Science Samachar : Episode 15

) ઍનોફિલિસ મચ્છર પ્રકાશમાં શિથિલ થઈ જાય છે!

ફ્રાસની નોત્ર દમ યુનિવર્સિટીના વૈજ્ઞાનિકોએ એક પ્રયોગ કરીને દેખાડ્યું છે કે ઍનોફિલિસ મચ્છરને દસ મિનિટ પ્રકાશમાં રાખવાથી એની કરડવાની અને ઊડવાની શક્તિ કુંઠિત થઈ જાય છે. આ મચ્છર મેલેરિયાનાં વિષાણુ આપણા શરીરમાં પહોંચાડે છે. આફ્રિકામાં તો મેલેરિયાનો ભારે ઉપદ્રવ છે. દિવસે એ ખાય છે, ઈંડાં મૂકે છે અને ઊડે છે, પણ રાતે એ કરડવાનું કામ કરે છે. તમે દવાવાળી મચ્છરદાનીમાં સૂઓ પણ સાંજે કે વહેલી સવારે ઊઠો ત્યારે એ કરડે તો શું કરી શકો? આમ પણ આ મચ્છરો આવા ઉપાયોથી ટેવાવા લાગ્યા છે.

વૈજ્ઞાનિકોએ મચ્છરોને બે જૂથમાં વહેંચી નાખ્યા. એક જૂથને અંધારામાં રાખ્યું અને બીજા જૂથેને દસ મિનિટ માટે પ્રકાશ આપ્યો. આમ કરવાથી એ ઊડવામાં ઢીલા પડી ગયા. બીજા મચ્છરો પહેલાંની જેમ જ મઝા કરતા રહ્યા. પછે એમણે બીજો પ્રયોગ કર્યો. દર બે કલાકે દસ મિનિટ માટે પ્રકાશમાં રાખ્યા. આમ કરવાથી દર બે કલાકે એ શિથિલ થઈ જવા લાગ્યા. વૈજ્ઞાનિકો કહે છે કે મચ્છરો પ્રકાશથી ટેવાઈ જાય તે પછી એમના પર અસર નથી થતી. એટલે એમને પ્રકાશ આપો અને વળી બંધ કરી દો. આથી એ ટેવાશે નહીં અને આખી રાત ઢીલાઢફ પડ્યા રહેશે. એમની કરડવાની ઇચ્છા ને શક્તિ મોટા ભાગે શિથિલ થઈ જાય છે.

સંદર્ભઃ અહીં મૂળ સંદર્ભઃ અહીં

() ધ્યાન અને યોગાસન દ્વારા ડિપ્રેશન ઘટે છે.

ધ્યાન, યોગાસન,તાઈ ચી, ક્વીગોંગ કે પ્રાણાયમ દ્વારા આપ્ણે હળવાશ તો અનુભવીએ જ છીએ પણ એનાથી વધારે મોટી અસર પણ થાય છે. આપણે કોઈ કટોકટીનો સામનો કરતા હોઈએ ત્યારે આપણી મનોવૃત્તિ “લડો કાં ભાગો”ની સ્થિતિમાં હોય છે. આપણી ‘સિમ્પૅથેટિક નર્વસ સિસ્ટમ’ (SNS) આ પ્રતિભાવ પેદા કરે છે. પરિણામે ‘ન્યૂક્લિઅર ફેક્ટર કપ્પા B’ (NF-kB) નામના અણુનું ઉત્પાદન વધી જાય છે. એ આપણા જીન કેવો પ્રતિભાવ આપે છે તેના પર એની ઘણી અસર થાય છે. NF-kB કટોકટીની સ્થિતિનું અર્થઘટન કરીને સાઇટોક્લાઇન નામના પ્રોટીનનું ઉત્પાદન કરે છે, જેને કારણે કોશ પર સોજો આવે છે. “લડો કાં ભાગો”ની વૃત્તિ પ્રાગૈતિહાસિક કાળમાં બહુ કામની હતી કારણ કે એ વખતે માણસ સામે જોખમો વધારે હતાં, હવે એવું નથી પણ એનું સતત ઉત્પાદન થયા કરતું હોય તો કૅન્સરનું જોખમ વધી જાય છે. પરંતુ આજે તો સ્ટ્રેસ માનસિક બીમારી છે એટલે એનું ઉત્પાદન કોઈ પણ કારણે થાય છે. યોગાસન, ધ્યાન વગેરે પદ્ધતિઓ NF-kB અને સાઇટૉક્લાઇનનું ઉત્પાદન ઘટાડે છે. આથી કટોકટીની સ્થિતિનો અનુવાદ આપણે “લડો કાં ભાગો”ની ભાષામાં નથી કરતા. જો કે હજી આ દિશામાં વધારે કામ કરવાની જરૂર છે કારણ કે સંશોધકો માત્ર ૧૮ જુદા જુદા અભ્યાસો એકત્ર કરી શક્યા. એમનું કહેવું છે કે વ્યાયામ અને પૌષ્ટિક આહાર પણ સ્ટ્રેસ ઘટાડવામાં મદદ કરે છે, એટલેએમની સરખામણીમાં યોગાસનો વગેરે પારંપરિક ઉપાયોમાં ખરેખરી શી પ્રક્રિયા થાય છે તે જાણવા માટે વધારે અધ્યયન જરૂરી છે.

સંદર્ભઃ અહીં

() હેપૅટાઇટિસ-Bના ઇલાજની દિશામાં મહત્ત્વનું ડગ

કોઈ પણ રોગનો ઇલાજ કરતાં પહેલાં એ રોગ થવાનાં કારણો સમજવાનું બહુ જરૂરી છે. લીવરમાં સોજો થતો રોકવાની રસી તો છે, પણ એ લાગુ પડે તે પછી એનો કોઈ ઇલાજ નથી. વૈજ્ઞાનિકોએ એનું વાયરસ કેમ કામ કરે છે તે સમજવામાં સફળતા મેળવી છે. યૉર્ક યુનિવર્સિટી અને લીડ્ઝ યુનિવર્સિટીના સંશોધકોએ હેપૅટાઇટિસ- Bના વાયરસના જીન્સમાં એક ‘ઍસેમ્બ્લી કોડ’ જોયો. એટલે કે આ વાયરસમાં કંઈ એવું છે કે એ પોતાના જેવાં જ બીજાં ચેપી વાયરસનું નિર્માણ કરી શકે. એ એક એવું ખોખું બનાવે છે, જેમાં બીજાં વાયરસ જન્મ લે છે. સંશોધકો કહે છે કે આમ તો આવું થઈ ન શકે. પરંતુ આ ‘એન્જીનિઅરિંગ પ્રૉબ્લેમ’નો રસ્તો કાઢવામાં RNA (રિબોન્યુક્લિઈક ઍસિડ) મદદ કરે છે. એ એક સંકેત આપે છે, વાયરસના પ્રોટીન સાથે જોડાય છે. સંશોધક ટીમના નેતા પ્રોફેસર રેઇદુન ત્વારોક કહે છે કે સાઇકલમાં ચેન ઊતરી જાય તો તમે પૅડલ ન મારી શકો અને સાઇકલ ન ચાલે. ચેન ચડાવો એટલે પૅડલ પૈડાં સાથે જોડાય છે. એ જ રીતે, RNAનો સંકેત પણ ચેનનું કામ કરે છે. એ ઍસેમ્બ્લી કોડ અને પ્રોટીનને જોડીને સક્રિય બનાવે છે. એ પ્રોટીન એક ખોખું બનાવે છે, જેમાં વાયરસ પોતાના જેવું જ DNA બનાવી શકે છે. એ પણ એના નિર્માતા વાયરસ જેવું જ ચેપી હોય છે.

આમ જો RNAના સિગ્નલ અને પ્રોટીન વચ્ચે કોઈ અવરોધ ઊભો થાય તો ઍસેમ્બ્લી કોડ કામ ન આવે અને ખોખું ન બની શકે. હવે આ દિશામાં કામ થશે કે જેથી હેપૅટાઇટિસ જડમૂળથી નાબૂદ થાય.

સંદર્ભઃ અહીં

() ગ્રહ બનવા માટે ૪૦૩૪ ઉમેદવાર!

નાસાની કૅપ્લર સ્પેસ ટેલીસ્કોપ ટીમે આપણી સૂર્યમાળાની બહાર ૨૧૯ નવા અવકાશી પિંડો (Exoplanets)ની યાદી બહાર પાડી છે. આ બધાને ગ્રહનો દરજ્જો આપી શકાય તેમ છે. આમાંથી ૧૦ પૃથ્વીના કદના છે અને એમના તારાની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે. હવે કુલ ૪૦૩૪ પિંડો ગ્રહ બનવાના ઉમેદવાર છે. કૅપ્લર દ્વારા મળેલી માહિતીનું પૃથક્કરણ કરીને વૈજ્ઞાનિકોએ લગભગ પૃથ્વીના કદના ૫૦ પિંડો અલગ તારવ્યા છે અને એમાંથી ૩૦નાં બધાં પરીક્ષણો પૂરાં થયાં છે. આના પછી પૃથ્વીની બહાર જીવનની શોધખોળ.વધારે સઘન બનશે. હાલમાં જ ગ્રહોની બે જુદી જુદી વસાહતોની પણ ભાળ મળી છે એમાંથી અડધામાં વાતાવરણ જ નથી એટલે ત્યાં જીવન શક્ય નથી. ૧૯મી તારીખે નાસાના ઍમિસ રીસર્ચ સેંટરમાં એક પત્રકાર પરિષદમાં આ માહિતી આપવામાં આવી હતી.

સંદર્ભઃ અહીં


Two events–related or not?

કેટલાંક દૃશ્યોનાં કજોડાંએ એક નવી કથા ઊભી કરી દીધી અને મગજમાં એક અર્થહીન વિચાર વંટોળ ઊમટ્યો જેની સાથે મને પોતાને સીધી કશી જ લેવાદેવા નથી. આમ છતાં એ દૃશ્યો મગજને કીડાની જેમ કોરતાં રહ્યાં.

આમ તો કંઈ જ નથી. મૈસૂરની પાસે કાવેરી, હેમાવતી અને લોકપાવની નદીઓનો સંગમ છે. આ ત્રિવેણી સંગમ અલ્હાબાદના ત્રિવેણી સંગમ જેવો જાજરમાન નથી. લોકોમાં એની ચર્ચા પણ નથી. સંગમને નામે ભીડ પણ એકઠી નથી થતી. ટૂંકમાં બધું ‘રાબેતા મુજબ’ ચાલે છે. અહીં કાવેરી અને હેમાવતી પહેલેથી જ સાથે મળીને આવે છે અને ત્રીજી લોકપાવની એને મળે છે. ત્રણેય નદીઓ અહીં તો તદ્દન શાંત અને નાના વહેળા જેવી છે. ખાસ પહોળી, અહોભાવ જગાવે એવી પણ નથી. માહૌલ એવો કે કોઈ નાની ઘટના જ કદાચ અહીં બની શકે અને આ બસ, નાની ઘટના જ છે.

આ ઘાટ ખરેખર તો અસ્થિવિસર્જનનો ઘાટ છે. એક જગ્યાએ પૂજા ચાલે છે. એક પુરુષે મુંડન કરાવેલું છે. દક્ષિણ ભારતીય શૈલીમાં ધોતી વીંટેલી છે, ઉપર શરીર ખુલ્લું છે. પુરોહિત પિંડોની પૂજા કરાવે છે, એક છોકરી પણ છે. સ્લેક્સ કહેવાય કે શું, એવું પહેરેલું છે. અને ટૉપ. હાથ જોડીને ઊભી છે. બે જ વ્યક્તિ. ત્રીજો પુરોહિત. ત્રણેય નદીનાં પાણીમાં ડૂબેલા પગથિયા પર છે અને ચોથો હું…એક દર્શક. એમનાથી વીસેક ફૂટ દૂર અને ઊંચે.

પૂજા પૂરી થઈ હતી. પિંડ રાખ્યા હતા તે ભીની થઈ ગયેલી પતરાવળી એમણે બન્નેએ પુરોહિતની મદદથી સંભાળીને ઉપાડી અને પગથિયાં ચડીને બન્ને ઉપર ગયાં. એક ઝાડ નીચે પિંડ રાખ્યા. કદાચ ગૌમાતા આવીને ખાઈ જશે. મનમાં થયું કે આમ કેમ? માત્ર બે જ જણ? કોનું મૃત્યુ થયું હશે? કુટુંબમાં બીજું કોઈ નહીં હોય? મૃતક પુરુષ હતો કે સ્ત્રી? એ જો આ પુરુષની પત્ની હોય તો શું આ છોકરીની એ માતા હોવી જોઈએ? મૃતક સ્ત્રી જ હોય તો એની ઉંમર પણ પચાસથી વધારે ન જ હોવી જોઈએ, કારણ કે પુરુષની ઉંમર પણ લગભગ એવી જ લાગતી હતી. મૃત્યુ જેવી ઘટનાના અંતિમ સાથી માત્ર બે જ જણ? એક આંચકો લાગ્યો. સંબંધોનાં વિવિધ રૂપો સામે આવી ગયાં. પરંતુ આ ઘડીએ પિતાપુત્રી એકલાં હોય એમાં મને એવું લાગ્યું કે એમાત્ર એકલાં નથી, એકલવાયાં પણ છે.

હું વિચારોને બીજે વાળવા પ્રયત્ન કરતો રહ્યો છું પણ આંખ સામેથી અર્ધા ખુલ્લા શરીરવાળા પુરુષની અને એની સાથેની સ્લેક્સ અને ટૉપ પહેરેલી છોકરી હટવાનું નામ નથી લેતાં.

કંઈક એવો જ ખાલીપો બાળકોને મઝા આવે એવા રેલવે મ્યૂઝિયમમાં સવારે અનુભવ્યો હતો. બન્ને બાળકો હીંચકા પાસે ગયાં ત્યારે બે-ત્રણમાંથી એક હીંચકો એકલો એકલો આમતેમ ઝૂલતો હતો. ઝુલતો જ રહ્યો. કોણ બેઠું હશે અને કોણ ઊઠી ગયું હશે, ખબર નહીં. મેં મશ્કરીમાં કહ્યું કે આ હીંચકા પર ભૂત ઝૂલે છે. પછી ખરેખર જ મારા મનમાં વિચિત્ર ભાવ જાગ્યા. જાણે ભરપૂર જીવન મૂકીને કોઈ અચાનક નેપથ્યમાં સરકી ગયું હોય. બસ, એ જ સાંજે કાવેરી-હેમાવતી-લોકપાવનીના સંગમ પર જાણે મને જવાબ મળ્યો કે હીંચકો ઝૂલતો મૂકીને જનારનો પતિ અને પુત્રી આ જ છે. જનારનો હીંચકો તો ઝૂલ્યા જ કરે છે! કેટલા દિવસ થયા હશે? બાર દિવસ તો ખરા જ?

બન્ને દૃશ્યો વચ્ચે કશો જ સંબંધ નથી. એ દૃશ્યો વચ્ચે ચાર કલાકનો સમયગાળો છે અને ત્રણેક કિલોમીટરનું અંતર છે. કદાચ ઝૂલતો હીંચકો મનમાંથી ખસ્યો નહીં હોય? એવું નથી કે કદી મૃત્યુ જોયાં નથી કે કદી શ્મશાને જવાનું બન્યું નથી. ઉલટું ગણતાં થાકી જવાય એટલી વાર બન્યું છે. ઘણાંય મૃત્યુ ઓચિંતાં જ થયાં છે. પણ “શું થયું” એ પૂછી શકાયું છે, અથવા એ પૂછ્યા વગર જ ખબર હોય છે. શોક વ્યક્ત કરી શકાયો છે. નિગમબોધ ઘાટ જેવાં શ્મશાને પહોંચો તો કેટલીયે ચિતાઓ ભડકે બળતી હોય અને તમે “એ માત્ર આગ છે” એવા ભાવ સાથે કોઈ એવી ચિતા શોધતા હો કે જ્યાં તમારા ઓળખીતા ચહેરા દેખાય – ત્યારે ખરેખર તો મનમાં આનંદ થાય કે ચાલો સાચી જગ્યાએ પહોંચી ગયા!

