી.

વિલ્સને કોંગ્રેસને મોકલેલા સંદેશમાં જર્મનીએ તટસ્થ દેશોનાં જહાજો પર કરેલા હુમલાઓનો ઉલ્લેખ કરીને કહ્યું કે, આ લડાઈ બધા દેશોની વિરુદ્ધ છે. અમેરિકાનાં જહાજો પણ ડૂબ્યાં છે, અમેરિકીઓ માર્યાગયા છેપડકાર સમગ્ર માનવજાત સામે છે. એનો કેમ મુકાબલો કરવો તે દરેક દેશે જાતે જ નક્કી કરવાનું છે. આપણે જે નિર્ણય લેશું તે શાણપણ અને વિવેકભર્યો જ હોવો જોઈએ.આપણે આવેશને કોરાણે મૂકવો પડશે. આપણો હેતુ વેર વાળવાનો કે આપણી શક્તિનો વિજયવંત ફાંકો દેખાડવાનો નહીં પણ માત્ર અધિકાર, માનવ અધિકારનું ગૌરવ સ્થાપવાનો હોવો જોઈએ, જેના આપણે એક માત્ર સમર્થક છીએ.”

અમેરિકાએ પહેલાં તો વોલંટિયર દળ ઊભું કરવાનો પ્રયાસ કર્યો પરંતુ પછી લશક્રી ભરતી ફરજિયાત બનાવી. આથી યુદ્ધમાં સતત નવા સૈનિકો જોડાતા રહ્યા. આ રીતે અમેરિકાનો નિર્ણય જર્મની સામે લડતાં બ્રિટન અને ફ્રાન્સ માટે બહુ લાભકારક રહ્યો, કારણ કે રશિયા યુદ્ધમાંથી ખસી ગયું હતું. એ વખતે રશિયામાં ઝારનું શાસન અવ્યવસ્થાની ગર્તામાં ગયું હતું અને લોકોમાં ભારે અસંતોષ હતો. રશિયન સૈન્યમાં પણ ઝાર જબ્બર અજંપો હતો.

એ વખતે રશિયામાં સામ્યવાદી ક્રાન્તિનાં ચક્રો ગતિમાન થઈ ગયાં હતાં અને સૈન્યની ‘સોવિયેતો’માં (સોવિયેત એટલે સલાહ. અહીં સમિતિ અથવા પંચાયત એવો અર્થ છે. સોવિયેત સંઘ આવી નાની સોવિયેતોનો સંઘ હતો) પણ કમ્યુનિસ્ટોનું જોર વધારે હતું. રશિયન સૈનિકોની હાલત એવી હતી કે એમની પાસે પહેરવા માટે સારા બૂટ પણ નહોતા. એવામાં લેનિને ‘સામ્રાજ્યવાદી-મૂડીવાદી’ યુદ્ધનો વિરોધ કરતાં સૈનિકો મોરચા છોડીને ભાગવા લાગ્યા હતા.

આ ટાંકણે અમેરિકાએ યુદ્ધમાં ઝંપલાવતાં જર્મની સામે મજબૂત મોરચો મંડાયો. અમેરિકાને પોતાને પણ આ યુદ્ધનો બહુ ફાયદો થયો.

૧૯૧૪માં યુદ્ધ શરૂ થયું ત્યારે અમેરિકી અર્થતંત્ર મંદીમાં હતું પણ યુદ્ધ શરૂ થતાં યુરોપમાં એનો માલ મોટા પાયે જવા લાગ્યો. અમેરિકા પોતે તો યુદ્ધમાં હતું નહીં એટલે એના માટે તો યુદ્ધ એક વેપારની તક જેવું હતું. એ યુદ્ધમાં આવ્યું એટલે સરકારે આખા અર્થતંત્રને યુદ્ધ માટેના ઉત્પાદન તરફ વાળ્યું. આને કારણે ઉદ્યોગોનો વિકાસ થયો. યુદ્ધ પોતે જ આ રીતે એક ઉદ્યોગ છે! પરંતુ યુવાનો લશ્કરમાં જતાં માનવશ્રમની ખેંચ પડી. એટલે સ્ત્રીઓને પણ શ્રમબળમાં સામેલ કરવામાં આવી. આની સામાજિક અસર એ પડી કે સ્ત્રીઓના હાથમાં પણ પૈસા આવતા થયા અને એમને વધારે સ્વતંત્રતા મળી. અમેરિકામાં સ્ત્રીઓને મતાધિકાર નહોતો, પરંતુ એના માટે આંદોલન ચાલ્યું અને ૧૯૨૮માં મતાધિકાર મળ્યો. સ્ત્રીઓની આ સ્વતંત્રતાના મૂળમાં ‘મૂડીવાદી’ યુદ્ધ છે, એ પણ નોંધવા જેવું છે. ૧૯૨૯ સુધી તો અમેરિકી અર્થતંત્ર પૂરવેગે આગળ ધપતું હતું; યુદ્ધ બંધ થયા પછીના એક દાયકા સુધી અર્થતંત્ર ધમધમતું રહ્યું. લોકોની ખરીદશક્તિ પણ વધી હતી, આથી ઉપભોક્તાવાદને પણ બળ મળ્યું, પરંતુ અતિ ઉત્પાદનને કારણે માલનો ભરવો થવા લાગ્યો અને ૧૯૨૯માં અમેરિકા મહામંદીમાં સપડાયું.

