Science Samachar : Episode 6

science-samachar-ank-6. ટીબીને ભૂખે મારો! (દરદીને નહીં!)
ભારતમાં ટીબી

ગ્લોબલ ટ્યૂબરક્યૂલોસિસ રિપોર્ટ જણાવે છે તેમ ૨૦૧૫માં દુનિયામાં ટીબીના એક કરોડ કરતાં પણ વધારે કેસો નોંધાયા. આમાંથી ૬૦ ટકા, એટલે કે ૬૦ લાખ કરતાં વધારે કેસો માત્ર છ દેશો – ભારત, પાકિસ્તાન, ઇંડોનેશિયા, નાઇજીરિયા, દક્ષિણ આફ્રિકા અને ચીનમાં નોંધાયા. એમાંય લગભગ પાંચમા ભાગના, ૧૬,૬૭,૧૩૬ કેસો તો ભારતમાં જ નોંધાયા. આજે પણ દુનિયામાં ૧૫ લાખ કરતાં વધારે વ્યક્તિઓ ટીબીને કારણે મૃત્યુ પામે છે. ટીબી તો હવે ગયો, એવી આપણી ધારણા સાચી નથી.

ટીબીને ભૂખે મારો! ટીબીનું બૅક્ટેરિયમ માઇકોબૅક્ટેરિયમ ટ્યૂબરક્યૂલોસિસ શી રીતે ફેફસામાં ટકી રહે છે તે સમજ્યા વિના ટીબીનો ઉપાય સફળ ન રહે. આ થી સ્વિટ્ઝર્લૅંડની જિનિવા યુનિવર્સિટીના સંશોધકોએ માછલી પર પ્રયોગ કરી જોયો. એમણે જોયું કે ફેફસાના માઇક્રોફેજ (ખાઉધરા શ્વેતકણ) આમ તો જે કોઈ આવે તેને ખાઈ જાય પણ ટીબીનું બૅક્ટેરિયા એના ડ્યૂટી ચાર્ટમાં જ ફેરફાર કરી નાખે છે. હવે આ શ્વેતકણો એમને ખાવાને બદલે એમના માટે ભોજન (લિપિડ) બનાવવા લાગી જાય છે. આવો ખોરાક એ જો ફેફસામાં જ ન બનાવે તો એણે આપણું રોગ-પ્રતિકાર તંત્ર (ઇમ્યૂન સિસ્ટમ) નબળું પડે ત્યાં સુધી રાહ જોવી પડે! એ ખાઈને બૅક્ટેરિયા ત્યાં પોતાની વસાહત ઊભી કરી દે છે. વૈજ્ઞાનિકોએ લિપિડનાં ટીપાં બહાર ન નીકળે એવું કર્યું તો બૅક્ટેરિયાએ ફેફસાની દીવાલ પરની પાતળી છારીમાંથી ભોજન બનાવી લીધું! હવે વૈજ્ઞાનિકો ફેફસામાં મળતી ચરબી ખાવાની બૅક્ટેરિયાની શક્તિ કુંઠિત કરવા માટે અમુક એન્ઝાઇમોનો ઉપયોગ કરવાના છે. એમનો આ શોધપત્ર PLOS Pathogen સામયિકના આવતા અંકમાં પ્રકાશિત થવાનો છે.

સંદર્ભઃ અહીં

૦-૦-૦

. આંખ જુએ છે કે મગજ?

આપણે માનીએ છીએ કે આંખમાંથી કિરણ મગજ સુધી પહોંચે તેમાંથી આકૃતિ બને છે, જેને આપણે જોઈએ છીએ. જો એમ જ હોય તો આપણે પાંપણ પટપટાવીએ ત્યારે અંધારું કેમ થઈ જતું નથી? એક વસ્તુને જોતા હો ત્યારે આંખમિચકારા તો અનાયાસ થયા કરે, પણ આકૃતિ ખંડિત નથી થતી. આમ કેમ?

સામયિક ‘કરંટ બાયોલૉજી’ના ૧૯મી જાન્યુઆરીના ઑનલાઇન અંકમાં(Current Biology) અમેરિકામાં બર્કલીની યુનિવર્સિટી ઑફ કૅલિફૉર્નિયાના સંશોધકોનો એક અભ્યાસપત્ર પ્રકાશિત થયો છે. સંશોધકો જણાવે છે કે આંખનો પલકારો મારો ત્યારે અંધારું નથી થતું તેનું કારણ એ કે આપણું મગજ પોતે જ જોઈ લે છે કે તમે પલકારા પહેલાં કઈ વસ્તુ જોતા હતા. આથી તમે ફરી એ જ વસ્તુ જોઈ શકો છો. એમણે અંધારા રૂમમાં કેટલાક વિદ્યાર્થીઓને બેસાડ્યા. વિદ્યાર્થીઓએ એક ચળક્તા ટપકાને જોવાનું હતું. આંખ પલકારો મારે એટલે ટપકું એક સેન્ટીમીટર ખસી જાય. આપણા ડોળા ફરી પોતાની મૂળ સ્થિતિમાં આવવામાં સમય લે છે. (આ હાર્ડવેરની ખામી છે અને મગજ એ જાણે છે!). પરંતુ મગજ ફરી ટપકું હોય ત્યાં જ ધ્યાન કેન્દ્રિત કરી આપે છે. આમ તમે જે જુઓ છો તેમાં વિક્ષેપ તો પડે જ છે પણ મગજ એ બિંદુઓ જોડીને રેખા બનાવી દે છે. કોણ જુએ છે, આપણી આંખ કે આપણું મગજ?

સંદર્ભઃ અહીં

૦-૦-૦

3. આપણા ગ્રહ સિવાય બીજે ક્યાંય જીવન છે?

૧૯૫૦માં પ્રસિદ્ધ ભૌતિકશાસ્ત્રી એનરિકો ફર્મીએ કહ્યું કે “બ્રહ્માંડમાં ક્યાંય જીવન બચ્યું હોય એવા પુરાવા નથી મળ્યા.” લોકો આશ્ચર્યમાં પડી ગયા; ફર્મી શું એમ કહેવા માગે છે કે જીવન હતું… અને નષ્ટ થયું? કે કોઈ એમ કહેતા હોય કે જીવન છે…એમને ફર્મી માત્ર હળવો જવાબ આપે છે, ખરેખર પૃથ્વી સિવાય ક્યાં જીવન હતું જ નહીં?

ઑસ્ટ્ર્લિયન નૅશનલ યુનિવર્સિટીના પ્રોફેસર આદિત્ય ચોપડા અને ચાર્લ્સ લાઇનવીવર ફર્મીનો આ ‘પૅરાડૉક્સ’ ઉકેલી આપે છે. પ્રોફેસર ચોપડા કહે છેઃ બ્રહ્માંડમાં એવા ઘણા ગ્રહો છે જ્યાં જીવન સંભવી શકે. આથી લોકો માને છે કે બ્રહ્માંડમાં પરગ્રહવાસીઓથી ઊભરાય છે. પરંતુ શરૂઆતમાં જીવન એવું નાજુક હોય છે કે એનો વિકાસ થાય તે પહેલાં જ એનો અંત આવી જાય. શરૂઆતમાં ગ્રહો પર બહુ અસ્થિરતા હતી. સપાટીનું તાપમાન સ્થિર રહે તે માટે કાર્બન ડાયોક્સાઇડ અને પાણી જોઈએ. ચાર અબજ વર્ષ પહેલાં પૃથ્વીની જેમ મંગળ અને શુક્ર પણ રહેવાલાયક હતા પણ પછી શુક્ર બહુ જ ગરમ થઈ ગયો અને મંગળ બહુ જ ઠંડો. ચોપડા અને લાઇનવીવરે The Gaian Bottleneck લખીને પોતાનો હાઇપોથિસિસ આપ્યો છે કે બ્રહ્માંડમાંથી આદિ જીવનના કોઈ અશ્મિ મળી આવશે તો એ માત્ર એકકોશી જીવનો હશે, અનેકકોશી જીવનો નહીં હોય કારણ કે બ્રહ્માંડના શરૂઆતના સમયમાં અતિ ઠંડાથી અતિ ગરમ પર્યાવરણ તરફ જવું એ સામાન્ય હતું.

આવી ભારે ઉથલપાથલો પછી પણ પૃથ્વી બચી ગઈ અને આપણે એના ઉપર વસીએ છીએ એટલાથી જ સંતોષ માનો ને, ઍલિયન્સની ભાળ મેળવવાની મહેનત કાં કરો છો?

