Science Samachar : Episode 8

science-samachar-ank-8૧) ઓછું ખાશો તો ઘડપણ મોડું આવશે!

આ સમાચાર વાંચીને મને તો દુઃખ થયું કે શા માટે આખું જીવન પેટ ઠાંસ્યા કર્યું છે. બહુ ખાધું ન હોત તો કંઈ મરી જવાના હતા? પણ હજી જે લોકો ઘડપણને ટાળવા માગતા હોય તેમને આ સમાચાર કામ આવે તેવા છે.

આમ તો આપણા ઘડપણને રોકવાનો દાવો કરનારો મોઇશ્ચરાઇઝરનો અબજો ડૉલરનો ઉદ્યોગ વિકસ્યો છે પણ એ માત્ર ચામડીની નીચે સુધી જ જાય છે; ઘડપણ તો આપણા કોશો ઘરડા થવાથી આવે છે, ત્યાં સુધી તો આવાં મોઇશ્ચરાઇઝર પહોંચતાં નથી પણ આપણા પૈસા એના ઉદ્યોગપતિઓના પટારા સુધી પહોંચી જાય છે.Molecular & Cellular Proteomicsમાં પ્રકાશિત થયેલા એક લેખમાં સંશોધકો કહે છે કે ખાવાનું ઓછું કરવાથી કોશોની આ પ્રક્રિયા ધીમી પડી જાય છે. કોશોમાં રિબોસમ (Ribosomes)હોય છે તે પ્રોટીન બનાવે છે. આ રિબોસમ એમનું કામ ધીમું પાડી દે તો વૃદ્ધાવસ્થાની પ્રક્રિયા પણ ધીમી થઈ જાય છે. કામની ગતિ ઘટી જાય તો રિબોસમને પોતાને રિપેર કરવાનો વધારે સમય મળી રહે છે. લેખના મુખ્ય લેખક જ્‍હૉન પ્રાઇસ કહે છે કે રિબોસમને તમારી કાર સમજો. કારનાં ટાયર ઘસાઈ જાય ત્યારે આપણે કાર ફેંકી નથી દેતા પણ ટાયર બદલાવીએ છીએ. કારણ કે ટાયર બદલાવવાનું સસ્તું પડે છે. આમ રિબોસમ પર કામનો બહુ બોજો ન નાખીએ તો એ ઓછા ઘસાય.

ઓછું ખાશો તો ઘડપણ મોડું આવશે!પ્રાઇસ અને એમના સાથીઓએ ઉંદર પર પ્રયોગો કર્યા. એક ગ્રુપની સામે અન્નભંડાર ખુલ્લો મૂકી દીધો અને બીજા ગ્રુપ પર સખ્તાઈ કરીને ૩૫ કૅલરી ઓછી મળે તેટલો જ ખોરાક આપ્યો. થોડા વખત પછી જોયું કે જેમને કેલરી ઓછી મળી તેમની સ્થિતિ વધારે સારી હતી અને એમની આવરદા પણ લાંબી નીવડી. એમને રોગો પણ ઓછા લાગુ પડ્યા.

જો કે આ તારણ તો પહેલાં પણ બીજાઓએ આપ્યું જ છે. ગૌતમ બુદ્ધ પણ મિતાહારી બનવાનો ઉપદેશ ઉંદરો પર પ્રયોગ કર્યા વિના જ આપી ગયા છે. એ પણ એક વૃદ્ધને જોઈને જ સંસાર છોડી ગયા હતા ને? એટલે વૃદ્ધાવસ્થા વિશે એમણે વિચાર કર્યો જ હશે. પણ પ્રાઇસની ટીમે પહેલી જ વાર દેખાડ્યું છે કે રિબોસમ દ્વારા પેદા થતા પ્રોટીન આપણી વૃદ્ધાવસ્થામાં સીધો જ ભાગ ભજવે છે. રિબોસમ કોશની ૧૦થી ૨૦ ટકા શક્તિ વાપરીને પ્રોટીન બનાવે છે એટલે એનું કામકાજ કથળે ત્યારે એની પાસેથી વધારે કામ લેવાથી એનો અંત આવી જાય છે. એના કરતાં એને થોડો આરામ આપવામાં ખોટું નહી, એ જાતે જ રિપેર થઈને કામ કરવા લાગશે.

જો કે આ વાંચીને તરત ખાવાનું છોડજો નહીં, કારણ કે પ્રાઇસ કહે છે કે એમણે હજી તો ઉંદર પર અખતરો કર્યો છે, માણસ પર હજી અખતરો નથી થયો અને કોઈ એમ ન માની લે કે ખાવાનું ઘટાડી નાખવાથી યૌવન સદાબહાર રહેશે. આ તો આપણે શા માટે વૃદ્ધ થઈએ છીએ તેનું એક મહત્ત્વનું કારણ સમજવા માટે છે.

સંદર્ભઃ અહીં

૨) આદિવાસીઓ પાસેથી મળી અલભ્ય જડીબુટ્ટી

આદિવાસીઓ પાસેથી મળી અલભ્ય જડીબુટ્ટી પશ્ચિમ ઘાટ અને શ્રીલંકાના આદિવાસીઓ પાસેથી સંશોધકોને એક એવી જડીબુટ્ટીનું જ્ઞાન મળ્યું છે કે એમાંથી નવી ઔષધિ બની શકે. એનો ઉપયોગ કેન્સર, બીજી ઈજાઓ અને દાઝી જવાના જખમો માટે થઈ શકે એમ છે. ‘જવાહરલાલ નહેરુ ટ્રૉપિકલ બોટેનિકલ ગાર્ડન ઍન્ડ રીસર્ચ ઇંસ્ટીટ્યૂટ (JNTBGRI)ના વૈજ્ઞાનિકોને કેરળની ચોલૈનાયગન આદિવાસી જાતિ પાસેથી Neurocalyx calycinus  નામની આ જડીબુટ્ટી મળી છે. હવે એમણે એની પૅટન્ટ મેળવવાની કાર્યવાહી શરૂ કરી છે. એમાં ઘાને રુઝાવે, ડામને મટાડે, કેન્સરનો નાશ કરે, પીડાનું શમન કરે, સોજાને રોકે. રોગપ્રતિકાર તંત્રને સદ્ધર બનાવે, ઍન્ટી-ઑક્સીડેન્ટ આપે એવા ઘણા ગુણો જોવા મળ્યા છે.

ઇંસ્ટીટ્યૂટના એથ્નોમૅડિસીન વિભાગના ભૂતપૂર્વ અધ્યક્ષ રાજશેખરનની રાહબરી નીચે ૧૯૮૮માં એક ટીમ નીલાંબરનાં જંગલોમાં કામ કરતી હતી ત્યારે એમને એક આધેડ વયનો માણસ જોવા મળ્યો. એની છાતી પર નહોરના ઊંડા ઊઝરડા હતા. એને પૂછ્યું તો ખબર પડી કે જંગલમાં એક રીંછે એના પર હુમલો કર્યો હતો. રીંછે એની છાતી ફાડી ખાધી હોત પણ એ કોઈ રીતે રીંછના પંજામાંથી છૂટી ગયો. પહેલાં બીજા લોકોએ એને બચાવી લીધો. તે પછી એની આ જડીબુટ્ટીથી સારવાર કરવામાં આવી.

આ માણસનું નામ કુપમલા કણિયન. એણે ત્રણ દિવસની સતત પૂછપૂછ પછી આ છોડમાંથી લેપ કેમ બનાવાય તેનું રહસ્ય ખોલ્યું. સ્થાનિકના આદિવાસીઓ એને ‘પચા ચેડી’નામે ઓળખે છે. પ્રાણીઓ પર આ લેપનો અખતરો સફળ રહ્યો છે. એમાં વિટામિન E પુષ્કળ માત્રામાં છે અને કેન્સર સામે રક્ષણ આપે એવાં રસાયણો પણ છે. હજી આ જડીબુટ્ટીનો સંસ્થાકીય સ્તરે અભ્યાસ ચાલે છે.

સંદર્ભઃ અહીં

૩) તારાનું દિલ ધડકે છે, ઉપગ્રહ માટે!

મૅસેચ્યૂસેટ્સ ઇંસ્ટીટ્યૂટ ઑફ ટેકનોલૉજી (MIT)ના વૈજ્ઞાનિકોને જોવા મળ્યું છે કે પૃથ્વીથી ૪૦૦ પ્રકાશવર્ષ દૂર એક HAT-P-2 નામનો તારો એવો છે કે એની ભ્રમણકક્ષામાં ફરતા ઉપગ્રહ સામે આંખમિચકારા કરે છે. ઉપગ્રહ HAT-P-2b કદમાંશુક્રના ગ્રહ કરતાં પણ મોટો છે. આજ સુધી આવડા મોટા ઉપગ્રહ ઘણા જોવા નથી મળ્યા. એ મનફાવતી રીતે ભ્રમણકક્ષામાં ફરે છે. એક વાર એ તારાની બહુજ નજી આવી ને પરિક્રમા કરે છે તો પછી બહુ દૂર ચાલ્યો જાય છે અને ફરવા લાગે છે. વૈજ્ઞાનિકોએ એની હિલચાલ પર ૩૫૦ કલાક નજર રાખી તો જોયું કે લગભગ દર ૮૭ મિનિટે તારાના પ્રકાશમાં ફેરફાર થાય છે. વૈજ્ઞાનિકો માને છે કે ઉપગ્રહ એવડો મોટો હોવો જોઈએ કે એ નજી આવે છે ત્યારે તારાની પીગળેલી સપાટી ઊછળે છે.

આ અભ્યાસ લેખના મુખ્ય લેખક જૂલિયન ડી’વિટ કહે છે કે ઉપગ્રહને જોઈને તારો રોમાંચિત થઈ જાય એમ અમે નહોતા માનતા પણ અહીં જોયું કે આ તારો તો ધબકી ઊઠે છે. આનો અર્થ એ કે તારો પોતાની જબ્બર ઊર્જા ઉપગ્રહ તરફ ફેંકે છે.

તારાની આ દિલફેંક મસ્તી તો સંશોધકોના ધ્યાનમાં ઓચિંતી જ આવી. ખરેખર તો એ લોકો એ જોતા હતા કે ઉપગ્રહ ફરતો હોય ત્યારે એની ગરમી કેટલી રહે છે. એમાં આ ઉપગ્રહની ફરવાની રીત જોતાં એમ લાગ્યું કે એમાં મોટા ફેરફાર થતા હશે. દૂર જાય ત્યારે અતિ ઠંડો થઈ જાય અને નજીક આવે ત્યારે બહુ જ ગરમ. એ જોતા હતા ત્યારે તારા પર થતા પ્રકાશના ફેરફાર પર એમનું ધ્યાન ગયું. આમ તદ્દન નવી ઘટના ખગોળશાસ્ત્રના પાને સંયોગવશાત ચડી શકી છે.

સંદર્ભઃ અહીં

(૪) પૃથ્વીની અંદરનો ગર્ભભાગ પીગળતો કેમ નથી?

પૃથ્વીના ગર્ભભાગમાં એટલી બધી ગરમી છે કે સૂરજ પણ એની આગળ ઠંડો કહેવાય. આટલી ગરમીમાં તો બધું પીગળી જાય.પૃથ્વીની અંદર ધગધગતો પીગળેલો લાવા છે જે ફર્યા કરે છે. એની અંદર કેન્દ્રમાં લોખંડના સ્ફટિકોનો બનેલો ગોળો છે એ પીગળ્યા વિના ફરે છે. આમ કેમ?

સ્વીડનની KTH રૉયલ ઇંસ્ટીટ્યૂટના સંશોધકોને હવે એનું કારણ સમજાયું છે. પીગળેલા અંતઃભાગની ઉપરની સપાટીએ સ્ફટિક આકારના ટુકડા સતત પીગળતા રહે છે અને વધારે તૂટતા જાય છે. પરંતુ એના ઉપર બહુ ભારે દબાણ હોવાથી એ પાછા અંતઃભાગમાં જ ભળી જાય છે. આને કારણે છેક અંદરનો ગોળો ફરી જામી જાય છે.

આ ઘટના જોઈ તો શકાતી નથી. એના માટે આ સ્ફટિકોના પરમાણુઓનું બંધારણ જાણવું જરૂરી બની જાય છે. સ્ફટિકના પરમાણુનું સ્વરૂપ એને અપાયેલી ગરમી અને એના પરના દબાણ પ્રમાણે બદલાય છે. પરમાણુઓ જુદા જુદા ઘન આકારમાં અને ષટ્‌કોણાકારમાં બંધાય છે. લોખંડના પરમાણુ સામાન્ય ઉષ્ણતામાને અને સામાન્ય દબાણે ‘બોડી-સેંટર્ડ ક્યૂબિક’ (BCS)તરીકે ઓળખાતા સ્વરૂપમાં હોય છે. એમાં ૮ ખૂણા અને એક કેન્દ્ર હોય છે. એમના ઉપર બહુ જ દબાણ આવે તો એ ૧૨ ખૂણાના બની જાય છે, એટલે કે બેવડા ષટ્‌કોણ જેવા. પૃથ્વીના ગર્ભભાગમાં સપાટી કરતાં ૩૫ લાખગણું દબાણ છે અને ગરમી ૬૦૦૦ગણી! વૈજ્ઞાનિકો કહે છે કે અંદરનો ગોળો નક્કર રહે છે તેનું કારણ એ કે સ્ફટિકો ષટ્કોણાકારના હોવા જોઈએ; તો જ એ ફરી પાછા ઘન બની શકે છે.

સંદર્ભઃ અહીં

Birthday of Charles Darwin

 

clip_image001દુનિયામાં Creationism એટલે કે સર્જનવાદ શબ્દ હજી જન્મ્યો નહોતો પણ સર્જનવાદ નામ વિના જ પ્રચલિત હતો ત્યારે સૃષ્ટિની રચના અને ઉદ્વિકાસ વિશે ધરખમ ક્રાન્તિકારી વિચાર આપ્યો ચાર્લ્સ ડાર્વિને. વર્ષો સુધીનાં સતત સંશોધનો, અધ્યયન અને તાર્કિક તારણો દ્વારા આજે ઉત્ક્રાન્તિવાદ અનોખું સ્થાન જમાવી ચૂક્યો છે. ૧૨મી ફેબ્રુઆરીએ ડાર્વિનનનો જન્મ દિવસ હતો. આપણા જાણિતા ચિંતક શ્રી બિપિન શ્રોફનો એક ઈ-મેઇલ મળતાં આ ઘટના તરફ આંખ ખૂલી. લખવાનું વિચાર્યું, પણ મનમાં થયું કે મને જે લેખ મળ્યો છે તેને જ થોડાક શાબ્દિક ફેરફાર કરીને પ્રગટ કરાવી દઉં એમાં પ્રામાણિકતા નથી એટલે. એમનો ઈ-મેઇલ મળ્યા પછી આ લેખનો ઉપયોગ કરવાની મેં પરવાનગી માગી અને એમણે વળતા ઈ-મેઇલે રાજીખુશીથી પરવાનગી આપી. બિપિનભાઈનો અહીં એમનો લેખ આજે પ્રકાશિત કર્યો છે. બિપિનભાઈ રૅશનાલિસ્ટ સામયિક ‘વૈશ્વીક માનવવાદ’ના તંત્રી અને ગુજરાત મુંબઈ રૅશનાલિસ્ટ એસિસિયેશનના પ્રમુખ છે.


 

ચાર્લ્સ ડાર્વિનનો ઉત્ક્રાન્તિવાદ

બિપિન શ્રોફ

Image result for charles darwinઉત્ક્રાન્તિવાદના આદ્ય સ્થાપક ચાર્લ્સ ડાર્વિનનો જન્મ સને ૧૮૦૯ના ૧૨મી ફેબ્રુઆરીના રોજ થયેલો હતો. તે દિવસ આકસ્મિક રીતે અમેરિકામાં ગુલામી નાબુદ કરનાર કાન્તિકારી રાષ્ટ્રપ્રમુખ અબ્રાહમ લિંકનનો પણ જન્મદિવસ છે.

ઉત્ક્રાન્તિવાદ શું છે? તે સમજાવે છે કે કોઈ પણ પ્રાણી વર્ગ, જાતિ વિશેષ, માનવજાત સમેતનું કોઈ ખાસ સર્જનના ફળસ્વરૂપે અસ્તિત્વમાં આવેલ નથી. કિંતુ તે કોઈને કોઈ પ્રકારના આગોતરા–પ્રાથમિક કે સાદા સ્વરૂપમાં થયેલ ક્રમિક વિકાસને પરિણામે આજની વર્તમાન સ્થિતિએ પહોંચી શક્યો છે– એવો સિદ્ધાંત કે વાદ એટલે ઉત્ક્રાન્તિવાદ. ઉપરનાં વાક્યો એમ સૂચવે છે કે સમગ્ર સજીવ સૃષ્ટિનું સર્જન કોઇ ઇશ્વરી પરિબળની ખાસ ઇચ્છા કે હેતુનું પરિણામ નથી. દરેક સજીવનું અસ્તિત્વ અને વિકાસ ક્રમશઃ, તબક્કાવાર થયેલ છે. ડાર્વિન વિશ્વનો એવો પ્રથમ જીવવૈજ્ઞાનિક હતો કે જેણે જૈવિક ઉત્ક્રાન્તિના નિયમો શોધી કાઢીને આ ક્રમિક વિકાસ સમજાવ્યો છે. આ નિયમોને કુદરતી પસંદગીના નિયમો(Laws of Natural selection) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

કુદરતી પસંદગીના નિયમો એટલે શું?

ડાર્વિનના મત મુજબ આ નિયમો પાંચ છે.

(૧) સજીવ ઉત્ક્રાન્તિ એ હકીકત છે. દરેક જૈવિક સજીવોનો જન્મ અને વિકાસ કોઇ ગણિતના ચતુષ્કોણ,વર્તુળ, કાટખુણો કે ત્રિકોણની માફક બીબાઢાળ થયો નથી. પણ તે એક સજીવ જાતિમાંથી બીજી જાતિમાં ફેરફાર થઈને થયેલ છે.

(૨) સજીવ જાતિઓમાં ગાણિતિક વૃદ્ધિ: માતૃ સજાતિમાંથી વિભાજન ફૂલની કળી કે મા-દીકરીની માફક વારસાગત લક્ષણો ચાલુ રાખીને થાય છે.

(૩) કુદરતી પસંદગી: દરેક માદા જૈવિક અસ્તિત્વના સંઘર્ષમાં ટકી શકે તેના કરતાં ઘણાં વધારે પોતાનાં બચ્ચાં પેદા કરે છે. તેથી દરેક પેઢીમાં ખૂબ જ ઓછા સજીવો, જે વારસાગત આનુવંશિક લક્ષણો સાથે બહારના વાતાવરણમાં ટકી શકે તેવા ફેરફારો કરીને બીજી પેઢીને જન્મ આપે છે. નવિ પેઢીનાં વિશિષ્ટ લક્ષણો પોતાની જૂની પેઢીનાં સામાન્ય લક્ષણોથી જુદાં હોય છે.