ભારતમાં અસર

ભારત બ્રિટનની વસાહતી બેડીમાં હતું. બ્રિટને એનો ભરપૂર લાભ લીધો. ભારતમાંથી ઘણા સૈનિકોને મેસૅપોટેમિયા (ઈરાક)ના મોરચે મોકલવામાં આવ્યા, એમાં આઠ હજારના જાન ગયા. આમ બ્રિટને પોતાની સૈનિકશક્તિ વધારવા માટે પોતાની સત્તાનો ઉપયોગ કર્યો. એક સમજૂતી એવી હતી કે ભારતીય સૈનિકોને યુરોપમાં ન મોકલવા, તેમ છતાં ભારતીય સૈનિકોને ફ્રાન્સના મોરચે જર્મની સામે મૂકવામાં આવ્યા. સ્થિતિ એ હતી કે ભારતના ૧૫ લાખ સૈનિકો યુરોપના આ યુદ્ધમાં ઊતર્યા હતા. આ રીતે બ્રિટિશ સામ્રાજ્યના કોઈ પણ દેશ કરતાં ભારતે વધારે સૈનિકો મોકલ્યા!

ભારતના અર્થતંત્રને પણ અમેરિકાની જેમ કંઈ ખાસ લાભ ન થયો, ઉલટું, એને ઘસારો જ પહોંચ્યો કારણ કે બ્રિટને જ એનો ઉપયોગ મનફાવતી રીતે કર્યો. આની સામે લોકોમાં ઉગ્ર રોષ હતો. આથી સ્વદેશી પ્રત્યે લોકોનું વલણ વધવા લાગ્યું.

જોવાનું એ છે કે યુદ્ધ શરૂ થયું ત્યારે ગાંધીજીએ ઍમ્બ્યુલન્સ કોર ઊભી કરવાની કોશિશ કરી હતી, પણ પછી સીધા જ બ્રિટનના યુદ્ધપ્રયાસોમાં સહકાર આપવા સંમત થયા એટલું જ નહીં એમણે જુવાનોને લશ્કરમાં ભરતી કરાવવા માટે ઝુંબેશ પણ શરૂ કરી.

ગાંધીજીનું કહેવું હતું કે બ્રિટન સંકટમાં હોય ત્યારે એનો ગેરલાભ ન લેવાય. ગાંધીજીને આશા હતી કે વિશ્વયુદ્ધના અંત પછી બ્રિટન ભારતની ભૂમિકાની કદર કરશે અને પોતાની પકડ ઢીલી કરશે. પરંતુ એવું ન થયું. ગાંધીજીને બ્રિટનની શુભ નિષ્ઠામાંથી વિશ્વાસ ઊઠી ગયો. દરમિયાન જલિયાંવાલા બાગના હત્યાકાંડ પછી તો એમને બ્રિટનની ઉદ્દંડતા જ નજરે ચડવા લાગી. પછી એમણે તરત જ ખિલાફત આંદોલન અને અસહકાર આંદોલન શરૂ કરીને બ્રિટન વિરુદ્ધ જંગ શરૂ કરી દીધો.