નીચે આપેલો ગ્રાફ ચોપડા અને લાઇનવીવરના અભ્યાસ્પત્રમાંથી લીધો છે. એમાં Habitable Zone જુઓ, અતિ ઠંડા અને અતિ ગરમ વિસ્તારો વચ્ચે એની સ્થિતિ સૂડી વચ્ચે સોપારી જેવી છે.

અતિ ઠંડા અને અતિ ગરમ વિસ્તારો વચ્ચે એની સ્થિતિ સૂડી વચ્ચે સોપારી જેવી છેસંદર્ભઃ અહીં

૦-૦-૦

. કીડાનું નામ ડૉનલ્ડ ટ્રમ્પ!

વૈજ્ઞાનિકોની સર્જનશક્તિ પણ ગજબની હોય છે. ૨૦મી જાન્યુઆરીએ ડોનલ્ડ ટ્રમ્પે અમેરિકાના રાષ્ટ્રપતિ તરીકે પદના સોગંદ લીધા. તેનાથી થોડા જ વખત પહેલાં ઉદ્વિકાસીય જીવવિજ્ઞાની વાઝરિક નઝારી કૅલિફૉરર્નિયા યુનિવર્સિટીના બોહાર્ટ મ્યૂઝિયમમાંથી મેળવેલા જીવોના નમૂનોનું નિરીક્ષણ કરતા હતા ત્યારે એમણે એક પ્રજાતિ જોઈ તો એમને લાગ્યું કે આ નવી પ્રજાતિ છે. એમણે એને નામ આપ્યું ‘નિઓપલ્પા ડૉનલ્ડટ્રમ્પી’! એમણે કારણ આપ્યું કે આ નામ આપવાથી આ પ્રજાતિને બચાવવા માટે લોકોમાં જાગરુકતા વધશે! સંશોધકોએ હવાઈ ટાપુમાં કોરલ રીફમાંથી મળેલી માછલીની એક પ્રજાતિને બરાક ઓબામાનું નામ આપવામાં આવ્યું છે કારણ કે દુનિયાના આ સૌથી મોટા કોરલ રીફ પ્રદેશને ઓબામાએ હાલમાં જ સંરક્ષિત જાહેર કર્યો હતો!

નિઓપલ્પા ડૉનલ્ડટ્રમ્પી

નિઓપલ્પા ડૉનલ્ડટ્રમ્પીસંદર્ભઃ અહીં

૦-૦-૦

Engrossment Yoga

હમણાં તો લાઇનોનો જમાનો છે. સસ્તા અનાજની દુકાને લાઇનમાં ઊભા રહો, દૂધ લેવા જાઓ તો લાઇનમાં ઊભા રહો. પોસ્ટ ઑફિસમાં લાઇન હોય, રેલવે સ્ટેશને લાઇન હોય. બૅંકોમાં લાઇન હોય. આ બધી લાઇનોમાં ઊભા રહેવા માટે પહેલી શરત એ કે તમારા ખિસ્સામાં પૈસા હોય. હવે નવી જાતની લાઇનો બનવા લાગી છે. પૈસા ખિસ્સામાં પ્રવેશે તે માટેની લાઇન. એ લાઇનમાં ઊભા રહો તો જ બીજી લાઇનોમાં ઊભા રહેવાની લાયકાત પ્રાપ્ત કરી શકો. લાઇનોની માતા લાઇન.

આમ છતાં આપણા દેશના લોકો દુઃખમાંથી પણ સુખ શોધી લે છે અને હસી શકે છે, આવી જ એક માતા-લાઈનમાં ધીમે ધીમે સરકવાનો લાભ મળ્યો ત્યારે મારાથી એક નંબર આગળ એક ભાઈ ઊભા હતા. બાસઠ-પાંસઠ જેવા, સફેદ ઝભ્ભો, જીન્સ, બગલમાં દબાવેલું અખબાર, હાથમાં પૂર્તિ, પૂર્તિમાં નજર. થોડી વારે એમણે પૂર્તિ સંકેલી, ચશ્મા ઉતાર્યાં, થોડા વાંકા વળીને એમણે આગળ જોયું – હજી આગળ કેટલા બાકી છે, ઓગણપચાસ કે એકતાળીસ? પછી, મારા તરફ ફરીને બોલ્યા, “સબ યોગી બન ગયે હૈં, સબકા ધ્યાન આજ કેવલ પૈસે પર લગા હૈ!” હું હસ્યો. એ બોલ્યા, “યોગ મેં કહતે હૈં ન, ધ્યાન કેન્દ્રિત કરો…સબ ને ધ્યાન કેન્દ્રિત કર લિયા હૈ.” મને બહુ વાત કરવાની ઇચ્છા નહોતી એટલે વિવેક ખાતર ફરી હસ્યો. એનાથી પ્રેરાઈને એ બોલ્યા, જેનું ધ્યાન ધરીએ, એના જેવા થઈ જઈએ. આ પૈસાનું શું કામ? હવે હું જવાબ આપવા ઉત્તેજિત થયો. મેં કહ્યું, “પૈસે કા કામ નહીં હૈ તો હમ યહાં ક્યોં ખડે હૈં?” એ થોડા અકળાયા હોય તેમ બોલ્યા, “નહીં, નહીં…આપ સમજે નહીં, મેરી બાત…” હું પણ કંટાળ્યો હતો, પણ સજ્જનતા કેમ મુકાય? લાઇન બે માણસ જેટલી આગળ વધી હતી. મેં એમને સરકવા કહ્યું. એ બોલતાં બોલતાં જ સરક્યા, “ જૂઓ, પૈસા કોઈ વસ્તુ માટે છે. અપને-આપ મેં તો કામ કા નહીં. પૈસાથી બીજી વસ્તુ ન આવે તો એ હોય કે ન હોય, નકામા.” એમણે ‘નકામા” કહ્યું ત્યારે મને લાગ્યું કે ભાઈ હવે કંઈ કામની, રસ પડે તેવી વાત કરે છે. એ બોલ્યા, “હમ ભી અપને-આપ મેં કિસી કામ કે નહીં. હમ ભી એક્સચેન્જ કે લિયે હૈં. યહાં સે લિયા, યહાં દિયા…” હવે એમણે ધડાકાબંધ વ્યાખ્યા આપી. “ઇસે હી કહતે હૈં, તલ્લીન યોગ.” જેનું ધ્યાન ધરો તેમાં તલ્લીન થઈ જાઓ!

વાત ત્યાં જ પડતી મૂકવી પડી કારણ કે એમની આગળ એક ભાઈ ઘૂસી ગયા હતા. કહેતા હતા કે હું નંબર રાખીને ગયો હતો. ”પૂછ લો ઇન સાહબ કો…” એણે ઘૂસણખોરીના સ્થાનથી આગળના એક ભાઈને સાક્ષી બનાવ્યા. બાસઠ-પાંસઠ થોડા હતાશ થયા, ફરી છાપામાં ડૂબી ગયા. પરંતુ વચ્ચે વચ્ચે એમની આગળવાળા ભાઈ સાથે વાત કરી લેતા હતા. હવે એની સાથે બાસઠ-પાંસઠની દોસ્તી થઈ ગઈ હતી. દોઢેક કલાકે ATM મશીન પાસે પહોંચ્યા ત્યારે મશીન એમનું કાર્ડ જ ન સ્વીકારે. આજકાલ ATM મશીનો પાસે ગાર્ડ અને પોલીસવાળાઓની સત્તાઓ બહુ વધી ગઈ છે. ગાર્ડે ધમકાવ્યાઃ “બહુ ઉતાવળ કરો છો, પણ પૈસા ઉતાવળે બહાર નહીં આવે.” ભાઈ બોલ્યા, “લે ભાઈ, તું સાચો. હમણાં તો તારાં માન છે, બોલ જો બોલના હૈ, બચ્ચૂ!” પાછળ મને મનમાં થતું હતું, આ ભાઈ ખરેખર જ કંઈ કામના નથી! અંતે એમના પૈસા નીકળ્યા. મારો વારો પણ આવી ગયો.

ઘરે આવ્યો ત્યારે મને એમની વાત ફરી યાદ આવી. કંઈ ગડ બેસવા લાગ્યું હતું. ‘તલ્લીન યોગ’ નામ પણ ગમ્યું. જેનું ધ્યાન ધરીએ તેના જેવા થઈ જઈએ. એક વાર કોઈ સાધ્વી બહેનની કીર્તનસભામાં ઔપચારિકતાવશ જવું પડ્યું હતું. બે-એક કલાક પછી એમણે સૌને ધ્યાન ધરવા કહ્યું. એમણે કહ્યું કે બધા એક સુંદર બાગની કલ્પના કરે. ચારે બાજુ હરિયાળી, ચારે બાજુ ફૂલો, સુગંધ, સુગંધ. મંદ મંદ પવન. બે કલાક બેઠા પછી મને તો કોઈ બાગ દેખાતો નહોતો, મન આજુબાજુમાં ‘જન સુવિધા;નાં સ્થાનો શોધતું હતું. બહાર નીકળીએ ત્યારે સૌથી પહેલું જન સુવિધા સ્થાન ક્યાં આવશે તેના ચકરાવે મન ચડી ગયું હતું. ધ્યાન તો બરાબર લાગી ગયું હતું તેની ના નહીં!