પણ આવું મૃત્યુ? જેને દિલાસો આપવાનો હોય તેમના સિવાય કોઈ જ ન હોય? બહુ ઓછાં મૃત્યુ છે કે જે મને અંદર સુધી અડકી શક્યાં છે. મૃતકના શરીરનું તો કંઈ કામ ન હોય એટલે નિકાલ કરવાનો જ હોય. એ મને હંમેશાં સ્વાભાવિક લાગ્યું છે. એમાં લાગણીઓ જોડવાથી પર રહ્યો છું.

જીવનમાં બનેલી કેટલીયે ઘટનાઓના સંબંધ આપણે જોડીએ છીએ. કેટલીયે ઇચ્છેલી, પણ ન બનેલી, ઘટનાઓનો વિચાર કર્યો છે. એમ પણ વિચાર્યું છે કે અમુક ઘટના ન બની તે બની હોત તો? આમ છતાં દરેક ઘટનાનો અંત આવે છે. આપણે પણ કદાચ એક ઘટનાથી વધારે કંઈ નથી. આપણે દરેક ઘટના સાથે આપણી જાતને જોડી દઈએ છીએ.

બસ, એવું જ કંઈક થયું. બે આકસ્મિક ઘટનાઓ સાથે મેં મારી જાતને જોડી દીધી. આ લખવાની ત્રીજી ઘટના સર્જીને કદાચ એની પકડમાંથી છૂટી શકું. કદાચ લખવાનું પણ બંધ કરું. તો પણ શું ‘મારી બારી’નો આ હીંચકો ઝૂલતો જ રહેશે? કિચૂડ…કિચૂડ…કિચૂડ…

India’s Independence–events that took place before 70 years

આ અઠવાડિયું ભારતના ઇતિહાસમાં લોહીના અક્ષરે લખાયેલું છે. સિત્તેર વર્ષ પહેલાં ૧૯૪૭ની ત્રીજી જૂને ભારતના છેલ્લા વાઇસરૉય લૉર્ડ માઉંટબૅટને ભારતના ભાગલાની યોજના જાહેર કરી. આ પહેલાં બ્રિટનના વડા પ્રધાન ઍટલીએ ૨૦મી ફેબ્રુઆરીએ બે મહત્ત્વની જાહેરાત કરી દીધી હતીઃ

. જૂન ૧૯૪૮થી પહેલાં બ્રિટિશ ઇંડિયામાં સૌથી મોટા ભારતીય પક્ષના હાથમાં સંપૂર્ણ સત્તા સોંપી દેશે.

. દેશી રજવાડાંનું શું કરવું તેનો નિર્ણય સત્તાસોંપણીની પાકી તારીખ નક્કી થયા પછી કરાશે.

પરંતુ વાઇસરૉય લૉર્ડ વૅવલ આ નિર્ણયો બરાબર લાગુ કરતા નહોતા એમ બ્રિટન સરકારને લાગ્યું તે પછી ૨૨મી માર્ચે માઉંટબૅટનની વાઇસરૉય તરીકે નીમણૂક કરવાની જાહેરાત કરવામાં આવી. દેશી રજવાડાં પર બ્રિટનની સર્વોપરિતા હતી. અને ફેબ્રુઆરી ૧૯૪૭ સુધી બ્રિટનમાં બે મત હતા. એક મત એવો હતો કે રજવાડાંઓ પર આ આધિપત્ય ચાલુ રાખવું. રજવાડાંને બ્રિટનની સર્વોપરિતા ચાલુ રહે અને પોતે સ્વતંત્ર સત્તા તરીકે ચાલુ રહે તેમાં ખાસ વાંધો પણ નહોતો.

અંતે જો કે બ્રિટને સંપૂર્ણપણે સર્વોપરિતા પણ છોડવાનો જ નિર્ણય કર્યો, કારણ કે અમુક મોટાં રાજ્યોને બાદ કરતાં કુલ મળીને ૬૦૦ જેટલાં રાજ્યો હતાં, જેમાંથી અમુક રાજ્ય એટલે પચીસ-પચાસ ગામ જ હતાં. બ્રિટિશ સરકારને લાગ્યું કે બ્રિટિશ ઇંડિયા ન રહ્યું હોય તે સંજોગોમાં એમના વહીવટ પર દૂરથી અંતિમ નિયંત્રણ રાખવાનું સહેલું નથી. વળી કદાચ સેના પણ રાખવી પડે, જે વહેવારુ નહોતું. એટલે સર્વોપરિતા હટાવી લઈને દેશી રજવાડાંઓ પર છોડ્યું કે સ્વતંત્ર રહેવું, ભારતમાં ભળવું કે પાકિસ્તાનમાં – તે પોતે જ નક્કી કરે. પરિણામે, ભારત આઝાદ થયું તે સાથે જ, પણ અલગ રીતે, આ રજવાડાં પણ સાર્વભૌમ, સર્વોપરિ બન્યાં, જે ભારતના ઇતિહાસમાં કદાચ અશોક અને અકબરના શાસનથી માંડીને કેટલીયે સદીઓમાં પહેલી વાર બન્યું. જો કે, અકબર કે ઔરંગઝેબના શાસન વખતે પણ ઘણાં રજવાડાં એમના હસ્તક નહોતાં અને એમને લડાઈઓ કરવી પડતી હતી. સંપૂર્ણ સર્વોપરિતા તો અંગ્રેજો જ સ્થાપી શક્યા હતા.

પરંતુ ઍટલીની જાહેરાતનો પહેલો મુદ્દો ખૂબ મહત્ત્વનો હતો. બ્રિટન આઝાદી આપવા તૈયાર હતું પરંતુ કોંગ્રેસ અને મુસ્લિમ લીગ, એ બે દાવેદારોમાંથી કોના હાથમાં સત્તા સોંપવી? એક જ રસ્તો હતો કે બન્ને સંપી જાય અને સંયુક્ત સરકાર બનાવે. કોંગ્રેસે તો માઉંટબૅટનના આગમન પહેલાં જ કોંગ્રેસ વર્કિંગ કમિટીનો ઠરાવ આઠમી માર્ચે જ સરકારને મોકલી આપ્યો હતો. કોંગ્રેસની ધારણા હતી કે ઍટલીની જાહેરાત પછી કોંગ્રેસ અને મુસ્લિમ લીગ વચ્ચે સમજુતી થાય અને સંયુક્ત સરાકાર બને તે શલ્ય નહોતું. વળી, એને એ પણ ભય હતો કે બંગાળ અને પંજાબ આખાં ને આખાં કોઈ એક ભાગમાં જશે અથવા એમને સ્વતંત્ર બનાવી દેવાશે. જાન્યુઆરીમાં પંજાબમાં ખીઝર હયાત ખાન તિવાનાની યુનિયનિસ્ટ પાર્ટીની સરકારને ઉથલાવી પાડવાનો મુસ્લિમ લીગે પ્રયાસ કર્યો હતો, પરિણામે ત્યાં રમખાણો ફાટી નીકળ્યાં હતાં.

કોંગ્રેસનો ઠરાવ વાઇસરૉયને મોકલતાં જવાહરલાલ નહેરુએ આ બનાવો તરફ ઇશારો કરતાં લખ્યું કે પંજાબમાં હાલમાં બનેલા બનાવો પછી એના ભાગલા કરવાનું જરૂરી છે અને એ જ વાત બંગાળને લાગુ પડે છે, કારણ કે કોઈને પણ પરાણે બીજાના અંકુશ હેઠળ મૂકવાનું સારું નથી. નહેરુએ કહ્યું કે જે સેન્ટ્રલ ગવર્નમેન્ટ બને તેના હાથમાં સંપૂર્ણ સત્તા હોવી જોઈએ અને એ આખા દેશની કૅબિનેટ હોય.

માઉંટબૅટને ભારત આવીને કોંગ્રેસ અને મુસ્લિમ લીગના નેતાઓ સાથે વાટાઘાટો શરૂ કરી દીધી. એમને કોંગ્રેસના અભિપ્રાયની ખબર હતી. સરદાર વલ્લભભાઈ અને નહેરુ પંજાબ અને બંગાળના ભાગલાની શરતે પાકિસ્તાનની માગણી સ્વીકારવા તૈયાર હતા, પણ મૌલાના આઝાદને એમ હતું કે માઉંટબૅટન થોડી સૂઝ વાપારીને જિન્ના સાથે વાત કરે અને એમનો અહં સંતોષે તો ભાગલા ટાળી શકાય. ૧૩મી માર્ચે ગાંધીજીએ પટનામાં જાહેરમાં બોલતાં ભાગલાનો વિરોધ કર્યો હતો.

ભાગલા થાય તો નાણાકીય વ્યવસ્થા, લશ્કરનું વિભાજન વગેરે ઘણી વાઅતોનો પણ નિકાલ લાવવાનો હતો. એટલે માઉંટબૅટન સૌથી પહેલાં વચગાળાની સરકારના નાણા પ્રધાન અને મુસ્લિમ લીગના નેતા નવાબઝાદા લિયાકત અલી ખાનને મળ્યા. લિયાકત અલીએ ભારે કરવેરા નાખીને વચગાળાની સરકારને લોકોમાં અપ્રિય બનાવી દીધી હતી, નહેરુ ભારે કરવેરાના સખત વિરોધી હતા. લિયાકતે માઉંટબૅટનને કહ્યું કે હિન્દુ કોંગ્રેસ સાથે રહી શકાય એમ નથી એટલે ભાગલા કરવા જ પડશે. એમણે ત્યાં સુધી કહ્યું કે કોંગ્રેસ સાથે સત્તામાં ભાગીદાર બનવા કરતાં જો સિંધના રણમાં પાકિસ્તાન બનાવાશે તો પણ લીગ એ પસંદ કરશે.

૩૧મી માર્ચથી ૪ ઍપ્રિલ વચ્ચે માઉંટબૅટને ગાંધીજી સાથે કુલ દસ કલાક વાત કરી. ગાંધીજીએ એમાં ભાગલાનો વિરોધ કર્યો અને સૂચવ્યું કે જિન્નાને પ્રીમિયર બનાવી દેવા અને કોંગ્રેસ એમાં સહકાર આપે, માત્ર જિન્નાની કૅબિનેટ જે નિર્ણય લે તે દેશના બધા નાગરિકોના હિતમાં હોય તે જોવાની જવાબદારી માઉંટબૅટન પોતે સંભાળે. વાઇસરૉય ડઘાઈ ગયા. એમણે પૂછ્યું કે જિન્ના આ સૂચન માનશે? ગાંધીજીએ કહ્યું કે હું શુદ્ધ નિયતથી આ કહું છું. મૌલાના આઝાદ કહેતા હતા તેમ આમાં જિન્નાનો અહં સંતોષાતો હતો અને એ માની પણ જાય.

જો કે ગાંધીજી સાથે માઉંટબૅટનની વાતચીત ચાલતી જ હતી તે દરમિયાન નહેરુ પહેલી ઍપ્રિલે વાઇસરૉયને મળ્યા અને કોંગ્રેસની ભાગલાની માગણી દોહરાવી. તે પછી ગાંધીજીએ વાઇસરૉયને લખી નાખ્યું કે હું કોંગ્રેસને મારી વાત સમજાવી શક્યો નથી અને આ વાતચીતમાંથી ખસી જાઉં છું.

ગાંધીજી પછી પાંચમી અને છઠ્ઠી ઍપ્રિલે માઉંટબૅટને જિન્નાને નોતર્યા. માઉંટબૅટનને લાગ્યું કે જિન્ના ‘ઠંડા, ઘમંડી અને ઘૃણાથી ભરેલા’ લાગ્યા. પાંચમીની સાંજે લૉર્ડ અને લેડી માઉંટબૅટન સાથી બાગમાં ફોટો પડાવતાં જિન્નાએ લેડી માઉંટબૅટન પાસે ગોઠવાતાં ટકોર કરી કે “બે કાંટા વચ્ચે એક ફૂલ”! આમાંથી એમના અને માઉંટબૅટનના સંબંધોની ગુણવત્તા દેખાય છે, બીજા દિવસે વાઇસરૉયે જિન્ના અને એમનાં બહેનને ડિનર માટે બોલાવ્યાં ત્યારે જિન્નાએ કહ્યું કે કોંગ્રેસ પાકિસ્તાન ન આપવું પડે તે માટે કંઈ પણ કરશે. એમણે મુસલમાનો પર હિંદુઓના અત્યાચારોનું ભયાવહ ચિત્ર રજૂ કરીને પાકિસ્તાનની માગણી પર ભાર મૂક્યો.

જિન્ના સાતમી અને આઠમી ઍપ્રિલે પણ વાઇસરૉયને મળ્યા. બીજા દિવસની મુલાકાતમાં માઉંટબૅટને એમને પૂછ્યું કે “તમે મારી જગ્યાએ હો તો શું કરો?” જિન્નાએ ક્ષણના વિલંબ વિના જવાબ આપ્યો કે “હું પાકિસ્તાનની માગણી સ્વીકારી લઉં અને લશ્કરનું પણ વિભાજન કરું”, માઉંટબૅટને પૂછ્યું કે “જે સિદ્ધાંત પ્રમાણે પાકિસ્તાન બનાવીએ તે જ સિદ્ધાંત પંજાબ અને બંગાળને પણ લાગુ પડે?” જિન્ના માટે આ અણધાર્યો સવાલ હતો. એમણે તરત ના પાડી કે આ બન્ને પ્રાંતો પોતાને પંજાબી કે બંગાળી તરીકે ઓળખાવે છે અને એમની રાષ્ટ્રીય એકતા તોડી પાડવાથી કંઈ લાભ નહીં થાય.

માઉંટબૅટન સમજી ગયા કે પાકિસ્તાન આપવું પડશે, કારણ કે મુસ્લિમ લીગમાં જિન્ના જે કહેશે તે જ થશે. બીજી બાજુ, ગાંધીજી પાસે અપ્રતિમ તાકાત હતી પણ જાતે જ પોતાને કોઈના પ્રતિનિધિ નહોતા માનતા. બીજી બાજુ કોંગ્રેસે પંજાબ અને બંગાળને પણ એ જ સિદ્ધાંત લાગુ પાડવાની શરતે પાકિસ્તાનની માગણી સ્વીકારી લીધી હતી.

જિન્નાએ પણ પાછા જઈને વિચાર કર્યો. આ પહેલાં ૧૯૪૬માં કેબિનેટ મિશને પંજાબ અને બંગાળને અવિભાજિત રાખવાનું સૂચવ્યું હતું અને કયા ફેડરેશનમાં (પાકિસ્તાનના ફેડરેશનમાં કે ભારતના ફેડરેશનમાં તેનો નિર્ણય પ્રાંતો પર છોડ્યો હતો. આમાં દેશના ભાગલા કર્યા વિના બે સ્વતંત્ર ફેડરેશનની વ્યવસ્થા હતી, જિન્ના એ નકારી ચૂક્યા હતા. હવે પંજાબ અને બંગાળ આખાં મળે એવી શક્યતા ન રહી. આથી એમણે આસામના પણ ભાગલા કરવાનું સૂચન કર્યું. વાઇસરૉયે નહેરુનો અભિપ્રાય માગ્યો તો એમણે તરત હા પાડી દીધી. લિયાકત અલી ખાને પણ કહ્યું કે પ્રાંતના ભાગલા કરવાનો સિદ્ધાંત સ્વીકારી લીધા પછી આસામના ભાગલાનો ઇનકાર કરી શકાય એમ નથી.

જૂનની બીજી તારીખે કોંગ્રેસ, મુસ્લિમ લીગના નેતાઓ અને શીખ પ્રતિનિધિ બલદેવ સિંઘ વાઇસરૉયને મળ્યા. બલદેવ સિંઘ પંજાબના ભાગલા કરવાની દરખાતને કારણે ગુસ્સામાં હતા. વાઇસરૉયે કહ્યું કે મુસ્લિમ બહુમતી અને બિનમુસ્લિમ બહુમતીના ધોરણે ભાગલા પાડવાના હોય તો પંજાબના ભાગલા પાડવા જ પડે. એમણે સૌ નેતાને એક મુસદ્દો આપ્યો. નહેરુ અને સરદારે એના માટે સંમતિ આપી દીધી, પણ જિન્નાએ કહ્યું કે એ પોતે લીગને પૂછ્યા વિના કંઈ ન કરી શકે, લોકો જ અમારા માલિક છે. વાઇસરૉયે એમને સમય આપ્યો. રાતે ૧૧ વાગ્યે જિન્ના વાઇસરૉયને મળ્યા અને કહ્યું કે લીગ આ દરખાસ્ત માની લેશે એવી આશા છે!