૧૯૧૪થી ગદર પાર્ટી પણ બ્રિટનની વિરુદ્ધ અને આઝાદી માટે સક્રિય બની ગઈ હતી, જો કે એ સફળ ન થઈ. પરંતુ દેશમાં ગાંધીજીના માર્ગથી અલગ સશસ્ત્ર ક્રાન્તિના માર્ગે ચાલનારાઓની સંખ્યા પણ વધી ગઈ. રામપ્રસાદ બિસ્મિલ, ભગત સિંહ વગેરે આ જ પરંપરામાં શહીદ થયા.

પહેલા વિશ્વયુદ્ધે દુનિયાની વિચાર પદ્ધતિને અને સામાજિક-રાજકીય અને અર્થિક વ્યવસ્થાને નવી દિશા આપી એમ કહેવામાં અતિશયોક્તિ નથી. બ્રિટનની જગ્યાએ અમેરિકાનું પલ્લું ભારે થવા લાગ્યું હતું અને બીજા વિશ્વયુદ્ધ પછી તો એમ જ કહી શકાય કે બ્રિટનને જીતવાની ભારે કિંમત ચુકવવી પડી. પરિણામે ભારતના સંદર્ભમાં સાપે છછૂંદર ગળ્યા જેવી એની હાલત હતી. પહેલા વિશ્વયુદ્ધે ભારતને જે આંચકો આપ્યો તેનાં વમળો લાંબા વખત સુધી ફેલાતાં રહ્યાં અને અંતે સ્વાધીનતાના કિનારે જઈને શમ્યાં.

૦-૦-૦

Mathematicians – 7 – Niels Henrik Abel

 

imageસમય નથી મળતો. આ બહાનું આપણે ઘણી વાર સાંભળ્યું છે. પરંતુ કુદરતે જ સમય નિર્ધારિત કરી દીધો હોય ત્યારે શું થાય? આજે અને આવતા મહિને આપણે એવા બે ગણિતશાસ્ત્રીઓને મળીશું કે જેમનો સમય એમના હાથમાં નહોતો અને તેમ છતાં એમણે ગણિતના ઇતિહાસમાં અમર સ્થાન પ્રાપ્ત કરી લીધું. આજે આપણે જેનો પરિચય મેળવીશું તે છે. નીલ્સ હેનરિક આબેલ. જન્મઃ , ઑગસ્ટ ૧૮૦૨. મૃત્યુઃ , ઍપ્રિલ ૧૮૨૯.

નાની વયે આ દુનિયા છોડી જવા છતાં આબેલ, ફ્રેન્ચ ગણિતશાસ્ત્રી Charles Hermite (ફ્રેન્ચ ઉચ્ચાર શાર્લ અર્મિત)ના શબ્દોમાં ગણિતશાસ્ત્રીઓ પાંચસો વર્ષ સુધી વ્યસ્ત રહેએટલું કામ છોડી ગયા છે.

દુઃખમય જીવન

નૉર્વેના એક ગામડામાં આબેલના પિતા ચર્ચમાં પાદરી હતા. ધર્મભીરુ અને ચારિત્ર્યવાન, બીજી બાજુ માતા ઍની મારિઈ સાઇમનસન રૂપ રૂપનો અંબાર, ભમરા એની પાછળ ભમતા અને એમાં એને આનંદ પણ મળતો. આબેલે માતાનો સોહામણો દેખાવ વારસામાં મેળવ્યો; એને પણ માતાની જેમ જીવનમાં સુખની ચાહ હતી પણ પિતા પાસેથી મળેલો પરિશ્રમનો ગુણ એ સુખ માટે પૂરતો નહોતો. બાળપણથી વળગેલી ગરીબાઈએ જીવનના અંત સુધી એનો કેડો ન મેલ્યો. નીલ્સ અને એનાં છ ભાઈ બહેનો માટે બાળપણ કપરું હતું.

૧૮૦૧થી નૉર્વે ઇંગ્લૅંડ અને સ્વીડન સાથે લડાઈઓ લડતું રહ્યું. બે લડાઈઓ વચ્ચે દેશમાં સખત દુકાળ પડ્યો. પરંતુ કુટુંબ મનમોજીલું હતું એટલે ઘરમાં હાસ્ય ઓસર્યું નહોતું. બધાં બાળકો ફાયરપ્લેસ પાસે બેસીને એકબીજાની છેડછાડ કરતાં ત્યારે નાના નીલ્સની એક નજર તો ગણિતના પુસ્તક પર જ રહેતી.