(૪) જૈવિક ઉત્ક્રાન્તિમાં સજીવ જાતિઓ – પ્રજાતિઓમાં ફેરફારો ક્રમશઃ આપણે વિચારી પણ ન શકીએ તેટલા લાંબા સમય બાદ થતા હોય છે. જૈવિક ફેરફારો ક્યારેય એકાએક, આકસ્મિક કે પ્રાસંગિક બનતા નથી.

(૫) સમાન વારસો(Common descent) –તેથી દરેક વર્તમાન સજીવોનો વારસો એક જ છે. તે બધા જ સજીવો એક જ પૂર્વજ કે વડવાઓમાંથી ઊતરી આવેલા છે.

ચાર્લ્સ ડાર્વિને જૈવિક ઉત્ક્રાન્તિના જુદા જુદા ફાંટાઓ– વિભાગો શોધી કાઢ્યા. એટલું જ નહીં, પણ દરેક સજીવ જાતિને બીજી સજીવ જાતિની ઉત્ક્રાન્તિના સિદ્ધાંત મુજબ શું સંબંધ તે શોધી કાઢયું છે. આ વિભાગીય સજીવ જૈવિક જાતિઓના દરેક ફાંટા એક બીજાની સાથે કેવિ રીતે જોડાયેલા છે તે પણ શોધી કાઢયું. છેલ્લે તેણે આ પૃથ્વી પરની દરેક સજીવ જાતિનું મૂળ એકકોષી જીવમાં હતું તે શોધી કાઢ્યું. આમ ડાર્વિને જીવ વિજ્ઞાનમાં જૈવિક ઉત્ક્રાન્તિ નામની નવિ જ્ઞાનશાખાની શોધ કરી. આ જ્ઞાનની નવિ શાખાની શોધની વ્યાપક અસરો જીવવિજ્ઞાનના ક્ષેત્રની બહાર પણ ઘણી જ અસરકારક પેદા થઈ છે.

ડાર્વિનને વિજ્ઞાનમાં ઐતિહાસિક સંશોધનોને આધારે ભૌતિકશાસ્ર કે રસાયણશાસ્રની પ્રયોગશાળાની બહાર પણ વૈજ્ઞાનિક સત્ય શોધી શકાય છે તેવા નવા જ્ઞાનનો વિષય શોધી કાઢ્યો છે. ઉત્ક્રાન્તિવાદે જે પ્રસંગો, બનાવો, હકીકતો કે પ્રક્રિયાઓ હજારોલાખો વર્ષો પહેલાં બની ગયાં છે તે સમજાવવાની કોશિશ વૈજ્ઞાનિક પ્રયોગશાળાની બહાર પણ આધારભૂત જૈવિક પણ ભૌતિક નમૂના એકત્ર કરીને સાબીત કરી.

આ કુદરતી પસંદગીના સિદ્ધાંતની ક્ષમતા (પોટેન્શ્યાલિટી) એટલી બધી છે કે જો કુદરતી વાતાવરણમાં ફેરફારો થાય ( દા.ત. ઠંડા પ્રદેશોના સજીવોને ગરમ પ્રદેશોમાં જીવવું પડે તેવા સંજોગો પેદા થાય) તો એક પેઢીની જાત તેની બીજી નવિ આવનારી પેઢીથી પણ જુદી પડે અથવા તો તે નવિ પેઢી નવા વાતાવરણને અનુકુળ આનુવંશિક (જેનેટિકલ) જરૂરી નવા ફેરફારો સાથે જ જન્મે. પૃથ્વી પર જે જૈવિક જાતિઓમાં ફેરફારો થયા છે તે કોઇ પૂર્વ-આયોજિત નથી. પરંતુ તે બધા ફેરફારો આડાઅવળા(રેન્ડમ), કે જૈવિક જરૂરિયાતમાંથી અથવા બંનેના સંમિશ્રણની સંયુક્ત પેદાશ છે. આ બધી હકીકતો ડાર્વિને સને ૧૮૫૯માં પ્રકાશિત કરેલા પુસ્તક ‘ઓરીજન ઓફ સ્પીસીસ’ માં વિગતે રજૂ કરી છે. સદર સિદ્ધાંતની સત્યતાને આધારે આશરે ૮૦ વર્ષ પછી સને ૧૯૪૦માં આપણે ડી એન એ શોધી શક્યા છીએ. ઉત્ક્રાન્તિવાદના નિયમોનું કોઇ હ્રદય હોય તો તે ડી એન એ છે.

ડાર્વિનના જીવ ઉત્પત્તિના આ ધર્મનિરપેક્ષ ખ્યાલે (સિક્યુલર વે ઓફ લાઇફ) બધા જ ધર્મોએ પોતાના ધર્મપુસ્તકોમાં લખેલા જીવોત્પત્તિના અને માનવીય સર્જનના દાવાઓને બિલકુલ ખોટા, વાહીયાત અને પોકળ એટલે કે વાસ્તવિક પુરાવા વિનાના સાબીત કરી દીધા. તેના ઉત્ક્રાન્તિવાદે પૃથ્વી પરની સમગ્ર સજીવ ઉત્પત્તિને વૈજ્ઞાનિક આધાર આપ્યો. ટૂંકમાં એક જૈવિક વંશમાંથી સમગ્ર જગત પેદા થયું છે તેવો ધર્મના આધાર સિવાયનો સિદ્ધાંત શોધનાર ડાર્વિન પ્રથમ વૈજ્ઞાનિક હતો. આ ઉત્ક્રાન્તિ પ્રક્રિયાનો વિકાસ ક્રમશ; હજારો નહી પણ લાખો વરસથી થતો આવ્યો છે. આ જીવવિકાસની સાંકળ કોઇ જગ્યાએથી તુટેલી કે વેરણછેરણ થયેલી નથી. આ ઉત્ક્રાન્તિનું કારણ ઉપર ચર્ચા કર્યા મુજબનો ડાર્વિનનો કુદરતી પસંદગીનો સિદ્ધાંત છે.

વૈજ્ઞાનિક તત્ત્વજ્ઞાનની મૂડીમાં ઉત્ક્રાન્તિવાદનું ક્રાન્તિકારી અપરિવર્તનશીલ પ્રદાન

ડાર્વિનના આ કુદરતી પસંદગીના સિદ્ધાંતની શોધ પહેલાં આશરે ૨૦૦૦ વર્ષ સુધી ગ્રીક, ભારતીય તત્વજ્ઞાન અને ૧૮મી સદીના સ્કોટલેંડના ફીલોસોફર ડેવિડ હ્યુમ(૧૭૧૧–૧૭૭૬) સુધી માનવજાત તમામ જૈવિક સર્નનોને ઇશ્વરી દેન સમજીને દરેક કુદરતી ઘટનાઓનું મૂલ્યાંકન કરતી હતી. આવા તત્ત્વજ્ઞાનમાં સત્યના બે ભાગ પાડવામાં આવતા હતા. એક ભૌતિક પદાર્થ (Matter)અને બીજું આત્મા(Spirit). ડાર્વિને પોતાના ઉત્ક્રાન્તિવાદનાં તારણોમાં સાબીત કર્યું કે બધા જ સજીવો ફક્ત એક જ ભૌતિક પદાર્થમાંથી બનેલા છે. ભૌતિકતામાં કશું આધ્યાત્મિક કે અશરીરી હોતું નથી. માનવ શરીર અને તેના મગજમાં રહેલું મન પણ ભૌતિક શરીરનો એક ભાગ જ છે.(The mind is a part of body because it does not exist without body). શરીરનાં બીજાં અંગો જેવાં કે હૃદય, ફેફસાં, મૂત્રપિંડ,અને જઠરની જેમ માનવ મગજ પણ સજીવ ઉત્ક્રાન્તિની માફક ક્રમશ વિકસેલું છે. તેમાં કશું બહારથી (ઇશ્વ્રર દ્રારા) કે કોઈ બાહ્ય અશરીરી પરિબળ દાખલ કરવામાં આવતું નથી. તે જમાનાની દૃષ્ટિએ ડાર્વિનનું આ તારણ ખૂબ જ ધાર્મીક અને સામાજીક રીતે ઘણું જ સ્ફોટક હતું. તેના પરીણામોની શું અસર થશે તેની ગંભીરતાની ડાર્વિનને પુરી માહીતી હતી. તેથી ડાર્વિને પોતાનું પુસ્તક ‘ ઑરિજીન ઓફ સ્પીસીસ’ સને ૧૮૩૯માં સુંપુર્ણ પ્રકાશિત કરીને બહાર પાડી શકાય તેમ હતું તેમ છતાં તેણે ઘણા મનોમંથન પછી વિસ વર્ષ પછી સને ૧૮૫૯માં બહાર પાડ્યું.

આ વિશ્વની માનવજીવન સાથેની દરેક ઘટનાઓ પૂર્વનિર્ણીત (Predetermined) છે તે સત્યને ચાર્લ્સ ડાર્વિને પોતાના ઉત્ક્રાન્તિવાદના નિયમોના આધારે પડકાર્યું. ડાર્વિનનાં સંશોધનોએ સાબીત કર્યુ કે હવે આ પૃથ્વી પર કોઇ સર્જનહાર કે ઇશ્વરની જરૂર નથી. ખરેખર તો તે પહેલાં પણ ન હતી. સમગ્ર સજીવ સૃષ્ટીનું સર્જન ઇશ્વરી શક્તિનું પરિણામ છે તેવા ખ્યાલની બાદબાકી થતાં જ જ્ઞાન–વિજ્ઞાનના દરેક ક્ષેત્રમાં હકારાત્મક રીતે કુદરતી પરિબળોને સમજવાનું અને તે જ્ઞાન આધારિત સમજાવવાનું -એ સંશોધનાત્મક પ્રવૃત્તિઓ દુનિયાના ખૂણે ખૂણે વિસ્તરતી ગઈ. ડાર્વિનના ભૌતીક્વાદી તત્ત્વજ્ઞાને વિશ્વના સર્જનમાંથી ઇશ્વરની બાદબાકી કરીને માનવીને તેના કેન્દ્રમાં મૂકી દીધો.

આધુનિક સમય પર ડાર્વિનના વિચારોની અસર

૧૮મી અને ૧૯મી સદીના માનવીની આ વિશ્વને સમજવાની દૃષ્ટિ કરતાં ૨૧મી સદીના માનવીની જગતને સમજવાની દૃષ્ટિ બિલકુલ જુદી છે. સામાન્ય રીતે તેનું કારણ ટેકનોલોજી અને ડિજિટલ શોધો છે. પરંતુ આ ફેરફારો ડાર્વિનના વિચારો અને વૈજ્ઞાનિક તારણોનું પરિણામ છે તેની બહુ ઓછા માણસોને ખબર છે. ડાર્વિનના ઉત્ક્રાન્તિવાદના વિચારોની અસરે માનવીને જ પોતાના ભાગ્યનો વિધાતા બનાવી દીધો છે. માનવ માત્ર એક જાતિ(સ્પીસીસ) છે. કોઇ આફ્રિકન, અમેરિકન, યુરોપિયન,એશિયન વંશીય રીતે જુદા જુદા છે તે માન્યતાને આધારવિહીન સાબીત કરી દીધી. કાળા, ગોરા, ઊંચાઈમાં લાંબા કે ટૂંકા, સ્રી કે પુરુષ બધા જ જૈવિક રીતે બિલકુલ જુદા નથી. તેથી એક છે તે સત્યને બહાર લાવવાનું કામ ડાર્વિનના ઉત્ક્રાન્તિવાદે કર્યું છે. માનવીય વંશિતા તે એક જૈવિક ઉત્ક્રાન્તિની સામાન્ય વંશિતાનો એક ભાગ છે તેવું સાબીત થતાં જ ધર્મોએ માનવીને બીજાં પ્રાણીઓની સરખામણીમાં આપેલા વિશિષ્ટ સ્થાનની અપ્રસ્તુતતા સાબિત થઈ ગઈ.

ડાર્વિને તેનું બીજું જગવિખ્યાત પુસ્તક ‘ડિસેન્ટ ઓફ મૅ ( Descent of Man)1 સને ૧૮૭૧માં પ્રકાશિત કરેલું. તેમાં ડાર્વિને માનવ ઉત્ક્રાન્તિ કેવી રીતે અન્ય સજીવ પ્રાણીઓની સરખામણીમાં સમાન હોવા છતાં કેવી રીતે વિશિષ્ટ છે તે સમજાવ્યું છે. તેમાં કશું દૈવી કે અલૌકિક નથી, પણ જૈવિક જગતના અન્ય પ્રાણીઓની સરખામણીમાં માનવીની બુદ્ધિમત્તા ( ઇન્ટેલિજન્સ) સર્વશ્રેષ્ઠ છે તે સાબીત કર્યુ છે. માનવી ફક્ત એક એવું જૈવિક એકમ છે જે ભાષા, વ્યાકરણ અને વાક્યરચના બનાવવાની કળા લાંબા ઉત્ક્રન્તિવાદના સંઘર્ષ પછી ક્રમશ: રીતે વિકસાવી શક્યું છે. ઊંચી બુદ્ધિશક્તિ, ભાષા અને લાંબા સમય સુધી પોતાના બાળકોની મા–બાપ તરીકે સારસંભાળ લેવાનાં જૈવિક લક્ષણોને કારણે માનવજાતે તેની સમગ્ર સંસ્કૃતિ પેદા કરી છે. તેને કારણે માનવજાતે સમગ્ર વિશ્વ પર બીજા અન્ય શારીરિક રીતે શક્તિશાળી સજીવો કરતાં પોતાનું પ્રભુત્વ મેળવેલું છે અને ટકાવી રાખ્યું છે.

ડાર્વિને જેમ શરીરમાંથી ચેતના, આધ્યાત્મિકતા, કે આત્મા વગેરેના અસ્તિત્વને ફગાવી દીધાં તેવી જ રીતે માનવ માનવ વચ્ચેના એકબીજાના નૈતિક વ્યવહાર માટે પૂર્વજન્મ. પાપ, પુણ્ય, સ્વર્ગ, નર્ક, જન્નત, દોજખ, મોક્ષ, મુક્તિ વ. ધાર્મિક ખ્યાલોને તરંગી અને કાલ્પનિક સાબીત કરી દીધા. માનવીય નૈતિકતાના ખ્યાલને તેણે ઐહિક, દુન્યવી, આ જીવન માટે સુખ મેળવવાનો બનાવી દીધો. માનવીય નૈતિકતાના આધારને ધર્મનિરપેક્ષ કે નિરીશ્વરવાદી બનાવી દીધો. જો માનવ ઉત્ક્રાન્તિવાદ પ્રમાણે ઇશ્વરી સર્જન ન હોય તો સમાજમાં એકબીજા સાથે માનવીય સંબંધો વિકસાવવા કે ટકાવવા માટેની નૈતિકતા કેવી રીતે ઈશ્વરી કે ધાર્મિક હોઇ શકે? અન્ય સજીવોની માફક માનવીએ પોતાના માટે સારું શું કે ખોટું શું (વિવેકબુદ્ધિ, રેશનાલિટી) તે અસ્તિત્વ ટકાવી રાખવાના સંઘર્ષમાંથી (સ્ટ્રગલ ફોર એક્સીસ્ટન્સ) શીખ્યો છે. તેના જેવા બીજા અન્ય માનવીઓના સહકારથી તે વિઘાતક કુદરતી પરિબળો તેમ જ તેના કરતાં બાહુબળમાં વધુ શક્તિશાળી પ્રાણીઓ સામે કેવી રીતે જીવવું તે પણ શીખી ગયો હતો. કુટુંબ, ટોળી, કબીલો, સમાજ અને રાજ્ય– રાષ્ટ્ર માનવીના અસ્તીત્વ ટકાવી રાખવા માટેનાં નૈતિક વલણો કે નિર્ણયોનું જ સર્જન છે. ( આજે વાસ્તવિક્તા એ છે કે આ બધા સામૂહિક એકમોએ પોતાના સ્વાર્થ માટે માનવીને તે બધાનો ગુલામ બનાવી દીધો છે). અસ્તીત્વ ટકાવી રાખવાની જિજીવિષા (અર્જ ટુ એક્સીસ્ટ) એ તેને પોતાના સ્વાર્થનું ઉર્ધ્વગમન (ઉચ્ચ સામાજિજક સ્વાર્થમાં રૂપાંતર) કરીને બીજા સાથી માનવો સાથે સહકારભર્યું વર્તન કરવા મજબૂર કર્યો. આવાં કુટુંબોની રચના અન્ય સજીવો જેવા કે હાથી, સિંહ, કીડી, મધમાખી વગેરે પણ પેઢી દર પેઢી કરતાં આવ્યાં જ છે. તે ફક્ત ઉત્ક્રાન્તિની માનવી માટેની દેન નથી. ડાર્વિને આવા માનવીના નૈતિક વલણ માટે શબ્દ વાપર્યો છે: ‘પ્રબુદ્ધ સ્વાર્થ’ (એનલાઇટન્ડ સેલ્ફ ઇન્ટરેસ્ટ).

અંતમાં આપણે કહી શકીએ કે ડાર્વિનના ઉત્ક્રાન્તિવાદે બધા જ સજીવોનો સામાન્ય જૈવિક વારસો, ક્રમશ: ઉત્ક્રાન્તિ, કુદરતી પસંદગીનો સિદ્ધાંત જગત સમક્ષ મૂકી, નવી રીતે વિચારવા આપણને સક્ષમ કર્યા છે. તેણે ઉત્ક્રાન્તિનો સિદ્ધાંત આપી, જગતના સર્જનને ઈશ્વરની મદદ વિના આપણને સમજાવ્યું છે. સમગ્ર વિશ્વ અને તેમાં વસતી માનવજાત કાયમ માટે ચાર્લ્સ ડાર્વિનની જ ૠણી રહેશે.

1. Descent of Man, and Selection in Relation to Sex  (1874)  by Charles Darwin

૦૦૦૦

Science Samachar : Episode 7

science-samachar-ank-7

(૧) ૧૯૬૭ પછી પહેલી વાર જોવા મળ્યો પલ્સાર તારો !

imageવૉર્વિક યુનિવર્સિટીના સંશોધકો પ્રોફેસર ટૉમ માર્શ, બ્રીસ ગાન્સિકે અને સાઉથ આફ્રિકન ઍસ્ટ્રોનૉમિકલ ઑબ્ઝર્વેટરીના ડૉ. ડૅવિડ બક્લીએ Nature મૅગેઝિનમાં હાલમાં જ પ્રકાશિત થયેલા એમના લેખમાં જાહેર કર્યું છે કે AR Scorpii (AR Sco) તારો એક યુગ્મ તારો છે અને એ પલ્સાર છે. પલ્સાર (Pulsating Star)માં પ્રચંડ ચુંબકશક્તિ હોય છે અને એ નિયમિત રીતે રેડિયોવેવ છોડે છે. એની ગતિ મિલિસેકંડથી માંડીને સેકંડ સુધીની હોય છે. ૧૯૬૭માં આવો પહેલો પલ્સાર જોવા મળ્યો તે પછી પચાસ વર્ષથી વૈજ્ઞાનિકો એને શોધવા માટે બ્રહ્માંડમાં નજર દોડાવ્યા કરે છે. AR Sco નો પરિભ્રમણનો દર ખૂબ જ ઊંચો છે અને એ એક જ દિશામાં એના જોડિયા ભાઈ ‘રેડ ડ્વાર્ફ’ તરફ રેડિયો કિરણો છોડે છે.