જિન્ના ફરી ૩ તારીખની સવારે મળ્યા. ત્યારે માઉંટબૅટન લખે છે તેમ એમણે જિન્નાને કહ્યું કે “તમે મુસ્લિમ લીગ વતી નહીં સ્વીકારો તો હું એમના વતી બોલીશ…મારી શરત એક જ છે, અને તે એ કે હું સવારે મીટિંગમાં કહું કે ‘શ્રી જિન્નાએ મને ખાતરી આપી છે અને મને એનાથી સંતોષ છે’ ત્યારે તમે મારી વાતને ખોટી નહીં પાડો અને હું તમારી સામે જોઉં ત્યારે તમે માથું હલાવશો…”

૩ જૂન ૧૯૪૭ના માઉંટબૅટને નેતાઓની પરિષદમાંપોતાની યોજના જાહેર કરી. કોંગ્રેસની અને શીખોની તો લેખિત સંમતિ મળી ગઈ હતી. મુસ્લિમ લીગ વતી બોલતાં માઉંટબૅટને જિન્ના સામે જોયું અને જિન્નાએ માથું હલાવ્યું…!

આ યોજના ‘માઉંટબૅટન પ્લાન’ તરીકે ઓળખાય છે. એના મુખ્ય સિદ્ધાંતો હતાઃ

૧. દેશના ભાગલાના સિદ્ધાંતનો બ્રિટિશ સરકાર દ્વારા સ્વીકાર.

૨. અનુગામી સરકારોને ડોમિનિયન સ્ટેટનો દરજ્જો.

૩. બ્રિટિશ કૉમનવેલ્થમાંથી નીકળી જવાનો અધિકાર.

વાઇસરૉયે રેડિયો બ્રોડકાસ્ટમાં આખી યોજના વિગતે રજૂ કરી. તે પછી નહેરુ બોલ્યા, એમણે આ નિર્ણયને અણગમતો, પણ અનિવાર્ય, ગણાવ્યો. નહેરુ પછી જિન્ના બોલ્યા. એમણે આ કહ્યું કે આ પ્લાન આપણી ઇચ્છા મુજબનો નથી પણ સમાધાનના રસ્તા જેવો માનીને એ સ્વીકારવો કે નહીં તે હવે આપણે વિચારવાનું છે.

માઉંટબૅટન પ્લાન પર બ્રિટનના માર્ક્સવાદી નેતા રજની પાલ્મે દત્તની ટિપ્પણી હતીઃ

“માઉંટબૅટન પ્લાનનું કેન્દ્રીય નવું લક્ષણ દેશના ભાગલા છે. બ્રિટિશ હકુમતની મુખ્ય બડાશ તો એ હતી કે એણે દેશને એક કર્યો. બ્રિટિશ શાસનની બે સદીઓ પછી, જે દેશ બે હજાર વર્ષ પહેલં અશોક હેઠળ અને ફરી સાડાત્રણ સૈકા પહેલાં અકબર હેઠળ એક થયો હતો તે ફરી વિસંવાદી ટુકડાઓમાં વિભાજિત થઈ ગયો છે…બધાં જવાબદાર વર્તુળો એટલા જોરથી ભાગલાને વિનાશક માને છે કે દરેક એનો દોષ બીજાને માથે મઢવાની કોશિશ કરે છે…(ભાગલા) ભારત માટે મહા દૂષણ છે. એ કાયમી ઉકેલ નથી, ઉલ્ટું એમાં ઝઘડાનાં બીજ છે. મુસ્લિમ લીગે ‘કપાયેલું’ પાકિસ્તાન માત્ર એ જ કારણે સ્વીકાર્યું છે કે એ પોતાની સરહદો વિસ્તારવા માટે લડાઈ ચાલુ રાખી શકે. કોંગ્રેસ સંયુક્ત સાર્વભૌમ લોકશાહી પ્રજાસતાકના ધ્યેયને વરેલી છે.”

સંદર્ભ લિંક્સઃ

૧. શોધગંગા

૨.રજની પાલ્મે દત્ત

૩. ‘Creating a New Medina’ by Venkat Dhulipala ( આપુસ્તક અહીંથી મફત ડાઉનલોડ કરી શકાશે).

Mathematicians-8-Jules Henry Poincare

ગણિતશાસ્ત્રીઓના પરિચયની આ શ્રેણીમાં આપણે હવે વીસમી સદીના દરવાજે પહોંચવાના છીએ. આ દરવાજો પાર કરાવવા માટે આજે આપણી સાથે છે ફ્રાન્સના મહાન ગણિતશાસ્ત્રી Jules Henry Poincare/ જ્યૂલ ઓંર્રી પોયેંકાર્રે ( ફ્રેન્ચ નામ છે. આપણે નામના અંતે care જોઈનેકેરઉચ્ચાર કરીએ તો ખોટું ગણાય). ગણિતનું એક પણ ક્ષેત્ર એવું નથી, જેમાં પોયેંકાર્રેએ કંઈ પ્રદાન ન કર્યું હોય. સૈદ્ધાંતિક અને વ્યવહારુ ગણિતશાસ્ત્ર, ગાણિતિક ખગોળશાસ્ત્ર અને ગાણિતિક ભૌતિકશાસ્ત્રમાં એમનો ફાળો બહુ મોટો રહ્યો. પોયેંકાર્રે ચિંતક હતા અને ગણિતને એ ફિલોસોફરની નજરે જોતા.

એમના પિતરાઈ ભાઈ રેમોં પોયેંકાર્રે ૧૯૧૩માં ફ્રાન્સના રાષ્ટ્રપતિ બન્યા. પરંતુ દુનિયામાં ગણિતશાસ્ત્રી પોયેંકાર્રેની પ્રતિષ્ઠા હંમેશાં ઊંચી જ રહી. બર્ટ્રાન્ડ રસેલને કોઈએ પૂછ્યું કે આજના સમયમાં ફ્રાન્સે કયો મહાન માણસ પેદા કર્યો છે. રસેલે તરત જવાબ આપ્યો, ‘પોયેંકાર્રે”. સામી વ્યક્તિએ પૂછ્યું કે તમે રૅમોંની વાત કરો છો? રસેલે કહ્યું, “ના હું એના કઝિન ઓંર્રી વિશે વિચારતો હતો…”

બાળપણ

પોયેંકાર્રેનો જન્મ ૧૮૫૪માં સાધનસંપન્ન પરિવારમાં થયો. એમના પિતા મોટા પ્રતિષ્ઠિત ડૉક્ટર હતા. પાંચ વર્ષની ઉંમરે જ ઓંર્રીને ડિપ્થેરિયા થયો અને નવ મહિના સુધી તો ગળું લકવાગ્રસ્ત રહ્યું અને બાળકને પથારીવશ રહેવું પડ્યું. આને કારણે દોડવાભાગવાની રમતો હંમેશ માટે બંધ થઈ ગઈ. પણ બાળકનું ધ્યાન .મગજની રમતો તરફ વળી ગયું. માતાના પ્રયાસથી એમની ગ્રહણ શક્તિનો બહુ વિકાસ થયો પરંતુ શારીરિક સંચાલન (motor function) નબળું રહ્યું. એમનામાં બન્ને હાથે લખવાની શક્તિ વિકસી અને ડાબે હાથે લખે કે જમણે હાથે, અક્ષર પણ એકસરખા રહેતા – ખરાબ!

નજર નબળી પડી ગઈ હતી એટલે વર્ગમાં બોર્ડ પર લખેલું દેખાય જ નહીં. એમને બદલામાં યાદશક્તિ બહુ સારી મળી હતી. એટલે શિક્ષક જે બોલે તે સાંભળીને યાદ રાખી લે. એક વાર કોઈ પુસ્તક વાંચી લે તે પછી વર્ષો સુધી પાના નંબર અને લીટીઓ સહિત બોલી શકતા.

બાળપણમાં એમને ગણિતમાં નહીં પણ પ્રકૃતિમાં બહુ રસ હતો. પક્ષીઓ માટે એમને પ્રેમ હતો અને એક વાર હાથમાં એરગન લઈને રમતા હતા ત્યારે એક પક્ષી એમની ગોળીથી વિંધાઈને પડ્યું તે પછી પોયેંકાર્રેએ કદી શિકાર ન કર્યો. નવ વર્ષની ઉંમરે એમણે ગણિતમાં ચમક દેખાડી અને એમના શિક્ષકે કહ્યું કે આ છોકરાએ લખ્યું છે તે એક ‘માસ્ટરપીસ’ છે. પરંતુ એમાંથી પોયેંકાર્રેની જે સર્જકતા દેખાઈ તેનાથી શિક્ષકને ચિંતા પણ થઈ કે પરીક્ષામાં તો આવું ચાલશે નહીં. એટલે શિક્ષકે છોકરાને થોડા ચીલાચાલુ થવાની પણ સલાહ આપી!

પરંતુ ગણિતે એમને ઝકડ્યા તે ચૌદ વર્ષ પૂરાં થયાં ત્યારે. પછી તો આખી જિંદગી ગણિત અને પોયેંકાર્રે કદી વેગળાં ન થયાં. એમની પકડ એટલી હતી કે, એમણે પોતાના જેટલા સંશોધનપત્રો લખ્યા છે તે મોટા ભાગે સળંગ, કશું સુધાર્યા વિના સીધા જ લખ્યા છે.

૧૮૭૧માં ૧૭ વર્ષની ઉંમરે હાયર સેકંડરીમાં સાહિત્ય અને વિજ્ઞાન સાથે પાસ તો થયા પણ ગણિતમાં નાપાસ થતાં જરાકમાં બચ્યા. પરંતુ તે પછી વનસંવર્ધન સ્કૂલમાં પ્રવેશ મેળવવા માટે એમણે જબ્બર તૈયારી કરી અને ગણિતમાં પ્રથમ રહ્યા. તે પછી પોલિટેકનિક સ્કૂલમાં દાખલ થયા ત્યારે વાત ફેલાઈ ગઈ હતી કે જે છોકરો આવે છે તે જીનિયસ છે. એટલે એના ઇંટરવ્યૂ માટે એક કલાક હતો તેમાંથી સવાલ તૈયાર કરવા માટે જ એક પ્રોફેસરે પોણો કલાક લઈ લીધો કે અઘરામાં અઘરો સવાલ પૂછવો. પણ પોયેંકાર્રે માટે તો ૧૫ મિનિટ પણ ઘણી થઈ પડી. એમને પરીક્ષકે સૌથી ઊંચો ગ્રેડ આપ્યો.

પરંતુ ૧૮૭૫માં એ પાસ થઈને બહાર નીકળ્યા તે પછી એ ખાણ વિજ્ઞાન સ્કૂલમાં દાખલ થયા. એમને એન્જિનિયર બનવું હતું. અહીં એ પોતાનો અભ્યાસ કરતા રહ્યા પણ ખાલી સમયમાં ગણિતમાં ડૂબી જતા. એમણે પોતાનું ડિફરેન્શિયલ ઇક્વેશનનું કામ આ જ રીતે કર્યું. અહીં એમણે એક અભ્યાસપત્ર રજુ કર્યો તે વાંચીને પરીક્ષકે કહ્યું કે નજર નાખતાં ખબર પડી જાય છે કે એક અસાધારણ પ્રતિભાનું કામ છે પણ એને બરાબર સમજવા માટે એમાં ઘણા સુધારા અને ઉમેરા કરવા પડે એમ છે. પોયેંકાર્રે તો અંતઃસ્ફુરણા પર કામ કરતા હતા એટલે એક વાર શિખરે પહોંચીને પાછું વાળીને ન જોતા કે ક્યાં પગથિયાં ફલાંગીને એ ઉપર પહોંચ્યા.

એકથી વધારે અવકાશી પિંડોની ગતિ

૧૮૮૯માં સ્વીડનના રાજાએ આપણી સૂર્યમાળા કેટલી સ્થિર રહી શકશે એ સવાલ પૂછ્યો અને એનો જવાબ આપનારને ઇનામ આપવાની જાહેરાત કરી. આ સવાલનો ઉકેલ મેળવવા માટે ગણિતશાસ્ત્રીઓ ન્યૂટનના સમયથી લાગેલા છે. બે પિંડો પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણ અનુભવે અને એ રીતે બન્ને એકબીજાની ગતિને અસર કરે. પરંતુ જો આવા ત્રણ પિંડો હોય તો? અને માત્ર ત્રણ જ શા માટે? આવા એકબીજાની ગતિ પર અસર પાડતા ઘણા પિંડ પણ હોઈ શકે. આ સવાલ આજે n-body problem તરીકે ઓળખાય છે. આ બધાની ગતિ અને પ્રભાવ નક્કી કરવા માટે કોઈ એક ફૉર્મ્યુલા હોઈ શકે? જો કે એમાં એક ભૂલ પણ રહી ગઈ હતી. અને પોયેંકાર્રે એનો સાચો જવાબ ન આપી શક્યા આમ છતાં, એમને જ ઇનામ આપવામાં આવ્યું કારણ કે એમણે જે કામ કર્યું હતું તે ટૉપોલૉજીમાં (આકાર અને સ્પેસના શાસ્ત્રમાં) બહુ કામ આવે તેમ હતું.

n-body problemમાં મોટી સમસ્યા એ છે કે કોઈ પણ અવકાશી પિંડની દર ક્ષણની ગતિ ગણવાની છે. દાખલા તરીકે સૂર્યની આસપાસ ફરતી પૃથ્વી અને પૃથ્વીની આસપાસ ફરતો ચંદ્ર. પરંતુ ગ્રહ શરૂઆતમાં બન્યો (અને આજે પણ) ત્યારે બહારની સપાટી ભલે ઠંડી થઈને ગોળ બની ગઈ હોય પરંતુ હજી અંદર એ પ્રવાહી રૂપમાં જ હોય છે. ગ્રહ જ્યારે પરિક્રમા કરતો હોય ત્યારે આ પ્રવાહી અંદર અનિયમિત ગતિએ આમથી તેમ ફરે છે. આની અસર પણ ગ્રહની ગતિ પર પડે છે. આમ આ પ્રશ્ન કઠિન છે અને સૂર્યમાળાની સ્થિરતા વિશે પાકે પાયે કંઈ કહી ન શકાય. આથી આ પ્રશ્નનો જવાબ ન મળવા છતાં પોયેંકાર્રેને ઇનામ અપાયું.

સાપેક્ષવાદ, આઇન્સ્ટાઇન અને પોયેંકાર્રે

આપણે જાણીએ છીએ કે આઇન્સ્ટાઇન સાપેક્ષવાદના સ્થાપક હતા. પરંતુ આઇન્સ્ટાઇને જૂન ૧૯૦૫માં એમની સ્પેશિયલ થિઅરી ઑફ રિલેટિવિટીનો લેખ લખ્યો તેનાથી થોડા વખત પહેલાં પોયેંકાર્રેનો લેખ પ્રકાશિત થયો હતો. પોયેંકાર્રે અને આઇન્સ્ટાઇન, બન્ને લોરેન્ત્ઝનાં સમીકરણોનો જ ઉપયોગ કરે છે. પરંતુ એ વખતે પ્રકાશની ગતિનું માધ્યમ શું, એ વિશે એક ધારણા પ્રચલિત હતી. એ માધ્યમને ‘ઈથર’ નામ આપવામાં આવ્યું હતું. લોરેન્ત્ઝ્નાં સમીકરણ આ ધારણા પર જ બન્યાં હતાં અને પોયેંકાર્રેએ પણ એનો જ ઉપયોગ કર્યો. જો કે એમણે પણ કહ્યું કે સ્પેસ અને ટાઇમ અવલોકનકારની સાપેક્ષ છે. બીજી બાજુ આઇન્સ્ટાઇને પણ સ્પેસ અને ટાઇમ સાપેક્ષ છે એવું જ સ્થાપિત કર્યું અને તે સાથે જ ઈથરનો ખ્યાલ રદ કર્યો. એમણે કહ્યું કે પ્રકાશ કોઈ જાતના માધ્યમ વિના શૂન્યાવકાશમાં પણ નિરપેક્ષ ગતિએ જ પ્રવાસ કરે છે. ઈથર હટી જતાં બ્રહ્માંડનું સરળ મૉડેલ બનાવવાનું શક્ય બન્યું. પ્રકાશની ગતિને અચળ બતાવીને આઇન્સ્ટાઇને લૉરેન્ત્ઝનાં સમીકરણો અને મૅક્સવેલનાં ઇલેક્ટ્રો-મૅગ્નેટિક સમીકરણોને ભૌતિક જગતમાં અર્થપૂર્ણ બનાવ્યાં.