કાલ્પનિક બાગબગીચા પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરવું એ તો ઑટૉ-સજેશન છે કે હું બહુ સુખી છું. એમાં તો આપણે આપણી જાતને જ છેતરીએ છીએ! વળી જેને આપણે જાણતા ન હોઈએ, સમજતા ન હોઈએ, માત્ર બીજાએ કહ્યું તે માટે માનતા હોઈએ તેના પર પણ ધ્યાન કેમ કેન્દ્રિત થાય? બાળકો ઘર ઘર રમતાં હોય છે ત્યારે બધી કલ્પના જ હોય છે ને? એમનો આનંદ બાગની કલ્પનાથી મળતા આનંદ કરતાં કઈ રીતે ઊતરતો ગણાય?

એના કરતાં માતા-લાઇનવાળા ભાઈએ સુચવેલો તલ્લીન યોગ સારો કે આપણે કોઈ પણ વસ્તુ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરીને એ વસ્તુ કે જીવ જેવા બની જઈએ. ગલૂડિયાં રમતાં હોય તેમને જોઈએ તો એમનો આનંદ આપણામાં પ્રવેશી જતો હોય છે. મને થયું કે આપણે કોઈ ગરીબ માણસના ચહેરાને ધ્યાનમાં લઈ આવીએ તો એની અનુભૂતિઓ આપણા સુધી ન પહોંચે?

તલ્લીન યોગ…કરવા જેવો તો છે.

Science Samachar : Episode 5

science-samachar-ank-5.કોઈ સૂર્યનો નવો ગ્રહ?

હજી ગ્રહ પોતે જોવા મળ્યો નથી, પરંતુ એનો પડછાયો જોવા મળ્યો છે. પૃથ્વીથી ૧૯૫ પ્રકાશવર્ષ દૂર એંસી લાખ વર્ષ જૂના એક તારા પર વૈજ્ઞાનિકો છેલ્લાં ૧૮ વર્ષથી નજર રાખી બેઠા છે. તારાને વૈજ્ઞાનિકોએ TW Hydrae નામ આપેલું છે. એમણે કામ શરૂ કર્યું તે પછી બે જ વર્ષમાં જોવા મળ્યું કે એ તારાની આસપાસના રજના વાદળ વચ્ચેથી કંઈક પસાર થાય છે. એ કારણે એ ભાગ ઝાંખો દેખાય છે. એ પડછાયો ઘડિયાળના કાંટાની જેમ ખસે છે, ફેર એટલો છે કે એ પૂરું ચક્કર કાપી લેશે તેમાં ૧૬ વર્ષ પૂરાં થશે.

%e0%aa%95%e0%ab%8b%e0%aa%88-%e0%aa%b8%e0%ab%82%e0%aa%b0%e0%ab%8d%e0%aa%af%e0%aa%a8%e0%ab%8b-%e0%aa%a8%e0%aa%b5%e0%ab%8b-%e0%aa%97%e0%ab%8d%e0%aa%b0%e0%aa%b9ખગોળવૈજ્ઞાનિકો માને છે કે કોઈ ગ્રહ ત્યાં હોવો જોઈએ. એ તારાની પાસેથી ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા ભારે સામગ્રી ખેંચે છે, આથી એની આસપાસ અંદરનો ભાગ વાંકો વળી ગયો છે. તારાની સપાટી પૃથ્વીની તરફ નમેલી છે એટલે સંશોધકો આખી તક્તી પર ફેલાતા ઝાંખા પટ્ટાને જોઈ શક્યા છે.

સંદર્ભઃ અહીં ક્લિક કરોઃ નવો ગ્રહ?

૦-૦-૦

. દમનો હુમલો ટાળી શકાશે?

દમ ચડે ત્યારે માણસ હેરાન-પરેશાન થઈ જાય છે. જિંદગીભરનો રોગ. એનો કોઈ ઉપાય નથી હોતો. ડૉક્ટરો પણ સલાહ આપે કે ભેજવાળા વાતાવરણમાં ન રહો. પરંતુ એનો કોઈ ઉપાય ખરો? હૈદરાબાદમા બાથિની ગૌડ પરિવાર દર વર્ષે જૂન મહિનામાં નાની માછલીના મોઢામાં કંઈ ઔષધ મૂકે છે અને દરદીએ એ માછલી જીવતી જ ગળી જવાની હોય છે. એક દિવસ માટે ત્યાં એવી જબ્બરદસ્ત ભીડ થાય છે કે પોલીસની મદદ લેવી પડે છે.

%e0%aa%a6%e0%aa%ae%e0%aa%a8%e0%ab%8b-%e0%aa%b9%e0%ab%81%e0%aa%ae%e0%aa%b2%e0%ab%8b-%e0%aa%9f%e0%aa%be%e0%aa%b3%e0%ab%80-%e0%aa%b6%e0%aa%95%e0%aa%be%e0%aa%b6%e0%ab%87-1 %e0%aa%a6%e0%aa%ae%e0%aa%a8%e0%ab%8b-%e0%aa%b9%e0%ab%81%e0%aa%ae%e0%aa%b2%e0%ab%8b-%e0%aa%9f%e0%aa%be%e0%aa%b3%e0%ab%80-%e0%aa%b6%e0%aa%95%e0%aa%be%e0%aa%b6%e0%ab%87-2(બન્ને ફોટા અહીંથી લીધા છે).

ગયા વર્ષના સપ્ટેમ્બરમાં બેનરૅલીઝુમૅબ નામની નવી દવા આવી છે; એનો એક વર્ષનો કોર્સ કરવાથી દમના હુમલાની શક્યતામાં ભારે ઘટાડો થાય છે. પરંતુ દમ થવાનું મૂળ કારણ અને એને જડમૂળથી કાઢવાનો ઉપાય શરીરમાં જ હોવો જોઈએ. જ્‍હોન હોપકિન્સ યુનિવર્સિટીના સંશોધકોએ હાલમાં કરેલા અભ્યાસ પછી આશા ઊભી થઈ છે કે કંઈક ઉપાય મળી આવે.

એમણે કહ્યું છે કે ફેફસામાં M2 નામનો કોશ પુષ્કળ પ્રમાણમાં પેદા થઈ જાય તે કારણે દમ થાય છે. આ એક પ્રોટીન છે અને બીજા પ્રોટીન એની સ્વિચ બંધ કરતા નથી એટલે એ આખો વખત સક્રિય રહે છે. એનું મૂળ કામ તો ઍલર્જી થાય એવા પદાર્થો શ્વાસમાં આવે તેને નિષ્ક્રિય બનાવવાનું છે, કામ થઈ ગયા પછી M2 પોતે પણ નિષ્ક્રિય બની જાય, પરંતુ કેટલાક લોકોમાં એ નિષ્ક્રિય થતા નથી એટલું જ નહીં એ બીજા કોશોને પણ ગળી લઈને વધે છે. આથી ફેફસામાં સોજો ચડે છે.

આ નવું સંશોધન Journal of Biological Chemistryના ૨૫ નવેમ્બરના અંકમાં પ્રકાશિત થયું છે. સંશોધક ટીમના નેતા નિકોલા હેલરનું કહેવું છે કે M2ને ‘સ્વિચ ઑફ’ કરી શકાય તો દમ પર કાબૂ મેળવવો સહેલો થઈ જશે.

સંદર્ભ: અહીં ક્લિક કરોઃ ટાઇમ્સ ઑફ ઇંડિયા અને સાયન્સ ડેઇલી

૦-૦-૦

. ૫૦૦૦ વર્ગ કિલોમીટરનો આઇસબર્ગ છૂટો પડશે?