ર્રેડ ડ્વાર્ફને આ વ્હાઇટ ડ્વાર્ફની ગત્યાત્મક શક્તિમાંથી ઊર્જા મળે છે. આ તારાયુગલ વૃશ્ચિક નક્ષત્રમાં છે અને પૃથ્વીથી ૩૮ કરોડ પ્રકાશવર્ષ દુર છે. ખગોળીય અંતરોનાં માપ પ્રમાણે એ આપણાથી બહુ દૂર ન કહેવાય! તો આવો, બીજા પલ્સારનું સ્વાગત કરીએ.

સંદર્ભઃ અહીં

() બૅક્ટેરિયા પોતાનું જીવન કેમ બચાવે છે?

જેરુસલેમની હિબ્રૂ યુનિવર્સિટીના સંશોધકોએ eLife મૅગેઝિનમાં પોતાનો એક રસપ્રદ રિપોર્ટ કરીને દેખાડ્યું છે કે બૅક્ટેરિયા પોતાનું જીવન ટકાવી રાખવા માટે કેટકેટલીયે યુક્તિપ્રયુક્તિઓ અજમાવે છે. કોઈના શરીરમાં રહેવું સહેલું નથી હોતું. ઘણાં ‘ઍડજસ્ટમેન્ટ’ કરવાં પડે છે. નવી વહુને પૂછીએ તો ખબર પડે કે એણે નવા ઘરમાં રહેવા માટે પોતાના જીવનમાં કેટલા ફેરફાર કર્યા? શરીરની અંદર સ્થિતિ તો સતત બદલાતી રહે છે. એટલે બૅક્ટેરિયા પોતાના જીન્સમાં ફેરફાર કરીને ટકી જાય છે, પણ ઘણી વાર એટલાથી કામ નથી ચાલતું અને બચાવની નવી રીતો શોધવી પડે છે.

imageઅમુક સ્થિતિમાં પોતાની નવી શાખા શરૂ કરે છે. એની નવી પેઢી એવી હોય કે જન્મ પહેલાં જ એનું શરીરની સ્થિતિ સાથે અનુકૂલન થઈ ગયું હોય. એટલે એ શરીરમાં કંઈ પણ કરે, શરીર એને કાઢી ન મૂકે. સંશોધકોએ જોયું કે આ હુમલાખોર જાતની યાદશક્તિ પણ બહુ સારી હોય છે એટલે એ હુમલાના નિશાનને બહુ લાંબા વખત સુધી યાદ રાખી શકે છે, આથી એને અઠવાડિયાંઓ સુધી સફળતા પણ બહુ મળે છે. સંશોધકો કહે છે કે એની યાદશક્તિની સ્વિચ બંધ કરી શકાય તો જ શરીરના રોગપ્રતિકાર તંત્રને છેતરવાની એની યુક્તિ નકામી નીવડે!

અહીં એક જ બેક્ટેરિયાની બે જુદા ગુણધર્મ ધરાવતી બે પેઢીઓ જોવા મળે છે. એમાં લીલા રંગવાળી જાત હુમલાખોર અને ચાલાક હોય છે, એમની યાદશક્તિ પણ તેજ હોય છે. પીળા રંગની જાત મૂળ છે. એની સામે તો આપણું શરીર લડી શકે છે, પણ એના ‘કઝિન્સ’નો તો ઉપાય જ નથી.

સંદર્ભઃ અહીં

() ૬૭ પૈસામાં લૅબોરેટરી! ખરીદશો?

imageરૂપિયો ડૉલર સામે વધુ ગગડે અને ભાવ ક્યાંક ૭૦/૭૫ પૈસા થઈ જાય તે પહેલાં સોદો કરી લેવા જેવો ખરો! સ્ટેનફૉર્ડ યુનિવર્સિટીની મૅડિકલ સ્કૂલના પ્રયોગવીરોએ ’Lab-on-Chip’ બનાવી છે. એક ચિપ પર આખી લૅબોરેટરી અને તે પણ અમેરિકાના ચલણમાં એક સેન્ટ એટલે કે આપણા ૬૭ પૈસાની કિંમતમાં! આ ટેકનોલૉજીનો ફેલાવો થશે ત્યારે નિદાન માટેનાં પરીક્ષણો બહુ સસ્તાં બની જશે. વિકાસશીલ દેશોમાં સ્તનનું કૅન્સર, ટીબી વગેરે રોગોનું નિદાન બરાબર ન થવાથી મૃત્યુ દર વિકસિત દેશોની સરખામણીએ બમણો રહે છે.

આ નાની વસ્તુમાં ત્રણ ટેકનોલૉજીઓનો સમન્વય કરાયો છે. માઇક્રોફ્લ્યૂડિક, ઇલેક્ટ્રોનિક અને ઇંકજેટ પ્રિંટિંગ. આ ચિપમાં સિલિકોનની માઇક્રો ફ્લ્યૂડિક ચૅમ્બર છે, જેમાં કોશોને રાખવાની સગવડ છે. ઇલેક્ટ્રોનિક ચિપનો ફરી ઉપયોગ થઈ શકે છે. આ સિસ્ટમના બીજા ભાગમાં ઇંકજેટ પ્રિંટરની ટેકનોલૉજી છે એટલે તમે ચિપ પરની માહિતી છાપી શકો છો. હવે ચણીચોખ લૅબોરેટરીની જરૂર નહીં રહે! ચિપ મારે વીસ મિનિટમાં બની જાય છે!

સંદર્ભઃ અહીં (સ્ટેનફૉર્ડ યુનિવર્સિટીની મૅડિકલ સ્કૂલની ઑફિસ ઑફ કમ્યૂનિકેશન ઍન્ડ પબ્લિક અફેર્સના વિજ્ઞાન સંબંધી લેખિકા દેવિકા બંસલનો લેખ).

() બાળકોને લાંબો વખત કુદરતી પ્રકાશ મળે તો આંખ બગડે છે

બાળકો જો બહુ ઘણો વખત ઘરમાં જ રહે તો એમને માયોપિયા થાય છે. નૉર્થવેસ્ટર્ન યુનિવર્સિટીની ફેઇનબર્ગ સ્કૂલ ઑફ મૅડિસીનના વૈજ્ઞાનિકોને રેટિનામાં એક એવો કોશ હોવાનું જાણવા મળ્યું છે કે એ બરાબર કામ ન કરે તો માયોપિયા (ટૂંકી નજર) થાય છે. દુનિયામાં એક અબજ કરતાં વધારે લોકોને માયોપિયા છે અને આ સંખ્યા વધતી જાય છે. એમન કહેવા મુજબ આ કોશ પ્રકાશ માટે બહુ સંવેદી છે અને આંખની શક્તિની વૃદ્ધિ કેટલી હોવી જોઈએ તેના ઉપર એનું નિયંત્રણ છે. પ્રકાશ કેટલો મળે છે તે પ્રામાણે આંખની દૃષ્ટિ મર્યાદા લાંબી-ટૂંકી થતી હોય છે. અમુક હદથી આગળ બાળકોની આંખ વધારે લાંબી રેન્જ માટે તૈયાર થઈ જાય તો પ્રતિબિંબ રેટિના પર ઝિલાતું નથી. આથી નજીકની વસ્તુઓ જોવામાં તકલીફ પડે છે. ઘરની લાઇટની રેન્જમાં લાલ અને લીલાનો કન્ટ્રાસ્ટ વધારે હોય છે, એને કારણે આંખના ફોટૉરિસેપ્ટરો સક્રિય બને છે. આથી એની વૃદ્ધિ જરૂર કરતાં વધારે થાય છે. પરિણામે બાળકને ચશ્મા આવે છે. પ્રાકૃતિક પ્રકાશમાં આ નુકસાન નથી થતું.

‘કરંટ બાયોલૉજી’ના ૨૦મી ફેબ્રુઆરીના અંકમાં આ લેખ પ્રકાશિત થશે. એની ઑનલાઇન આવૃત્તિમાં ૨૬મી જાન્યુઆરીએ આવી ગયો છે.

સંદર્ભઃ અહીં

Mathematicians -5- Joseph-Louis Lagrange

%e0%aa%a4%e0%ab%8d%e0%aa%b0%e0%aa%a3-%e0%aa%aa%e0%aa%b0%e0%aa%bf%e0%aa%ae%e0%aa%be%e0%aa%a3ભૂમિતિમાં આપણે કોઈ ગ્રાફ બનાવવા માગતા હોઈએ તો કેમ બનાવીએ? આપણે ધારો કે ઘન પદાર્થને દર્શાવવો હોય તો એનાં ત્રણ પરિમાણ લેવાં પડે. પરંતુ પદાર્થ ખસતો પણ હોય તેનો ગ્રાફ કેમ બનાવાય? ગ્રાફ દ્વારા એની સ્થિતિ દર્શાવી શકાય પણ એ સ્થાન બદલતો હોય તે કેમ દેખાડી શકાય? ખસવાની ક્રિયા તો સમય પણ માગી લે. આમ સમયને પણ એક પરિમાણ તરીકે લેવો પડે! એ ચોથું પરિમાણ થયું. આગળ જતાં આઇન્સ્ટાઇને સમયના ચોથા પરિમાણનો ઉપયોગ એમના સામાન્ય સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતમાં કર્યો, પણ એનો સૌથી પહેલી વાર ઉલ્લેખ કરનારા હતા. જોસેફ-લૂઈ લૅગ્રાન્જ.

જોસેફ-લૂઈ લૅગ્રાન્જજો કે એમણે આ વાત બહુ ગંભીરતાથી નહીં, માત્ર ભૂમિતિવેત્તાઓને સંતોષવા માટે કહી હતી. એમણે ૧૯ વર્ષની ઉંમરે ગ્રાફ વિના ભૌમિતિક રચનાઓ કેમ દર્શાવી શકાય તે નક્કી કરી લીધું હતું. આ એમનું મુખ્ય પ્રદાન છે. એમણે આ વિષય પર mecanique Analytique (Analytical Mechanics) પુસ્તક લખ્યું, તેની પ્રસ્તાવનામાં જ કહી દીધું કે પુસ્તકમાં ડાયાગ્રામ જોવા નહીં મળે.” ગણિત ન જાણતા હોય એમના માટે આ ખાતરી ઉત્સાહજનક છે, એમણે આખી ભૂમિતિને અને કૅલ્ક્યૂલસને બીજગણિતમાં ફેરવી નાખ્યાં, દાખલા તરીકે, નીચે એક વર્તુળ દેખાડ્યું છે. એ ભૂમિતિની આકૃતિ છે. ભૂમિતિની આકૃતિપરંતુ યામ-ભૂમિતિએ એને બીજગણિતમાં ફેરવી નાખી છે. X2 + y2 = 1 બીજગણિતની ભાષા છે. x અને y માટે વિવિધ કિંમતો લઈને જો આલેખ ઉપર બિંદુઓ મૂકીએ તો એક વર્તુળની આકૃતિ તૈયાર થાય. તેનો વધારે અભ્યાસ આમ સરળ બને.

આમ છતાં એમાં સમીકરણો અને સૂત્રો એટલાં બધાં છે કે આપણને થાય કે લૅગ્રાન્જે ભૂમિતિથી છોડાવ્યા તો બીજગણિતમાં ફસાવ્યા! આમ આપણા ઉત્સાહ પર પાણી ફરી વળે, પણ હિંમત ન હારવી!

એમણે આ પુસ્તકનું વિષયવસ્તુ તો ૧૯ વર્ષની ઉંમરે જ નક્કી કરી લીધું હતું પણ એ છપાયું ત્યારે એમની ઉંમર બાવન વર્ષની હતી. આટલાં વર્ષ એમણે શા માટે રાહ જોઈ? કંઈ નહીં. એ હતા જ એવા! શરમાળ, અતડા, કોઈ જાતની નામ કમાવાની મહત્ત્વાકાંક્ષા નહીં. બસ, ગણિત ગણવા મળે અને દાળ-રોટલી મળી જાય એટલે કામ પૂરું. પોતાનાં આવાં ક્રાન્તિકારી કામને છપાવવાની એમને બહુ ઉતાવળ નહોતી.

આપણે આઈલર વિશેના લેખમાં જોયું કે એ એવા સાદા અને નિરભિમાની હતા કે એમના કોઈ જૂનિયરના કામની પણ પ્રશંસા કરતાં થાકતા નહોતા; એક વિદ્યાર્થીએ એમને પોતાની નોટ્સ દેખાડી તેને કારણે આઈલરની કેટલી મુંઝવણો દૂર થઈ અને એ માર્ગે આગળ વધ્યા પણ જ્યાં સુધી એ વિદ્યાર્થીની નોટ્સ છપાય નહીં ત્યાં સુધી એમણે એનું પ્રકાશન કરવાનું ટાળ્યું. આ વિદ્યાર્થી બીજા કોઈ નહીં, પણ લૅગ્રાન્જ! આઈલર અને બર્નોલી ભાઈઓનો પ્રયાસ હતો કે કૅલ્ક્યુલસની મદદથી આકૃતિઓ વિના ભૂમિતિના સવાલોના જવાબ શોધવા. પરંતુ એમને આમાં ક્યાંક તો આકૃતિઓનો આશરો લેવો જ પડતો હતો. એમને સંપૂર્ણ સફળતા નહોતી મળતી. એવામાં લૅગ્રાન્જ ગણિતજગતના તખ્તા પર આવ્યા અને બીજગણિતનો ઉપયોગ કરીને આઈલરની મૂંઝવણ દૂર કરી આપી. બીજગણિત કોઈ એક ગાણિતિક ઘટનાને એનાં સ્થાનિક બંધનોમાંથી મુક્ત કરીને સાર્વત્રિક બનાવી દે છે. એક જગ્યાએ જે સાચું હોય તે બધી જગ્યાએ સાચું હોવું જ જોઈએ. આથી બીજગણિત બધી જગ્યાએ લાગુ પડે એવાં સૂત્રોની ભાષામાં બોલે છે.

લૅગ્રાન્જ પર કોનો દાવો પ્રબળ?

લૅગ્રાન્જને કોઈ ઇટલીના ગણાવે છે તો કોઈ ફ્રાન્સના. આનું કારણ એ કે એ મૂળ તો ઈટલીના. એમનો જન્મ ૧૭૩૬માં ઈટલીના તુરિન શહેરમાં થયો. પછી એ ફ્રાન્સમાં સ્થાયી થયા. એમના દાદા ફ્રેન્ચ ઘોડેસવાર દળના કૅપ્ટન હતા. એ સર્ડિનિયાના રાજા ચાર્લ્સ ઍડમંડ બીજાની સેવામાં જોડાયા અને તુરિનમાં વસી ગયા. અહીં એમણે એક ઉચ્ચ કાઉંટ પરિવારની છોકરી સાથે લગ્ન કર્યાં. લૅગ્રાન્જના પિતાનો જન્મ પણ તુરિનમાં જ થયો. એમણે પણ એક ધનવાન ડૉક્ટરની એકની એક પુત્રી સાથે લગ્ન કર્યાં અને ૧૧ બાળકોના પિતા બન્યા. બાળકો જન્મતાં રહ્યાં અને મરતાં રહ્યાં; છેલ્લે ૨૫મી જાન્યુઆરી ૧૭૩૬ના લૅગ્રાન્જ જન્મ્યા અને ગણિતશાસ્ત્ર માટે બચી ગયા. આમ એમનામાં ઈટાલિયન અને ફ્રેન્ચ બન્ને લોહી હતાં. પિતા સમૃદ્ધ હતા અને માતાના પક્ષે પણ ઘણું ધન હતું પણ પિતાને સટ્ટાનો નશો હતો. લૅગ્રાન્જ આઠ વર્ષના થયા એટલામાં તો પિતાએ એમની બધી સંપત્તિ વેડફી નાખી હતી. લૅગ્રાન્જે મોટી ઉંંમરે પોતાનું બાળપણ યાદ કરતાં એ દુર્ઘટનાને આશીર્વાદ જેવી ગણાવી! મને વારસામાં મિલકત મળી હોત તો મેં મારા ભાગ્યને ગણિત સાથે જોડ્યું હોત.”

ગણિત વિજ્ઞાનના ઉત્તુંગ પીરામિડ”: નૅપોલિયન

એ જમાનામાં ફૅશન હતી કે શું, પણ શરૂઆતમાં લૅગ્રાન્જને માત્ર પ્રશિષ્ટ સાહિત્યમાં રસ હતો. પરંતુ એક વાર એમના હાથમાં ન્યૂટનના મિત્ર અને ધૂમકેતુની ગતિ વિશે આગાહી કરનાર વિજ્ઞાની હેલીનો એક નિબંધ આવી ગયો. હૅલીએ ભૌમિતિક રચનાઓ કરતાં કૅલ્ક્યુલસ કેટલું ચડિયાતું છે એ દેખાડ્યું હતું. આ નિબંધે બાળક લૅગ્રાન્જના મનને ઝકડી લીધું અને બહુ જ થોડા સમયમાં એમણે કૅલ્ક્યુલસ ઉપર પ્રભુત્વ જમાવ્યું અને ૧૯ વર્ષની ઉંમરે પહોંચતાં એટલી ખ્યાતિ મેળવી લીધી કે એમને તુરિનની રૉયલ આર્ટિલરી સ્કૂલમાં ગણિતના પ્રોફેસર તરીકે નીમવામાં આવ્યા. ચાર વર્ષ પછી ગણિતમાં સંશોધનો માટે લૅગ્રાન્જે તુરિનમાં રીસર્ચ સોસાઇટી બનાવી, જેમાં ૨૩ વર્ષનો પ્રોફેસર પોતાનાથી મોટી ઉંમરના વિદ્યાર્થીઓ સમક્ષ વ્યાખ્યાન આપવા લાગ્યો. આગળ જતાં આ જ સંસ્થાનો વિકાસ તુરિનની વિજ્ઞાન અકાદમી તરીકે થયો.

પરંતુ લૅગ્રાન્જે જીવનનો મોટો ભાગ ફ્રાન્સમાં ગાળ્યો. એમની સાથે ગણિતશાસ્ત્રનું કેન્દ્ર પણ જર્મની કે રશિયામાંથી ખસીને ફ્રાન્સમાં પહોંચ્યું. નૅપોલિયન ૧૮મી સદીના આ મહાન ગણિતશાસ્ત્રીથી એટલો પ્રભાવિત હતો કે એણે કહ્યું કે લૅગ્રાન્જ ગણિત વિજ્ઞાનના ઉત્તુંગ પીરામિડ છે.” નેપોલિયને એમને સૅનેટમાં લીધા, કાઉંટ ઑફ ધી ઍમ્પાયર અને ગ્રાંડ ઑફિસર ઑફ ધી લીજ્યન ઑફ ઑનરના ખિતાબો આપ્યા; સર્ડિનિયાના રાજા અને પ્રશિયાના ફ્રેડરિક(Fredrick the Great) પણ એમનું બહુમાન કરવામાં કંજુસ ન બન્યા.