સાપેક્ષવાદનો યશ ખરેખર કોને આપવો તેનો વિવાદ હજી પૂરો નથી થયો. કેટલાક માને છે કે એ વખતે જર્મનીએ પોતાની રાજકીય વગ વાપરીને પોયેંકાર્રેના પેપરને બહુ પ્રસિદ્ધિ ન મળવા દીધી. આવું કહેનારા એવો પણ આક્ષેપ કરે છે કે આઇન્સ્ટાઇને પોયેંકાર્રેનો લેખ પ્રકાશન પહેલાં જ વાંચી લીધો હતો. જો કે બીજા કેટલાક વિદ્વાનો કહે છે કે વિજ્ઞાનમાં કોઈ એક વ્યક્તિ કંઈ કામ કરે તેનો પાયો એનાથી પહેલાંના વૈજ્ઞાનિકોના કામમાં હોય જ છે. એમનું માનવું છે કે સાપેક્ષવાદની સ્થાપનાનો યશ લોરેન્ત્ઝ, પોયેંકાર્રે અને આઇન્સ્ટાઇન, ત્રણેયને મળવો જોઈએ.

એ પણ નોંધવું જોઈએ કે પોયેંકાર્રે તે પછી સાત વર્ષમાં જ મૃત્યુ પામ્યા અને આઇન્સ્ટાઇને ૧૯૧૫માં જનરલ રિલેટિવિટીનો સિદ્ધાંત પણ રજૂ કર્યો અને એમના સ્પેસ-ટાઇમના ખ્યાલે તો ભૌતિકશાસ્ત્રને જ બદલી નાખ્યું.

પોયેંકાર્રે કન્જેક્ચરની ૯૮ વર્ષે સાબીતી!

ઓંર્રી પોયેંકાર્રેએ ૧૯૦૪માં એક વિચાર રજૂ કર્યો જેનું ટૉપોલૉજીમાં બહુ મહત્ત્વ છે. એને પોયેંકાર્રે ક્ન્જેક્ચર (પોયેંકાર્રેનું અનુમાન) કહે છે. એમણે એની સાબીતી નહોતી આપી, પરંતુ વ્યાવહારિક રીતે એનો ઉપયોગ ટૉપોલૉજીમાં થતો રહ્યો છે. એની સાબીતી મળતાં સો વર્ષ નીકળી ગયાં. છેક ૨૦૦૨માં રશિયન ગણિતશાસ્ત્રી ગ્રેગરી પેરેલ્માને પોયેંકાર્રેના કન્જેક્ચરને સાચો ઠરાવ્યો. ( મહિનાની ૧૩મી તારીખે એમને ૫૧ વર્ષ પૂરાં થાય છે!)

આ પેરેલ્માન પણ એવા ગજબના માણસ છે કે એમણે ૨૦૦૨માં પોતાની સાબીતી સીધી જ ઇંટરનેટ પર મૂકી. ટૉપોલૉજીના નિષ્ણાતો અને ગણિતશાસ્ત્રીઓમાં સનસનાટી ફેલાઈ ગઈ. એમને અમેરિકા બોલાવવામાં આવ્યા, જ્યાં એમણે MIT અને બીજી યુનિવર્સિટીઓમાં લેક્ચરો પણ આપ્યાં, તે પછી પાછા રશિયા ચાલ્યા ગયા અને બધા સાથે સંપર્ક કાપી નાખ્યો. એ અપરિણીત છે અને માતા સાથે રહે છે. મે ૨૦૦૬માં પેરેલ્માનને ગણિતમાં નોબેલની સમકક્ષ ગણાતો ફીલ્ડ ચંદ્રક આપવામાં આવ્યો તો એમણે એ સ્વીકારવાનો ઇનકાર કર્યો કે આ ઇનામ મારા માટે તદ્દન નકામું છે. સાબીતી સાચી હોય તો સૌ સમજી જશે. એના કરતાં વધારે કદર શું કરી શકાય? મને પૈસા કે નામની જરૂર નથી અને હું પ્રાણીઘરનું પ્રાણી નથી કે મને સૌ પ્રદર્શનમાં મૂકે. ૨૦૧૦માં ક્લે ઇન્સ્ટીટ્યૂટે પોયેંકાર્રે કન્જેક્ચરની સાબીતી માટે બીજું દસ લાખ ડૉલરનું ઇનામ આપવાની જાહેરાત કરી, પણ પેરેલ્માને ફરી ના પાડી. પોયેંકાર્રે કન્જેક્ચરનો ખુલાસો મૂળ તો હેમિલ્ટને આપ્યો હતો અને પેરેલ્માને એમાં રહી ગયેલી કચાશો દૂર કરી હતી. એમણે કહ્યું કે ક્લે ઇન્સ્ટીટ્યુટે હેમિલ્ટનને અન્યાય કર્યો છે એટલે હું ઇનામ નહીં લઉં! એમના એક મિત્રના કહેવા પ્રમાણે એમણે હવે ગણિત છોડી દ્દીધું છે. એમનો આક્ષેપ છે કે ગણિતના ક્ષેત્રમાં અપ્રામાણિક માણસો છે અને જે સારા માણસો છે તે આ બધું મૂંગે મોઢે સહન કરે છે!

પેરેલ્માને શું કર્યું?

આ વિષય બહુ અઘરો છે, તો પણ આપણે એમાં ચાંચ ડુબાડવાની થોડી મહેનત કરીએ. આ ટૉપોલૉજીનો વિષય છે એટલે કે એમાં આકારોની અને એમનાં પરિમાણોની વાત આવે છે.ટૉપોલૉજીમાં આકારોને ‘મેનિફોલ્ડ’ કહે છે. એનાં જુદાં જુદાં પરિમાણો હોય છે અને તે રીતે એને 2-manifold, 3-manifold એવાં નામ અપાય છે.

આપણે ગૅલ્વા વિશે અહીં અથવા અહીં વાંચ્યું.. એમાં અંતમાં ‘સેટ, ગ્રુપ અને ફીલ્ડ’ વિભાગ છે, જેમાં રેલના પાટાનો ફોટો અને એના વિશેની ચર્ચા છે, તે જોઈ લેશો તો આગળ વધવાનું સહેલું થઈ જશે. એમાં બધાં બિંદુઓ (સેટના બધા ઘટકો)ને એક સ્થળે કેન્દ્રિત કરવાની વાત છે. વાસ્તવમાં ત્રિપરિમાણી દૃશ્ય છે તે ફોટામાં દ્વિપરિમાણી બની જાય છે તે આપણે જોયું. બધા પદાર્થને આકાર હોય છે અને એનાં પરિમાણ પણ હોય છે. દાખલા તરીકે, એક બિંદુ શૂન્ય-પરિમાણી છે, બે બિંદુઓને જોડો એટલે રેખા મળે જે એક-પરિમાણી છે. હવે બે સમાંતર રેખાઓને જોડો એટલે એક દ્વિપરિમાણી ચતુષ્કોણ મળે. આવા બે સમાંતર ચતુષ્કોણોને જોડો તો ત્રિપરિમાણી ઘન આકાર (ક્યૂબ) મળે. આવા બે સમાંતર ક્યૂબને જોડો તો ચતુષ્પરિમાણી ટેસરૅક્ટ (એટલે કે હાઇપર ક્યૂબ) મળે. બાજુમાં આપેલી આકૃતિ જુઓ. પણ, કહેવાની જરૂર નથી કે અહીં તો તમારા ટીવી સ્ક્રીન પર તો બધું બે પરિમાણમાં જ છે! આમ બધા ઘટક ભેગા થઈ ગયા છે!

માત્ર આવા આકાર જ નહીં, દાખલા તરીકે દડો લઈએ તો એ પણ આકાર જ છે. એ હાથમાં લઈ શકાય એવો ઘન પદાર્થ તો છે પણ એની સપાટી દ્વિપરિમાણી છે. સપાટીને સ્ફીઅર (spehere) કહે છે અને દડાની સપાટી 2-sphere કે દ્વિપરિમાણી છે. ટૉપોlલૉજીમાં બધું સ્ફીઅરમાં ફેરવી નાખવાનું છે. એટલે એના બધા ઘટક એકબીજા સાથે સંકળાયેલા હોવા જોઈએ. .ગોળામાં બધા ઘટક એકબીજા સાથે સંકળાયેલા હોય છે એટલે એનો આકાર બદલી નાખીએ તો પણ એમાંથી બધા ઘટક જોડાયેલા હોય તેવો આકાર મળે.

પરંતુ હવે આપણે જાણીએ છીએ કે ટૉપોલૉજી એ આકારોનું શાસ્ત્ર છે. એટલે એ આકારો પરનાં બિંદુઓનો સંબંધ પણ એમાં જ આવી જાય. આકારો બે, ત્રણ કે ચાર અને તેથીય વધુ પરિમાણોમાં હોઈ શકે. એ વાત જુદી કે આપણે સામાન્ય માણસો ત્રણથી વધુ પરિમાણોની કલ્પના નથી કરી શકતા. આકારની ટૉપોલૉજીની સમજણ ( કે વ્યાખ્યા) રસપ્રદ છે.

એક દોરીથી વર્તુળ બનાવો કે ચોરસ, એને માટે બન્ને એક જ છે. અહીં માત્ર રેખાથી બનાવેલી આકૃતિઓ દેખાડી છે. બે પરિમાણના આ ચિત્રના પહેલા ત્રણ આકાર ટૉપોલૉજીની દૃષ્ટિએ એક જ ચિત્ર છે. પરંતુ ચોથો આકાર જુદો ગણાશે. એ આકાર અને અંગ્રેજી અંક 8 એક જ વાત છે.

બે પરિમાણની જેમ ત્રણ પરિમાણ ( ૩- dimension અથવા 3-manifold) માં ઘન અને ગોળો એક જ ચીજ છે. એક રિંગમાં વચ્ચે છેદ હોય છે. અંગ્રેજીના 8માં પણ બે રિંગ જોડાયેલી છે. એટલે એ બન્ને સ્ફીઅર નથી. આમ સ્ફીઅર સિવાયના બીજા આકારો (space)માં એ ગુણધર્મ નથી કે એના ઘટકો એકબીજામાં ભળી જાય.. આ વાત બરાબર સમજવા માટે એક હૂ્ક લગાડેલો દડો લો અને હૂકમાંથી બાંધીને દડાની ફરતે દોરી વિંટાળો. પછી એને ધીમે ધીમે નીચે સરકાવી દો અને દડાથી અલગ કરી દો. હવે તમારા હાથમાં દડાના આકારનો ગાળિયો છે. એના બન્ને છેડાને ખેંચશો તો છેવટે હૂક પર એની ગાંઠ વળી જશે. સમજી લો કે આખો દડો એ ગાંઠમાં સમાઈ ગયો! રિંગમાં એવું નહીં થઈ શકે. એમાં વચ્ચેનો છેદ આડે આવશે. આ આકૃતિથી એ વાત વધારે સ્પષ્ટ થશે.

હવે આપણે આપણી મનગમતી વાનગીઓને ટૉપોલૉજીની રીતે જોઈએ.

દુધના માવામાંથી વિવિધ આકારના પેંડા બને તે તો આપણે જાણીએ છીએ. માનો કે લાડુના આકારના પેંડા પર ચોકલેટ ક્રીમનું વર્તુળ દોરો. એને નાનું કરતા જાઓ તો છેવટ એક બિંદુ રૂપે ક્રીમ તમારા હાથમાં આવશે. જો આવી આકૃતિ દોરી શકો તો એ ૧- મૅનિફોલ્ડ છે.

આથી ઉલટું, મેદુવડા પર આવું નથી કરી શકાતું. એમાં આપણે વચ્ચે કાણું પાડીએ છીએ, એટલે ટૉપોલૉજી તેને જુદો ‘મૅનિફોલ્ડ’ માનશે.

પેરેલ્માને પોયેંકાર્રેના કન્જેક્ચરની સાબિતી આપી.

ત્રિપરિમાણી સ્પેસની અંદર જ 2-sphere હોય છે! તો ચતુષ્પરિમાણી સ્પેસની અંદર ત્રિપરિમાણી પદાર્થ (3-sphere) હોય તેની સાથે પણ એવું થઈ શકે છે? આકારનાં પરિમાણ તો ઘણાં હોઈ શકે. અષ્ટ-પરિમાણી સ્પેસમાં 7-sphere, સપ્તપરિમાણી સ્પેસમાં 6-sphere વગેરે. આ બધાંનો ઉકેલ તો ૧૯૬૦માં આવી ગયો હતો, અને ૧૯૮૨માં પંચપરિમાણી સ્પેસમાં 4-sphereની સમસ્યાનો પણ જવાબ મળી ગયો હતો. હેમિલ્ટને એનો જવાબ શોધી કાઢ્યો હતો. હવે પેરેલ્માને એમાં સુધારા સાથે એને પરિપૂર્ણ રૂપ આપ્યું છે. આથી આ ઉકેલને હેમિલ્ટન-પેરેલ્માન ઉકેલ કહે છે.પેરેલ્માને કઈ રીતે કર્યું, એ રસપ્રદ છે પણ વિસ્તાર થઈ જવાનો ડર છે એટલે છોડી દઉં છું.

સામાન્ય માણસ માટે શોધનો અર્થ શો?

ગણિતમાં થયેલી શોધોની સામાન્ય માણસ પર કશી સીધી અસર નથી થતી. આવી શોધને સમજવામાં જ ઘણી વાર વર્ષો લાગી જતાં હોય છે.તે પછી એને લગતો સિદ્ધાંત સમજી શકાય એવી ભાષામાં ઘડાય છે. પોયેંકાર્રેનો કન્જેક્ચર સાચો છે કે નહીં તે નક્કી થતાં સો વર્ષ થયાં! પરંતુ એ સિદ્ધાંત ઘડાઈ જાય તે પછી એ વિજ્ઞાનમાં પ્રવેશ કરે છે અને ત્યાં કામયાબ થયા પછી એ એટલો સામાન્ય બની જાય છે કે એના આધારે ટેકનૉલોજી વિકસે છે. એટલે આજે આપણા જેવા સામાન્ય લોકોને સવાલ થાય કે પોયંકાર્રેએ કર્યું તેનું અને પેરેલ્માને એને સાચું સાબીત કરી દીધું તેનું આપણને કામ શું? આનો જવાબ એક વનસ્પતિશાસ્ત્રીના અનુભવમાંથી મળે છે.એને અચાનક નવી જાતની જૈવિક પ્રક્રિયા હાથ જોવા મળી. તો રોમાંચિત થઈ ગયો અને હવે આગળ શું થઈ શકે તે કહેવા લાગ્યો. એના એક વ્યવહારિયા મિત્રને કશું સમજાયું નહીં. એણે પૂછ્યું, “પણ કામનું શું?” વૈજ્ઞાનિક અકળાયો અને એણે સામો સવાલ કર્યોઃએમ તો તમે પણ શું કામના છો?”

પોયેંકાર્રેની ફિલસુફી

પોયેંકાર્રે ગણિતના ફિલોસોફર હતા. એ માનતા કે તર્ક સાબીત કરી શકે, નવું શોધી શકે. એમને અંતઃસ્ફુરણા પર બહુ વિશ્વાસ હતો. ગણિતની આગેકૂચમાં તર્ક કરતાં અંતઃસ્ફુરણાએ વધારે પ્રબળ ભૂમિકા ભજવી છે એમ એ માનતા અને પોતાની સિદ્ધિઓ માટે એમણે દાખલા આપ્યા છે કે એમને અમુક વિચાર કેમ મગજમાં ઝબક્યો – અને તે પછી એમણે માત્ર કાગળ પર ઉતારવાનું રહેતું. એમનાં અંતિમ વર્ષોમાં ગણિતની ટેકનિકલ બાજુ છોડીને સર્વસાધારણને સ્પર્શે એવું લખતા થઈ ગયા હતા. એમનાં પુસ્તકોની સસ્તી આવૃત્તિઓ છોકરા-છોકરીઓ હરતાંફરતાં વાંચતાં રહેતાં, તો બીજી બાજુ એ જ પુસ્તકની મુખ્ય આવૃત્તિ મોટા મોટા વિદ્વાનોમાં ચર્ચાનો વિષય બની રહેતી.