નીલ્સને ગણિતમાં પોતાની છૂપી પ્રતિભાને પિછાણવાની તક બહુ બાળપણમાં જ મળી ગઈ. થયું એવું કે ગણિતનો શિક્ષક બહુ ક્રૂર હતો અને સોટી વાગે ચમચમ, વિદ્યા આવે રમઝમ’માં માનનારો હતો. એણે એક છોકરાને એટલો માર્યો કે એ મરી ગયો. સ્કૂલ બોર્ડે એ શિક્ષકને કાઢી મૂક્યો અને નવા શિક્ષકની નીમણૂક કરી. બર્ન્ટ માઇકલ હોલ્મ્બો ( Bernt Michael Holmboe) સારા શિક્ષક હતા. એમણે ૧૫ વર્ષના નીલ્સ આબેલની પ્રતિભાને પારખી લીધી. આબેલ કરતાં એ માત્ર સાત વર્ષ મોટા હતા. હોલ્મ્બોના પ્રયાસોથી જ આબેલે ગાઉસે જે કંઈ કર્યું તે બધું આત્મસાત કરી લીધું. બન્ને ગુરુ-શિષ્ય મટીને મિત્રો બની ગયા અને આબેલના મૃત્યુ પછી ૧૮૩૯માં એમના એક પુસ્તકનું હોલ્મ્બોએ જ સંપાદન કર્યું.

૧૮૨૦માં આબેલની ઉંમર ૧૮ની હતી ત્યારે એમના પિતાનું અવસાન થઈ ગયું. હવે ભાઈબહેનોની જવાબદારી એ્મના પર આવી પડી. જો કે, આબેલનું જીવન એવું તકલીફોમાં વીત્યું હતું કે એ્મને એ બહુ મોટું કામ ન લાગ્યું. એણે પ્રાઇવેટ ટ્યૂશનો આપવાનું શરૂ કર્યું. કુટુંબનું ભરણપોષણ થાય એટલું કમાવામાં જ એમનો આખો દિવસ નીકળી જતો, પરંતુ એ્મનાં ગણિતમાં ક્રાન્તિકારી સંશોધનો પણ આ બધામાંથી સમય ચોરીને ચાલ્યા કરતાં. હોલ્મ્બોને એમની પ્રતિભામાં એટલો બધો વિશ્વાસ હતો કે એમણે એ્મને શિક્ષણના ખર્ચમાં મદદ અપાવી, એટલું જ નહીં, ગાંઠના ગોપીચંદ પણ કર્યા. પરંતુ દેશમાં ભૂખમરાની હાલત હતી. એમાં આબેલને ટીબી લાગુ પડી ગયો જેણે અંતે એનો જીવ લીધો.

ગાઉસનો ધુત્કાર

નૉર્વેમાં એ વખતે ગણિતમાં આગળ વધવા લાયક સ્કૂલ નહોતી. પરંતુ આબેલને નાણાકીય મદદ મળી જતાં એમણે ૧૮૨૩માં કૉપનહેગન જઈને ડેનમાર્કના ગણિતશાસ્ત્રીઓ સાથે સંપર્ક કર્યો. દરમિયાન ક્રિસ્ટિયાનિયા (હવે ઑસ્લો)ની યુનિવર્સિટીના સત્તાવાળાઓને આબેલના મિત્રોએ મનાવી લીધા. યુનિવર્સિટીએ નૉર્વે સરકારને આબેલને મદદ આપવા વિનંતિ કરી. યુદ્ધોને કારણે યુનિવર્સિટીની હાલત એવી હતી કે બહુ મદદ કરી શકે તેમ નહોતી. ગ્રાન્ટ મળી જશે એવી આશામાં આબેલે એક સંશોધનપત્ર પણ લખ્યો. એમને આશા હતી કે આ સંશિધન પત્ર મંજૂર રહેશે તો નૉર્વેનું નામ ગણિત ક્ષેત્રે ચમકશે. લેખ યુનિવર્સિટી પાસે પડ્યો રહ્યો અને અંતે ખોવાઈ ગયો! સરકાર હવે મદદ માટે તૈયાર તો થઈ પણ જર્મની કે ફ્રાન્સના ખર્ચ માટે નહીં, પણ યુનિવર્સિટીમાં રહીને જ ફ્રેન્ચ અને જર્મન શીખવા માટે! જો કે એક વર્ષ પછી આબેલને પૅરિસમાં આગળ અભ્યાસ માટે જવા માટે મદદ મળી. આબેલને મનમાં હતું કે પહેલાં જર્મનીમાં ગોતિંન્જેન જવું અને ત્યાં ગાઉસને મળવું, તે પછી પૅરિસ જવું.