ભૂમિતિની શોધ તો ગ્રીકોએ કરી હતી, કૅલ્ક્યુલસ આવતાં એના મહત્ત્વમાં છીંડું પડ્યું, અને લૅગ્રાન્જે તો એના ગઢને જ જમીનદોસ્ત કરી દીધો. ન્યૂટન અને એમના સમકાલીન વૈજ્ઞાનિકો ભૂમિતિની મદદ લેવાનું પસંદ કરતા હતા પણ લૅગ્રાન્જે સાબીત કર્યું કે ભૌમિતિક આકૃતિઓ કરતાં વિશ્લેષણ પદ્ધતિ વધારે સારી છે. આમ લૅગ્રાન્જે ગણિતના ક્ષેત્રમાં આર્કિમિડીસથી શરૂ થયેલી પદ્ધતિને સ્થાને નવું ક્ષેત્ર ખોલી આપ્યું.

લૅગ્રાન્જની ગણિતયાત્રા

લૅગ્રાન્જ તુરિનમાં રહીને પૅરિસની ઍકેડેમીનાં ઇનામો જીતતા રહ્યા. આથી ઉત્સાહિત થઈને સર્ડિનિયાના રાજાએ એમનો પૅરિસ અને લંડન જવાનો ખર્ચ ઉપાડી લીધો. તુરિનના એક પ્રધાન એમની સાથે જવા નીકળ્યા. પૅરિસમાં લૅગ્રાન્જથી પહેલાં એમની પ્રતિષ્ઠા પહોંચી ગઈ હતી અને એમનું નામ આદરપૂર્વક લેવાતું હતું. સૌ એમની રાહ જોતા હતા. એમના માનમાં ભોજન સમારંભ યોજાયો તેમાં ફ્રાન્સની ખાસ વાનગીઓ ખાઈને એ બીમાર પડી ગયા અને લંડન ન જઈ શક્યા. પરંતુ આ ભોજનની એક અસર એ થઈ કે એમણે પેરિસમાં ન રહેવાનું નક્કી કર્યું અને સાજા થતાંવેંત પાછા તુરિન પહોંચી ગયા.

બર્લિન ઍકેડેમીમાં

પરંતુ તુરિનમાં એમનાં અંજળપાણી તો ખૂટી ગયાં હતાં. ૧૭૬૬માં એમણે ઉંમરનો માત્ર ત્રીસમો પડાવ પસાર કર્યો હતો ત્યારે પ્રશિયાના રાજા ફ્રેડરિક તરફથી એમને બર્લિન આવવાનું આમંત્રણ મળ્યું. ફ્રેડરિકે લખ્યુંઃ યુરોપના સૌથી મહાન રાજાને સૌથી મહાન ગણિતશાસ્ત્રીને આવકારતાં આનંદ થશે!” ફ્રેડરિક સૌથી મહાન હતો કે નહીં, તે તો ચર્ચાનો વિષય છે, પણ એણે લૅગ્રાન્જને ‘સૌથી મહાન ગણિતશાસ્ત્રી’ ગણાવ્યા તેમાં જરા પણ અતિશયોક્તિ નથી. એ બર્લિન ઍકેડેમીમાં ફિઝિક્સ અને ગણિતના સંયુક્ત વિભાગના ડાયરેક્ટર તરીકે નિમાયા, પણ જર્મન પ્રોફેસરોને બહારથી આયાત કરેલો છોકરો એમની માથે બેસી જાય તે ગમતું નહોતું અને એમની સાથે તોછડાઈથી વર્તતા પણ લૅગ્રાન્જ માત્ર ઉત્તમ ગણિતશાસ્ત્રી જ નહોતા, એમની બીજી કળા હતી, જરૂર ન હોય તો જીભ ન ચલાવવાની. અંતે એમના ટીકાકારો થાક્યા અને એમની હાજરીથી ટેવાઈ ગયા લૅગ્રાન્જે ત્યાં વીસ વર્ષ કામ કર્યું અને અસંખ્ય અભ્યાસપત્રો લખ્યા.

Jean le Rond d'Alembertઆઈલર પણ ફ્રેડરિકના દરબારમાં જ હતા. એ તો આપણે વાંચી લીધું છે કે ફ્રેડરિક એમનાથી કંટાળીને ઝ્યાં લે’ રોં દ’ અલ-અમ-બેર (Jean le Rond d’Alembert)ને નીમવા માગતો હતો પણ એમણે આઈલરનું સ્થાન લેવાની ના પાડી. આઈલર જેવા મધમીઠા અને ધાર્મિક માણસની જગ્યાએ ઈશ્વરના અસ્તિત્વ વિશે વિચારવાની પળોજણમાં ન પડે તેવો શુદ્ધ ગણિતભક્ત યુવાન ફ્રેડરિકને બહુ પસંદ આવ્યો અને લૅગ્રાન્જની સાથે એના કલાકો ક્યાં જતા તેની પણ એને ખબર ન રહેતી.

બર્લિનમાં જામી ગયા પછી લૅગ્રાન્જે તુરિનમાંથી પોતાની નજીકની એક છોકરીને બોલાવીને એની સાથે લગ્ન કરી લીધાં લગ્ન વિશે એમણે કોઈને જાણ પણ ન કરી; ત્યાં સુધી કે એમના મિત્ર અને સંરક્ષક અલ-અમ-બેરને પણ કહ્યું નહીં. એમણે લૅગ્રાન્જને લખ્યું કે ગણિતનો માણસ ગણતરી કરવામાં ભૂલ કરે, અને તમે પણ સુખ કેટલું મળશે તેનો હિસાબ કરી લીધો હશે.” લૅગ્રાન્જનો જવાબ જોવા જેવો છેઃ મેં બરાબર ગણતરી કરી કે નહીં તે ખબર નથી, ખરું કહું તો સંજોગોએ એવું ગોઠવ્યું કે મારા સગાઓમાંથી એક સ્ત્રી મારી સંભાળ લે. લાઇબ્નીઝને વિચારવાનું મળ્યું તો એમણે ભૂલો કરી, મને વિચારવા જેવું લાગ્યું અને મેં તમને જાણ કરી તેનું કારણ કે એવી નજીવી ઘટના છે કે તમને કહેવા જેવું લાગ્યું નહીં!”

પરંતુ આ ઘટના એવી નજીવી નહોતી. બન્નેનું દાંપત્યજીવન બહુ સારું રહ્યું. પરસ્પર પ્રેમ પણ બહુ હતો. પત્ની બીમાર પડતાં લૅગ્રાન્જ બધું મૂકીને એની સેવામાં રાતદિવસ લાગી ગયા. પત્નીના મૃત્યુ પછી એમણે લખ્યું: “હવે મારું જીવન ગણિતના વિકાસ અને શાંતિ રાખવા પૂરતું જ રહ્યું છે.” એમણે અલ-અમ-બેરને લખ્યું: “હું ગણિત કરું છું તે કોઈ નોકરી તરીકે નહીં, બસ મઝા આવે છે એટલે કરું છું એટલે જ મને જરાક સંતોષ જેવું લાગે ત્યાં સુધી મારું કરેલું સુધાર્યા-મઠાર્યા કરું છું.” દુનિયાને એમની આ ‘મઝા’નો બહુ લાભ મળ્યો છે.

લૂઈ સોળમાનું આમંત્રણ

લૂઈ સોળમાનું આમંત્રણ૧૭૮૬ના ઑગસ્ટમાં ફ્રેડરિકનું મૃત્યુ થયું. તે પછી પ્રશિયાના ન હોય તેવા વિદ્વાનો સામે પ્રશિયન વિદ્વાનોનો વિરોધ પ્રબળ બન્યો. લૅગ્રાન્જે ઍકેડેમીમાંથી રાજીનામું આપ્યું તેનો રાજીખુશીથી સ્વીકાર કરી લેવાયો. એના પછી એ લૂઈ સોળમાના આમંત્રણથી પૅરિસની ફ્રેન્ચ ઍકેડેમીમાં જોડાયા અને જીવનના અંત સુધી ત્યાં જ રહ્યા. એ પૅરિસમાં રાણી મૅરી ઍન્ટોઈનેટના માનીતા મિત્ર બની ગયા. પરંતુ લૅગ્રાન્જ મનથી થાકી ગયા હતા, એમને લાગતું હતું કે હવે એમણે કંઈ કરવાનું રહ્યું નથી. ગણિત પૂરું થઈ ગયું હતું. એમનાથી ૧૯ વર્ષ નાની રાણી આ સમજી શકી હતી અને એમનો ઉત્સાહ વધારવા માટે કંઈ પણ કરવા તત્પર રહેતી.

લૅગ્રાન્જનું મન હવે ગણિત પરથી હટીને માનવ સમાજમાં વિચારની પ્રક્રિયાના વિકાસ પર કેન્દ્રિત થયું હતું અને એમણે ધર્મોના ઇતિહાસ, ભાષાના મૂળભૂત સિદ્ધાંતો, વનસ્પતિ શાસ્ત્ર વિશે ઘણું લખ્યું. એમને લાગવા માંડ્યું હતું કે ગણિતનું હવે ભવિષ્ય નથી. કોઈ એમને ગણિતમાં થયેલી નવી પ્રગતિની વાત કરે તો એ કહેતાઃ બહુ સારું; મેં શરૂ કર્યું પણ હવે મારે પૂરું નહીં કરવું પડે!” મનથી એ એટલા એકલવાયા બની ગયા હતા કે ઘણા લોકોની સાથે બેઠા હોય ત્યાAntoine-Laurent de Lavoisierરે બોલવાનું જરૂરી બની જાય તો બોલે, તે સિવાય પોતે વાત શરૂ ન કરે. પ્રખ્યાત રસાયણ વિજ્ઞાની લૅવૉઝિયે (Antoine-Laurent de Lavoisier) એમના મિત્ર હતા. ઑક્સીજનને ‘ઑક્સીજન’ અને હાઇડ્રોજનને ‘હાઇડ્રોજન’ નામ આપનાર લૅવૉઝિયે! લૅગ્રાન્જ કહેતા કે લૅવૉઝિયેએ રસાયણશાસ્ત્રને અંકગણિત જેવું સહેલું બનાવી દીધું છે. .લૅવૉઝિયેને વૈજ્ઞાનિકોને પોતાને ઘરે એકઠા કરવાનો શોખ હતો. લૅગ્રાન્જ આવી બેઠકોમાં જતા. ઘણા તો લૅગ્રાન્જને મળી શકાશેએ આશામાં જ ત્યાં આવતા, પણ બધા વાતો કરતા હોય ત્યારે લૅગ્રાન્જ સૌની તરફ પીઠ કરીને બારી બહાર આકાશને તાકતા રહે. લૅવૉઝિયેને લૅગ્રાન્જની બહુ ચિંતા હતી.

ફ્રાન્સની રાજ્યક્રાન્તિ

લૅગ્રાન્જ ફ્રાન્સ પહોંચ્યા એ સમયગાળો દેશ માટે સારો નહોતો. લડાઈઓને કારણે ફ્રાન્સ ભારે દેવામાં ડૂબી ગયું હતું. લૂઈ સોળમાએ ખર્ચ પૂરો કરવા માટે ભારે કરવેરા નાખ્યા તેથી લોકોમાં ઊગ્ર રોષ ફેલાઈ ગયો. લોકોને ખાવાના પણ સાંસા પડવા લાગ્યા. આ સંદર્ભમાં આપણે મૅરી ઍન્ટોઇનેટના નામે ચડેલા કહેવાતા કથનથી પરિચિત છીએ કે “લોકો પાસે બ્રેડ ન હોય તો કેક ખાય!” તે પછી બળવો ફાટી નીકળ્યો.

૧૪મી જુલાઈ ૧૭૮૯

આ દિવસ ઇતિહાસમાં બૅસ્ટાઇલ (બાસ્તીઈ – ફ્રેન્ચ ઉચ્ચાર)ના પતન તરીકે જાણીતો છે. બૅસ્ટાઇલના કિલ્લામાં જેલ હતી. ક્રાન્તિકારીઓએ એના પર હલ્લો કરીને જેલ તોડી નાખી. તે પછી લૂઈ સોળમો અને મૅરી ઍન્ટોઈનેટ ક્રાન્તિકારીઓના હાથમાં પડ્યાં અને એમનો ગિલોટિનથી શિરચ્છેદ કરવામાં આવ્યો.

લૅગ્રાન્જ માટે આ દિવસો ખરાબ હતા કારણ કે હવે ક્રાન્તિકારીઓ લૂઈ સોળમા સાથે સારા સંબંધો હોય તેવા લોકોની પાછળ પડ્યા હતા. સાથીઓની સલાહને અવગણીને લૅગ્રાન્જે ફ્રાન્સમાં જ રહેવાનો નિર્ણય લીધો. તેઓ “ક્રાન્તિકારીઓનો માનવ સ્વભાવને બદલવાનો પ્રયોગ” જોવા માગતા હતા. પરંતુ જે રીતે ક્રાન્તિકારીઓ શિરચ્છેદ કરતા હતા તેથી એમને વિતૃષ્ણા થઈ. હદ તો ત્યારે થઈ કે લૅવૉઝિયે જેવા વૈજ્ઞાનિકને પણ ગિલોટિન કરવામાં આવ્યા. ત્યારે લૅગ્રાન્જે એમની હંમેશની તટસ્થતા છોડી અને કહ્યું, એમને માથું કાપી નાખવામાં એક ક્ષણ લાગી પણ એવું માથું ફરી પાકે તેના માટે તો સો વર્ષ પણ ઓછાં પડશે.”

રાજ્યક્રાન્તિ અને દશાંશ પદ્ધતિ

ફ્રેન્ચ ક્રાન્તિકારીઓએ લૅવૉઝિયે અને બીજા કેટલાયે નામાંકિત નાગરિકોને મોતને ઘાટે ઉતારી દીધા, પરંતુ લૅગ્રાન્જ માટે એમનું કૂણું વલણ હતું. ખરું જોતાં એમણે લૅગ્રાન્જને વજન અને માપ માટે દશાંશ પદ્ધતિ વિકસાવવાની જવાબદારી સોંપી અને પહેલી વાર એમને ગણિતના શિક્ષક તરીકે કામ અપાયું. લૅગ્રાન્જે આખું જીવન ગણિતની સાધનામાં ગાળ્યું હતું પણ હવે એમના પર વિદ્યાર્થીઓને ભણાવવાની જવાબદારી પણ આવી. એ બહુ સારા શિક્ષક પણ સાબિત થયા અને એમના હાથ નીચે ભણીને ઘણા એન્જીનિયરો બન્યા, જે નેપોલિયનને યુરોપ પર ફ્તેહ મેળવવામાં ઉપયોગી થયા!

લૅગ્રાન્જ આમ વ્યસ્ત બહુ રહેવા લાગ્યા તેમ છતાં એમનું જીવન એકલવાયું હતું. એમના મિત્ર, ખગોળ વૈજ્ઞાનિક લૅમોનિયેની દીકરી એમની આ એકલતાને સમજી શકી અને એમને પરણવાની હઠ લઈ બેઠી, ૫૬ વર્ષની વયે લૅગ્રાન્જ ૧૬ વર્ષની છોકરી સાથે પરણ્યા. બાલિકાવધૂ એમના માટે શુભ સાબીત થઈ. એણે એમના જીવનમાં ફરી નવચેતન રેડ્યું એટલું જ નહીં, મૅરી ઍન્ટોઇનેટને ગિલોટિન કરનારા ક્રાન્તિકારીઓ હવે રાણીના મિત્ર પ્રત્યે ભક્તિભાવથી જોવા લાગ્યા, તે એટલે સુધી કે ૧૭૯૭માં નૅપોલિયને ઈટલી પર આક્રમણ કરીને પીડમોન્ટ પર કબજો કરી લીધો ત્યારે હજી લૅગ્રાન્જના પિતા તુરિનમાં જ રહેતા હતા. નેપોલિયને એના સાથી તૅલિરાં (Talleyrand)ને ખાસ તુરિન મોકલ્યો અને સંદેશ આપ્યો કે આપના પુત્રને પેદા કરવા માટે પીડમોન્ટ ગર્વ લે છે અને ફ્રાન્સ એને પોતાનો બનાવવા માટે ગર્વ લે છે; એણે આખી માનવજાતને ગૌરવ અપાવ્યું છે.”

૧૮૧૦ની ૧૩મી ઍપ્રિલે ૭૬ વર્ષની ઉંમરે આ મહાન ગણિતશાસ્ત્રીએ આ દુનિયામાંથી વિદાય લીધી.

ગણિતમાં લૅગ્રાન્જનું પ્રદાન

નૅપોલિયને લૅગ્રાન્જને ગણિતના ઉત્તુંગ પીરામિડ ગણાવ્યા તે બહુ સાચું છે. આપણે શરૂઆતમાં જ જોયું તેમ એમણે આખી ભૂમિતિને બીજગણિતમાં ફેરવી નાખી. ન્યૂટનના ખગોળીય મૅકેનિક્સને પણ એમણે આકૃતિઓમાંથી મુક્ત કર્યું.

નંબર થિયરીમાં એમનું પ્રદાન બહુ મહત્ત્વનું રહ્યું છે. આપણે આ શ્રેણીમાં આ પહેલાંના લેખોમાં જોઈ ગયા છીએ કે નંબર થિયરીમાં સંખ્યાને જુદી જુદી રીતે જોવાની અને કલ્પના કરીને નવાં પરિમાણો સ્થાપવાની સ્વતંત્રતા મળે છે. આ રીતે આ એક સર્જનાત્મક પ્રક્રિયા બની રહે છે. સંખ્યાને સમજવાનું કૌશલ્ય પ્રાચીન ભારત, ઈજિપ્ત અને મેસોપોટેમિયામાં પણ હોવાના પુરાવા મળે છે. તે ઉપરાંત પશ્ચિમી જગતમાં પણ બે હજાર વર્ષ પહેલાં ગણિતજ્ઞો થઈ ગયા પણ બધું યુરોપના અંધાર યુગમાં ભુલાઈ ગયું હતું. એમના સમકાલીન જ્‍હૉન વિલ્સને એક થિયરમ આપ્યું હતું, જે આપણે સાદા શબ્દોમાં ઉદાહરણ દ્વારા જોઈએ. એ પ્રાઇમ નંબર વિશે છે.

  • કોઈ એક પ્રાઇમ નંબર લો. દાખલા તરીકે ૫. હવે એનાથી નાની દરેક સંખ્યાનો ગુણાકાર કરો. એટલે કે (૧ x ૨ x ૩ x ૪ = ૨૪). હવે એમાં ૧ ઉમેરો = ૨૫. આ સંખ્યાને આપણે લીધેલા પ્રાઇમ નંબર (૫)થી ભાગી શકાય છે!
  • બીજું ઉદાહરણ લઈએ. ધારો કે પ્રાઇમ સંખ્યા ૭ લીધી. ઉપર પ્રમાણે કરીએ તો (૧ x ૨ x ૩ x ૪ x ૫x ૬ = ૭૨૦) + ૧ = ૭૨૧. આ સંખ્યાને ૭ દ્વારા ભાગી શકાય છે!