ખરેખર તો એમનો સર્જનશીલ સમય ૧૮૭૮થી એટલે કે ૨૪ વર્ષની ઉંમરથી શરૂ થયો અને ૧૯૧૨માં એમનું મૃત્યુ થયું ત્યાં સુધી ચાલુ રહ્યો. આ દરમિયાન એમણે જે કંઈ પ્રદાન કર્યું તે બહુ મૌલિક અને મહત્ત્વનું રહ્યું છે.

0-0-0

Empowered Women of Haryana

હરિયાણામાં છેલ્લા એક-બે મહિનાથી સ્ત્રી શક્તિ જે રીતે સક્રિય બની છે તે નોંધ લેવા જેવી વાત છે. આમ તો પરંપરાની નજરે જોઈએ તો હરિયાણા બધી રીતે હજી ૧૯મી સદીમાં જીવે છે. આજે પણ ત્યાં સ્ત્રી-પુરુષ ગુણોત્તર સૌથી ખરાબ છે. હરિયાણામાં દર એક હજાર પુરુષ સામે સ્ત્રીઓની સંખ્યા ૮૭૯ છે. બીજી બાજુ, કેરળમાં એક હજાર પુરુષોની સામે ૧૦૮૪ સ્ત્રીઓ છે. સ્થિતિ એ છે કે હરિયાણામાં લગ્નની ઉંમર વટાવી ગયેલા પુરુષો કેરળ જઈને પરણી આવે છે. કેરળમાં નાયર કોમમાં સ્ત્રીને સંપત્તિમાં પ્રાથમિકતા આપવામાં આવે છે, પણ પુરુષપ્રધાન સમાજે એ વ્યવસ્થાને પણ વિકૃત કરી નાખી છે. હવે નાયરોમાં જે સ્ત્રી પાસે સંપત્તિ હોય તેનાં જ લગ્ન થાય છે! એટલે સ્ત્રીઓ લગ્ન કરીને ક્યાંય પણ જવા તૈયાર હોય છે અને હરિયાણામાં પુરુષો કોઈ પણ સ્થાનેથી પત્ની લાવવા તૈયાર હોય છે.

હરિયાણાની ખાપ પંચાયતો છોકરી-છોકરાઓના પ્રેમસંબંધો પર બારીક નજર રાખે છે અને પરંપરાનો ભંગ થતો હોય તેવાં કોઈ પણ લગ્નમાં આડે આવે છે, એટલું જ નહીં, નવપરિણીત યુગલને શોધી કાઢીને, ઝાડ સાથે બાંધીને મારી નાખવાના બનાવો પણ બને છે. ખાપનો હુકમ છે કે છોકરીઓ મોબાઇલ ન રાખે. જો કે હવે ઉત્તર પ્રદેશમાં ઍન્ટી-રોમિયો સ્ક્વૉડ બનાવાઈ છે તે પછી ખાપની ટીકા કરવા જેવું રહેતું નથી. ખાપનો વિરોધ એક પણ રાજકીય પક્ષે નથી કર્યો. બીજી બાજુ, ઉત્તર પ્રદેશમાં તો સરકારે જ ઍન્ટી-રોમિયો સ્ક્વૉડ બનાવી છે. એ પક્ષ તો એમાં સક્રિય છે જ, પણ બીજા પક્ષોએ પણ એનો ખુલ્લો વિરોધ નથી કર્યો. આનું કારણ એ કે આ બધાંનું જન્મ સ્થાન આપણી ભારતીય મનોવૃત્તિ છે.

આ સંજોગોમાં હરિયાણાની છોકરીઓએ જે કર્યું છે તે ખરેખર ક્રાન્તિકારી છે. રિવાડી જિલ્લાના ગોથરા ટપ્પા દહિનાની સરકારી સ્કૂલની છોકરીઓ ૧૨મા ધોરણમાં પહોંચી પરંતુ એ સ્કૂલ માત્ર ૧૦મા ધોરણ સુધી જ માન્ય હતી. આગળ ભણવા માટે છોકરીઓએ ત્રણ કિલોમીટર દૂર કનવલ ગામે જવું પડે એમ હતું સામાન્ય રીતે આ કારણે ગામની છોકરીઓ દસમા પછી ભણવાનું છોડી દેતી હતી, પણ ૨૦૧૭ના બૅચની છોકરીઓએ કહ્યું કે કનવલ જતાં રસ્તામાં છોકરાઓ એમની છેડતી કરે છે, ગંદી વાતો કરે છે એટલે કનવલને બદલે ગામની સ્કૂલમાં જ ૧૨મું ધોરણ શરૂ કરો. સરકારે એમની વાત કાને ન ધરી એટલે બધી છોકરીઓ ભૂખ હડતાળ પર બેસી ગઈ. અંતે એક અઠવાડિયાના ઉપવાસ પછી સરકારે એમની માગણી માની લીધી અને સ્કૂલનો દરજ્જો વધાર્યો, નવા પ્રિન્સિપાલની નીમણૂક કરી – અને હવે જુલાઈથી છોકરીઓ ગામની સ્કૂલમાં જ ભણશે.

(બન્ને ફોટા ANIના ટ્વિટર એકાઉંટમાંથી અવ્યાવસાયિક હેતુ માટે લીધા છે)

જોવાની વાત એ છે કે રૂઢીચુસ્ત ગણાતા હરિયાણામાં આઅ છોકરીઓનાં માતાપિતાઓ પણ છોકરીઓની સાથે રહ્યાં! રૂઢીચુસ્ત સમાજમાંથી અવાજ ન ઊઠ્યો કે છોકરીઓએ આગળ ભણવાની જરૂર નથી. આમ આ એક મોટું પગલું છે. આપણો સમાજ એકીસાથે ૧૮મી સદીમાં અને ૨૧મી સદીમાઅં જીવી છે તેનો આ પુરાવો છે.

સ્ત્રી શક્તિનો બીજો પરચો ૨૯મી તારીખે ગુડગાંવ (ગુરુગ્રામ)માં મળ્યો. અર્જુનનગરની ગર્લ્સ સેકંડરી સ્કૂલનું દસમા ધોરણનું પરિણામ એવું ખરાબ આવ્યું કે છોકરીઓ ઊકળી ઊઠી અને એમણે પટૌડી રોડ જામ કરી દીધો. દસ છોકરીઓએ નિર્ણય લઈ લીધો અને પછી બીજી પણ જોડાઈ ગઈ.રસ્તા પર એકબીજાના હાથ પકડીને એમણે બન્ને બાજુના ટ્રાફિકને રોકી લીધો.

(ફોટા – સાભારઃ ડાબી બાજુઃ અહીં ||જમણી બાજુઃ અહીં)

બોર્ડની પરીક્ષામાં ૧૦૦માંથી ૮૮ નાપાસ! છોકરીઓએ કહ્યું કે આવું કેમ હોય? જો કે છોકરાઓની હાલત પણ આવી જ છે, પણ સામૂહિક વિરોધનો રસ્તો માત્ર છોકરીઓએ લીધો. એમની માગણી છે કે પેપરોનું ફરી મૂલ્યાંકન કરો. કારણ એ કે એક છોકરીને સાતમાંથી ત્રણ વિષયમાં ૮૦ ટકા કરતાં વધારે માર્ક્સ મળ્યા, પણ બીજા ચાર વિષયમાં, કોઈમાં ૩, તો કોઈમાં ૬, એવા માર્ક્સ મળ્યા. એમનું કહેવું છે કે આમ કેમ બની શકે? શું એ પેપરોમાં એણે કંઈ લખ્યું જ નહીં? આ તો એક ઉદાહરણ છે, આવા તો ઘણા કિસ્સા છે. આ છોકરીઓનાં માતાપિતાઓ બહુ ગરીબ છે અને હાથલારી ચલાવીને, ઘરકામ કરીને જીવન ગુજારે છે. એમને છોકરીઓના શિક્ષણમાં બહુ મોટી આશાઓ છે.

આ ૨૧મી સદીની વચ્ચેથી ફરી અહીં ૧૯મી સદી ડોકિયું કરે છે. છોકરીઓ કહે છે કે નાપાસ થવાથી એમનાં માબાપ આગળ ભણવા દેશે નહીં અને પરણાવી દેશે(૧૯મી સદી!). છોકરીઓ જલદી પરણી જવાના માબાપના દબાનને વશ થવા નથી માગતી (૨૧મી સદી!).

ગમે તેમ, ‘મારી બારી’માંથી જોતાં તો લાગે છે કે જ્યાં દબાણ અને દમન વધારે હોય ત્યાંથી જ સામાજિક ક્રાન્તિની શરૂઆત થતી હોય છે. કદાચ હરિયાણાની છોકરીઓ દેશની સ્ત્રીઓ (અને પુરુષો)ને નવો રસ્તો દેખાડશે.


Science Samachar : Episode 14

. સ્તનના કૅન્સરમાં બીજી શસ્ત્રક્રિયાની જરૂર નહીં રહે!

કૅલિફોર્નિયા ઇંસ્ટીટ્યૂટ ઑફ ટેકનોલૉજી (Caltech)ના પ્રોફેસર લિહોંગ વાંગે સ્તનના કૅન્સરની બધી જ ગાંઠો એકી સાથી કાઢી શકાય તે માટે નવી ઇમેજિંગ ટેકનોલૉજી વિકસાવી છે. સામાન્ય રીતે સ્તનના કૅન્સરમાં એક જ સર્જરીમાં બધી ગાંઠો કાઢી શકાતી નથી. જે દર વર્ષે ૬૦થી ૭૫ ટકા દરદીઓને બીજી વાર શસ્ત્રક્રિયા કરાવવી પડે છે.

આથી, મોટા ભાગે તો આખું સ્તન કાઢી નાખવાની સર્જરી (Mastectomy) કરાતી હોય છે. પરંતુ સ્તનને બચાવી રાખવાની રીતમાં માત્ર કૅન્સરવાળી ગાંઠ કાઢવાની શસ્ત્રક્રિયા (Lumpectomy) કરાય છે. પરંતુ, એમાં જે પેશીઓ કાઢવામાં આવે છે તે લૅબમાં મોકલાય છે જ્યાં એની પાતળી સ્લાઇસ કરે નખાય છે. ગાંઠ એની સપાટી પર જોવા મળે તો સર્જ્યને ગાંઠને વચ્ચેથી તો કાઢી નાખી પણ આસપાસ હજી કૅન્સર બાકી રહ્યું છે. નવી ઇમેજિંગ ટેકનિકથી પહેલી સર્જરી પછી તરત જોઈ શકાશે કે કૅન્સર બાકી રહ્યું છે કે કેમ. એની મદદથી સર્જ્યન એકીસાથે બધી ગાંઠો કાઢી શકશે અને દરદીને બીજી શસ્ત્રક્રિયાની લાચારીમાંથી મુક્તિ મળશે. આમ સ્તનના કૅન્સરનો ઇલાજ વધારે સસ્તો પણ થશે.

સંદર્ભઃ અહીં

. અવકાશયાત્રીઓની શારીરિક ક્ષમતા ઘટી જાય છે?

કૅન્સાસ યુનિવર્સિટીએ અવકાશયાત્રીઓ પાછા આવે તે પછી એમના પર અવકાશમાં રહેવાની શી અસર થઈ તે જાણવા અભ્યાસ હાથ ધર્યો તો જાણવા મળ્યું કે અવકાશયાત્રીઓના શરીરમાં ઑક્સીજનના ભ્રમણની ગતિ ઓછી થઈ જાય છે એટલે ઑક્સીજન ઓછો શોષાય છે, પરિણામે એમની શારીરિક ક્ષમતા ઘટી જાય છે. યુનિવર્સિટીના એક્સરસાઇઝ થૅરપીના આસિસ્ટન્ટ પ્રોફેસર કાર્લ ઍડ અને એમના સાથીઓએ જ્‍હૉનસન સ્પેસ સેંટર સાથે સહયોગ કરીને છા મહિના કે તેથી વધારે સમયની અવકાશયાત્રાએથી પાછા ફરેલા નવ સ્ત્રીપુરુષ અવકાશયાત્રીઓ વિશેની માહિતીનો અભ્યાસ કર્યો.

અવકાશયાત્રીઓ ઇંટરનૅશનલ સ્પેસ સ્ટેશન પર જતાં પહેલાં ખાસ કરીને સાઇક્લિંગની કવાયત કરતા હોય છે. એમાં કેટલો ઑક્સીજન શરીરમાં શોષાય છે, હિમોગ્લોબિનનું સ્તર શું રહે છે, સ્નાયુને કેટલો ઑક્સીજન મળે છે વગેરે રેકૉર્ડ તપાસ્યાં. અવકાશયાત્રાએથી પાછા ફર્યા બાદ બે દિવસની અંદર ફરી સાઇક્લિંગની એક્સરસાઇઝ કરાવતાં જોવા મળ્યું કે શરીર ૩૦થી ૫૦ ટકા ઓછો ઑક્સીજન લે છે. આથી એમની શારીરિક ક્ષમતા પણ ઘટી જાય છે.

આ પ્રયોગ ભવિષ્યના અવકાશયાત્રીઓની શારીરિક ક્ષમતા ટકાવી રાખવાના ઉપાયો શોધવામાં મદદ કરશે.

સંદર્ભઃ અહીં

. ટીબીના બૅક્ટેરિયાને મારી નાખવાની નવી રીત

ટીબીના બૅક્ટેરિયાનો જલદી ખાતમો બોલાવી દેવામાં ભારતીય વૈજ્ઞાનિકોને સફળતા મળી છે. દિલ્હીની JNUના સેંટર ફૉર મોલેક્યૂલર મૅડિસીનના યુવાન સંશોધકોએ શાલ વૃક્ષ (સાગ કે રાળનું વૃક્ષ)નાં પાંદડાંમાંથી એમણે એક બેર્જેનિન નામનું ફીટોકૅમિકલ સંયોજન છૂટું પાડીને ઉંદર પર પ્રયોગ કર્યો. આ સંયોજન એમણે ૬૦ દિવસ સુધી ઉંદરને આપ્યું તો જોવા મળ્યું કે એના ફેફસામાં લાગુ પડેલાં બૅક્ટેરિયા સોગણી ઝડપે નાબૂદ થઈ ગયાં. સામાન્ય રીતે જે ઍન્ટીબાયોટિક તે જીવાણુને મારી નાખે છે પણ સાગમાંથી મળેલું બેર્જેનિન ઇમ્યૂન સિસ્ટમને એક પ્રકારના શ્વેતકણમૅક્રો ફેજની અંદરનાં બેક્ટેરિયાને મારવા માટે પ્રોત્સાહિત કરે છે.

Frontiers in Cellular and Infection Microbiology નામના સામયિકમાં એમનો લેખ છપાયો છે. સંશોધક ટીમના નેતા ગોવર્ધન દાસ કહે છે કે ટીબીનાં બૅક્ટેરિયા દવાનો સામનો કરવાની શક્તિ કેળવી લે છે, પણ શાલ વૃક્ષનું બેર્જેનિન ઇમ્યૂન સિસ્ટમ પર કામ કરે છે, એટલે ટીબીના ઇલાજ તરીકે એ વધારે સફળ રહી શકે છે. સંશોધકોએ પહેલાં તો આ સંયોજનનો ઉપયોગ કરીને બૅક્ટેરિયા પર સીધો હુમલો કર્યો, પરંતુ એમના પર કશી અસર ન થઈ પણ જ્યારે ઇમ્યૂન સિસ્ટમ પર એનો પ્રયોગ કર્યો ત્યારે ઇમ્યૂન સિસ્ટમ સક્રિય બની ગઈ અને બેક્ટેરિયાને મારી નાખ્યાં.

સંદર્ભઃ અહીં

. આર્ટીફિશિયલ ઇન્ટેલિજન્સ (AI)ની આકૃતિમાં સંશોધકોએ ઉત્સુકતા ઉમેરી!