આબેલે તે પહેલાં ગણિતશાસ્ત્રીઓને ૩૦૦ વર્ષથી મૂંઝવતી એક સમસ્યાનો ઉકેલ આપી દીધો હતો. સમસ્યા એ હતી કે ઘાતાંક ૫ હોય તેવાં (Quintic) બહુપદી ફંકશનોની કોઈ એક બૈજિક (Algebraic) ફૉર્મ્યૂલા એટલે કે મૂળ (Radicals)ના રૂપમાં ( મૂળ અથવા રૅડીક્લનું ચિહ્ન √a ) નહોતી મળતી. ફૉર્મ્યૂલા હતી તે ૪ ઘાતાંક સુધી જ કામ આપતી હતી.

દાખલા તરીકે, પહેલી અને બીજી ડિગ્રી (એટલે કે એક અનામ પદની ઘાત ૧ હોય તે પહેલી ડિગ્રી, ઘાત ૨ હોય તો બીજી ડિગ્રી) અથવા ત્રીજી અને ચોથી ડિગ્રી (પદની ઘાત ૩ અથવા ૪ હોય)નાં પદો હોય.

સેકંડડિગ્રી કેક્વાડ્રૅટિકબહુપદી એટલે 4x2, x2 – 9, અથવા ax2 + bx + c,

થર્ડડિગ્રી કેક્યૂબિકબહુપદી એટલે –6x3 અથવા x3 – 27,

ફોર્થડિગ્રી કેક્વાર્ટિકબહુપદી એટલે x4 અથવા 2x4 – 3x2 + 9,

ફિફ્થડિગ્રી કેક્વિન્ટિકબહુપદી એટલે 2x5 અથવા x5 – 4x3x + 7.

બહુપદીને 0 સાથે સરખાવો એટલે સમીકરણ બને . જેમ કે x2-5x+ 6 = ક્વાડ્રેટિક સમીકરણ છે. સમીકરણ છોડાવવું એટલે તેનો ઉકેલ શોધવો અથવા ‘x’ ની કિંમત શોધવી. માટે ક્યારેક ફૉર્મ્યૂલા પણ વાપરી શકાય, જેમ કે ક્વાડ્રેટિક માટે ફૉર્મ્યૂલા છેઃ

clip_image002

(આનો અર્થ કે આના બે જવાબ હશેઃ એક ધન, અને બીજો ઋણ). આવી ફૉર્મ્યૂલાઓ ચાર ઘાત સુધીનાં સમીકરણ (ક્વાર્ટિક) માટે પ્રચલિત હતી.

મૂર્ધન્ય ગણિતશાસ્ત્રીઓ પહેલાં તો એમ માનતા રહ્યા કે ક્વિન્ટિક માટે પણ ફૉર્મ્યૂલા મળી જશે. પરંતુ તે પછી એમાં ખામીઓ દેખાઈ. આમ છતાં એના ઉકેલ માટે પ્રયત્ન કરતા રહ્યા. જો કે ગાઉસ અને બીજા ઘણા ગણિતશાસ્ત્રીઓ કહેતા રહ્યા હતા કે ફૉર્મ્યૂલા નહીં મળે. પરંતુ શા માટે ફૉર્મ્યૂલા નહીં મળે તે જાણવાનો પ્રયાસ આબેલથી પહેલાં રૂફિનીએ કર્યો પણ એની સાબિતીઓ બરાબર નહોતી. આબેલે એનો સાચો ખુલાસો આપ્યો. આજે આ પ્રમેય (Theorem) Abel–Ruffini theorem અથવા Impossibility Theorem (અશક્યતાનું પ્રમેય) તરીકે ઓળખાય છે. પરંતુ ક્વિન્ટિકની બૈજિક ફૉર્મ્યૂલા બની જ ન શકે એવું નથી, એનો અર્થ એ કે ક્વિન્ટીક અને આગળની ઘાતો માટે દર વખતે નવી ફૉર્મ્યૂલા વાપરવી પડશે.