૧૫મી ઑગસ્ટ ૧૭૬૮ના લૅગ્રાન્જે દ’અલ-અમ બેરને પત્ર લખ્યો એ ધ્યાન આપવા જેવો છેઃ “છેલ્લા થોડા દિવસથી હું અંકગણિતના કોયડાઓના અભ્યાસમાં જરા વ્યસ્ત રહ્યો છું, અને હું તમને ચોક્કસપણે કહેવા માગું છું કે એમાં મેં ધાર્યું હતું તેના કરતાં વધારે મુશ્કેલીઓ પડી. અહીં એક ઉદાહરણ આપું છું, એનો ઉકેલ હું માંડ માંડ શોધી શક્યો છું. કોઈ પણ એવો પૂર્ણાંક n લો, જે વર્ગ ન હોય; હવે એક એવો પૂર્ણાંક x2 શોધો જેથી nx2 +1 વર્ગસંખ્યા બને…વર્ગોના સિદ્ધાંતમાં આ કોયડો બહુ મહત્ત્વનો છે…”.વર્ગોનો સિદ્ધાંત આજે ક્વૉડ્રૅટિક ઇક્વેશન્સ તરીકે ઓળખાય છે, જેનો વિકાસ ગૌસે કર્યો.

ખગોળશાસ્ત્રમાં પણ લૅગ્રાન્જનો ફાળો મહત્ત્વનો છે. એમણે ચંદ્રની એક બાજુ આપણી સામે કેમ રહે છે તે ગણિતની મદદથી સમજાવ્યું અને ગુરુના ચંદ્રોની ગતિની પણ ગણતરી કરી આપી.

0-0-0

Golf, Water and China

ચીને ૧૧૧ ગોલ્ફ કોર્સ બંધ કરી દીધા છે. ચીનના સત્તાવાળા કહે છે કે ગોલ્ફ કોર્સની જાળવણી માટે પાણીનો વપરાશ બહુ થાય છે અને જમીનને પણ બચાવવાની જરૂર છે. તે ઉપરાંત બીજા ૬૫ ગોલ્ફ કોર્સ પર પણ અમુક નિયંત્રણો લાદ્‍યાં છે. ૨૦૦૪માં ચીનમાં લગભગ ૨૦૦ જેટલા ગોલ્ફ કોર્સ હતા ત્યારે જ નવા ગોલ્ફ કોર્સ બનાવવા પર પ્રતિબંધ મૂકી દેવાયો હતો. માઓ ઝેદોંગે ગોલ્ફને ‘લખપતિઓનો ખેલ’ નામ આપ્યું હતું પણ દેંગ શ્યાઓ બિંગના સમયમાં ચીનમાં આર્થિક નીતિઓ બદલાઈ ગઈ તેમાં ખાનગી મૂડીનું જોર વધી ગયું. હવે સામ્યવાદી પક્ષના સભ્યોને પણ ગોલ્ફ સાથે ન સંકળાવાનો આદેશ અપાયો છે.

Golfયુરોપની ગોલ્ફ ક્લબોને ચાઇનીઝ સુપર લીગમાં બહુ રસ રહ્યો છે. આથી ચીન ગોલ્ફ માટે દુનિયામાં એક માનીતું સ્થાન હતું. ચીનમાં ૧૦,૦૦૦ યુવાન ગોલ્ફરો છે અને દર વર્ષે ૩૦૦ ઇંટરનૅશનલ સ્પર્ધાઓ થતી હોય છે.

ગોલ્ફનાં મેદાનો બનાવવામાં ભ્રષ્ટાચાર પણ બહુ થતો હતો. કૉન્ટ્રૅક્ટરો દેખીતી રીતે તો પાર્ક બનાવતા અને શહેરના સ્થાનિક સત્તાવાળા એના તરફ આંખ આડા કાન કરતા હતા. આમાં બહુ ઘણી જમીન પર કૉન્ટ્રૅક્ટરો કબજો કરી લેતા હતા. આમ ખરેખર તો આ જમીન પરનું દબાણ હટાવવા અને પાણીના ઉપયોગ પર અંકુશ મેળવવાનું પગલું છે.

આપણા દેશમાં પણ આ ‘કરોડપતિઓના ખેલ’ માટે સરકારો ઉદારતાથી જમીન અને પાણી ફાળવે છે. ર પરંતુ એમાં પાણીનો જે વપરાશ થાય છે તે એટલો બધો છે કે પાણીની અછત અને અસમાન વહેંચણીથી પિડાતા દેશમાં અવો વૈભવી શોખ પાલવે કે કેમ એ ચર્ચાનો વિષય રહ્યો છે.

એક નાના ગોલ્ફ કોર્સને પણ લીલોતરીવાળો રાખવા માટે દરરોજ ચાર લાખ ક્યૂસેક પાણીની જરૂર પડે છે. મોટા ભાગે તો આમાં પીવાનું પાણી વપરાય છે.

ભારતમાં પાણીની ભારે અછત કેવી ગંભીર છે તેનો ખ્યાલ એ વાત પરથી આવશે કે ૧૯૫૧માં માથાદીઠ ૫,૧૭૭ m3 પાણી ઉપલબ્ધ હતું, પણ ૨૦૧૧માં માત્ર ૧,૫૪૫ m3 પાણી ઉપલબ્ધ થતું હતું.(સંદર્ભઃ Water Resources Division, TERI) આ સંયોગોમાં પાણીનો ઉપયોગ ખેલ માટે થાય તે તો ઇચ્છવાયોગ્ય ન જ ગણાય. આમ છતાં હૈદરાબાદમાં ૧૦ ગોલ્ફ કોર્સ બનાવવાની દરખાસ્ત ઊભી જ છે. આપણા દેશમાં ગોલ્ફ બહુ લોકપ્રિય નથી તેમ છતાં આટલી બધી જમીન અને પાણીનો બગાડ કરવાની વિચારણા ચાલતી હોય તે જ ચિંતાની વાત છે. દેશમાં એવું પણ બન્યું છે કે હાઈ-વે ગોલ્ફ કોર્સમાંથી જવાનો હોય તો એને ટાળીને, વળાંક આપીને બનાવાય છે, બીજી બાજુ, એ જ હાઈ-વેને નાના ખેડૂતની એક-દોઢ એકર જમીન પચાવી જવામાં જરા પણ તકલીફ નથી થતી.

એ જ રીતે, આપણી દૈનિક જરૂરિયાત જોઈએ તો પાંચ વ્યક્તિના કુટુંબમાં પીવા અને રસોઈ માટેની જરૂરિયાત વધુમાં વધુ પંદર લીટર હોય છે, પણ બાથરૂમ અને શૌચમાં આપણે ૩૦૦-૪૦૦ લીટર જેટલું પાણી વાપરીએ છીએ અને આ બધો જથ્થો ‘ટ્રીટ’ કરેલો હોય છે. એટલે કે પાણી સાથે બધો ખર્ચ પણ ગટરમાં જાય છે. આ પાણીનો ગોલ્ફ માટે ફરી ઉપયોગ કરી શકાય. પરંતુ હજી એ માનસિકતા પ્રબળ બની નથી.

Jaichamrajendra Wadiar Golf Courseતસવીરમાં દર્શાવેલો મૈસૂરનો જયચામરાજેન્દ્ર વૉડેયર ગોલ્ફ કોર્સ ૧૧૦ એકરમાં ફેલાયેલો છે, એને આટલો હરિયાળો રાખવા માટે કેટલું પાણી જોઈતું હશે? એટલું જ નહીં, દેશમાં સૌથી વધારે ગોલ્ફ કોર્સ હોય તેવાં શહેરો (અને એની આસપાસના વિસ્તારો) જોઈએ તો અમદાવાદમાં ૧૪, બેંગલોરમાં ૧૪, દિલ્હી (ગુડગાંવ અને નોએડા સહિત), ૨૯, ચેન્નઇમાં ૧૦, હૈદરાબાદમાં ૯, ચંડીગઢમાં ૭, કોલકાતામાં ૬, મુંબઈમાં ૮, તેમ જ પુણે અને લોનાવલામાં ૮ ગોલ્ફ કોર્સ છે. આ ઉપરાંત આનાથી ઓછી સંખ્યા હોય તેવાં તો ઘણાંય શહેરો છે. બીજી બાજુ ગોલ્ફર કેટલા છે? પ્રોફેશનલ ગોલ્ફ ટૂરિસ્ટ ઇંડિયાની વેબસાઇટ પર માત્ર ૧૫૦ ગોલ્ફરનાં નામ મળે છે. જણદીઠ કેટલા ફૂટ જમીન એમના શોખ માટે છે અને કેટલું પાણી વપરાય છે, તેના આંકડા નથી મળતા.

આ મોંઘો શોખ આપણા જેવા દેશને પાલવે કે નહીં તે ખબર નથી, પણ એક વાત નક્કી છેઃ ભારત એ ચીન નથી.

૦-૦-૦

Science Samachar : Episode 6

science-samachar-ank-6. ટીબીને ભૂખે મારો! (દરદીને નહીં!)
ભારતમાં ટીબી

ગ્લોબલ ટ્યૂબરક્યૂલોસિસ રિપોર્ટ જણાવે છે તેમ ૨૦૧૫માં દુનિયામાં ટીબીના એક કરોડ કરતાં પણ વધારે કેસો નોંધાયા. આમાંથી ૬૦ ટકા, એટલે કે ૬૦ લાખ કરતાં વધારે કેસો માત્ર છ દેશો – ભારત, પાકિસ્તાન, ઇંડોનેશિયા, નાઇજીરિયા, દક્ષિણ આફ્રિકા અને ચીનમાં નોંધાયા. એમાંય લગભગ પાંચમા ભાગના, ૧૬,૬૭,૧૩૬ કેસો તો ભારતમાં જ નોંધાયા. આજે પણ દુનિયામાં ૧૫ લાખ કરતાં વધારે વ્યક્તિઓ ટીબીને કારણે મૃત્યુ પામે છે. ટીબી તો હવે ગયો, એવી આપણી ધારણા સાચી નથી.

ટીબીને ભૂખે મારો! ટીબીનું બૅક્ટેરિયમ માઇકોબૅક્ટેરિયમ ટ્યૂબરક્યૂલોસિસ શી રીતે ફેફસામાં ટકી રહે છે તે સમજ્યા વિના ટીબીનો ઉપાય સફળ ન રહે. આ થી સ્વિટ્ઝર્લૅંડની જિનિવા યુનિવર્સિટીના સંશોધકોએ માછલી પર પ્રયોગ કરી જોયો. એમણે જોયું કે ફેફસાના માઇક્રોફેજ (ખાઉધરા શ્વેતકણ) આમ તો જે કોઈ આવે તેને ખાઈ જાય પણ ટીબીનું બૅક્ટેરિયા એના ડ્યૂટી ચાર્ટમાં જ ફેરફાર કરી નાખે છે. હવે આ શ્વેતકણો એમને ખાવાને બદલે એમના માટે ભોજન (લિપિડ) બનાવવા લાગી જાય છે. આવો ખોરાક એ જો ફેફસામાં જ ન બનાવે તો એણે આપણું રોગ-પ્રતિકાર તંત્ર (ઇમ્યૂન સિસ્ટમ) નબળું પડે ત્યાં સુધી રાહ જોવી પડે! એ ખાઈને બૅક્ટેરિયા ત્યાં પોતાની વસાહત ઊભી કરી દે છે. વૈજ્ઞાનિકોએ લિપિડનાં ટીપાં બહાર ન નીકળે એવું કર્યું તો બૅક્ટેરિયાએ ફેફસાની દીવાલ પરની પાતળી છારીમાંથી ભોજન બનાવી લીધું! હવે વૈજ્ઞાનિકો ફેફસામાં મળતી ચરબી ખાવાની બૅક્ટેરિયાની શક્તિ કુંઠિત કરવા માટે અમુક એન્ઝાઇમોનો ઉપયોગ કરવાના છે. એમનો આ શોધપત્ર PLOS Pathogen સામયિકના આવતા અંકમાં પ્રકાશિત થવાનો છે.

સંદર્ભઃ અહીં

૦-૦-૦

. આંખ જુએ છે કે મગજ?

આપણે માનીએ છીએ કે આંખમાંથી કિરણ મગજ સુધી પહોંચે તેમાંથી આકૃતિ બને છે, જેને આપણે જોઈએ છીએ. જો એમ જ હોય તો આપણે પાંપણ પટપટાવીએ ત્યારે અંધારું કેમ થઈ જતું નથી? એક વસ્તુને જોતા હો ત્યારે આંખમિચકારા તો અનાયાસ થયા કરે, પણ આકૃતિ ખંડિત નથી થતી. આમ કેમ?

સામયિક ‘કરંટ બાયોલૉજી’ના ૧૯મી જાન્યુઆરીના ઑનલાઇન અંકમાં(Current Biology) અમેરિકામાં બર્કલીની યુનિવર્સિટી ઑફ કૅલિફૉર્નિયાના સંશોધકોનો એક અભ્યાસપત્ર પ્રકાશિત થયો છે. સંશોધકો જણાવે છે કે આંખનો પલકારો મારો ત્યારે અંધારું નથી થતું તેનું કારણ એ કે આપણું મગજ પોતે જ જોઈ લે છે કે તમે પલકારા પહેલાં કઈ વસ્તુ જોતા હતા. આથી તમે ફરી એ જ વસ્તુ જોઈ શકો છો. એમણે અંધારા રૂમમાં કેટલાક વિદ્યાર્થીઓને બેસાડ્યા. વિદ્યાર્થીઓએ એક ચળક્તા ટપકાને જોવાનું હતું. આંખ પલકારો મારે એટલે ટપકું એક સેન્ટીમીટર ખસી જાય. આપણા ડોળા ફરી પોતાની મૂળ સ્થિતિમાં આવવામાં સમય લે છે. (આ હાર્ડવેરની ખામી છે અને મગજ એ જાણે છે!). પરંતુ મગજ ફરી ટપકું હોય ત્યાં જ ધ્યાન કેન્દ્રિત કરી આપે છે. આમ તમે જે જુઓ છો તેમાં વિક્ષેપ તો પડે જ છે પણ મગજ એ બિંદુઓ જોડીને રેખા બનાવી દે છે. કોણ જુએ છે, આપણી આંખ કે આપણું મગજ?

સંદર્ભઃ અહીં

૦-૦-૦

3. આપણા ગ્રહ સિવાય બીજે ક્યાંય જીવન છે?

૧૯૫૦માં પ્રસિદ્ધ ભૌતિકશાસ્ત્રી એનરિકો ફર્મીએ કહ્યું કે “બ્રહ્માંડમાં ક્યાંય જીવન બચ્યું હોય એવા પુરાવા નથી મળ્યા.” લોકો આશ્ચર્યમાં પડી ગયા; ફર્મી શું એમ કહેવા માગે છે કે જીવન હતું… અને નષ્ટ થયું? કે કોઈ એમ કહેતા હોય કે જીવન છે…એમને ફર્મી માત્ર હળવો જવાબ આપે છે, ખરેખર પૃથ્વી સિવાય ક્યાં જીવન હતું જ નહીં?

ઑસ્ટ્ર્લિયન નૅશનલ યુનિવર્સિટીના પ્રોફેસર આદિત્ય ચોપડા અને ચાર્લ્સ લાઇનવીવર ફર્મીનો આ ‘પૅરાડૉક્સ’ ઉકેલી આપે છે. પ્રોફેસર ચોપડા કહે છેઃ બ્રહ્માંડમાં એવા ઘણા ગ્રહો છે જ્યાં જીવન સંભવી શકે. આથી લોકો માને છે કે બ્રહ્માંડમાં પરગ્રહવાસીઓથી ઊભરાય છે. પરંતુ શરૂઆતમાં જીવન એવું નાજુક હોય છે કે એનો વિકાસ થાય તે પહેલાં જ એનો અંત આવી જાય. શરૂઆતમાં ગ્રહો પર બહુ અસ્થિરતા હતી. સપાટીનું તાપમાન સ્થિર રહે તે માટે કાર્બન ડાયોક્સાઇડ અને પાણી જોઈએ. ચાર અબજ વર્ષ પહેલાં પૃથ્વીની જેમ મંગળ અને શુક્ર પણ રહેવાલાયક હતા પણ પછી શુક્ર બહુ જ ગરમ થઈ ગયો અને મંગળ બહુ જ ઠંડો. ચોપડા અને લાઇનવીવરે The Gaian Bottleneck લખીને પોતાનો હાઇપોથિસિસ આપ્યો છે કે બ્રહ્માંડમાંથી આદિ જીવનના કોઈ અશ્મિ મળી આવશે તો એ માત્ર એકકોશી જીવનો હશે, અનેકકોશી જીવનો નહીં હોય કારણ કે બ્રહ્માંડના શરૂઆતના સમયમાં અતિ ઠંડાથી અતિ ગરમ પર્યાવરણ તરફ જવું એ સામાન્ય હતું.

આવી ભારે ઉથલપાથલો પછી પણ પૃથ્વી બચી ગઈ અને આપણે એના ઉપર વસીએ છીએ એટલાથી જ સંતોષ માનો ને, ઍલિયન્સની ભાળ મેળવવાની મહેનત કાં કરો છો?

નીચે આપેલો ગ્રાફ ચોપડા અને લાઇનવીવરના અભ્યાસ્પત્રમાંથી લીધો છે. એમાં Habitable Zone જુઓ, અતિ ઠંડા અને અતિ ગરમ વિસ્તારો વચ્ચે એની સ્થિતિ સૂડી વચ્ચે સોપારી જેવી છે.

અતિ ઠંડા અને અતિ ગરમ વિસ્તારો વચ્ચે એની સ્થિતિ સૂડી વચ્ચે સોપારી જેવી છેસંદર્ભઃ અહીં

૦-૦-૦

. કીડાનું નામ ડૉનલ્ડ ટ્રમ્પ!

વૈજ્ઞાનિકોની સર્જનશક્તિ પણ ગજબની હોય છે. ૨૦મી જાન્યુઆરીએ ડોનલ્ડ ટ્રમ્પે અમેરિકાના રાષ્ટ્રપતિ તરીકે પદના સોગંદ લીધા. તેનાથી થોડા જ વખત પહેલાં ઉદ્વિકાસીય જીવવિજ્ઞાની વાઝરિક નઝારી કૅલિફૉરર્નિયા યુનિવર્સિટીના બોહાર્ટ મ્યૂઝિયમમાંથી મેળવેલા જીવોના નમૂનોનું નિરીક્ષણ કરતા હતા ત્યારે એમણે એક પ્રજાતિ જોઈ તો એમને લાગ્યું કે આ નવી પ્રજાતિ છે. એમણે એને નામ આપ્યું ‘નિઓપલ્પા ડૉનલ્ડટ્રમ્પી’! એમણે કારણ આપ્યું કે આ નામ આપવાથી આ પ્રજાતિને બચાવવા માટે લોકોમાં જાગરુકતા વધશે! સંશોધકોએ હવાઈ ટાપુમાં કોરલ રીફમાંથી મળેલી માછલીની એક પ્રજાતિને બરાક ઓબામાનું નામ આપવામાં આવ્યું છે કારણ કે દુનિયાના આ સૌથી મોટા કોરલ રીફ પ્રદેશને ઓબામાએ હાલમાં જ સંરક્ષિત જાહેર કર્યો હતો!