અમેરિકાના બર્કલી રાજ્યમાં યુનિવર્સિટી ઑફ કૅલિફૉર્નિયાના સંશોધકો દીપક પાઠક, પુલકિત અગ્રવાલ, એલેક્સેઇ એફ્રોસ અને ટ્રેવર ડૅલરે આર્ટીફિશિયલ ઇન્ટેલિજન્સ (AI)ના એક એજન્ટમાં (આકૃતિમાં) ઉત્સુકતાનું ઘટક ઉમેરીને AIને માનવ બાળકની વધુ નજીક લાવવામાં સફળતા મેળવી છે. એમણે એક AIમાં ઉત્સુકતાનું તત્ત્વ ઉમેર્યું અને સુપર મારિયો અને વિઝ્ડૂમની ગેમ્સ શિખવાડી. જેમાં ઉત્સુકતા ઉમેરી હતી તે એજન્ટે તો જાતે શીખીને કામ પાર પાડી લીધું પણ જેનાં ઉત્સુકતા નહોતી ઉમેરી તે એજન્ટ દિવાલ સાથે માથું પછાડતો રહ્યો. એ જ રીતે વિઝ્ડૂમમાં પણ નવું શીખવા માટેઉત્સુકએજન્ટે જાતે જ રસ્તો શોધી લીધો.

આ વીડિયો જૂઓઃ

આમ AI વિચારીને પોતાનું કામ કરતો થઈ ગયો. આપણા માટે આ સારું છે?

સંદર્ભઃ અહીં

Maoist Violence

 

ગયા મહિનાની ૨૫મી તારીખે માઓવાદીઓએ (communist Party of India- Maoist) છત્તીસગઢ રાજ્યના બસ્તર વિસ્તારમાં સુકમા પાસે CRPFના ૨૫ જવાનોને મોતને ઘાટે ઉતારી દઈને દેશનું હૈયું હચમચાવી દીધું. આ વિસ્તારમાં માઓવાદીઓનો લગભગ સંપૂર્ણ કબ્જો છે. ૨૦૧૦માં માઓવાદીઓના હુમલામાં ૭૫ જવાનો માર્યા ગયા હતા. નક્સલવાદના જનક ચારુ મજુમદારે હિંસા દ્વારા ક્રાન્તિનો માર્ગ લીધો હતો અને તે પછી અત્યાર સુધીમાં અનેક નિર્દોષોના જાન ગયા છે.

માઓવાદીઓ કોઈને પણ પોલીસના બાતમીદાર ગણાવીને મારી નાખતા હોય છે. બીજી બાજુ સલામતી દળો પણ માઓવાદી હોવાની શંકા પરથી કોઈને પણ પકડી જાય છે, મારી નાખે છે. આમ સામાન્ય આદિવાસી બન્ને બાજુથી મરવા જ સર્જાયેલો હોય એવું છે. પરંતુ માઓવાદીઓની અંદર પણ એટલા બધા મતભેદ છે કે આપણને એના વિશે કંઈ જાણવા મળતું નથી. માત્ર ૨૦૧૨માં ઓડીશામાં માઓવાદી સંગઠનના સ્થાપક સબ્યસાચી પંડાનો એક પત્ર બહાર આવ્યો છે એમાંથી ઘણું જાણી શકાય છે. સબ્યસાચી પોતે ગણિતમાં ગ્રેજ્યૂએટ થયો છે. એના પિતાએ સ્વાતંત્ર્ય સંગ્રામમાં ભાગ લીધો હતો, પછી CPI (M)માં જોડાયા અને ત્રણવાર ધારાસભ્ય બન્યા. સબ્યસાચી (૪૮ વર્ષ)ની પણ ૨૦૧૪માં ધરપક્ડ કરી લેવાઈ અને અત્યારે એ જેલમાં છે.

આદિવાસીઓના અધિકારો માટે લડવાનો દાવો કરતા માઓવાદીઓ વચ્ચે કેવા મતભેદો છે અને કેવી અસમાનતા અને દાદાગીરી છે તે આ પત્રમાંથી જાણવા મળે છે. માઓવાદીઓના ઓડીશા અને આંધ્રનાં બે જૂથો ભળી ગયાં તે પછી આંધ્રના ‘કૉમરેડો’ની દાદાગીરી વિશે પંડાએ માઓવાદી નેતૃત્વને લખ્યું તે પછી એને બરતરફ કરવામાં આવ્યો.

પંડાએ ખરેખર તો બે પત્રો લખ્યા. એક તો પાર્ટીના બધા સભ્યોજોગ ત્રણ પાનાંનો પત્ર હતો અને બીજો સોળ પાનાંનો પત્ર સુપ્રીમ કમાંડર ગણપતિને અને બીજો નારાયણ સન્યાલ (વિજય દાદા) અને અમિતાભ બાગચી (સુમિત દાદા)ને લખ્યો. ગણપતિને તો પત્ર મળ્યો જ, પણ બીજા બેને મળે તે પહેલાં જ એ કોલકાતામાં પોલીસના હાથમાં પહોંચી ગયો. આ ત્રણેય જણ જેલમાં છે.

સ્વામી લક્ષ્મણાનંદની હત્યા

જો કે આ મતભેદોની શરૂઆત તો ૨૦૦૮માં સબ્યસાચીની દોરવણી હેઠળ્ કંધમાલમાં સ્વામી લક્ષ્મણાનંદ સરસ્વતીની હત્યા થઈ તે વખતથી શરૂ થઈ ગયા હતા. માઓવાદીઓને એમ હતું કે આ હત્યાનો દોષ ખ્રિસ્તી આદિવાસીઓ પર આવશે અને એ કારણ એમના પર પોલીસની તવાઈ ઊતરતાં એ લોકો નક્સલવાદીઓની પાસે આવશે, પણ આવું કંઈ ન થયું. આથી માઓવાદી નેતાઓ પંડાથી નાખુશ હતા. એના પર નજર રાખવાની જવાબદારી આંધ્રના નેતા કિશનજીને સોંપવામાં આવી, પણ કિશનજીનું પોલીસ એન્કાઉંટરમાં નવેમ્બરમાં મૃત્યુ થતાં સબ્યસાચી હવે મુક્ત હતો.

અંતે ઓડીશાના માઓવાદી સંગઠનને આંધ્રના સંગઠનમાં જોડી દેવામાં આવ્યું. સબ્યસાચીએ પોતાના પત્રમાં આના વિશે અને બીજી ઘણી બાબતો વિશે ફરિયાદો કરી છે. એણે કેટલાક નેતાઓ પર આક્ષેપ કર્યો કે આ નેતાઓ પોતાને માલિક માને છે અને બીજા કાર્યકર્તાઓને નોકર. સબ્યસાચીએ બે ઇટાલિયનોનું અપહરણ કર્યું તે પછી એની પાછળ બે માઓવાદીઓને નેતાઓએ મોકલ્યા હતા. સબ્યસાચી કહે છે કે એ લોકો એનું શારીરિક નહીં તો રાજકીય કાસળ કાઢવા આવ્યા હતા.

અકારણ હત્યાઓનો વિરોધ

પીપલ્સ વૉર ગ્રુપના નેતાઓ (ખાસ કરીને તેલુગુ નેતાઓ)) વિશે સબ્યસાચીએ આક્ષેપ કર્યો કે એમને ઘમંડ છે. BR નામનો તેલુગુ કૉમરેડ કહે છે કે કિશનજીએ કંઈ કામ નથી કર્યું એણે એક પણ પોલીસવાળાને માર્યો નાથી. સબ્યસાચી પૂછે છે કે એક પોલીસવાળાને મારવાથી ક્રાન્તિ થઈ જવાની છે? પોલીસના જાસૂસ હોવાનું કહીને લોકોને મારી નાખવાની માઓવાદી રીતની સબ્યસાચી આકરી ટીકા કરે છે.

૨૦૧૧માં માઓવાદીઓએ ઓડીશાના બીજૂ જનતા દળના ધારાસભ્ય જગબંધુ માઝીની હત્યા કરી. માઝી પણ મૂળ માઓવાદી હતો અને એમને શરણે થવા તૈયાર હતો. સબ્યસાચી લખે છે કે એ તો અપંગ, વ્હીલ ચેરમાં હતો. એને શા માટે મારી નાખ્યો?

ટ્રેડ યુનિયનના નેતાની હત્યા

“આપણે ટ્રેડ યુનિયનમાં બહુ નબળા છીએ. તેમ છતાં CITUના યુનિયન નેતા થામાસો મુંડાને મારી નાખ્યો અને યુનિયનની ઑફિસ જમીનદોસ્ત કરી દીધી. આપણે કોઈને પણ પોલીસનો બાતમીદાર અને આપણો દુશ્મન કહીને મારી નાખીએ છીએ, પણ આ તો વર્કરો માટેની જગ્યા હતી! એ લખે છે કે આપણા પક્ષમાં સામંતવાદી લોકશાહી છે અને આપણે ફાસીવાદી RSS જેમ વર્તન કરીએ છીએ. જાણે લોકો પ્રત્યે આપણી કોઈ જવાબદારી જ નથી. આપણા કોઈ માણસ પકડાઈ જાય તે પછી આપણે કંઈ કરીએ તો પણ બદલામાં માત્ર આંધ્રના સાથીને છોડવાની જ માગણી કરીએ છીએ.

ઓડિયા સાથીઓના ભોજનની ટીકા

તેલુગુ કૉમરેડો ઑડિયા કૉમરેડોને નીચી નજરે જૂએ છે એનું ઉદાહરણ આપતાં એણે લખ્યું કે ઑડિયા સ્ટાઇલમાં બનાવેલા ભાત (પાણીવાળા ભાત) એમને પસંદ નથી આવતા અને કહેતા હોય છે કેઓડિયા સાથીઓનું નીચું દેખાડવા કહેતા હોય છે કે આ તો ભેંસનું ખાણ છે. આમલીના પાણીમાં ઓડિયાઓને ખાંડ નાખવા જોઈએ અને તેલુગુ સાથીઓ મરચું પસંદ કરે. સામુદાયિક રસોડામાં એમને કહે કે ખાંડથી ડાયાબિટિસ થાય. મરચું જેટલું નાખવું હોય તેટલું નાખો. એની ફરિયાદ એ છે કે આંધ્રવાળા પોતાનો ખોરાક પણ બધા ઉપર ઠોકી બેસાડે છે.

માર્ગોસાબુ વાપરો, ગુપ્તાંગો શેવ કરો

આંધ્રવાળા નેતાઓએ સૌ ઑડિયા સ્ત્રી-પુરુષ સાથીઓને ‘માર્ગો’ સાબુથી નહાવાની મનાઈ કરી! માર્ગો ઑડીશામાં જ બને છે પણ આંધ્રવાળાઓએ કાયદો બનાવ્યો કે બધા લાઇફબૉયથી જ નહાઈ શક્શે, પણ લાઇફ્બૉય તો વિદેશી કંપની બનાવે છે! આપણે કહીએ તો છીએ કે લોકલ પ્રોડક્ટ પર સામ્રાજ્યવાદી પ્રોડક્ટો હુમલો કરે છે. તો માર્ગો લોકલ સાબુ છે એ વાપારવાની મનાઈ શા માટે?

વળી સૌ સ્રી-પુરુષ સાથીઓને આંધ્રવાળાઓએ બ્લેડ પણ આપી. નિયમ એવો કે સૌએ પોતાનાં ગુપ્તાંગોના વાળ ‘શેવ’ કરવા! ખાસ કરીને સ્ત્રી-સાથીઓ પર આ હુકમ સખ્તાઈથી લાગુ કરાય છે તે ઉપરાંત સૌને માટે બધાં કપડાં ઉતારીને જ નહાવાનું ફરજિયાત બનાવવામાં આવ્યું છે.

નાણાકીય ખાયકી

પંડા ખાયકીનો પણ આક્ષેપ કરે છે. કૉમરેડો પાકો હિસાબ નથી આપતા. કહી દે છે કે દસ હજાર રૂપિયા ખર્ચ્યા. ક્યાં અને કેમ ખર્ચ્યા તે કહેતા નથી. એક સાથીએ ૧૫ લાખ રૂપિયા ભેગા કરી લીધા. માઓવાદીઓ શસ્ત્રો અને દારુગોળો મેળવે છે તે એક જ જગ્યાએથી કે એક જ ભાવે નથી મળતાં. સબ્યસાચી લખે છે કે અમુક માલ ૨૦૦ રૂપિયામાં મળે છે તો એ જ માલ અમુક વખતે ૧૨૦૦ રૂપિયામાં મળે છે. હવે કોઈ પણ સાથી ઊંચામાં ઊંચી કીંમત દેખાડીને પૈસા ખાઈ જાય છે.

આ પત્ર પછી ૨૦૧૩માં સબ્યસાચીની પત્ની શુભશ્રીએ પોતાના સંપર્કો મારફતે રાજ્ય સરકારને સંદેશો પહોંચાડ્યો હતો કે સરકાર કૂણું વલણ લે તો સબ્યસાચી શરણે થઈ જવા તૈયાર છે.

(રાહુલ પંડિતાના લેખ પર આધારિત)

http://www.openthemagazine.com/article/india/the-final-battle-of-sabyasachi-panda

૦-૦-૦

આજે તો સબ્યસાચી પંડા જેલમાં છે. એની ધરપકડ પણ કદાચ કોઈ ગોઠવણ પ્રમાણે જ થઈ હોય તો પણ કહેવાય નહીં. પરંતુ પોલીસના તાબામાં એનું એન્કાઉંટર ન થાય તો હમણાં તો એ પોતાના સાથીઓથી તો બચ્યો જ છે.

પંડાએ મહત્ત્વનો આક્ષેપ તો એ કર્યો છે કે ત્રીસ વર્ષથી વધારે સમયથી આપણે આદિવાસીઓમાં કામ કરીએ છીએ પણ હજી સુધી આદિવાસીઓના વિકાસનું સરકારથી અલગ કોઈ મૉડેલ આપણે બનાવી શક્યા નથી.

ગરીબોનું ભલું કરવા નીકળેલા આ લોકોએ ખરેખર તો હિંસાનો માર્ગ લઈને આદિવાસીઓનું, પોતાનું અને દેશનું નુકસાન જ કર્યું છે. ૨૫ જવાનો પણ ત્યાં બનતા રસ્તાનું રક્ષણ કરવા જ ગયા હતા. રસ્તો બને તો માઓવાદીઓની પકડ ઢીલી પડી જાય. જનતાને હિંસાથી જીત ન મળે, જનતાને અહિંસક આંદોલન મારફતે જ જીત મળે. હિંસાનો આશરો લેનારા અંતે તો આંતરિક કલહ અને અધઃપતનનો જ શિકાર બને.

0-0-0

“Live by the sword, die by the sword

(એસ્કિલસના નાટક ઍગામેમ્નૉનમાંથી)

Science Samachar : Episode 13

. જાંબુમાંથી સોલર સેલ

IIT રૂડકીના વૈજ્ઞાનિકોએ જાંબુમાંથી સોલર પાવર માટેના સેલ બનાવ્યા છે. ત્યારે વપરાતા સઓલર સેલ કરતાં એ વધારે કાર્યક્ષમ છે. Dye Sensitised Solar Cells (DSSCs) અથવા Gratzel cells માટે એમણે જાંબુમાં કુદરતી રીતે મળતા રંગકણોનો ફોટો સિન્થેસાઇઝર (પ્રકાશ સંશ્લેષક) તરીકે ઉપયોગ કર્યો. ફોટો સિન્થેસાઇઝએ પ્રકાશને શોષી લે છે અને જાંબુમાં આ ક્ષમતા બહુ ઘણી હોય છે. મુખ્ય સંશોધક સૌમિત્ર સત્પતિ કહે છે કે IITના કૅમ્પસમાં જાંબુનાં ઝાડ ઘણાં છે અને એનો રંગ ઘેરો હોવાને કારણે એમ વિચાર આવ્યો કે એ કદાચ ફોટો સિન્થેસાઇઝર તરીકે કામ આપી શકે.

સંશોધકો એથેનૉલ વાપરીને જાંબુનો રંગ છૂટો પાડ્યો અને એમાં કાળી મોટી દ્રાક્ષ અને નાની બી વગરની દ્રાક્ષનો રસ પણ ભેળવ્યો.

આ પદ્ધતિએ સોલર સેલ મળતા થઈ જાય તો સૌર ઊર્જા ઘણી સસ્તી થઈ શકે. સંશોધક ટીમના બીજા સભ્યો નિપુણ સાહની અને અનુભવ રાઘવ પણ કહે છે કે આ નવા સોલર સેલનું મોટા પાયે ઉત્પાદન બહુ જલદી શરૂ થઈ શકશે.