બ્રિટિશ ઍન્ટાર્કટિક સર્વેના સંશોધકોએ કહ્યું છે કે ઍન્ટાર્કટિકાની લાર્સેન-સી શેલ્ફમાંથી પાંચ હજાર વર્ગ કિલોમીટરના ક્ષેત્રફળનો આઇસબર્ગ છૂટો પડવાનો છે. આઇસબર્ગ કોઈ એક નાના દેશ કરતાં પણ મોટો હશે. ડિસેમ્બરમાં ઉપગ્રહ દ્વારા તસવીરો લેવાઈ તેમાં લાર્સેન-સી શેલ્ફમાં મોટી તિરાડ દેખાઈ છે. શેલ્ફ એટલે સાદી ભાષામાં છાજલી કે અભેરાઈ. બ્રિટનના ગ્લેશિયર વિશેષજ્ઞોએ લાર્સેન-સી પર જઈને બરફની નીચેના ભાગનો અભ્યાસ કર્યો તો એમને જણાયું કે લાર્સેન-સી તૂટવાનો છે. સામાન્ય રીતે ઉપરનું વાતાઆવરણ ગરમ હોય તો બરફ પીગળવા લગે અથવા તો બરફની નીચેના પાણીનું તાપમાન વધારે હોય તો એ તળિયેથી બરફને પિગળાવવા લાગે છે. પરિણામે શેલ્ફ પરથી આઇસબર્ગ અલગ થઈ જાય છે. સામાન્ય રીતે તો સંશોધકો બરફ પર જ કૅમ્પ નાખતા હોય છે પરંતુ એમણે આ વખતે એમ નથી કર્યું. આઇસબર્ગ સમુદ્રમાં જ હોવાથી એ પીગળે તો પણ સમુદ્રની સપાટી ઊંચે નથી જતી. પરંતુ આખી લાર્સેન-સી તૂટી પડે તો એવી શક્યતા રહે છે. આ પહેલાં ૧૯૯૫માં લાર્સેન-એ અને ૨૦૦૨માં લાર્સેન-બી, આ બે શેલ્ફો ધસી પડી હતી, પરિણામે સમુદ્રની સપાટી પણ ઊંચી થઈ ગઈ છે.

%e0%ab%ab%e0%ab%a6%e0%ab%a6%e0%ab%a6-%e0%aa%b5%e0%aa%b0%e0%ab%8d%e0%aa%97-%e0%aa%95%e0%aa%bf%e0%aa%b2%e0%ab%8b%e0%aa%ae%e0%ab%80%e0%aa%9f%e0%aa%b0%e0%aa%a8%e0%ab%8b-%e0%aa%86%e0%aa%87%e0%aa%b8ઑક્ટોબર, ૨૦૧૬માં ઉપગ્રહ દ્વારા લાર્સેન-સીની તસવીર લેવાઈ હતી. એમાં છેક નીચેથી ઉપર જતી તિરાડ દેખાય છે.

સંદર્ભઃ અહીં ક્લિક કરોઃ આઇસબર્ગ

૦-૦-૦

. ભારતવંશી વૈજ્ઞાનિકનું સન્માન

%e0%aa%ad%e0%aa%be%e0%aa%b0%e0%aa%a4%e0%aa%b5%e0%aa%82%e0%aa%b6%e0%ab%80-%e0%aa%b5%e0%ab%88%e0%aa%9c%e0%ab%8d%e0%aa%9e%e0%aa%be%e0%aa%a8%e0%aa%bf%e0%aa%95%e0%aa%a8%e0%ab%81%e0%aa%82-%e0%aa%b8%e0%aa%a8કૅન્બ્રિજ યુનિવર્સિટી દર વર્ષે એના અધ્યાપકોની ખાસ સેવાઓનું સન્માન કરવા માટે ‘ઑનર્સ લિસ્ટ’ બહાર પાડે છે. ૨૦૧૭ના વર્ષના ઑનર્સ લિસ્ટમાં ભારતવંશી વૈજ્ઞાનિક પ્રોફેસર શંકર બાલસુબ્રહ્મણ્યમની પસંદગી કરવામાં આવી છે. તેઓ કૅમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટીના મૅડિકલ કૅમિસ્ટ્રી વિભાગના ‘હર્શલ સ્મિથ’ પ્રોફેસર, કૅમ્બ્રિજ ઇંસ્ટીટ્યૂટના કૅન્સર રીસર્ચ વિભાગના સીનિયર ગ્રુપ લીડર, અને ટ્રિનિટી કૉલેજના ફેલો છે. એમણે વિજ્ઞાન અને મૅડિકલ ક્ષેત્રે કરેલા પ્રદાન માટે એમને Knight Bachelorનું બિરુદ પણ મળેલું છે. જિનોમ સિક્વન્સિંગની બીજી આગળપડતી શ્રેણી શોધવામાં પણ એમનો ફાળો રહ્યો છે, જેના પરિણામે બાયોલૉજી અને મૅડિસીનના ક્ષેત્રમાં ભારે પરિવર્તન આવ્યું છે. સર શંકર બાલસુબ્રહ્મણ્યમે ચાર સ્ટ્રેંડના DNA (G-quadruplexes)ની કૅન્સરમાં ભૂમિકા નિર્ધારિત કરવામાં પણ બહુ મૂલ્યવાન પ્રદાન કર્યું છે.

સંદર્ભઃ અહીં ક્લિક કરોઃ શંકર બાલસુબ્રહ્મણ્યમ

૦-૦-૦

Why science declined in India? – Jayant Narlikar

જયંત વિષ્ણુ નારલીકર :: અનુવાદ-  દીપક ધોળકિયા

clip_image001

ભારતમાં વિજ્ઞાનના ઇતિહાસ પર નજર નાખતાં સમજાય છે કે લગભગ એક હજાર વર્ષ પહેલાંના સમય સુધી વિજ્ઞાનનો સારોએવો વિકાસ થયો. એ સમયે યુરોપ પર અજ્ઞાનનો અંધારપટ છવાયેલો હતો. પરંતુ તે પછી સ્થિતિ બદલી અને ભારતમાં વિજ્ઞાનની આગેકૂચ ધીમી પડી ગઈ અને યુરોપમાં એની ગતિ સતેજ બની. આવું કેમ બન્યું? આનાં ઘણાં કારણો છે અને વૈજ્ઞાનિકો અને વિજ્ઞાનના સમાજશાસ્ત્રીઓએ બહુ વિસ્તારપૂર્વક ચર્ચા કરી છે; ઘણા વાદવિવાદ થયા છે. કારણો તો ઘણાં આપવામાં આવે છે પણ આપણે એમાંથી એક જ કારણની સમીક્ષા કરશું, જેમાંથી કદાચ આપણા આજના પ્રશ્નનો પણ જવાબ મળી શકે કે આજે આપણા દેશમાં વિજ્ઞાન બાળકોનો પ્રિય વિષય શા માટે નથી. વિજ્ઞાનના વિકાસને અવરોધનારું કારણ એ છે કે આપણે ત્યાં વિજ્ઞાન શીખવામાં પ્ર્રયોગ કે અજમાયશનું મહત્ત્વ નથી રહ્યું. વિજ્ઞાનની સમજનો આધાર પ્રાયોગિક કામ પર છે, એ એવું સત્ય છે કે કહેવાની પણ જરૂર ન પડે.

કુદરત કોયડો બનીને આવે ત્યારે એનો ઉકેલ શોધવામાં વૈજ્ઞાનિકને રસ પડે. અમુક ઘટનાઓ જોઈને વૈજ્ઞાનિકને એ જાણવાનું મન થાય કે એ અમુક રીતે જ શા માટે બને છે. એને નિયંત્રિત કરતાં પરિબળો કયાં છે? આવા કોઈ એક પરિબળમાં ફેરફાર કરીએ તો શું થાય? પ્રયોગો દ્વારા એને આ સવાલોની ચાવી મળી શકે અને એ આખી સ્થૂળ ઘટનાને બરાબર સમજી શકે. આવા અભ્યાસ વિના વૈજ્ઞાનિકને જોઈતો જવાબ નહીં મળે. કહેવાય છે કે ન્યૂટન સફરજનના ઝાડ નીચે બેઠા હતા ત્યારે એમના પર સફરજન પડતાં એમને ગુરુત્વાકર્ષણનો વિચાર ઉદ્‍ભવ્યો, પરંતુ ખરેખર તો એમણે સૂર્યની ફરતે પરિક્રમા કરતા ગ્રહોનું નિરીક્ષણ કર્યું તેમાંથી એમને આ જ્ઞાન લાધ્યું. એમણે ચંદ્ર પૃથ્વીની આસપાસ કેમ ફરે છે, ધૂમકેતુઓ કેમ ઘૂમે છે વગેરેનું નિરીક્ષણ કર્યું. વીજળી અને ચુંબકશક્તિને લગતા અસંખ્ય પ્રયોગોના પરિણામે જ વૈજ્ઞાનિકો આ વિષયોમાં જે કંઈ નિરીક્ષણો થયાં તેનું બયાન કરતાં સમીકરણોનો સમુચ્ચય બનાવી શક્યા.