આબેલને આશા હતી કે ગાઉસ એ વાંચે અને સારા શબ્દો કહે તો આગ વધવાનું સહેલું થઈ જશે. પરંતુ ગાઉસના હાથમાં આબેલનો લેખ આવ્યાની સાથે એણે ફેંકી દીધો કે વળી કોઈ કચરો લઈને આવ્યો!” આબેલને આ સમાચાર મળતાં એમને આઘાત લાગ્યો. આબેલ ગોતિન્જેન ન ગયા અને ગાઉસને મળ્યા વિના જ પૅરિસ પહોંચ્યા અને દસ મહિના રહ્યા. આમ બે મહાન ગણિતશાસ્ત્રીઓ કદી ન મળ્યા, ગાઉસે આમ કેમ કર્યું તે વિશે જુદા જુદા મત છે. પણ આબેલનું ભરયુવાનીમાં મૃત્યુ થયા પછી ગાઉસને પોતાની ભૂલ સમજાઈ હોય એમ લાગે છે, કેમ કે એમણે એક મિત્રને પત્ર લખીને આબેલના અભ્યાસપત્રો અને એનું એક પોર્ટ્રેટ માગ્યું હોવાનું જણાય છે.

આબેલને પણ ગાઉસ માટે અણગમો થઈ ગયો હતો. એમણે એક મિત્રને પત્રમાં ગાઉસનાં અગમ્ય લખાણો માટે ટકોર કરી છેઃ એક શિયાળ છે, જે પોતાની પૂંછડીથી પગલાંની છાપ ભૂંસતું જાય છે!”

ક્રેલે સાથે મુલાકાત

ગાઉસના આ વર્તાવ પછી ગોતિન્જેન જવાનો તો સવાલ જ નહોતો, એટલે આબેલ બર્લિન ગયા. ત્યાં એમની મુલાકાત એક એવી વ્યક્તિ સાથે થઈ કે જેણે આબેલની કદર કરી. એ હતા. ઑગસ્ટ લિઓપોલ્ડ ક્રેલે. એ મૂળ તો સિવિલ એંજીનિયર, પણ ગણિતમાં બહુ રસ હતો. એમનો વિચાર ગણિતમાં થતાં નવાં સંશોધનો માટે એક મૅગેઝિન પ્રકાશિત કરવાનો હતો. આબેલ એમને મળ્યા. ક્રેલે પોતે પણ લખતા. આ મૅગેઝિન આજે પણ પ્રકાશિત થાય છે અને એનું મૂળ નામ ભૂલીને ગણિતના અભ્યાસીઓ એને ‘ક્રેલે’ના નામથી જ ઓળખે છે.

આબેલ એમને મળ્યા અને ક્રેલેનાં ગાણિતિક સંશોધનો વિશે ચર્ચા કરી. વખાણ તો કર્યાં પરંતુ ભૂલો પણ દેખાડી! ૨૩ વર્ષના છોકરાના આ ‘ઉદ્દંડ” વર્તનથી ક્રેલે નારાજ થવાને બદલે ખુશ થયા. તે પછી એમણે મૅગેઝિનના પ્રકાશનની યોજના આબેલને સમજાવી. આબેલ સંમત થયા. મૅગેઝિનના પહેલા ત્રણ અંકમાં જ આબેલના ૨૨ સંશોધનલેખો પ્રકાશિત થયા.

ફરી એક આંચકો

બર્લિન પછી આબેલ પૅરિસ ગયા પણ ફ્રાન્સમાં એમના કામની પ્રશંસા કરના્રા તો ઠીક, એના વિશે જાણતા હોય તેવા ગણિતશાસ્ત્રીઓ પણ બહુ ઓછા હતા. જે જાણતા હતા તે એ્મના સંશોધનપત્રનું મૂલ્ય પણ કોઈ બહુ ઊંચું નહોતા આંકતા. એ્મનું કામ બે બીજા ગણિતજ્ઞો લેઝાન્દર અને કોચીને તપાસ માટે આપવામાં આવ્યું. લેઝાન્દરે તો કહ્યું કે એને આબેલના અક્ષરો બહુ ખરાબ છે એટલે વાંચવામાં તકલીફ પડે છે. કોચી આબેલનો સંશોધન લેખ વાંચવા ઘરે લઈ ગયો અને કહી દીધું કે એનાથી લેખ અવળે હાથે મુકાઈ ગયો છે! આ લેખ આબેલના મૃત્યુ પછી બહાર આવ્યો અને ૧૮૪૧માં પ્રકાશિત થયો.