નિઓપલ્પા ડૉનલ્ડટ્રમ્પી

નિઓપલ્પા ડૉનલ્ડટ્રમ્પીસંદર્ભઃ અહીં

૦-૦-૦

Engrossment Yoga

હમણાં તો લાઇનોનો જમાનો છે. સસ્તા અનાજની દુકાને લાઇનમાં ઊભા રહો, દૂધ લેવા જાઓ તો લાઇનમાં ઊભા રહો. પોસ્ટ ઑફિસમાં લાઇન હોય, રેલવે સ્ટેશને લાઇન હોય. બૅંકોમાં લાઇન હોય. આ બધી લાઇનોમાં ઊભા રહેવા માટે પહેલી શરત એ કે તમારા ખિસ્સામાં પૈસા હોય. હવે નવી જાતની લાઇનો બનવા લાગી છે. પૈસા ખિસ્સામાં પ્રવેશે તે માટેની લાઇન. એ લાઇનમાં ઊભા રહો તો જ બીજી લાઇનોમાં ઊભા રહેવાની લાયકાત પ્રાપ્ત કરી શકો. લાઇનોની માતા લાઇન.

આમ છતાં આપણા દેશના લોકો દુઃખમાંથી પણ સુખ શોધી લે છે અને હસી શકે છે, આવી જ એક માતા-લાઈનમાં ધીમે ધીમે સરકવાનો લાભ મળ્યો ત્યારે મારાથી એક નંબર આગળ એક ભાઈ ઊભા હતા. બાસઠ-પાંસઠ જેવા, સફેદ ઝભ્ભો, જીન્સ, બગલમાં દબાવેલું અખબાર, હાથમાં પૂર્તિ, પૂર્તિમાં નજર. થોડી વારે એમણે પૂર્તિ સંકેલી, ચશ્મા ઉતાર્યાં, થોડા વાંકા વળીને એમણે આગળ જોયું – હજી આગળ કેટલા બાકી છે, ઓગણપચાસ કે એકતાળીસ? પછી, મારા તરફ ફરીને બોલ્યા, “સબ યોગી બન ગયે હૈં, સબકા ધ્યાન આજ કેવલ પૈસે પર લગા હૈ!” હું હસ્યો. એ બોલ્યા, “યોગ મેં કહતે હૈં ન, ધ્યાન કેન્દ્રિત કરો…સબ ને ધ્યાન કેન્દ્રિત કર લિયા હૈ.” મને બહુ વાત કરવાની ઇચ્છા નહોતી એટલે વિવેક ખાતર ફરી હસ્યો. એનાથી પ્રેરાઈને એ બોલ્યા, જેનું ધ્યાન ધરીએ, એના જેવા થઈ જઈએ. આ પૈસાનું શું કામ? હવે હું જવાબ આપવા ઉત્તેજિત થયો. મેં કહ્યું, “પૈસે કા કામ નહીં હૈ તો હમ યહાં ક્યોં ખડે હૈં?” એ થોડા અકળાયા હોય તેમ બોલ્યા, “નહીં, નહીં…આપ સમજે નહીં, મેરી બાત…” હું પણ કંટાળ્યો હતો, પણ સજ્જનતા કેમ મુકાય? લાઇન બે માણસ જેટલી આગળ વધી હતી. મેં એમને સરકવા કહ્યું. એ બોલતાં બોલતાં જ સરક્યા, “ જૂઓ, પૈસા કોઈ વસ્તુ માટે છે. અપને-આપ મેં તો કામ કા નહીં. પૈસાથી બીજી વસ્તુ ન આવે તો એ હોય કે ન હોય, નકામા.” એમણે ‘નકામા” કહ્યું ત્યારે મને લાગ્યું કે ભાઈ હવે કંઈ કામની, રસ પડે તેવી વાત કરે છે. એ બોલ્યા, “હમ ભી અપને-આપ મેં કિસી કામ કે નહીં. હમ ભી એક્સચેન્જ કે લિયે હૈં. યહાં સે લિયા, યહાં દિયા…” હવે એમણે ધડાકાબંધ વ્યાખ્યા આપી. “ઇસે હી કહતે હૈં, તલ્લીન યોગ.” જેનું ધ્યાન ધરો તેમાં તલ્લીન થઈ જાઓ!

વાત ત્યાં જ પડતી મૂકવી પડી કારણ કે એમની આગળ એક ભાઈ ઘૂસી ગયા હતા. કહેતા હતા કે હું નંબર રાખીને ગયો હતો. ”પૂછ લો ઇન સાહબ કો…” એણે ઘૂસણખોરીના સ્થાનથી આગળના એક ભાઈને સાક્ષી બનાવ્યા. બાસઠ-પાંસઠ થોડા હતાશ થયા, ફરી છાપામાં ડૂબી ગયા. પરંતુ વચ્ચે વચ્ચે એમની આગળવાળા ભાઈ સાથે વાત કરી લેતા હતા. હવે એની સાથે બાસઠ-પાંસઠની દોસ્તી થઈ ગઈ હતી. દોઢેક કલાકે ATM મશીન પાસે પહોંચ્યા ત્યારે મશીન એમનું કાર્ડ જ ન સ્વીકારે. આજકાલ ATM મશીનો પાસે ગાર્ડ અને પોલીસવાળાઓની સત્તાઓ બહુ વધી ગઈ છે. ગાર્ડે ધમકાવ્યાઃ “બહુ ઉતાવળ કરો છો, પણ પૈસા ઉતાવળે બહાર નહીં આવે.” ભાઈ બોલ્યા, “લે ભાઈ, તું સાચો. હમણાં તો તારાં માન છે, બોલ જો બોલના હૈ, બચ્ચૂ!” પાછળ મને મનમાં થતું હતું, આ ભાઈ ખરેખર જ કંઈ કામના નથી! અંતે એમના પૈસા નીકળ્યા. મારો વારો પણ આવી ગયો.

ઘરે આવ્યો ત્યારે મને એમની વાત ફરી યાદ આવી. કંઈ ગડ બેસવા લાગ્યું હતું. ‘તલ્લીન યોગ’ નામ પણ ગમ્યું. જેનું ધ્યાન ધરીએ તેના જેવા થઈ જઈએ. એક વાર કોઈ સાધ્વી બહેનની કીર્તનસભામાં ઔપચારિકતાવશ જવું પડ્યું હતું. બે-એક કલાક પછી એમણે સૌને ધ્યાન ધરવા કહ્યું. એમણે કહ્યું કે બધા એક સુંદર બાગની કલ્પના કરે. ચારે બાજુ હરિયાળી, ચારે બાજુ ફૂલો, સુગંધ, સુગંધ. મંદ મંદ પવન. બે કલાક બેઠા પછી મને તો કોઈ બાગ દેખાતો નહોતો, મન આજુબાજુમાં ‘જન સુવિધા;નાં સ્થાનો શોધતું હતું. બહાર નીકળીએ ત્યારે સૌથી પહેલું જન સુવિધા સ્થાન ક્યાં આવશે તેના ચકરાવે મન ચડી ગયું હતું. ધ્યાન તો બરાબર લાગી ગયું હતું તેની ના નહીં!

કાલ્પનિક બાગબગીચા પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરવું એ તો ઑટૉ-સજેશન છે કે હું બહુ સુખી છું. એમાં તો આપણે આપણી જાતને જ છેતરીએ છીએ! વળી જેને આપણે જાણતા ન હોઈએ, સમજતા ન હોઈએ, માત્ર બીજાએ કહ્યું તે માટે માનતા હોઈએ તેના પર પણ ધ્યાન કેમ કેન્દ્રિત થાય? બાળકો ઘર ઘર રમતાં હોય છે ત્યારે બધી કલ્પના જ હોય છે ને? એમનો આનંદ બાગની કલ્પનાથી મળતા આનંદ કરતાં કઈ રીતે ઊતરતો ગણાય?

એના કરતાં માતા-લાઇનવાળા ભાઈએ સુચવેલો તલ્લીન યોગ સારો કે આપણે કોઈ પણ વસ્તુ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરીને એ વસ્તુ કે જીવ જેવા બની જઈએ. ગલૂડિયાં રમતાં હોય તેમને જોઈએ તો એમનો આનંદ આપણામાં પ્રવેશી જતો હોય છે. મને થયું કે આપણે કોઈ ગરીબ માણસના ચહેરાને ધ્યાનમાં લઈ આવીએ તો એની અનુભૂતિઓ આપણા સુધી ન પહોંચે?

તલ્લીન યોગ…કરવા જેવો તો છે.

Science Samachar : Episode 5

science-samachar-ank-5.કોઈ સૂર્યનો નવો ગ્રહ?

હજી ગ્રહ પોતે જોવા મળ્યો નથી, પરંતુ એનો પડછાયો જોવા મળ્યો છે. પૃથ્વીથી ૧૯૫ પ્રકાશવર્ષ દૂર એંસી લાખ વર્ષ જૂના એક તારા પર વૈજ્ઞાનિકો છેલ્લાં ૧૮ વર્ષથી નજર રાખી બેઠા છે. તારાને વૈજ્ઞાનિકોએ TW Hydrae નામ આપેલું છે. એમણે કામ શરૂ કર્યું તે પછી બે જ વર્ષમાં જોવા મળ્યું કે એ તારાની આસપાસના રજના વાદળ વચ્ચેથી કંઈક પસાર થાય છે. એ કારણે એ ભાગ ઝાંખો દેખાય છે. એ પડછાયો ઘડિયાળના કાંટાની જેમ ખસે છે, ફેર એટલો છે કે એ પૂરું ચક્કર કાપી લેશે તેમાં ૧૬ વર્ષ પૂરાં થશે.

%e0%aa%95%e0%ab%8b%e0%aa%88-%e0%aa%b8%e0%ab%82%e0%aa%b0%e0%ab%8d%e0%aa%af%e0%aa%a8%e0%ab%8b-%e0%aa%a8%e0%aa%b5%e0%ab%8b-%e0%aa%97%e0%ab%8d%e0%aa%b0%e0%aa%b9ખગોળવૈજ્ઞાનિકો માને છે કે કોઈ ગ્રહ ત્યાં હોવો જોઈએ. એ તારાની પાસેથી ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા ભારે સામગ્રી ખેંચે છે, આથી એની આસપાસ અંદરનો ભાગ વાંકો વળી ગયો છે. તારાની સપાટી પૃથ્વીની તરફ નમેલી છે એટલે સંશોધકો આખી તક્તી પર ફેલાતા ઝાંખા પટ્ટાને જોઈ શક્યા છે.

સંદર્ભઃ અહીં ક્લિક કરોઃ નવો ગ્રહ?

૦-૦-૦

. દમનો હુમલો ટાળી શકાશે?

દમ ચડે ત્યારે માણસ હેરાન-પરેશાન થઈ જાય છે. જિંદગીભરનો રોગ. એનો કોઈ ઉપાય નથી હોતો. ડૉક્ટરો પણ સલાહ આપે કે ભેજવાળા વાતાવરણમાં ન રહો. પરંતુ એનો કોઈ ઉપાય ખરો? હૈદરાબાદમા બાથિની ગૌડ પરિવાર દર વર્ષે જૂન મહિનામાં નાની માછલીના મોઢામાં કંઈ ઔષધ મૂકે છે અને દરદીએ એ માછલી જીવતી જ ગળી જવાની હોય છે. એક દિવસ માટે ત્યાં એવી જબ્બરદસ્ત ભીડ થાય છે કે પોલીસની મદદ લેવી પડે છે.

%e0%aa%a6%e0%aa%ae%e0%aa%a8%e0%ab%8b-%e0%aa%b9%e0%ab%81%e0%aa%ae%e0%aa%b2%e0%ab%8b-%e0%aa%9f%e0%aa%be%e0%aa%b3%e0%ab%80-%e0%aa%b6%e0%aa%95%e0%aa%be%e0%aa%b6%e0%ab%87-1 %e0%aa%a6%e0%aa%ae%e0%aa%a8%e0%ab%8b-%e0%aa%b9%e0%ab%81%e0%aa%ae%e0%aa%b2%e0%ab%8b-%e0%aa%9f%e0%aa%be%e0%aa%b3%e0%ab%80-%e0%aa%b6%e0%aa%95%e0%aa%be%e0%aa%b6%e0%ab%87-2(બન્ને ફોટા અહીંથી લીધા છે).

ગયા વર્ષના સપ્ટેમ્બરમાં બેનરૅલીઝુમૅબ નામની નવી દવા આવી છે; એનો એક વર્ષનો કોર્સ કરવાથી દમના હુમલાની શક્યતામાં ભારે ઘટાડો થાય છે. પરંતુ દમ થવાનું મૂળ કારણ અને એને જડમૂળથી કાઢવાનો ઉપાય શરીરમાં જ હોવો જોઈએ. જ્‍હોન હોપકિન્સ યુનિવર્સિટીના સંશોધકોએ હાલમાં કરેલા અભ્યાસ પછી આશા ઊભી થઈ છે કે કંઈક ઉપાય મળી આવે.

એમણે કહ્યું છે કે ફેફસામાં M2 નામનો કોશ પુષ્કળ પ્રમાણમાં પેદા થઈ જાય તે કારણે દમ થાય છે. આ એક પ્રોટીન છે અને બીજા પ્રોટીન એની સ્વિચ બંધ કરતા નથી એટલે એ આખો વખત સક્રિય રહે છે. એનું મૂળ કામ તો ઍલર્જી થાય એવા પદાર્થો શ્વાસમાં આવે તેને નિષ્ક્રિય બનાવવાનું છે, કામ થઈ ગયા પછી M2 પોતે પણ નિષ્ક્રિય બની જાય, પરંતુ કેટલાક લોકોમાં એ નિષ્ક્રિય થતા નથી એટલું જ નહીં એ બીજા કોશોને પણ ગળી લઈને વધે છે. આથી ફેફસામાં સોજો ચડે છે.

આ નવું સંશોધન Journal of Biological Chemistryના ૨૫ નવેમ્બરના અંકમાં પ્રકાશિત થયું છે. સંશોધક ટીમના નેતા નિકોલા હેલરનું કહેવું છે કે M2ને ‘સ્વિચ ઑફ’ કરી શકાય તો દમ પર કાબૂ મેળવવો સહેલો થઈ જશે.

સંદર્ભ: અહીં ક્લિક કરોઃ ટાઇમ્સ ઑફ ઇંડિયા અને સાયન્સ ડેઇલી

૦-૦-૦

. ૫૦૦૦ વર્ગ કિલોમીટરનો આઇસબર્ગ છૂટો પડશે?

બ્રિટિશ ઍન્ટાર્કટિક સર્વેના સંશોધકોએ કહ્યું છે કે ઍન્ટાર્કટિકાની લાર્સેન-સી શેલ્ફમાંથી પાંચ હજાર વર્ગ કિલોમીટરના ક્ષેત્રફળનો આઇસબર્ગ છૂટો પડવાનો છે. આઇસબર્ગ કોઈ એક નાના દેશ કરતાં પણ મોટો હશે. ડિસેમ્બરમાં ઉપગ્રહ દ્વારા તસવીરો લેવાઈ તેમાં લાર્સેન-સી શેલ્ફમાં મોટી તિરાડ દેખાઈ છે. શેલ્ફ એટલે સાદી ભાષામાં છાજલી કે અભેરાઈ. બ્રિટનના ગ્લેશિયર વિશેષજ્ઞોએ લાર્સેન-સી પર જઈને બરફની નીચેના ભાગનો અભ્યાસ કર્યો તો એમને જણાયું કે લાર્સેન-સી તૂટવાનો છે. સામાન્ય રીતે ઉપરનું વાતાઆવરણ ગરમ હોય તો બરફ પીગળવા લગે અથવા તો બરફની નીચેના પાણીનું તાપમાન વધારે હોય તો એ તળિયેથી બરફને પિગળાવવા લાગે છે. પરિણામે શેલ્ફ પરથી આઇસબર્ગ અલગ થઈ જાય છે. સામાન્ય રીતે તો સંશોધકો બરફ પર જ કૅમ્પ નાખતા હોય છે પરંતુ એમણે આ વખતે એમ નથી કર્યું. આઇસબર્ગ સમુદ્રમાં જ હોવાથી એ પીગળે તો પણ સમુદ્રની સપાટી ઊંચે નથી જતી. પરંતુ આખી લાર્સેન-સી તૂટી પડે તો એવી શક્યતા રહે છે. આ પહેલાં ૧૯૯૫માં લાર્સેન-એ અને ૨૦૦૨માં લાર્સેન-બી, આ બે શેલ્ફો ધસી પડી હતી, પરિણામે સમુદ્રની સપાટી પણ ઊંચી થઈ ગઈ છે.

%e0%ab%ab%e0%ab%a6%e0%ab%a6%e0%ab%a6-%e0%aa%b5%e0%aa%b0%e0%ab%8d%e0%aa%97-%e0%aa%95%e0%aa%bf%e0%aa%b2%e0%ab%8b%e0%aa%ae%e0%ab%80%e0%aa%9f%e0%aa%b0%e0%aa%a8%e0%ab%8b-%e0%aa%86%e0%aa%87%e0%aa%b8ઑક્ટોબર, ૨૦૧૬માં ઉપગ્રહ દ્વારા લાર્સેન-સીની તસવીર લેવાઈ હતી. એમાં છેક નીચેથી ઉપર જતી તિરાડ દેખાય છે.

સંદર્ભઃ અહીં ક્લિક કરોઃ આઇસબર્ગ

૦-૦-૦

. ભારતવંશી વૈજ્ઞાનિકનું સન્માન

%e0%aa%ad%e0%aa%be%e0%aa%b0%e0%aa%a4%e0%aa%b5%e0%aa%82%e0%aa%b6%e0%ab%80-%e0%aa%b5%e0%ab%88%e0%aa%9c%e0%ab%8d%e0%aa%9e%e0%aa%be%e0%aa%a8%e0%aa%bf%e0%aa%95%e0%aa%a8%e0%ab%81%e0%aa%82-%e0%aa%b8%e0%aa%a8કૅન્બ્રિજ યુનિવર્સિટી દર વર્ષે એના અધ્યાપકોની ખાસ સેવાઓનું સન્માન કરવા માટે ‘ઑનર્સ લિસ્ટ’ બહાર પાડે છે. ૨૦૧૭ના વર્ષના ઑનર્સ લિસ્ટમાં ભારતવંશી વૈજ્ઞાનિક પ્રોફેસર શંકર બાલસુબ્રહ્મણ્યમની પસંદગી કરવામાં આવી છે. તેઓ કૅમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટીના મૅડિકલ કૅમિસ્ટ્રી વિભાગના ‘હર્શલ સ્મિથ’ પ્રોફેસર, કૅમ્બ્રિજ ઇંસ્ટીટ્યૂટના કૅન્સર રીસર્ચ વિભાગના સીનિયર ગ્રુપ લીડર, અને ટ્રિનિટી કૉલેજના ફેલો છે. એમણે વિજ્ઞાન અને મૅડિકલ ક્ષેત્રે કરેલા પ્રદાન માટે એમને Knight Bachelorનું બિરુદ પણ મળેલું છે. જિનોમ સિક્વન્સિંગની બીજી આગળપડતી શ્રેણી શોધવામાં પણ એમનો ફાળો રહ્યો છે, જેના પરિણામે બાયોલૉજી અને મૅડિસીનના ક્ષેત્રમાં ભારે પરિવર્તન આવ્યું છે. સર શંકર બાલસુબ્રહ્મણ્યમે ચાર સ્ટ્રેંડના DNA (G-quadruplexes)ની કૅન્સરમાં ભૂમિકા નિર્ધારિત કરવામાં પણ બહુ મૂલ્યવાન પ્રદાન કર્યું છે.