ઇતિહાસમાં નજર નાખશું તો જોવા મળશે કે ભારતમાં વિજ્ઞાનની સફરમાં આ પ્રયોગલક્ષી ભાગ તો હતો જ નહીં. ટાટા ઇંસ્ટીટ્યૂટ ઑફ ફંડામેન્ટલ રીસર્ચના પ્રોફેસર ડી. પી. રોય ‘ઇંડિયન જર્નલ ઑફ ફંડામેન્ટલ રીસર્ચ’માં લખતાં આ બાબત પર આપણું ધ્યાન દોરે છે. ભારતીય વિજ્ઞાન જગતના મહારથીઓ, આચાર્ય પ્રફુલ્લ ચંદ્ર સેન અને મેઘનાદ શહાએ પણ પ્રયોગોના અભાવ વિશે ચિંતા દર્શાવી હતી. દાખલા તરીકે રસાયણ વિજ્ઞાનનો વિકાસ કીમિયાગરીમાંથી થયો. ચીની મુસાફર હ્યુએન ત્સાંગે લખ્યું છે કે ભારતમાં નાગર્જુન નામે એક પ્રખ્યાત બૌદ્ધ કીમિયાગર હતા અને એમનો પ્રભાવ એટલો બધો હતો કે સદીઓ સુધી નાલંદા અને વિક્રમશિલા યુનિવર્સિટીઓમાં કીમિયાગરીનો વિષય શીખવાતો રહ્યો. બખ્ત્યાર ખિલજીએ આ જ્ઞાનપીઠોનો ધ્વંસ કર્યો તે પછી બધા કીમિયાગર તિબેટ અને દક્ષિણ ભારત તરફ ભાગી ગયા. ભારતમાં રસાયણવિજ્ઞાનનો વિકાસ એમાંથી જ થયો. પરંતુ બૌદ્ધિક વર્ગ આ વિષયને માન્યતા આપતો નહોતો એટલું જ નહીં, એના વિશે વાત કરવા પણ તૈયાર નહોતો.

ઈસવી સન ૫૦૦-૧૦૦૦ના ગાળામાં ધાતુ વિજ્ઞાઅનઓ પણ બહુ વિકાસ થયો. કુતુબ મીનાર પાસે પ્રખ્યાત લોહસ્તંભ છે તે ઈ.સ. ૪૦૦માં બન્યો છે. એમં મોટા ભાગે લોઢું જ વપરાયું છે પણ એને કાટ નથી લાગતો. ૯૮ ટકા લોઢું હોય તેવી, અને તેમ છતાં કાટ ન લાગે તેવી મિશ્ર ધાતુ કેમ બનાવી શકાઈ? આની ટેકનિકલ જાણકારી કેમ બચી ન શકી? આપણા પ્રાચીન વારસાનો અભ્યાસ કરતાં જાણવા મળે છે કે ગ઼ઝનવી અને ગ઼ોરી જેવા હુમલાખોરોના હુમલાઓને કારણે આપણો લોખંડ ઉદ્યોગ સદંતર પડી ભાંગ્યો. મુગલ પીરિયડમાં જો કે, એનું પુનરુત્થાન થયું પણ બહુ નાના પાયે. તે પછી અંગ્રેજો આવ્યા; એમણે કાચા લોખંડમાંથી ભારતમાં જ માલ બનાવવાને બદલે બ્રિટનનાં કારખાનાઓ માટે નિકાસ શરૂ કરી. આમ ભારતના ભોગે બ્રિટનનો લોખંડ ઉદ્યોગ વિકસ્યો.

આધુનિક ઔષધ વિજ્ઞાનના નિષ્ણાતો આયુર્વેદનો રસપ્રદ ઇતિહાસ ખૂંદી વળ્યા છે. આયુર્વિજ્ઞાનના વિકાસમાં બે પ્રાચીન ગ્રંથો – ચરકસંહિતા અને સુશ્રુતસંહિતા – નું બહુ મહત્ત્વ છે. ચરકસંહિતા ઔષધિઓનો જ્ઞાન કોશ છે અને એની રચના ઈસુની પહેલીએ સદીમાં થઈ હોવાનું મનાય છે. એનો પ્રભાવ ભારતીય ઉપખંડની બહાર પણ પ્રસર્યો હતો અને ઈસુની બીજી-ત્રીજી સદીમાં એના ફારસી, અરબી અને તિબેટી અનુવાદો પણ થયા. બીજી બાજુ, સુશ્રુતસંહિતામાં જુદી જુદી જાતની શલ્યચિકિત્સા, એટલે કે સર્જરીનું નિરૂપણ છે. એમાં માત્ર શલ્યચિકિત્સાની રીતો જ નહીં, એના માટે વપરાતાં ઓજારોનું પણ વર્ણન છે. આ વિગતોનું સંકલન કોઈ સિદ્ધાંતકાર વિદ્વાને નહીં પણ વ્યવહારમાં કામ કરનાર કોઈ બૌદ્ધ પ્રયોગકારે કર્યું હોય એમ લાગે છે. આનું ભાષાંતર પણ અરબીમાં થયું અને ભારતીય ઉપખંડની બહાર પણ એનો પ્રભાવ ફેલાયો.

સુશ્રુત સંહિતા લોકપ્રિય તો બહુ થઈ પણ લોહી, લાશની ચીરફાડ વગેરે પ્રત્યે સામાજિક સૂગ હોવાને કારણે ઊંચી જાતના લોકો સર્જરી નહોતા કરતા. એટલે સુશ્રુતે દેખાડેલી રીતોનો અમલ જે લોકો કરતા તેમને ઉચ્ચ શિક્ષણની મનાઈ હતી. પરિણામે, સર્જરી વિજ્ઞાનમાં બૌદ્ધિક પ્રગતિ અટકી ગઈ. આથી, થયું એવું કે સર્જરીની રીતો સુશ્રુતે વર્ણવી તે જ સ્તરે ખોટકાઈ ગઈ. આજની પ્લાસ્ટિક સર્જરી, એટલે કે અંગ રિપેર કરવાનું વિજ્ઞાન આ વાત સારી રીતે દેખાડે છે. એ જમાનામાં નાક કાપી નાખવાની સજા સામાન્ય હતી એટલે કપાળમાંથી ચામડી લઈને નવું નાક બેસાડવાનાં ઘણાં ઉદાહરણો મળે છે. આ કામ બ્રાહ્મણ ડૉક્ટરો નહીં, પણ કૂમર જાતના લોકો કરતા. એ લોકો સુશ્રુતે દેખાડેલી રીતો પ્રમાણે કામ તો કરતા પણ એમ કરવા પાછળનું કારણ શું તે સમજાવી નહોતા શકતા. ઈસ્ટ ઇંડિયા કંપનીના અધિકારીઓને આ વિદ્યાની ખબર પડી તો એમણે એનો અભ્યાસ કરવાની વ્યવસ્થા કરી. એમને ખ્યાલ આવ્યો કે આ રીત તો બરાબર કામ આપતી હતી પણ યુરોપમાં કોઈને એની જાણ જ નહોતી. જે રીતો પાછળથી પ્લાસ્ટિક સર્જરી તરીકે જાણીતી થઈ, તેમનું આ ઉદાહરણ છે.

પરંતુ આમાં ચિંતાજનક મુદ્દો એ છે કે વિજ્ઞાનના વિકાસમાં બહુ જ જરૂરી એવા પ્રયોગલક્ષી પાસા પ્રત્યે ભારતીય સમાજના બૌદ્ધિકોને સૂગ હતી. ભારતમાં વિજ્ઞાનની પડતી શા માટે થઈ અને વસાહતવાદના દિવસોમાં એને ફરી સજીવન કરવાની કેમ જરૂર પડી તેનું આ એક કારણ હોઈ શકે. આજની વાત કરીએ તો આજે પણ આપણી શાળાઓમાં વિજ્ઞાનનો વિષય શીખવવામાં પ્રયોગો પર બહુ ઓછું ધ્યાન અપાય છે અથવા સદંતર નથી અપાતું. બાળકો જાતે અખતરા કરીને શીખે તે બહુ સારું કહેવાય, પણ એવું ભાગ્યે જ બને છે. ક્યાંક શિક્ષક પ્રયોગ કરે અને બાળકો એ જૂએ એવું બને છે. પરંતુ મોટા ભાગે તો એવું બને છે કે શિક્ષક વર્ણન કરે તે બાળકો ગોખી લે; ખરેખર શું થાય છે તે એમણે જોયું પણ ન હોય. આથી પ્રયોગ કરીને શીખવાનો જે રોમાંચ છે તેનાથી બાળકો વંચિત રહી જાય છે. વિજ્ઞાનમાં ગોખણપટી જ કરવી પડે એવી છાપ છે તેને કારણે બાળકો સ્વાભાવિક રીતે જ વિજ્ઞાનથી દૂર ભાગે તો તે નવાઈની વાત નથી.