નૉર્વે પાછા ફરીને આબેલે ક્રિસ્ટિયાનિયામાં એક સ્કૂલમાં શિક્ષક તરીકે કામ શરૂ કર્યું. એ અરસામાં યુનિવર્સિટીમાં જગ્યા ખાલી પડી અને આબેલને આશા હતી કે એને મળી જશે. પરંતુ યુનિવર્સિટીએ હોલ્મ્બોને પસંદ કર્યા. હોલ્મ્બોએ કોશિશ કરી કે આબેલને એમની જગ્યાએ મૂકવામાં આવે, પણ યુનિવર્સિટીએ ના પાડી. હોલ્મ્બો ન લે તો કોઈ વિદેશીને જગ્યા આપવા યુનિવર્સિટી તૈયાર હતી, પણ આબેલ તો નહીં જ!

અને અંત

આ અરસામાં આબેલે સમીકરણના સિદ્ધાંત, એલિપ્ટિકલ ફંક્શન અને ઇંટીગ્રલ પર નવાં સંશોધનો કરી લીધાં હતાં. એમની તબીયત લથડતી જતી હતી. આબેલને ખબર હતી કે એના હાથમાં બહુ સમય નથી પરંતુ એમણે ખંતથી કામ કર્યે રાખ્યું. બીજી બાજુ બર્લિનમાં ક્રેલે પણ આબેલને યુનિવર્સિટીમાં નોકરી મળે તેવા પ્રયત્નો કરતા રહ્યા.

૧૮૨૯ની છઠ્ઠી ઍપ્રિલે આ પ્રખર ક્રાન્તિકારી ગણિતશાસ્ત્રી ૨૬ વર્ષ અને આઠ મહિનાની ઉંમરે અવસાન પામ્યો. બે દિવસ પછી, આબેલનો પરિવાર શોકમાં હતો ત્યારે ક્રેલેનો એક પત્ર મળ્યો. બર્લિન યુનિવર્સિટીએ એ્મની ગણિત વિભાગમાં પ્રોફેસર તરીકે નીમણૂક કરી હતી!

૧૯૨૯માં એમના મૃત્યુની clip_image004શતાબ્દી નિમિત્તે નૉર્વે સરકારે એમની યાદમાં ટપાલ ટિકિટોની શ્રેણી પણ પ્રકાશિત કરી હતી.

 

૨૦૦૨માં એમની દ્વિજન્મશતાબ્દીના વર્ષથી નૉર્વે સરકાર તરફ્થી આબેલ પુરસ્કાર પણ અપાય છે જેનું મહત્ત્વ નોબેલ પારિતોષિક કરતાં ઓછું નથી. ૨૦૦૭માં ભારતવંશી અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રી સદામંગલમ રંગા આયંગર શ્રીનિવાસ વર્ધનને આ બહુમાન મળ્યું. ૨૦૦૮માં ભારત સરકારે એમને પદ્મભૂષણથી પણ નવાજ્યા. (અહીં)

ગણિત અને આબેલ

સૈદ્ધાંતિક ગણિતના ક્ષેત્રમાં આબેલનું પ્રદાન બહુ મહત્ત્વનું છે. હાયર મૅથના અભ્યાસીઓ આ વાત જાણતા હશે જ. ખાસ કરીને આબેલના નામે ગ્રુપ થિયરીનું એક પ્રમેય છે. આ વિષય સમજવાનું કે સમજાવવાનું સહેલું નથી, એટલે અહીં આપણે શક્ય તેટલી સાદી ભાષામાં ગ્રુપ થિયરી શું છે તે જાણીને સંતોષ માનીએ.