સંદર્ભઃ અહીં ક્લિક કરોઃ શંકર બાલસુબ્રહ્મણ્યમ

૦-૦-૦

Why science declined in India? – Jayant Narlikar

જયંત વિષ્ણુ નારલીકર :: અનુવાદ-  દીપક ધોળકિયા

clip_image001

ભારતમાં વિજ્ઞાનના ઇતિહાસ પર નજર નાખતાં સમજાય છે કે લગભગ એક હજાર વર્ષ પહેલાંના સમય સુધી વિજ્ઞાનનો સારોએવો વિકાસ થયો. એ સમયે યુરોપ પર અજ્ઞાનનો અંધારપટ છવાયેલો હતો. પરંતુ તે પછી સ્થિતિ બદલી અને ભારતમાં વિજ્ઞાનની આગેકૂચ ધીમી પડી ગઈ અને યુરોપમાં એની ગતિ સતેજ બની. આવું કેમ બન્યું? આનાં ઘણાં કારણો છે અને વૈજ્ઞાનિકો અને વિજ્ઞાનના સમાજશાસ્ત્રીઓએ બહુ વિસ્તારપૂર્વક ચર્ચા કરી છે; ઘણા વાદવિવાદ થયા છે. કારણો તો ઘણાં આપવામાં આવે છે પણ આપણે એમાંથી એક જ કારણની સમીક્ષા કરશું, જેમાંથી કદાચ આપણા આજના પ્રશ્નનો પણ જવાબ મળી શકે કે આજે આપણા દેશમાં વિજ્ઞાન બાળકોનો પ્રિય વિષય શા માટે નથી. વિજ્ઞાનના વિકાસને અવરોધનારું કારણ એ છે કે આપણે ત્યાં વિજ્ઞાન શીખવામાં પ્ર્રયોગ કે અજમાયશનું મહત્ત્વ નથી રહ્યું. વિજ્ઞાનની સમજનો આધાર પ્રાયોગિક કામ પર છે, એ એવું સત્ય છે કે કહેવાની પણ જરૂર ન પડે.

કુદરત કોયડો બનીને આવે ત્યારે એનો ઉકેલ શોધવામાં વૈજ્ઞાનિકને રસ પડે. અમુક ઘટનાઓ જોઈને વૈજ્ઞાનિકને એ જાણવાનું મન થાય કે એ અમુક રીતે જ શા માટે બને છે. એને નિયંત્રિત કરતાં પરિબળો કયાં છે? આવા કોઈ એક પરિબળમાં ફેરફાર કરીએ તો શું થાય? પ્રયોગો દ્વારા એને આ સવાલોની ચાવી મળી શકે અને એ આખી સ્થૂળ ઘટનાને બરાબર સમજી શકે. આવા અભ્યાસ વિના વૈજ્ઞાનિકને જોઈતો જવાબ નહીં મળે. કહેવાય છે કે ન્યૂટન સફરજનના ઝાડ નીચે બેઠા હતા ત્યારે એમના પર સફરજન પડતાં એમને ગુરુત્વાકર્ષણનો વિચાર ઉદ્‍ભવ્યો, પરંતુ ખરેખર તો એમણે સૂર્યની ફરતે પરિક્રમા કરતા ગ્રહોનું નિરીક્ષણ કર્યું તેમાંથી એમને આ જ્ઞાન લાધ્યું. એમણે ચંદ્ર પૃથ્વીની આસપાસ કેમ ફરે છે, ધૂમકેતુઓ કેમ ઘૂમે છે વગેરેનું નિરીક્ષણ કર્યું. વીજળી અને ચુંબકશક્તિને લગતા અસંખ્ય પ્રયોગોના પરિણામે જ વૈજ્ઞાનિકો આ વિષયોમાં જે કંઈ નિરીક્ષણો થયાં તેનું બયાન કરતાં સમીકરણોનો સમુચ્ચય બનાવી શક્યા.

ઇતિહાસમાં નજર નાખશું તો જોવા મળશે કે ભારતમાં વિજ્ઞાનની સફરમાં આ પ્રયોગલક્ષી ભાગ તો હતો જ નહીં. ટાટા ઇંસ્ટીટ્યૂટ ઑફ ફંડામેન્ટલ રીસર્ચના પ્રોફેસર ડી. પી. રોય ‘ઇંડિયન જર્નલ ઑફ ફંડામેન્ટલ રીસર્ચ’માં લખતાં આ બાબત પર આપણું ધ્યાન દોરે છે. ભારતીય વિજ્ઞાન જગતના મહારથીઓ, આચાર્ય પ્રફુલ્લ ચંદ્ર સેન અને મેઘનાદ શહાએ પણ પ્રયોગોના અભાવ વિશે ચિંતા દર્શાવી હતી. દાખલા તરીકે રસાયણ વિજ્ઞાનનો વિકાસ કીમિયાગરીમાંથી થયો. ચીની મુસાફર હ્યુએન ત્સાંગે લખ્યું છે કે ભારતમાં નાગર્જુન નામે એક પ્રખ્યાત બૌદ્ધ કીમિયાગર હતા અને એમનો પ્રભાવ એટલો બધો હતો કે સદીઓ સુધી નાલંદા અને વિક્રમશિલા યુનિવર્સિટીઓમાં કીમિયાગરીનો વિષય શીખવાતો રહ્યો. બખ્ત્યાર ખિલજીએ આ જ્ઞાનપીઠોનો ધ્વંસ કર્યો તે પછી બધા કીમિયાગર તિબેટ અને દક્ષિણ ભારત તરફ ભાગી ગયા. ભારતમાં રસાયણવિજ્ઞાનનો વિકાસ એમાંથી જ થયો. પરંતુ બૌદ્ધિક વર્ગ આ વિષયને માન્યતા આપતો નહોતો એટલું જ નહીં, એના વિશે વાત કરવા પણ તૈયાર નહોતો.

ઈસવી સન ૫૦૦-૧૦૦૦ના ગાળામાં ધાતુ વિજ્ઞાઅનઓ પણ બહુ વિકાસ થયો. કુતુબ મીનાર પાસે પ્રખ્યાત લોહસ્તંભ છે તે ઈ.સ. ૪૦૦માં બન્યો છે. એમં મોટા ભાગે લોઢું જ વપરાયું છે પણ એને કાટ નથી લાગતો. ૯૮ ટકા લોઢું હોય તેવી, અને તેમ છતાં કાટ ન લાગે તેવી મિશ્ર ધાતુ કેમ બનાવી શકાઈ? આની ટેકનિકલ જાણકારી કેમ બચી ન શકી? આપણા પ્રાચીન વારસાનો અભ્યાસ કરતાં જાણવા મળે છે કે ગ઼ઝનવી અને ગ઼ોરી જેવા હુમલાખોરોના હુમલાઓને કારણે આપણો લોખંડ ઉદ્યોગ સદંતર પડી ભાંગ્યો. મુગલ પીરિયડમાં જો કે, એનું પુનરુત્થાન થયું પણ બહુ નાના પાયે. તે પછી અંગ્રેજો આવ્યા; એમણે કાચા લોખંડમાંથી ભારતમાં જ માલ બનાવવાને બદલે બ્રિટનનાં કારખાનાઓ માટે નિકાસ શરૂ કરી. આમ ભારતના ભોગે બ્રિટનનો લોખંડ ઉદ્યોગ વિકસ્યો.

આધુનિક ઔષધ વિજ્ઞાનના નિષ્ણાતો આયુર્વેદનો રસપ્રદ ઇતિહાસ ખૂંદી વળ્યા છે. આયુર્વિજ્ઞાનના વિકાસમાં બે પ્રાચીન ગ્રંથો – ચરકસંહિતા અને સુશ્રુતસંહિતા – નું બહુ મહત્ત્વ છે. ચરકસંહિતા ઔષધિઓનો જ્ઞાન કોશ છે અને એની રચના ઈસુની પહેલીએ સદીમાં થઈ હોવાનું મનાય છે. એનો પ્રભાવ ભારતીય ઉપખંડની બહાર પણ પ્રસર્યો હતો અને ઈસુની બીજી-ત્રીજી સદીમાં એના ફારસી, અરબી અને તિબેટી અનુવાદો પણ થયા. બીજી બાજુ, સુશ્રુતસંહિતામાં જુદી જુદી જાતની શલ્યચિકિત્સા, એટલે કે સર્જરીનું નિરૂપણ છે. એમાં માત્ર શલ્યચિકિત્સાની રીતો જ નહીં, એના માટે વપરાતાં ઓજારોનું પણ વર્ણન છે. આ વિગતોનું સંકલન કોઈ સિદ્ધાંતકાર વિદ્વાને નહીં પણ વ્યવહારમાં કામ કરનાર કોઈ બૌદ્ધ પ્રયોગકારે કર્યું હોય એમ લાગે છે. આનું ભાષાંતર પણ અરબીમાં થયું અને ભારતીય ઉપખંડની બહાર પણ એનો પ્રભાવ ફેલાયો.

સુશ્રુત સંહિતા લોકપ્રિય તો બહુ થઈ પણ લોહી, લાશની ચીરફાડ વગેરે પ્રત્યે સામાજિક સૂગ હોવાને કારણે ઊંચી જાતના લોકો સર્જરી નહોતા કરતા. એટલે સુશ્રુતે દેખાડેલી રીતોનો અમલ જે લોકો કરતા તેમને ઉચ્ચ શિક્ષણની મનાઈ હતી. પરિણામે, સર્જરી વિજ્ઞાનમાં બૌદ્ધિક પ્રગતિ અટકી ગઈ. આથી, થયું એવું કે સર્જરીની રીતો સુશ્રુતે વર્ણવી તે જ સ્તરે ખોટકાઈ ગઈ. આજની પ્લાસ્ટિક સર્જરી, એટલે કે અંગ રિપેર કરવાનું વિજ્ઞાન આ વાત સારી રીતે દેખાડે છે. એ જમાનામાં નાક કાપી નાખવાની સજા સામાન્ય હતી એટલે કપાળમાંથી ચામડી લઈને નવું નાક બેસાડવાનાં ઘણાં ઉદાહરણો મળે છે. આ કામ બ્રાહ્મણ ડૉક્ટરો નહીં, પણ કૂમર જાતના લોકો કરતા. એ લોકો સુશ્રુતે દેખાડેલી રીતો પ્રમાણે કામ તો કરતા પણ એમ કરવા પાછળનું કારણ શું તે સમજાવી નહોતા શકતા. ઈસ્ટ ઇંડિયા કંપનીના અધિકારીઓને આ વિદ્યાની ખબર પડી તો એમણે એનો અભ્યાસ કરવાની વ્યવસ્થા કરી. એમને ખ્યાલ આવ્યો કે આ રીત તો બરાબર કામ આપતી હતી પણ યુરોપમાં કોઈને એની જાણ જ નહોતી. જે રીતો પાછળથી પ્લાસ્ટિક સર્જરી તરીકે જાણીતી થઈ, તેમનું આ ઉદાહરણ છે.

પરંતુ આમાં ચિંતાજનક મુદ્દો એ છે કે વિજ્ઞાનના વિકાસમાં બહુ જ જરૂરી એવા પ્રયોગલક્ષી પાસા પ્રત્યે ભારતીય સમાજના બૌદ્ધિકોને સૂગ હતી. ભારતમાં વિજ્ઞાનની પડતી શા માટે થઈ અને વસાહતવાદના દિવસોમાં એને ફરી સજીવન કરવાની કેમ જરૂર પડી તેનું આ એક કારણ હોઈ શકે. આજની વાત કરીએ તો આજે પણ આપણી શાળાઓમાં વિજ્ઞાનનો વિષય શીખવવામાં પ્રયોગો પર બહુ ઓછું ધ્યાન અપાય છે અથવા સદંતર નથી અપાતું. બાળકો જાતે અખતરા કરીને શીખે તે બહુ સારું કહેવાય, પણ એવું ભાગ્યે જ બને છે. ક્યાંક શિક્ષક પ્રયોગ કરે અને બાળકો એ જૂએ એવું બને છે. પરંતુ મોટા ભાગે તો એવું બને છે કે શિક્ષક વર્ણન કરે તે બાળકો ગોખી લે; ખરેખર શું થાય છે તે એમણે જોયું પણ ન હોય. આથી પ્રયોગ કરીને શીખવાનો જે રોમાંચ છે તેનાથી બાળકો વંચિત રહી જાય છે. વિજ્ઞાનમાં ગોખણપટી જ કરવી પડે એવી છાપ છે તેને કારણે બાળકો સ્વાભાવિક રીતે જ વિજ્ઞાનથી દૂર ભાગે તો તે નવાઈની વાત નથી.

(લેખક ભારતના જાણીતા ખગોળભૌતિકશાસ્ત્રી છે. એમનો મૂળ લેખ અંગ્રેજીમાં ડેક્કન ક્રોનિકલમાં પ્રકાશિત થયો છે તેનો આ અનુવાદ છે. મૂળ લેખ અહીં).

૦-૦-૦

Mathematicians – 4 – Leonhard Euler

imageલિઅનહાર્ટ આઈલર (Leonhard Eulerઆ સ્વિસ ઉચ્ચાર છે, જર્મનમાં લિયોનાર્ડ આયલર બોલાય છે). ગણિતની વિકસતી અને બદલાતી દુનિયાનું પ્રતીક છે. આપણે ન્યૂટન, લાઇબ્નીસ અને બર્નોલી પરિવારની વાત કરતાં જોયું કે એમનો મહત્ત્વનો ફાળો કૅલ્ક્યુલસમાં રહ્યો. ૧૮મી સદી આવતાં સુધીમાં હવે સંખ્યાઓમાં પણ રસ વધવા લાગ્યો હતો. આઈલર અને ડેનિયલ બર્નોલી મિત્ર હતા અને કૅલ્ક્યુલસમાં આઈલરનો ફાળો પણ મહત્ત્વનો રહ્યો છે, તેમ છતાં Number Theoryમાં પણ એ મશાલચી રહ્યા.

આઈલરને કોઈ પણ સંખ્યા જોતાંવેંત એમાં ઊંડા ઊતરવાનું ભારે આકર્ષણ હતું. આપણા રામાનુજન વિશે વિગતે વાત તો કરવી જ છે; અત્યારે એટલું જાણી લઈએ કે રામાનુજનમાં પણ સંખ્યાને વાંચવાની અજબની શક્તિ હતી. સંખ્યાનું આંતરિક ગઠન, સ્વરૂપ અને સૌંદર્ય એમને સાહજિક રીતે જ નજરે ચડી જતું હતું. આઈલર પણ એ જ કક્ષાના ગણિત શાસ્ત્રી હતા.

આઈલરનો જન્મ ૧૭૦૭માં સ્વિટ્ઝર્લૅંડના બૅસલ શહેરમાં થયો. આ શહેરમાં જ બર્નોલી પરિવારે ત્રણ મહાન ગણિતજ્ઞો આપ્યા. આઈલરનો જન્મ થયો ત્યારે જૅકબ બર્નોલીનું તો અવસાન થઈ ગયું હતું અને એમના ભાઈ જોહાન બર્નોલીએ બૅસલ યુનિવર્સિટીમાં ગણિતના પ્રોફેસર તરીકે સ્થાન સંભાળી લીધું હતું; જોહાનનો પ્રતિભાવાન અને ભવિષ્યનો મહાન ગણિતશાસ્ત્રી પુત્ર ડૅનિયલ સાત વર્ષનો હતો.

લિઅનહાર્ટ આઈલરના પિતા પોલ આઈલર પોતે કુશળ ગણિતજ્ઞ હતા અને બૅસલના ચર્ચના પાદરી હતા. એમની ઇચ્છા હતી કે લિઅનહાર્ટ ચર્ચ સંભાળે. નાનો લિઅનહાર્ટ આજ્ઞાંકિત પુત્ર હતો. એને ગણિતમાં રસ હતો પરંતુ પિતાની ઇચ્છાને માન આપીને એણે થિયોલૉજી અને હિબ્રૂ શીખવાનું શરૂ કર્યું. જો કે તે સાથે ગણિતમાં પણ એ એટલો કુશળ હતો કે જોહાન બર્નોલીનું પણ એ નાના છોકરાની પ્રતિભા પર ધ્યાન ગયું. જોહાને એને અઠવડિયે એક વાર ગણિતમાં ટ્યૂશન આપવાનું સ્વીકાર્યું. લિઅનહાર્ટ ટ્યૂશનમાંથી પાછો આવીને આખું અઠવાડિયું આગળના પાઠમાં લગાડી દેતો કે જેથી ઓછા સમયમાં એને ઘણા પ્રશ્નો પૂછવા ન પડે. એની મહેનત અને ખંત તરફ જોહાનના પુત્રો ડેનિયલ અને નિકોલસનું પણ ધ્યાન ગયું અને એ પણ એના મિત્ર બની ગયા.

૧૭ વર્ષની ઉંમરે લિઅનહાર્ટ આઈલરે માસ્ટર્સ પૂરું કરી લીધું ત્યારે પિતાને થયું કે હવે બહુ થયું. એમણે દબાણ કરવા માંડ્યું કે એ ગણિતને પડતું મૂકે અને બધું ધ્યાન થિયોલૉજી પર કેન્દ્રિત કરે. આ વખતે બર્નોલી પિતાપુત્રોએ બાપને સમજાવ્યું કે એ છોકરો પાદરી બનવા પેદા નથી થયો, ગણિતમાં જ એ નામ કમાવાનો છે. પિતા માની જતાં લિઅનહાર્ટ સંપૂર્ણપણે ગણિતમય થઈ ગયો.

પહેલાં તો એણે પૅરિસ ઍકેડેમીની એક સ્પર્ધામાં ભાગ લીધો, જો કે એમાં એને ઇનામ ન મળ્યું, માત્ર એના કામની પ્રશંસા થઈ. ૧૯ વર્ષની વયે મળેલી આ નિષ્ફળતા પછી એણે પૅરિસ ઍકેડેમીનાં બાર ઇનામો જીતીને બદલો વાળી લીધો.

ટેકનિકલગણિતશાસ્ત્રી

આઈલર વિશે એમ કહેવાય છે કે એ ગણિતમાં એટલા પ્રવીણ હતા કે એમના કામમાં કોઈ ભૂલ કાઢવી એ શક્ય નહોતું. પરંતુ એ જ કારણસર એમના પર એ પણ આક્ષેપ છે કે એ  ‘ટેકનિકલ’ ગણિતશાસ્ત્રી હતો,  એનું ગણિત સાચું હોય, ભલે ને, વાસ્તવિક સ્થિતિ સાથે એનો મેળ હોય કે નહીં, દાખલા તરીકે, પૅરિસ ઍકેડેમીનો સવાલ સમુદ્રમાં જહાજ વ્યવહાર વિશે હતો. વાત એ છે કે સ્વિટ્ઝર્લૅંડ જમીનથી ઘેરાયેલો દેશ છે એટલે ત્યાં બંદર તો હોય જ નહીં, તો જહાજ ક્યાંથી હોય? ઈ. ટી. બેલ લખે છે કે આઈલરે કોઈ તળાવમાં નાની હોડીઓ જોઈ હોય તોય ઘણું, મોટા જહાજની તો વાત જ શું કરવી? પણ આઈલરને માત્ર ગણિત ખાતર આવા પ્રશ્નોમાં પણ રસ પડતો.