(લેખક ભારતના જાણીતા ખગોળભૌતિકશાસ્ત્રી છે. એમનો મૂળ લેખ અંગ્રેજીમાં ડેક્કન ક્રોનિકલમાં પ્રકાશિત થયો છે તેનો આ અનુવાદ છે. મૂળ લેખ અહીં).

૦-૦-૦

Mathematicians – 4 – Leonhard Euler

imageલિઅનહાર્ટ આઈલર (Leonhard Eulerઆ સ્વિસ ઉચ્ચાર છે, જર્મનમાં લિયોનાર્ડ આયલર બોલાય છે). ગણિતની વિકસતી અને બદલાતી દુનિયાનું પ્રતીક છે. આપણે ન્યૂટન, લાઇબ્નીસ અને બર્નોલી પરિવારની વાત કરતાં જોયું કે એમનો મહત્ત્વનો ફાળો કૅલ્ક્યુલસમાં રહ્યો. ૧૮મી સદી આવતાં સુધીમાં હવે સંખ્યાઓમાં પણ રસ વધવા લાગ્યો હતો. આઈલર અને ડેનિયલ બર્નોલી મિત્ર હતા અને કૅલ્ક્યુલસમાં આઈલરનો ફાળો પણ મહત્ત્વનો રહ્યો છે, તેમ છતાં Number Theoryમાં પણ એ મશાલચી રહ્યા.

આઈલરને કોઈ પણ સંખ્યા જોતાંવેંત એમાં ઊંડા ઊતરવાનું ભારે આકર્ષણ હતું. આપણા રામાનુજન વિશે વિગતે વાત તો કરવી જ છે; અત્યારે એટલું જાણી લઈએ કે રામાનુજનમાં પણ સંખ્યાને વાંચવાની અજબની શક્તિ હતી. સંખ્યાનું આંતરિક ગઠન, સ્વરૂપ અને સૌંદર્ય એમને સાહજિક રીતે જ નજરે ચડી જતું હતું. આઈલર પણ એ જ કક્ષાના ગણિત શાસ્ત્રી હતા.

આઈલરનો જન્મ ૧૭૦૭માં સ્વિટ્ઝર્લૅંડના બૅસલ શહેરમાં થયો. આ શહેરમાં જ બર્નોલી પરિવારે ત્રણ મહાન ગણિતજ્ઞો આપ્યા. આઈલરનો જન્મ થયો ત્યારે જૅકબ બર્નોલીનું તો અવસાન થઈ ગયું હતું અને એમના ભાઈ જોહાન બર્નોલીએ બૅસલ યુનિવર્સિટીમાં ગણિતના પ્રોફેસર તરીકે સ્થાન સંભાળી લીધું હતું; જોહાનનો પ્રતિભાવાન અને ભવિષ્યનો મહાન ગણિતશાસ્ત્રી પુત્ર ડૅનિયલ સાત વર્ષનો હતો.

લિઅનહાર્ટ આઈલરના પિતા પોલ આઈલર પોતે કુશળ ગણિતજ્ઞ હતા અને બૅસલના ચર્ચના પાદરી હતા. એમની ઇચ્છા હતી કે લિઅનહાર્ટ ચર્ચ સંભાળે. નાનો લિઅનહાર્ટ આજ્ઞાંકિત પુત્ર હતો. એને ગણિતમાં રસ હતો પરંતુ પિતાની ઇચ્છાને માન આપીને એણે થિયોલૉજી અને હિબ્રૂ શીખવાનું શરૂ કર્યું. જો કે તે સાથે ગણિતમાં પણ એ એટલો કુશળ હતો કે જોહાન બર્નોલીનું પણ એ નાના છોકરાની પ્રતિભા પર ધ્યાન ગયું. જોહાને એને અઠવડિયે એક વાર ગણિતમાં ટ્યૂશન આપવાનું સ્વીકાર્યું. લિઅનહાર્ટ ટ્યૂશનમાંથી પાછો આવીને આખું અઠવાડિયું આગળના પાઠમાં લગાડી દેતો કે જેથી ઓછા સમયમાં એને ઘણા પ્રશ્નો પૂછવા ન પડે. એની મહેનત અને ખંત તરફ જોહાનના પુત્રો ડેનિયલ અને નિકોલસનું પણ ધ્યાન ગયું અને એ પણ એના મિત્ર બની ગયા.

૧૭ વર્ષની ઉંમરે લિઅનહાર્ટ આઈલરે માસ્ટર્સ પૂરું કરી લીધું ત્યારે પિતાને થયું કે હવે બહુ થયું. એમણે દબાણ કરવા માંડ્યું કે એ ગણિતને પડતું મૂકે અને બધું ધ્યાન થિયોલૉજી પર કેન્દ્રિત કરે. આ વખતે બર્નોલી પિતાપુત્રોએ બાપને સમજાવ્યું કે એ છોકરો પાદરી બનવા પેદા નથી થયો, ગણિતમાં જ એ નામ કમાવાનો છે. પિતા માની જતાં લિઅનહાર્ટ સંપૂર્ણપણે ગણિતમય થઈ ગયો.

પહેલાં તો એણે પૅરિસ ઍકેડેમીની એક સ્પર્ધામાં ભાગ લીધો, જો કે એમાં એને ઇનામ ન મળ્યું, માત્ર એના કામની પ્રશંસા થઈ. ૧૯ વર્ષની વયે મળેલી આ નિષ્ફળતા પછી એણે પૅરિસ ઍકેડેમીનાં બાર ઇનામો જીતીને બદલો વાળી લીધો.

ટેકનિકલગણિતશાસ્ત્રી

આઈલર વિશે એમ કહેવાય છે કે એ ગણિતમાં એટલા પ્રવીણ હતા કે એમના કામમાં કોઈ ભૂલ કાઢવી એ શક્ય નહોતું. પરંતુ એ જ કારણસર એમના પર એ પણ આક્ષેપ છે કે એ  ‘ટેકનિકલ’ ગણિતશાસ્ત્રી હતો,  એનું ગણિત સાચું હોય, ભલે ને, વાસ્તવિક સ્થિતિ સાથે એનો મેળ હોય કે નહીં, દાખલા તરીકે, પૅરિસ ઍકેડેમીનો સવાલ સમુદ્રમાં જહાજ વ્યવહાર વિશે હતો. વાત એ છે કે સ્વિટ્ઝર્લૅંડ જમીનથી ઘેરાયેલો દેશ છે એટલે ત્યાં બંદર તો હોય જ નહીં, તો જહાજ ક્યાંથી હોય? ઈ. ટી. બેલ લખે છે કે આઈલરે કોઈ તળાવમાં નાની હોડીઓ જોઈ હોય તોય ઘણું, મોટા જહાજની તો વાત જ શું કરવી? પણ આઈલરને માત્ર ગણિત ખાતર આવા પ્રશ્નોમાં પણ રસ પડતો.

હવે એમણે બૅસલ યુનિવર્સિટીમાં પ્રોફેસરના પદ માટે અરજી કરી. અરજી નામંજૂર થઈ. આઈલરભાઈ તો પાછા પોતાના અભ્યાસમાં લાગી ગયા, પણ એમના મિત્ર બર્નોલી ભાઈઓ, ડેનિયલ અને નિકોલસ, એ વખતે રશિયાની ઝરીના કૅથેરાઇનના આમંત્રણથી સેંટ પીટર્સબર્ગમાં કામ કરતા હતા. એમને પોતાના મિત્રની યાદ આવી અને એમણે ખાસ મહેનત કરીને આઈલરને રશિયા બોલાવી લીધા. એ વખતે સેંટ પીટર્સબર્ગ ઍકેડેમીમાં માત્ર મૅડિકલ વિભાગમાં જગ્યા હતી તેમાં આઈલરને જૂનિયર પદ પર ગોઠવી દીધા.

ગણિતના વિભાગમાં તો જગ્યા ખાલી નહોતી. નિકોલસ બર્નોલી ગણિત વિભાગમાં પ્રોફેસર હતો અને ડેનિયલ પણ ફિઝિયોલોજી વિભાગમાં હતો. બન્ને ભાઈ રશિયા પહોંચ્યા તેના એક જ વર્ષમાં નિકોલસનું કોઈ તાવમાં મૃત્યુ થઈ ગયું અને ડેનિયલને ગણિત વિભાગમાં પ્રમોશન મળી ગયું. આથી એણે ફિઝિયોલોજી વિભાગની પોતાની જગ્યા આઈલરને અપાવી દીધી.