સંદર્ભઃ અહીં

૦-૦-૦

. પ્લાસ્ટિક ખાતી ઈયળ

આખી દુનિયામાં પ્લાસ્ટિકનો નાશ કેમ કરવો એ મોટી સમસ્યા રહી છે. દુનિયામાં દર વર્ષે એકસો અબજ પ્લાસ્ટિકની થેલીઓ કે પેકિંગ મટીરિયલ વપરાય છે, પ્લાસ્ટિક કુદરતી રીતે નાશ પામતું નથી. એ કાં તો સમુદ્રમાં જાય છે અથવા મ્યૂનિસિપાલિટીએ બનાવેલી લૅન્ડફિલમાં (જ્યાં કચરો એકઠો કરવામાં આવતો હોય છે). આપણા દેશમાં તો ગાયમાતાઓ રસ્તામાં ભટકતી હોય છે અને ઊકરડામાંથી ખાય છે. એમાં પ્લાસ્ટિક પણ આવી જાય. મૃત ગાયોના પેટમાંથી પ્લાસ્ટિકની થેલીઓ નીકળી હોવાના સમચાર નવા નથી.

પરંતુ સંશોધકોને એક એવી ઈયળની પ્રજાતિ મળી છે, જે પ્લાસ્ટિક ખાય છે. આવો અ-જૈવિક પદાર્થ કોઈ જીવ ખાય નહીં. એટલું જ નહીં આ ઈયળને પ્લાસ્ટિક મળે તો બસ…મઝા આવી ગઈ. એની ખાવાની ઝડપ પણ વધી જાય છે. ચિત્રમાં જુઓ, આ ઈયળે પ્લાસ્ટિકના શા હાલ કરી નાખ્યા છે. આ ઈયળોને માછલાં પકડવા માટેના ગ્લ તરીકે ઉપયોગ કરાય છે અને એ મધપૂડામાં ઊછરતી હોય છે.

એક વાર મધમાખી પાળવાની શોખીન ફેડરિકા બર્તોચિની અને એક જીવવિજ્ઞાની મધપૂડો સાફ કરતાં હતાં ત્યારે એમણે આ ઈયળો જોઈ. એમણે પ્લાસ્ટિકની થેલીમાં ભરી દીધી અને રાખી મૂકી. થોડી વાર પછી થેલીમાં છેદ થઈ ગયા હતા. એમને થયું કે આ ઈયળ પ્લાસ્ટિક ખાય છે કે શું? એમણે થોડી ઈયળને મસળી નાખી અને એને થેલી પર લગાડી દીધી. પરિણામ એ જ આવ્યું. એનો અર્થ એ કે આ ઈયળમાં કોઈ એવો એન્ઝાઇમ છે જે પ્લાસ્ટિક પર પ્રક્રિયા કરે છે. કદાચ આવો એન્ઝાઇમ બનાવી શકાય તો લૅન્ડફિલ (જ્યાં શહેરનો કચરો જમા થતો હોય તે જગ્યા) પર છાંટવાથી પ્લાસ્ટિકની સમસ્યાનો ઉકેલ થઈ જાય!

સંદર્ભઃ અહીં

. ઘૂંટણ બદલવાની જરૂર નહીં પડે!

તમને ઑસ્ટિઓ-આર્થારાઇટિસ છે? તો આ સમાચારથી તમને આનંદ થશે, ભલે ને, નજીકના સમયમાં એનો લાભ ન પણ મળે. ખાસ કરીને ઘૂંટણના સાંધામાં જ્યાં બેહાડકાં ભેગાં થાય છે ત્યાં બન્ને વચ્ચે ગાદી હોય છે. એને કાર્ટિલેજ કહે છે. એ ઘસાઈ જતાં હાડકાં સામસામે અથડાય છે. આનો એક જ ઉપાય છે, ઘૂંટણની ઢાંકણી બદલો. પણ અમેરિકાની પિટ્સબર્ગ યુનિવર્સિટીના વૈજ્ઞાનિકોએ શરીરમાંથી જ સ્ટેમ સેલ લઈને 3D પ્રિંટિંગની મદદથી કાર્ટિલેજ બનાવી. (સ્ટેમ સેલ એટલે બહુકોશી જીવ એટલે આપણા પોતાના શરીરનો કોઈ પણ કોશ, જે બીજા કોશો પણ પેદા કરી શકે અને થોડા ફેરફાર સાથે નવી જાતના કોશ બની શકે) આમાં ત્રણ વસ્તુ જોઈએઃ સ્ટેમ સેલ, એનો વિકાસ થઈ શકે એવાં જૈવિક ઘટકો અને કોશને કાર્ટિલેજનું રૂપ આપે એવું માળખું.

આ પ્રયોગ સફળ થયો છે. ઑસ્ટીઓ-આર્થરાઇટિસથી આગળ વધીને જોઈએ તો શરીરના કોઈ પણ ઘાયલ થયેલા ભાગ માટે પણ આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ થઈ શકશે.

સંદર્ભઃ અહીં

૦-૦-૦

. કૅન્સરને કેમ રોકવું તે હાથી પાસેથી શીખો!

આપણા શરીરમાં કોશનું વિભાજન થાય ત્યારે DNAમાં પણ ફેરફાર થઈ જવાની શક્યતા રહે જ છે. આવા ફેરફારોને કારણે કૅન્સર થાય છે. બધા જ કોશમાંથી કૅન્સર થવાની શક્યતા હોય તો બહુ મોટા કદના જીવ સામે વદ્ધારે મોટું સંકટ ગણાય કારણ કે એના શરીરમાં કોશો પણ ઘણા હોય છે.

પરંતુ એવું નથી. હાથી માણસ કરતાં કેટલો મોટો છે, પણ એને કૅન્સર નથી થતું. બીજી બાજુ આપણા અને ઉંદરના કદ વચ્ચે કેટલો મોટો ફેર છે! પરંતુ છેક ૧૯૭૭માં રિચર્ડ પેટો નામના વૈજ્ઞાનિકે કહ્યું હતું કે માણસ અને ઉંદરને કૅન્સર થવાનો દર લગભગ સરખો છે. મોટા કદના પ્રાણીને કૅન્સર થવાની શક્યતા ઓછી હોય છે એ વાત આજે Peto’s Paradox તરીકે જાણીતી છે.

આફ્રિકી હાથીના જેનૉમનો અભ્યાસ કરતાં જોવા મળ્યું કે એનામાં TP53 નામના જીન્સ વધારે સંખ્યામાં છે જે કૅન્સરને દબાવી દે છે. માણસના શરીરમાં આ જીન્સ ઓછા હોય તો કૅન્સર થાય. એટલે હવે સંશોધનની નવી દિશા ઊઘડી છે. TP53 જીન્સનો ઉપયોગ કરીને કૅન્સર સામે માણસને રક્ષણ આપી શકાય?

સંદર્ભઃ અહીં અને અભ્યાસ વિશે વધારે વિગતો માટે અહીં


10th May, 1857

ભારતના પહેલા સ્વતંત્ર્ય સંગ્રામનો પ્રારંભ ૧૮૫૭ના મે મહિનાની ૧૦મી તારીખે થયો. આ ઘટનાને ૧૬૦ વર્ષ પૂરાં થાય છે. આ આખી ઘટનાનું રોમાંચક વર્ણન વેબગુર્જરી પર કૅપ્ટન નરેન્દ્ર ફણસેની નવલકથામાં મળે છે. વ્યાપક સમયફલક પર ચિત્રિત આ કથામાં આવતા વળાંક અત્યંત રસપ્રદ છે. આજે ભારતના ઇતિહાસની આ મહાન ઘટનાને યાદ કરવા માટે હું એમની નવલકથાના ભાગ-૨, પ્રકરણ ૮નું પુનઃ પ્રકાશન ‘મારી બારી’ રૂપે કરું છું. જો કે શરૂઆત ભાગ ૨- પ્રકરણ ૭નાં અંતિમ વાક્યોથી કરી છે.

દીપક ધોળકિયા.

૦-૦

૧૮૫૭ના વર્ષની શરૂઆત હતી. કેન્ટોનમેન્ટમાં શાંતિ હતી. અફસરમેસમાં પાર્ટીઓ ચાલતી હતી. જિમખાનામાં મેળાવડા અને મનોરંજનના કાર્યક્રમ ચાલતા હતા.

દેશમાં શાંતિ વર્તાતી હતી,પણ ઉકળતા ચરુ પરના ઠંડા દેખાતા ઢાંકણા જેવી. તેમાં ઉકળતો લાવા ક્યારે ચરુ ફાડીને બહાર નીકળશે, તેનો કોઈને ખ્યાલ નહોતો.

ભાગ ૨ પ્રકરણ ૮

૧૮૫૭ વિપ્લવના વાયરા

કલકત્તાની નજીક આવેલ દમદમ ગામમાં કંપની સરકારનો દારૂગોળાનો ભંડાર હતો. બંગાળની સેનામાં વપરાતી ‘બ્રાઉન બેસ’ (Brown Bess)રાઈફલનાં લાખો કારતૂસો અહીં સંઘરાય. અહીંથી બંગાળ, બિહાર અને અવધમાં કાર્યરત રિસાલા અને પાયદળના સૈનિકો માટે દારૂગોળો મોકલવામાં આવતો.

દમદમથી વીસેક માઈલ દૂર આવેલી ૩૪મી BNI માટે દારૂગોળો લેવા ગયેલા ભૂમિહાર ક્વાર્ટર માસ્ટર હવાલદારે ત્યાં કામ કરનાર એક મજૂરનું સ્પૃશ્યાસ્પૃશ્યતાના મુદ્દા પર અપમાન કર્યું.

“સાહેબ, મને અડકવાથી તમારો ધર્મ ભ્રષ્ટ થાય છે; પણ વર્ષોથી ગાય અને સૂવરની ચરબીવાળાં કારતૂસ મોંમાં નાખીને તમે કેવા પાવન છો, એ તો કહો?”

“તું કહેવા શું માગે છે?”

મજૂરે વાત કહી અને હવાલદાર કમકમી ગયો.

તે સમયે બ્રાઉન બેસ તથા નવીનવી દાખલ થયેલી P-53 રાયફલનાં કારતૂસ કાગળની બીડી જેવી ભૂંગળી આકારનાં હતાં. કાગળની આ ભૂંગળીમાં માપસરનો દારૂ અને એક ગોળી મુકાતી. દારૂને ભેજ ન લાગે તે માટે કાગળની બન્ને બાજુએ ગાય કે ડુક્કરની ચરબીનો લેપ લગાડવામાં આવતો. રાયફલમાં ગોળી ચઢાવવા માટે આ ભૂંગળીનો ઉપરના ભાગનો કાગળ દાંતથી ફાડી, તેમાં ભરેલ દારૂ અને ગોળીને રાયફલની નળીમાં ઠલવાય અને મોગરી જેવા સળિયા વડે તેને નળીમાં ધરબવામાં આવતાં. મોઢામાં રહેલ કાગળનો ટુકડો સિપાઈઓ થૂંકી નાખતા. કારતૂસના કાગળ પર નિષિદ્ધ માંસની ચરબીના લેપ લગાડવામાં આવે છે તેની માહિતી સૈનિકોને આપવામાં આવી નહોતી. હવે તે વાત ચારે તરફ વાયુવેગે ફેલાઈ ગઈ. ગામોમાં આ વાત ફેલાતાં સ્થાનિક પ્રજા આ વિરોધમાં સામેલ થઈ. ધર્મગુરુઓએ જાહેર કર્યું કે જે કોઈ આ કારતૂસનો ઉપયોગ કરશે, તેને ધર્મ બહાર કરવામાં આવશે. ૩૪મી BNIના સીઓ કર્નલ વ્હીલર પોતે ઉત્સાહી ધર્મપ્રચારક હતા અને જે કોઈ સિપાઈ ધર્માંતરણ માટે તૈયાર હોય તેને સ્વીકારવા તૈયાર હતા. લગભગ તે સમયે નજીકની ૫૬મી BNIના કૅપ્ટન હૅલીડેનાં પત્નીએ બાઈબલનું ઉર્દુ તથા દેવનાગરીમાં ભાષાંતર કરાવી આસપાસની બટાલિયનોમાં મફત વહેંચવાની શરૂઆત કરી.

આ વાતની જાણ થતાં સિપાઈઓ તથા સ્વારોએ નિષિદ્ધ કારતૂસ વાપરવાનો ઇન્કાર કરવાની શરૂઆત કરી, તેની પરિણતિ થઈ ૩૪મી BNI બટાલિયનના મંગલ પાંડેના ઇતિહાસમાં.

ઇતિહાસનો આ સમય એવો હતો કે સરકાર ત્યારે બંગાળની સેનાને શીખો સામે લડવા પંજાબ મોકલતી હતી. સેનાનાં કેટલાંક ઘટક તો અફઘાનિસ્તાન પણ રવાના કરવામાં આવ્યાં હતાં. આ પ્રદેશો કંપની સરકારની હદની બહાર હોવાથી ત્યાં જતા સૈનિકોને ખાસ ભથ્થું આપવામાં આવતું. ભારત છોડતાં પહેલાં લૉર્ડ ડલહૌસીએ આ ભથ્થું બંધ કર્યું, જેના કારણે દેશી સૈનિકો અત્યંત ક્ષુબ્ધ હતા. તેમાં ભ્રષ્ટ કારતૂસના ઉપયોગની વાતથી તથા ધર્માંતરણની અફવાથી બળતામાં ઘી હોમાયું. સૈનિકોમાં ભારે ઉહાપોહ થયો હતો અને હવે તેઓ કંપની સરકારનો ખુલ્લેથી વિરોધ કરતા થયા હતા.

***

રોજ સાંજે રીટ્રીટનું બ્યૂગલ વાગે તે પહેલાં રિસાલદાર પાંડે ગંગા કિનારે આવેલા મંદિરે જતા. આ એ જ મંદિર હતું, જ્યાં તેમને જગત પહેલી વાર મળ્યો હતો. કેટલીક વાર તેઓ જગતને તેમની સાથે મંદિર લઈ જતા. એક દિવસ તેમણે જગતને બોલાવ્યો. રેજિમેન્ટની ફાટકની બહાર નીકળતાં તેમણે જગતને આ બાબતમાં સવાલ પૂછ્યો.

“જી સાહેબ, કારતૂસની વાત BNIની ત્રણે બટાલિયનોમાં ફેલાઈ છે. ગઈકાલે જ મારા પાડોશી ૪૦મી BNIના હવાલદાર માનસિંહનો સંબંધી, જે બૅરેકપોરની એક BNIમાં કાર્યરત છે, રજા પર આવ્યો હતો. તેણે વાત કરી કે ત્યાંના સૈનિકો ખુલ્લી રીતે આ કારતૂસ વાપરવાનો ઇન્કાર કરી રહ્યા છે. ઘણા સૈનિકોને તેમના ધર્મ બહાર કરવામાં આવ્યા હતા. તેમને ખ્રિસ્તી ધર્મ અંગિકાર કરવા સિવાય બીજો કોઈ ઉપાય નથી એવું તે કહેતો હતો.”

“તમે જાતે આ બાબતમાં શું જાણો છો ?”

“થોડા દિવસ પહેલાં રવિવારે અમે પટણા ગયા હતા. ત્યાં ચોક અને રસ્તાઓની ચોકડીઓ પર અંગ્રેજ પાદરીઓ ખ્રિસ્તી ધર્મનો પ્રચાર કરતા હતા અને દેશી માણસો તેમના ભાષણનું ભાષાંતર કરતા હતા. તેમના ધર્મપુસ્તકોનાં હિંદી અને ઉર્દુ ભાષાંતરવાળાં પુસ્તકો તેઓ મફત વહેંચતા હતા.”

આ સાંભળી રિસાલદાર ઊંડા વિચારમાં પડી ગયા.

“જગતસિંહ, આ ચિહ્નો સારાં દેખાતાં નથી.”

બૅરેકપોરમાં ૩૪મી BNIમાં મંગલ પાંડે અને જમાદાર ઈશ્વરી પ્રસાદને અપાયેલ ફાંસીના તથા બટાલિયનને નિ:શસ્ત્ર કરી બરખાસ્ત કરવામાં આવી હતી તેના સમાચાર બંગાળની સેનામાં ફેલાઈ ગયા હતા.

મે મહિનાની દસ તારીખે મેરઠ અને લખનૌમાં બળવો ફાટી નીકળ્યો. નાના સાહેબ પેશ્વા અને લખનૌનાં બેગમ હઝરત મહલ જાહેર કરે કે તેઓ શહેનશાહ બહાદુરશાહ ઝફરના લીલા નેજા નીચે અંગ્રેજ સરકારને ભારતમાંથી કાઢી મૂકવા એકઠા થયા છે તે પહેલાં આ શહેરોમાં દેશી સૈનિકોએ બળવો પોકાર્યો.