હવે એમણે બૅસલ યુનિવર્સિટીમાં પ્રોફેસરના પદ માટે અરજી કરી. અરજી નામંજૂર થઈ. આઈલરભાઈ તો પાછા પોતાના અભ્યાસમાં લાગી ગયા, પણ એમના મિત્ર બર્નોલી ભાઈઓ, ડેનિયલ અને નિકોલસ, એ વખતે રશિયાની ઝરીના કૅથેરાઇનના આમંત્રણથી સેંટ પીટર્સબર્ગમાં કામ કરતા હતા. એમને પોતાના મિત્રની યાદ આવી અને એમણે ખાસ મહેનત કરીને આઈલરને રશિયા બોલાવી લીધા. એ વખતે સેંટ પીટર્સબર્ગ ઍકેડેમીમાં માત્ર મૅડિકલ વિભાગમાં જગ્યા હતી તેમાં આઈલરને જૂનિયર પદ પર ગોઠવી દીધા.

ગણિતના વિભાગમાં તો જગ્યા ખાલી નહોતી. નિકોલસ બર્નોલી ગણિત વિભાગમાં પ્રોફેસર હતો અને ડેનિયલ પણ ફિઝિયોલોજી વિભાગમાં હતો. બન્ને ભાઈ રશિયા પહોંચ્યા તેના એક જ વર્ષમાં નિકોલસનું કોઈ તાવમાં મૃત્યુ થઈ ગયું અને ડેનિયલને ગણિત વિભાગમાં પ્રમોશન મળી ગયું. આથી એણે ફિઝિયોલોજી વિભાગની પોતાની જગ્યા આઈલરને અપાવી દીધી.

સંગીત અને ગણિત

પરંતુ ગણિત કેમ છૂટે? આઈલરે મૅડિકલ વિભાગમાં લેક્ચરો સાંભળ્યાં તેમાં કાન વિશેના એક લેક્ચર પરથી એમને ધ્વનિ તરંગોનો વિચાર આવ્યો અને એ્મણે ધ્વનિ તરંગો પર કામ શરૂ કરી દીધું! આઈલરને સંગીત બહુ પસંદ હતું, પરંતુ કોઈ વાદ્યમાંથી ધ્વનિ કેમ પ્રગટે છે અને જુદા જુદા સૂરો કેમ બને છે તે એમણે શોધી કાઢ્યું. એમનો સંગીત વિશેનો નિબંધ De Sono ૧૭૩૯માં પ્રકાશિત થયો ત્યારે એ તરત તો લોકપ્રિય ન બન્યો કારણ કે એમાં સંગીતપ્રેમીઓ માટે ગણિત વધારે હતું અને ગણિતના ચાહકો માટે સંગીત વધારે હતું!

નિબંધમાં આઈલર કહે છે કે જૂના ફિલોસોફરોએ ધ્વનિને જે રીતે સમજાવ્યો છે તે બહુ સ્પષ્ટ નથી. એપિક્યૂરસ (ઈ. પૂ. ૩૪૧-૨૭૦)નો ખ્યાલ હતો કે ધ્વનિ નદીના પ્રવાહની જેમ એક ધબકતા વાદ્યમાંથી પ્રગટે છે. બીજી બાજુ એરિસ્ટોટલ (ઈ. પૂ. ૩૮૪-૩૨૨) એમ માનતો કે બે કણો કે પિંડો વચ્ચે ટક્કર થતાં ધ્વનિ પેદા થાય છે. ન્યૂટન એ બધાથી વધારે સ્પષ્ટતાથી ધ્વનિ કેમ એક છેડેથી બીજે છેડે પહોંચે છે તે સમજાવી શક્યા. આમ છતાં ધ્વનિના વહનની જટિલતા હજી પૂરેપૂરી સમજવાનો આઈલરે પ્રયાસ કર્યો.

આઈલરે ધ્વનિને ત્રણ ભાગમાં વહેંચી નાખ્યોઃ

image

 

 

સિતાર, સરોદ જેવાં તંતુવાદ્યોમાંથી પ્રગટતો ધ્વનિ,

image

 

 

આંધી, વીજળીના તોફાન કે વિમાનના ગડગડાટનો ધ્વનિ,  

અને ફૂંકથી વાગતાં વાદ્યો (બંસરી, મોરલી, શરણાઈ)નો ધ્વનિ.

imageimage

(ઉપર પ્રથમ તસવીર ૪૩,૦૦૦ વર્ષ જૂની વાંસળીઓની છે. બીજી તસવીર જાણીતા કલાકાર શ્રી-ચિન્મયની છે. ચારેય તસવીરો ઇંટરનેટ પરથી અવ્યાવસાયિક હેતુ માટે લીધી છે).

અવાજનું પ્રસરણ સમજવા માટે એમણે કલ્પના કરી કે વાતાવરણ હવાના નાના નાના ગોળાઓનું બનેલું છે. આ ગોળા વાતાવરણના વજનથી દબાયેલા હોય છે. પરંતુ સંકુચનનું બળ લવચિક હોય છે. એટલે સંકુચન અને વિસ્તરણથી અવાજ આગળ જઈ શકે. પ્રયોગો દ્વારા વાતાવરણના દબાણમાં ફેરફાર કરીને એનું માપ લઈ શકાય છે. આઈલરે ગણ્યું કે વાતાવરણનું વજન એક નળીમાં ૨૪૬૦ સ્ક્રૂપલ્સ ( એટલે કે લગભગ ૭૭૨ મિલીમીટર ) જેટલી ઊંચાઈ સુધી પારો ભરો અને તેનું જેટલું વજન થાય તેટલું હોય છે. અને તેમાં થતા ફેરફારને કારણે અવાજ આગળ જાય છે. એમણે કરેલ આ પાયાના કામ પછી તેમાં બીજા સુધારા થઈને આજની સમજણ આવી છે. એમ તો એમણે અવાજના ત્રણ પ્રકાર ગણાવ્યા, જેવા કે, આંધીનો અવાજ વગેરે, જે આજે પ્રચલિત વિચાર નથી. આંધી-તોફાન વખતે લવચિક દબાણમાં એકદમ મોટો ફેરફાર થાય છે; આથી મોટા ભયજનક ધ્વનિઓ પેદા થાય છે. આ બધા ધ્વનિઓનાં એમણે ગાણિતિક સમીકરણો આપ્યાં. આથી એક ધ્વનિ પછી બીજો જુદો ધ્વનિ પેદા કરવા માટે બે તાર વચ્ચે કે વાંસળીના બે છેદ વચ્ચે કેટલું અંતર હોવું જોઈએ તેનું શાસ્ત્રીય જ્ઞાન પ્રાપ્ત થયું.

નંબર થિયરી

આપણે શરૂઆતમાં જ જોયું કે આઈલરને સંખ્યાનું મોટું આકર્ષણ હતું. સંખ્યાઓમાં રસ લેતા વિદ્વાનો એક સંખ્યાના બંધારણનો અભ્યાસ કરતા હોય છે અને એ દરમિયાન પોતાની વિશેષ સર્જક શક્તિ દ્વારા અનુમાનો કરીને એક સંખ્યાને જુદા જુદા રૂપે રજૂ કરતા હોય છે. આ વિદ્વાનોને Algorist કહે છે. આપણા રામાનુજન પણ અલ્ગોરિસ્ટ હતા. સંખ્યાને જોતાં જ એનું વિશ્લેષણ કરવા માટે એમનું મન સળવળતું અને એમાંથી એ એવાં પરિણામો આપતા કે સામો માણસ ચકિત રહી જાય.આમાં એમની કલ્પનાશક્તિ પણ કામે લાગતી અને એમાંથી નવા નિયમ  (Algorithms) બની જતા. કોઈ કવિએ અમુક શા માટે લખ્યું એમ પૂછવાનું અર્થ વગરનું છે, તે જ રીતે અલ્ગોરિસ્ટને પણ એ પૂછવાનું અર્થ વગરનું છે કે એણે પરિણામ લાવવા માટે અમુક ફેરફાર શા માટે કર્યા. એ એના માટે સ્વાભાવિક હોય છે, એના કોઈ બંધાયેલા નિયમ નથી હોતા.

આઈલર આવી સમસ્યાઓ શોધતા. ખાસ કરીને પ્રાઇમ સંખ્યાઓમાં એમને રસ હતો. વર્ષો સુધી એમણે આ વિષયમાં કામ કર્યું, જો કે એમનાં આ સંશોધનો તો છેક ૧૮૪૯માં પ્રકાશિત થયાં. નંબર થિયરીના દાખલા આપણે આજે UPSC અને IIT, IISc, TIFR  અને બીજી ઉચ્ચ વિદ્યાસંસ્થાઓની ‘ક્વૉલિફાઇંગ’ પરીક્ષાઓમાં જોઈ શકીએ છીએ, જેમાં ગણિતના કોયડા જેવા સવાલો હોય છે. આના માટે પ્રોજેક્ટ આઈલરની એક વેબસાઇટ https://projecteuler.net/ ની મુલાકાત લેવા જેવી છે. એમાં ઉપર જમણી બાજુએ  Archives અને Recent વિભાગ આપેલા છે. બન્ને વિભાગમાં ગણિતનો ઉપયોગ કરવો પડે અને મગજ કસવું પડે એવા સવાલો છે. એમાંથી Recent વિભાગનો ૫૬૯મો સવાલ અહીં નમૂના રૂપે આપ્યો છે, મગજ કસવું હોય તો તૈયાર થઈ જાઓ!

એક ડૂંગરમાળામાં દરેક ડૂંગરનો ઢોળાવ એકસરખો જ 45° છે, અને દરેકની ઊંચાઈ પ્રાઇમ સંખ્યા pn છે. ડૂંગરોના ક્રમમાં k મા ડૂંગરના ઉપર ચડતા ઢોળાવની ઊંચાઈ p2k−1 છે અને નીચે તરફ જતો ઢોળાવ p2k છે. આ ડૂંગરમાળાની તળેટી પાસેથી શરૂ થતા ડૂંગરો નીચે દેખાડ્યા છે.

imageહવે, મહાન પર્વતારોહી તેન્ઝિંગ સૌથી નીચા ડૂંગરથી શરૂ કરીને એક પછી એક દરેક પર ચડે છે. દરેક ડૂંગરની ટોચ પર પહોંચીને એ પાછું વાળીને જૂએ છે કે એને પહેલાંના કેટલા ડૂંગરની ટોચ દેખાય છે. ઉપર એની દૃષ્ટિરેખા લાલ રંગમાં આપેલી છે જે ત્રીજા ડૂંગરથી શરૂ થાય છે.આ ડૂંગર પરથી તેન્ઝિંગને માત્ર બીજા ડૂંગરની ટોચ દેખાય છે (પહેલો ડૂંગર દૃષ્ટિરેખાની નીચે આવી જાય છે). એ જ રીતે, એ નવમા ડૂંગર પરથી ત્રણ ડૂંગરો પાંચમા, સાતમા અને આઠમાની ટોચ જોઈ શકે છે.

ધારો કે kમા ડૂંગર પર પહોંચ્યા પછી એને દેખાતી ટોચોની સંખ્યા P(kછે તો એનો અર્થ એ કે P(3)=1(ત્રીજા ડૂંગર પરથી દેખાતી ટોચ) અને P(9)=3 (નવમા ડૂંગર પરથી દેખાતી ટોચો).

અને તે ઉપરાંત k=1100P(k)=227k=1100P(k)=227 છે. ( આ પ્રતીકને સિગ્મા કહે છે એ ૧થી k સુધીનાં બધાં પદોનો સરવાળો સૂચવે છે).

તો k=12500000P(k)k=12500000P(k) શોધો.

આઈલરે નક્શા બનાવવામાં અને નૌકા માર્ગો નક્કી કરવામાં પણ આજે પણ કામ આવે તેવું પ્રદાન કર્યું છે.

પાછલું જીવન

સેંટ પીટર્સબર્ગમાં જીવનનાં મહત્ત્વનાં વર્ષો ગાળ્યા પછી પ્રશિયાના રાજવી ફ્રેડરિકે એમને પાછા ફરવા આમંત્રણ આપ્યું. આ વખતે આઈલરની એક આંખની જ્યોતિ બુઝાઈ ગઈ હતી. ફ્રેડરિકને ગણિતમાં તો ખાસ સૂઝ નહોતી પડતી પરંતુ એ આઈલરને પોતાના દરબારમાં રાખવા માગતો હતો.

આઈલર સ્વભાવે બહુ સૌમ્ય હતા અને ઘમંડનું નામ નહોતું. એટલે એમના કોઈ વિદ્યાર્થીએ કંઈ નવું કર્યું હોય તો આઈલર એને વિના સંકોચે યશ આપતા. એક શિષ્યે એમની સમક્ષ એક રીત રજૂ કરી તે આઈલરની પોતાની રીત કરતાં પણ ચડિયાતી હતી. આઈલરે એના પર કામ કરીને વિકાસ કર્યો, પણ જ્યાં સુધી શિષ્યનું કામ પ્રકાશિત ન થયું ત્યાં સુધી એમણે પણ પોતાનું કામ પ્રકાશિત ન કર્યું.

imageફ્રેડરિકના દરબારમાં જાણીતો ચિંતક વૉલ્ટેયર પણ હતો. ફ્રેડરિકને શું ગમે તેની વૉલ્ટેયરને બરાબર સમજ પડતી હતી. આઈલર ધાર્મિક વિચારોવાળા ચિંતક હતા, પણ વૉલ્ટેયરની સરખામણીએ એમને ન મુકાય. આમ છતાં આઈલર ફિલોસોફીની ચર્ચાઓમાં પણ ભાગ લેતા અને વૉલ્ટેયર એમની ફિલોસોફીનાં ચીંથરાં ઉડાડતો. બધા આઈલર પર હસતા. આઈલરને પોતાની ભૂલ સમજાતી ત્યારે એ પણ હસવામાં ભળી જતા. ફ્રેડરિક ઇચ્છતો હતો કે આઈલર એનો વિષય ન હોય તેમાં ન બોલે. આંખની લાચારીને કારણે પણ આઈલરની રીતભાત સામાન્ય નહોતી રહી. આમ ફ્રેડરિકનો અણગમો વધી ગયો હતો.

એણે અંતે આઈલરને હટાવીને બીજા એવા જ જાણીતા ફ્રેન્ચ ગણિતશાસ્ત્રી અને આઈલરથી નાના ઝ્યાં લે’ રોં ડલ-અન-બેર (Jean le Rond d’Alembert)ને એમના સ્થાને ગણિતના પ્રોફેસર તરીકે સ્થાન આપવાનું નક્કી કર્યું ડલ-અન-બેર જ્યારે આ માટે ફ્રેડરિકને મળ્યા ત્યારે એમને ખબર પડી કે આઈલરને હટાવીને એમને આ સ્થાન અપાય છે. એમણે ફ્રેડરિકને મોઢામોઢ જ કહી દીધું કે આઈલરનું સ્થાન લઈ શકે એવો કોઈ ગણિતશાસ્ત્રી નથી! એમણે આ પદ ઠુકરાવી દીધું.

તે પછી આઈલરનું મન ઊઠી ગયું હતું. એમણે રશિયાની ઝરીના કૅથેરાઇનને ફરી લખ્યું. રાણી તો તૈયાર જ હતી એટલે એણે આઈલરને સન્માન પૂર્વક પાછા બોલાવ્યા. એ ફરી સેંટ પીટરસબર્ગ ઍકેડેમીમાં જોડાયા અને મૃત્યુપર્યંત ત્યાં જ રહ્યા. અહીં એમની બીજી આંખ પણ ગઈ, પત્નીનું મૃત્યુ થયું. સંતાનો પુખ્ત વયે પહોંચ્યાં હતાં પરંતુ અંગત જરૂરિયાતને જોઈને એ્મણે પોતાની પત્નીની એક ઓરમાન બહેન સાથે ફરી લગ્ન કર્યાં એ હજી જુવાન હતી અને આઈલર વૃદ્ધ થઈ ગયા હતા, પરંતુ બન્નેનું જીવન સારું રહ્યું.

અંતિમ દિવસોમાં એમનું ધ્યાન ધર્મ તરફ વળી ગયું હતું.આમ છતાં આ પ્રજ્ઞાચક્ષુ ગણિતશાસ્ત્રીએ ગણિત ન છોડ્યું. એમના વિચારો સમીકરણ બનીને કોઈ બીજાના હાથે વહેતા જ રહ્યા. ૧૭૮૩ની ૧૮મી સપ્ટેમ્બરે બપોરે એમણે બલૂનના આકાશમાં જવાના નિયમો માટે પોતાની સ્લેટમાં ગણતરીઓ કરી. રાતે બીજા એવા જ પ્રખર ગણિત શાસ્ત્રી અને ખગોળ વિજ્ઞાની ઍન્ડર્સ જોહાન લેક્સેલ[i] સાથે ભોજન લીધું. પછી બે ઘડી મન બહેલાવવા પોતાના પૌત્રને બોલાવ્યો. એની સાથે રમતાં એમને સ્ટ્રોક આવ્યો, એ્મના મોઢામાંથી પાઇપ પડી ગઈ અને એ એટલું જ બોલી શક્યાઃ “હું જાઉં છું”. બસ, કોન્ડોર્સેના શબ્દોમાં કહેતાં આઈલરે જીવવાનું અને આંકડાઓ પાડવાનું રોકી દીધું!

રશિયા અને પ્રશિયા એમને ભૂલ્યાં નહીં અને એ્મના માનમાં ટપાલ ટિકિટો અને ચલણી નોટો પણ બહાર પાડી છે. પહેલી ટિકિટ ભૂતપૂર્વ જર્મન લોકશાહી પ્રજાસત્તાક (સામ્યવાદી પ્રભાવ હેઠળના પૂર્વ જર્મની)ની છે. બીજી તસવીર રશિયાએ આઈલરના ૨૫૦મા જન્મદિને ૧૯૫૭માં બહાર પાડેલી ટપાલ ટિકિટની છે.ત્રીજી તસવીર સ્વિસ ફ્રૅન્કની છે.

imageimageimage


[i] *(લેક્સેલે ધૂમકેતુ અને ગ્રહોની ગતિનો અભ્યાસ કર્યો હતો અને ચાર્લ્સ મેસિયેએ સૌ પહેલાં જોયેલા ધૂમકેતુ D/1770 L1ની ગતિનો લેક્સેલે અભ્યાસ કર્યો એટલે એ ધૂમકેતુ Lexell’Comet  તરીકે પણ ઓળખાય છે. ૧૭૭૦માં એ પૃથ્વીની નજીક આવી ગયો હતો અને તે પછી ક્યાંક ગુમ થઈ ગયો છે. ચંદ્ર પરની એક ખાઈને પણ લેક્સેલનું નામ અપાયું છે તેમ જ એક ઉલ્કાનું નામ પણ 2004 Lexell છે).