સંગીત અને ગણિત

પરંતુ ગણિત કેમ છૂટે? આઈલરે મૅડિકલ વિભાગમાં લેક્ચરો સાંભળ્યાં તેમાં કાન વિશેના એક લેક્ચર પરથી એમને ધ્વનિ તરંગોનો વિચાર આવ્યો અને એ્મણે ધ્વનિ તરંગો પર કામ શરૂ કરી દીધું! આઈલરને સંગીત બહુ પસંદ હતું, પરંતુ કોઈ વાદ્યમાંથી ધ્વનિ કેમ પ્રગટે છે અને જુદા જુદા સૂરો કેમ બને છે તે એમણે શોધી કાઢ્યું. એમનો સંગીત વિશેનો નિબંધ De Sono ૧૭૩૯માં પ્રકાશિત થયો ત્યારે એ તરત તો લોકપ્રિય ન બન્યો કારણ કે એમાં સંગીતપ્રેમીઓ માટે ગણિત વધારે હતું અને ગણિતના ચાહકો માટે સંગીત વધારે હતું!

નિબંધમાં આઈલર કહે છે કે જૂના ફિલોસોફરોએ ધ્વનિને જે રીતે સમજાવ્યો છે તે બહુ સ્પષ્ટ નથી. એપિક્યૂરસ (ઈ. પૂ. ૩૪૧-૨૭૦)નો ખ્યાલ હતો કે ધ્વનિ નદીના પ્રવાહની જેમ એક ધબકતા વાદ્યમાંથી પ્રગટે છે. બીજી બાજુ એરિસ્ટોટલ (ઈ. પૂ. ૩૮૪-૩૨૨) એમ માનતો કે બે કણો કે પિંડો વચ્ચે ટક્કર થતાં ધ્વનિ પેદા થાય છે. ન્યૂટન એ બધાથી વધારે સ્પષ્ટતાથી ધ્વનિ કેમ એક છેડેથી બીજે છેડે પહોંચે છે તે સમજાવી શક્યા. આમ છતાં ધ્વનિના વહનની જટિલતા હજી પૂરેપૂરી સમજવાનો આઈલરે પ્રયાસ કર્યો.

આઈલરે ધ્વનિને ત્રણ ભાગમાં વહેંચી નાખ્યોઃ

image

 

 

સિતાર, સરોદ જેવાં તંતુવાદ્યોમાંથી પ્રગટતો ધ્વનિ,

image

 

 

આંધી, વીજળીના તોફાન કે વિમાનના ગડગડાટનો ધ્વનિ,  

અને ફૂંકથી વાગતાં વાદ્યો (બંસરી, મોરલી, શરણાઈ)નો ધ્વનિ.

imageimage

(ઉપર પ્રથમ તસવીર ૪૩,૦૦૦ વર્ષ જૂની વાંસળીઓની છે. બીજી તસવીર જાણીતા કલાકાર શ્રી-ચિન્મયની છે. ચારેય તસવીરો ઇંટરનેટ પરથી અવ્યાવસાયિક હેતુ માટે લીધી છે).

અવાજનું પ્રસરણ સમજવા માટે એમણે કલ્પના કરી કે વાતાવરણ હવાના નાના નાના ગોળાઓનું બનેલું છે. આ ગોળા વાતાવરણના વજનથી દબાયેલા હોય છે. પરંતુ સંકુચનનું બળ લવચિક હોય છે. એટલે સંકુચન અને વિસ્તરણથી અવાજ આગળ જઈ શકે. પ્રયોગો દ્વારા વાતાવરણના દબાણમાં ફેરફાર કરીને એનું માપ લઈ શકાય છે. આઈલરે ગણ્યું કે વાતાવરણનું વજન એક નળીમાં ૨૪૬૦ સ્ક્રૂપલ્સ ( એટલે કે લગભગ ૭૭૨ મિલીમીટર ) જેટલી ઊંચાઈ સુધી પારો ભરો અને તેનું જેટલું વજન થાય તેટલું હોય છે. અને તેમાં થતા ફેરફારને કારણે અવાજ આગળ જાય છે. એમણે કરેલ આ પાયાના કામ પછી તેમાં બીજા સુધારા થઈને આજની સમજણ આવી છે. એમ તો એમણે અવાજના ત્રણ પ્રકાર ગણાવ્યા, જેવા કે, આંધીનો અવાજ વગેરે, જે આજે પ્રચલિત વિચાર નથી. આંધી-તોફાન વખતે લવચિક દબાણમાં એકદમ મોટો ફેરફાર થાય છે; આથી મોટા ભયજનક ધ્વનિઓ પેદા થાય છે. આ બધા ધ્વનિઓનાં એમણે ગાણિતિક સમીકરણો આપ્યાં. આથી એક ધ્વનિ પછી બીજો જુદો ધ્વનિ પેદા કરવા માટે બે તાર વચ્ચે કે વાંસળીના બે છેદ વચ્ચે કેટલું અંતર હોવું જોઈએ તેનું શાસ્ત્રીય જ્ઞાન પ્રાપ્ત થયું.

નંબર થિયરી

આપણે શરૂઆતમાં જ જોયું કે આઈલરને સંખ્યાનું મોટું આકર્ષણ હતું. સંખ્યાઓમાં રસ લેતા વિદ્વાનો એક સંખ્યાના બંધારણનો અભ્યાસ કરતા હોય છે અને એ દરમિયાન પોતાની વિશેષ સર્જક શક્તિ દ્વારા અનુમાનો કરીને એક સંખ્યાને જુદા જુદા રૂપે રજૂ કરતા હોય છે. આ વિદ્વાનોને Algorist કહે છે. આપણા રામાનુજન પણ અલ્ગોરિસ્ટ હતા. સંખ્યાને જોતાં જ એનું વિશ્લેષણ કરવા માટે એમનું મન સળવળતું અને એમાંથી એ એવાં પરિણામો આપતા કે સામો માણસ ચકિત રહી જાય.આમાં એમની કલ્પનાશક્તિ પણ કામે લાગતી અને એમાંથી નવા નિયમ  (Algorithms) બની જતા. કોઈ કવિએ અમુક શા માટે લખ્યું એમ પૂછવાનું અર્થ વગરનું છે, તે જ રીતે અલ્ગોરિસ્ટને પણ એ પૂછવાનું અર્થ વગરનું છે કે એણે પરિણામ લાવવા માટે અમુક ફેરફાર શા માટે કર્યા. એ એના માટે સ્વાભાવિક હોય છે, એના કોઈ બંધાયેલા નિયમ નથી હોતા.

આઈલર આવી સમસ્યાઓ શોધતા. ખાસ કરીને પ્રાઇમ સંખ્યાઓમાં એમને રસ હતો. વર્ષો સુધી એમણે આ વિષયમાં કામ કર્યું, જો કે એમનાં આ સંશોધનો તો છેક ૧૮૪૯માં પ્રકાશિત થયાં. નંબર થિયરીના દાખલા આપણે આજે UPSC અને IIT, IISc, TIFR  અને બીજી ઉચ્ચ વિદ્યાસંસ્થાઓની ‘ક્વૉલિફાઇંગ’ પરીક્ષાઓમાં જોઈ શકીએ છીએ, જેમાં ગણિતના કોયડા જેવા સવાલો હોય છે. આના માટે પ્રોજેક્ટ આઈલરની એક વેબસાઇટ https://projecteuler.net/ ની મુલાકાત લેવા જેવી છે. એમાં ઉપર જમણી બાજુએ  Archives અને Recent વિભાગ આપેલા છે. બન્ને વિભાગમાં ગણિતનો ઉપયોગ કરવો પડે અને મગજ કસવું પડે એવા સવાલો છે. એમાંથી Recent વિભાગનો ૫૬૯મો સવાલ અહીં નમૂના રૂપે આપ્યો છે, મગજ કસવું હોય તો તૈયાર થઈ જાઓ!

એક ડૂંગરમાળામાં દરેક ડૂંગરનો ઢોળાવ એકસરખો જ 45° છે, અને દરેકની ઊંચાઈ પ્રાઇમ સંખ્યા pn છે. ડૂંગરોના ક્રમમાં k મા ડૂંગરના ઉપર ચડતા ઢોળાવની ઊંચાઈ p2k−1 છે અને નીચે તરફ જતો ઢોળાવ p2k છે. આ ડૂંગરમાળાની તળેટી પાસેથી શરૂ થતા ડૂંગરો નીચે દેખાડ્યા છે.

imageહવે, મહાન પર્વતારોહી તેન્ઝિંગ સૌથી નીચા ડૂંગરથી શરૂ કરીને એક પછી એક દરેક પર ચડે છે. દરેક ડૂંગરની ટોચ પર પહોંચીને એ પાછું વાળીને જૂએ છે કે એને પહેલાંના કેટલા ડૂંગરની ટોચ દેખાય છે. ઉપર એની દૃષ્ટિરેખા લાલ રંગમાં આપેલી છે જે ત્રીજા ડૂંગરથી શરૂ થાય છે.આ ડૂંગર પરથી તેન્ઝિંગને માત્ર બીજા ડૂંગરની ટોચ દેખાય છે (પહેલો ડૂંગર દૃષ્ટિરેખાની નીચે આવી જાય છે). એ જ રીતે, એ નવમા ડૂંગર પરથી ત્રણ ડૂંગરો પાંચમા, સાતમા અને આઠમાની ટોચ જોઈ શકે છે.