ગ્રુપ થિયરી

સામાન્ય જીવનમાં આપણે એક ઘટના જોઈએ ત્યારે તેના પરથી એની પાછળનો નિયમ તારવવાનો પ્રયાસ કરીએ છીએ. તર્કશાસ્ત્રની ભાષામાં આને ‘નિગમન’થી ‘વ્યાપ્તિ’ સુધી જવાની ક્રિયા કહે છે. આપણે ‘વિશેષ’ પરથી ‘સામાન્ય’ તરફ જઈએ છીએ. આ ક્રિયા મૂર્તથી અમૂર્ત તરફ જવાની છે. કોઈ અમૂર્તને મૂર્તમાંથી શોધવા માટે અમૂર્ત એવું હોવું જોઈએ કે જે સર્વ સામાન્યપણે મૂર્તનાં બધાં જ રૂપોને આવરી લે. દાખલા તરીકે, માટીનો ચૂલો અથવા માટીની ઢીંગલીનો અમૂર્ત સિદ્ધાંત માટી છે.

ગણિતશાસ્ત્રીઓ આ પ્રક્રિયા ગણિત પર કરે છે. જેમ સંગીત જાણનારા શબ્દને નહીં, પણ એની પાછળના સુરને પકડે છે, તેમ ગણિતશાસ્ત્રીઓ એક સમીકરણ કે સમસ્યાને નહીં, એની અંદર છુપાયેલી રચનાને પકડવાનો પ્રયાસ કરે છે.

આબેલિયન ગ્રુપ એટલે એક સેટ. એની શરત એ કે એના બધા સભ્યોનો સરવાળો અથવા ગુણાકાર કરીએ કે એમને એકબીજા સાથે જોડીએ અથવા એમની જગ્યા બદલાવીએ તો પણ જે પરિણામ આવે તે એ સેટની બહાર ન જાય. દાખલા તરીકે, આપણે સંખ્યાઓ લઈએઃ ધન, ઋણ અને શૂન્ય (૧, ૨, ૧૪, ૬૦ વગેરે, -૧, -૨, -૧૪, -૬૦ વગેરે અને 0). હવે કોઈ બે સંખ્યાઓનો સરવાળો કરોઃ ૨ + ૫ = ૭. આમ સંમેય સંખ્યાઓનો સરવાળો કરતાં સંમેય સંખ્યા જ મળે છે. એ જ રીતે, ૬ + (-૪) = ૨, અથવા ૧+ (-૧) = 0. આમ આપણે સંખ્યાઓની શ્રેણીમાંથી બહાર નથી નીકળતા. આમ આ એક સ્વયંપૂર્ણ વ્યવસ્થા છે એટલે એ એક ગ્રુપ થયું. આ આબેલિયન ગ્રુપ છે.

બીજો દાખલો લઈએઃ એક ચોરસ આકારની પૂંઠાની તકતી લો. એના કેન્દ્રમાં કાણું કરીને સોય ભેરવો. હવે તકતીને ફેરવો. થોડા ચક્કર માર્યા પછ તકતી અટકે ત્યારે તમે કહી નહીં શકો કે જે ખૂણો પહેલાં ડાબી બાજુ તમારા હાથની નજીક હતો તે જ ખૂણો ફરીથી ડાબી બાજુ તમારા હાથની નજીક આવ્યો કે કેમ. આમ આ સ્થિતિ ન બદલાઈ. આને ‘Symmetry’ (સમમિતિ) કહે છે. સમમિતિની બધી સ્થિતિ સમાન હોય છે એટલે એની બધી ગતિ, એમાં થયેલા ફેરફાર પણ સમમિતિ જ છે. તમે ઘડિયાળના કાંટાની જેમ તકતી ફેરવીને સમમિતિ બનાવી હોય તેને રદ પણ કરી શકો છો. જેમ ઉપરના ઉદાહરણમાં ૧ + (-૧) = 0 કર્યું તેમ. હવે તકતીને ઘડિયાળના કાંટાથી ઉલ્ટી દિશામાં ફેરવો, બસ. આ બન્ને ‘વિશેષ’ ઉદાહરણો છે. એમાંથી ‘સામાન્ય’ તરફ જતાં નિયમ બને છે, એમાં આ ઉદાહરણો જેવી ઘટનાઓના સંદર્ભની જરૂર નથી, તેમ છતાં એ નિયમ સાચો રહે છે. આ ગ્રુપ થિયરી છે.

ગ્રુપ થિયરી ઘણી બોર્ડ ગેમ્સમાં કામ આવે છે. ઇંટરનેટ પરથી ‘Solitaire’ શોધીને ડાઉનલોડ કરી લો. એમાં ગ્રુપ થિયરી શી રીતે કામ આવે છે તે સમજવું હોય તો વધારે માહિતી અહીં મળી શકશે.

0-0-0