ધારો કે kમા ડૂંગર પર પહોંચ્યા પછી એને દેખાતી ટોચોની સંખ્યા P(kછે તો એનો અર્થ એ કે P(3)=1(ત્રીજા ડૂંગર પરથી દેખાતી ટોચ) અને P(9)=3 (નવમા ડૂંગર પરથી દેખાતી ટોચો).

અને તે ઉપરાંત k=1100P(k)=227k=1100P(k)=227 છે. ( આ પ્રતીકને સિગ્મા કહે છે એ ૧થી k સુધીનાં બધાં પદોનો સરવાળો સૂચવે છે).

તો k=12500000P(k)k=12500000P(k) શોધો.

આઈલરે નક્શા બનાવવામાં અને નૌકા માર્ગો નક્કી કરવામાં પણ આજે પણ કામ આવે તેવું પ્રદાન કર્યું છે.

પાછલું જીવન

સેંટ પીટર્સબર્ગમાં જીવનનાં મહત્ત્વનાં વર્ષો ગાળ્યા પછી પ્રશિયાના રાજવી ફ્રેડરિકે એમને પાછા ફરવા આમંત્રણ આપ્યું. આ વખતે આઈલરની એક આંખની જ્યોતિ બુઝાઈ ગઈ હતી. ફ્રેડરિકને ગણિતમાં તો ખાસ સૂઝ નહોતી પડતી પરંતુ એ આઈલરને પોતાના દરબારમાં રાખવા માગતો હતો.

આઈલર સ્વભાવે બહુ સૌમ્ય હતા અને ઘમંડનું નામ નહોતું. એટલે એમના કોઈ વિદ્યાર્થીએ કંઈ નવું કર્યું હોય તો આઈલર એને વિના સંકોચે યશ આપતા. એક શિષ્યે એમની સમક્ષ એક રીત રજૂ કરી તે આઈલરની પોતાની રીત કરતાં પણ ચડિયાતી હતી. આઈલરે એના પર કામ કરીને વિકાસ કર્યો, પણ જ્યાં સુધી શિષ્યનું કામ પ્રકાશિત ન થયું ત્યાં સુધી એમણે પણ પોતાનું કામ પ્રકાશિત ન કર્યું.

imageફ્રેડરિકના દરબારમાં જાણીતો ચિંતક વૉલ્ટેયર પણ હતો. ફ્રેડરિકને શું ગમે તેની વૉલ્ટેયરને બરાબર સમજ પડતી હતી. આઈલર ધાર્મિક વિચારોવાળા ચિંતક હતા, પણ વૉલ્ટેયરની સરખામણીએ એમને ન મુકાય. આમ છતાં આઈલર ફિલોસોફીની ચર્ચાઓમાં પણ ભાગ લેતા અને વૉલ્ટેયર એમની ફિલોસોફીનાં ચીંથરાં ઉડાડતો. બધા આઈલર પર હસતા. આઈલરને પોતાની ભૂલ સમજાતી ત્યારે એ પણ હસવામાં ભળી જતા. ફ્રેડરિક ઇચ્છતો હતો કે આઈલર એનો વિષય ન હોય તેમાં ન બોલે. આંખની લાચારીને કારણે પણ આઈલરની રીતભાત સામાન્ય નહોતી રહી. આમ ફ્રેડરિકનો અણગમો વધી ગયો હતો.

એણે અંતે આઈલરને હટાવીને બીજા એવા જ જાણીતા ફ્રેન્ચ ગણિતશાસ્ત્રી અને આઈલરથી નાના ઝ્યાં લે’ રોં ડલ-અન-બેર (Jean le Rond d’Alembert)ને એમના સ્થાને ગણિતના પ્રોફેસર તરીકે સ્થાન આપવાનું નક્કી કર્યું ડલ-અન-બેર જ્યારે આ માટે ફ્રેડરિકને મળ્યા ત્યારે એમને ખબર પડી કે આઈલરને હટાવીને એમને આ સ્થાન અપાય છે. એમણે ફ્રેડરિકને મોઢામોઢ જ કહી દીધું કે આઈલરનું સ્થાન લઈ શકે એવો કોઈ ગણિતશાસ્ત્રી નથી! એમણે આ પદ ઠુકરાવી દીધું.

તે પછી આઈલરનું મન ઊઠી ગયું હતું. એમણે રશિયાની ઝરીના કૅથેરાઇનને ફરી લખ્યું. રાણી તો તૈયાર જ હતી એટલે એણે આઈલરને સન્માન પૂર્વક પાછા બોલાવ્યા. એ ફરી સેંટ પીટરસબર્ગ ઍકેડેમીમાં જોડાયા અને મૃત્યુપર્યંત ત્યાં જ રહ્યા. અહીં એમની બીજી આંખ પણ ગઈ, પત્નીનું મૃત્યુ થયું. સંતાનો પુખ્ત વયે પહોંચ્યાં હતાં પરંતુ અંગત જરૂરિયાતને જોઈને એ્મણે પોતાની પત્નીની એક ઓરમાન બહેન સાથે ફરી લગ્ન કર્યાં એ હજી જુવાન હતી અને આઈલર વૃદ્ધ થઈ ગયા હતા, પરંતુ બન્નેનું જીવન સારું રહ્યું.

અંતિમ દિવસોમાં એમનું ધ્યાન ધર્મ તરફ વળી ગયું હતું.આમ છતાં આ પ્રજ્ઞાચક્ષુ ગણિતશાસ્ત્રીએ ગણિત ન છોડ્યું. એમના વિચારો સમીકરણ બનીને કોઈ બીજાના હાથે વહેતા જ રહ્યા. ૧૭૮૩ની ૧૮મી સપ્ટેમ્બરે બપોરે એમણે બલૂનના આકાશમાં જવાના નિયમો માટે પોતાની સ્લેટમાં ગણતરીઓ કરી. રાતે બીજા એવા જ પ્રખર ગણિત શાસ્ત્રી અને ખગોળ વિજ્ઞાની ઍન્ડર્સ જોહાન લેક્સેલ[i] સાથે ભોજન લીધું. પછી બે ઘડી મન બહેલાવવા પોતાના પૌત્રને બોલાવ્યો. એની સાથે રમતાં એમને સ્ટ્રોક આવ્યો, એ્મના મોઢામાંથી પાઇપ પડી ગઈ અને એ એટલું જ બોલી શક્યાઃ “હું જાઉં છું”. બસ, કોન્ડોર્સેના શબ્દોમાં કહેતાં આઈલરે જીવવાનું અને આંકડાઓ પાડવાનું રોકી દીધું!

રશિયા અને પ્રશિયા એમને ભૂલ્યાં નહીં અને એ્મના માનમાં ટપાલ ટિકિટો અને ચલણી નોટો પણ બહાર પાડી છે. પહેલી ટિકિટ ભૂતપૂર્વ જર્મન લોકશાહી પ્રજાસત્તાક (સામ્યવાદી પ્રભાવ હેઠળના પૂર્વ જર્મની)ની છે. બીજી તસવીર રશિયાએ આઈલરના ૨૫૦મા જન્મદિને ૧૯૫૭માં બહાર પાડેલી ટપાલ ટિકિટની છે.ત્રીજી તસવીર સ્વિસ ફ્રૅન્કની છે.

imageimageimage


[i] *(લેક્સેલે ધૂમકેતુ અને ગ્રહોની ગતિનો અભ્યાસ કર્યો હતો અને ચાર્લ્સ મેસિયેએ સૌ પહેલાં જોયેલા ધૂમકેતુ D/1770 L1ની ગતિનો લેક્સેલે અભ્યાસ કર્યો એટલે એ ધૂમકેતુ Lexell’Comet  તરીકે પણ ઓળખાય છે. ૧૭૭૦માં એ પૃથ્વીની નજીક આવી ગયો હતો અને તે પછી ક્યાંક ગુમ થઈ ગયો છે. ચંદ્ર પરની એક ખાઈને પણ લેક્સેલનું નામ અપાયું છે તેમ જ એક ઉલ્કાનું નામ પણ 2004 Lexell છે).