કંપની સરકારની બિહાર તથા બંગાળસ્થિત સેનાના અધિકારીઓને ટેલિગ્રામ દ્વારા ‘સિચ્યુએશન રિપોર્ટ’ મળતા હતા, પણ તેમણે તેની જાણ દેશી અફસરોને થવા દીધી નહિ. તેમને ડર હતો કે આ વાત બહાર પડતાં તેમના સૈનિકો બળવામાં જોડાશે. પરંતુ મરઘાને ટોપલા નીચે સંતાડવાથી સૂરજ થોડો ઉગ્યા વગર રહેશે? બળવાના અધિકૃત સમાચાર તો સૈનિકોને ન મળ્યા, પણ અફવાઓ – જેને ફોજમાં ‘બઝાર ગપ’ કે ‘લંગર ગપ’ કહેવાય છે, ચારે તરફ ફેલાવા લાગી હતી.

એક નિ:શ્વાસ મૂકી પાંડે બોલ્યા, “ખુશીની વાત એ છે કે આપણો રિસાલો હજી સરકારને વફાદાર છે.”

જગત બુદ્ધિમાન યુવક હતો. તેને આંતર-યુદ્ધનાં એંધાણ નજર આવ્યાં. દાનાપુરમાં તેની શરન, નાની અને બાળકો સુરક્ષિત નહોતાં. ગંગા પાર આવેલ તેનું નાનકડું ગામ રુદ્રપુર શાંત અને સુરક્ષિત હતું. તેણે તેના પરિવારને ઘેર મોકલી આપ્યું. તેને પોતાને પણ રિસાલા પર અભિમાન હતું. તેને લાગ્યું કે સૈનિકોની વફાદારી જોઈ તેમને સૌને કોઈ સ્થળે વિપ્લવ ઠારવા મોકલવામાં આવશે.

તેનો અંદાજ સાચો ઠર્યો. થોડા દિવસ બાદ જગતના રિસાલાને ભાગલપુર મોકલવામાં આવ્યો.

તે સમયે બંગાળના કમાન્ડર-ઈન-ચીફ જનરલ એન્સન હતા. તેમના તાબા નીચે બંગાળ, બિહાર, અવધ, દિલ્હી અને પંજાબમાં ફેલાયેલી સેના હતી. લખનૌ, મેરઠ, કાનપુર, ઝાંસી, દિલ્હી અને બિહારમાં બાબુ કુંવરસિંહની સેનાએ વિપ્લવમાં ભાગ લીધો હતો. તેને ડામવા તેમણે પૂરી સેનાને સાબદી કરી કૂચ કરવાનો આદેશ આપ્યો. બળવાને ડામવા એન્સને દેશી સેનાનો ઉપયોગ કરવાને બદલે ઇંગ્લેન્ડથી અને બ્રહ્મદેશમાં તહેનાત કરાયેલી સ્કૉટિશ હાઈલેન્ડર, આયરિશ તથા અંગ્રેજ સેનાઓ મોકલી. સ્થાનિક પ્રજામાં ડર પેદા કરવા દેશી રિસાલાઓ અને BNIની બટાલિયનોને બિહારના શહેરી અને ગ્રામવિસ્તારોમાં મોકલી. ૧૦૫મા રિસાલાને આ વ્યૂહરચનાની હેઠળ ભાગલપુર મોકલવામાં આવ્યો.

વિપ્લવ હવે બિહારમાં પ્રસર્યો. જગદીશપુરના એંશી વર્ષના રાજાબાબુ કુંવરસિંહને પુત્ર નહોતો. તેમણે તેમના નાના ભાઈ અમરસિંહને દત્તક લીધો. કંપની સરકારે તે નામંજૂર કર્યું. કુંવરસિંહ પાસેથી મહેસુલની લેણી નીકળતી રકમની વસુલી માટે સરકારે તેમની રિયાસત પર જપ્તી આણી. બાબુ કુંવરસિંહ તેમની વણકેળવાયેલી સેના સાથે યુદ્ધે ચડ્યા. તેમને જનતાનો સાથ મળ્યો. જગદીશપુરની રિયાસતથી દાનાપુરની દેશી સિપાઈઓની બ્રિગેડ દૂર નહોતી. કુંવરસિંહે તેમને અંગ્રેજોની ધૂંસરી ત્યાગી તેમની સેનામાં જોડાવા કહેણ મોકલ્યું, પણ સિપાઈઓ તેમના અફસરોને વફાદાર હતા. કુંવરસિંહે એકલા જ યુદ્ધ ચાલુ રાખ્યું. હવે તો મેરઠ અને લખનૌના બળવાના સમાચાર બધે ફેલાઈ ગયા હતા. ૧૦૫મા રિસાલાને ભાગલપુર તથા તેની આસપાસના વિસ્તારમાં કંપની સરકારની દહેશત ફેલાવવાનું કામ સોંપવામાં આવ્યું. રોજ તેમના અસવારોની ટુકડીઓ પૂરા શસ્ત્રાસ્ત્ર સાથે પેટ્રોલિંગ પર નીકળવા લાગી.

***

એક દિવસ બપોરે રિસાલદાર પાંડેએ જગતને બોલાવ્યો.

“જગતસિંહ, અમારા એક અગત્યના અંગત કામમાં તમારી મદદ જોઈએ. તમે અમારું કામ કરી શકશો ?”

“આપ કેવી વાત કરો છો, સાહેબ ? આપ ફક્ત હુકમ કરો, કામ થઈ જશે.” જગતે જવાબ આપ્યો.

“અમારા જમાઈ પંડિત વિદ્યાપતિ ઝા આરા શહેરમાં રહે છે. જજ રૉબિન્સનની સિફારસથી સરકારે તેમની નિમણૂક કલકત્તાની સંસ્કૃત કૉલેજના કુલપતિ તરીકે કરી છે. વિદ્યાપતિ કલકત્તા જવા તૈયાર નથી. તેમને અમારી આગ્રહભરી સલાહ આપશો કે તે તત્કાળ આ નોકરી સ્વીકારીને સપરિવાર કલકત્તા ચાલ્યા જાય. આરા અને પટણા સુરક્ષિત નથી. ત્યાં રહેનારા હજારો નાગરિકો વિપ્લવનો ભોગ બનશે.”

“જી, રિસાલદાર સાહેબ. અમે કાલે વહેલી સવારે નીકળી જઈશું.”

“સાંજે રોલ કૉલ બાદ અમારી પાસેથી રજામંજૂરીનો હુકમ લઈ જજો.”

સાંજે જગત રિસાલદાર પાસે ગયો. તેમણે તેને રજામંજૂરીનો હુકમ આપ્યો અને કહ્યું, “તમે આ પહેલાં પાર્વતી કે પંડિતજીને મળ્યા નથી, તેથી તમારી વાત પર તેમને વિશ્વાસ ન થાય તે બનવાજોગ છે. તેમને અમારી પૂજામાંનું આ સુવર્ણપદક આપશો. અમારા અંતકાળ સિવાય આ સદીઓ જૂનું પવિત્ર પદક અન્ય કોઈ પાસે ન જાય તે અમારા પરિવારના સદસ્યો જાણે છે. પદક જોઈને તેઓ અમારા સંદેશને આજ્ઞા સમજી તેના પર અમલ કરશે. ”

૨૪મી જુલાઈ ૧૮૫૭ના રોજ જગત સાદા નાગરિકના પોશાકમાં ભાગલપુરના ઘાટથી દાનાપુર જવા રવાના થયો. ત્યાંથી તેને જમીન માર્ગે આરા જવાનું હતું.

બીજા દિવસે સવારે તે દાનાપુર ઉતર્યો. બિહારમાં રેલવે લાઈન બિછાવવા માટે સર્વેની શરૂઆત થઈ હતી. પહેલો તબક્કો પટણા અને આરા વચ્ચે હતો, તેથી આરામાં રેલવે અને મિલિટરીનું થાણું સ્થાપવામાં આવ્યું હતું. તેમને સાધનસામગ્રી અને રસદ પહોંચાડવા પટણા અને દાનાપુરથી ઊંટ અને બળદની વણજાર ચાલતી હતી. ઊંટના કાફલાના માલિક પૈસા લઈને મુસાફરોને માર્ગમાં પડતા શહેરે લઈ જતા. ૨૫મીના રોજ જગતને દાનાપુરથી આરા જતી ઊંટની વણજાર મળી ગઈ. રસ્તામાં ઊંટ-સવારોમાં એક જ વાત ચાલતી હતી : દાનાપુરમાં બળવો ફાટી નીકળવાની ઘડીઓ ગણાતી હતી.

દાનાપુર બ્રિગેડમાં ત્રણ દેશી બટાલિયનો હતી. ત્યાંની ગૅરીસનના કમાન્ડર મેજર જનરલ લૉઈડને દેશી સૈનિકોની બહાદુરી અને વફાદારી વિશે કોઈ શક નહોતો, પરંતુ કમાન્ડર-ઇન-ચીફે હુકમ મોકલ્યો હતો કે આ ત્રણે બટાલિયનોની રાઈફલો જપ્ત કરવી. આગળ શું કરવું તેનો હુકમ બાદમાં મોકલવામાં આવશે.

૨૫મી જુલાઈના રોજ જનરલ લૉઈડે રાઈફલ જપ્ત કરવાને બદલે રાઈફલમાંથી ગોળી છોડવા માટે જરૂરી તણખો પેટાવતી પરકશન કૅપનું બંડલ સોંપી દેવાનો હુકમ કર્યો. સૈનિકો સમજી ગયા. તેમના જનરલ હવે તેમને નિમકહરામ ગણવા લાગ્યા હતા. પરકશન કૅપ વગર રાઈફલ નકામી હોય તેથી રાઈફલ શરણે કરવી અને કૅપ જતી કરવી એક જ વાત હતી. તેમણે પરકશન કૅપ સોંપી દેવાનો ઇન્કાર કર્યો. કોઈ સૈનિક તેની કતારમાંથી બહાર ન નીકળ્યો. જનરલે તેમને કડક શબ્દોમાં કહ્યું કે તેમના હુકમનું પાલન ન કરનાર સૈનિકોને બળવાખોર જાહેર કરી તેમને ગોળીએ દેવાશે. જવાનો ટસના મસ ન થયા. અંતે જનરલના અફસરોએ દાનાપુરમાં હાજર અંગ્રેજોની 10th Foot અને 5th Fusiliersના સૈનિકોને બોલાવી. આ ત્રણેય દેશી બટાલિયનોને બળવાખોર જાહેર કરી, તેમના પર ગોળીબાર કરવાનો હુકમ કર્યો. અંગ્રેજોએ તરત તેનું પાલન કર્યું. ત્રણ હજારમાંના મોટા ભાગના દેશી જવાનો મૃત્યુ પામ્યા કે ઘાયલ થયા. જે બચી શક્યા તે પરેડ ગ્રાઉંડ પરથી પોતપોતાનાં હથિયાર લઈને આરા ભણી નાઠા. દાનાપુરથી આરા લગભગ ૩૫ માઈલ દૂર હતું. તેમને ખબર હતી કે બાબુ કુંવરસિંહ તેમની સેના સાથે આ વિસ્તારમાં હતા. તેમણે કુંવરસિંહની સેના સાથે મળી જવા પ્રયાણ કર્યું.

પ્રકરણ ૯નો એક અંશઃ

૨૫ જુલાઈ ૧૮૫૭ – જે રાતે જગતસિંહે આરામાં પ્રવેશ કર્યો તે વિપ્લવના ઇતિહાસમાં કાયમ માટે કંડારાઈ છે, પણ તે અન્ય કારણસર.

અંગ્રેજ ઇતિહાસકાર મૅલીસન અને સર જૉન કેએ લખ્યું છે કે તે રાતે કુંવરસિંહે આરા પર ઘાલેલા ચાર દિવસના ઘેરાનો કૅપ્ટન રૅટ્રેના પચાસ શીખ સિપાઈઓએ બહાદુરીપૂર્વક પ્રતિકાર કરી કુંવરસિંહના હુમલાને ખાળ્યો. મુઠ્ઠીભર સૈનિકોએ કુંવરસિંહની ૨૦૦૦ સૈનિકોની ફોજને શહેર પર કબજો કરવા દીધો નહિ. આ ઘેરાનો ખરો પ્રતિકાર કરનાર શીખ પ્લૅટુન કમાન્ડર હુકમ સિંહનું નામ ઇતિહાસનાં પાનાંઓમાં ભાગ્યે જ જોવા મળશે. જો કે બે સિવિલિયન અંગ્રેજોને વિક્ટોરિયા ક્રૉસ એનાયત થયા હતા !

જગતસિંહ ૨૮મીની સાંજે ભાગલપુર પહોંચ્યો અને પાંડેને પૂરી વાત કહી. દાનાપુરના બળવા અને દેશી સૈનિકોની હત્યાની અફવા રિસાલામાં પહોંચી હતી, પણ અધિકૃત સમાચાર કોઈ જાણતું નહોતું. અંગ્રેજ અફસરોને તેની પૂરી જાણકારી હોવા છતાં તેઓ તેમના દેશી સૈનિકોને સમાચાર આપતા નહોતા. રિસાલાના ઘણા સૈનિકોનાં કુટુંબીજન દાનાપુરની બ્રિગેડમાં નોકરી કરતાં હતાં. સૌને તેમની ચિંતા હતી અને તેમની ખુશહાલીના કોઈ સમાચાર ન હોવાથી વ્યથિત હતા. જગતસિંહે પાંડેને નજરે જોયેલી માહિતી આપી ત્યારે તેઓ ચોંકી ગયા. આ વાત રિસાલાના જવાનો સુધી પહોંચે તો તેની અસર ગંભીર પરિણામ લાવી શકે તેવું હતું.

“જગતસિંહ, આ વાત હાલ તમારા સુધી જ રાખશો.”

પાંડે તરત સીઓને મળવા ગયા અને તેમને પૂરી વાત કહી. શાણા અને અનુભવી અંગ્રેજ કમાન્ડરોએ બંગાળની ભારતીય સેનામાં દરબારની પ્રથા શરૂ કરી હતી. મહિનામાં એક વાર યોજાતા આ સૈનિક સંમેલનમાં બટાલિયનના બધા અફસર અને જવાન હાજર રહે. તેમાં સીઓ સૈનિકોનો હોંસલો વધારતી વાત કહેવા ઉપરાંત સૈનિકોને લગતા પ્રશ્નોના ઉકેલ લાવે. તેમને મળવા જોઈતા ભોજન, રહેઠાણ જેવા લાભ અને રજાઓ મળે છે કે નહિ, તેની ચોકસાઈ કરે. યુદ્ધની હાલતમાં જવાનોને તેમના કંપની કમાન્ડર દ્વારા યુદ્ધની બાબતમાં જરૂરી માહિતી આપે, જેથી સૈનિકો જાણી શકે કે તેમની આસપાસ તથા તેમના સાથી સૈન્યમાં શું થઈ રહ્યું છે.

૧૦૫મા રિસાલામાં છેલ્લા બે મહિનાથી દરબાર યોજાયો નહોતો. હવે સ્થિતિ વણસતી જતી હતી. પાંડેએ સીઓને વહેલી તકે દરબાર બોલાવી જવાનોનું હૈયાધારણ કરવા ઉત્તેજનાત્મક શબ્દો કહેવાની આવશ્યકતા સમજાવી.

દાનાપુરના હત્યાકાંડ વિશે રિસાલાના કામચલાઉ સીઓ મેજર નિકોલ્સને સિચ્યુએશન રિપોર્ટ (પ્રવર્તી રહેલ હાલતના અહેવાલ) દ્વારા પૂરી માહિતી મળી હતી, પણ તેમણે તે વિશે પાંડેને કશું કહ્યું નહિ. ફક્ત યોગ્ય સમયે દરબાર બોલાવીશું, એટલું કહ્યું.

સીઓને પાંડે મળ્યા બાદના ૨૪ કલાકમાં એક એવો પ્રસંગ બની ગયો, જેની હકીકત જાણી કેવળ બંગાળની સેના જ નહિ, ઈંગ્લંડની પ્રજા સુદ્ધાં કાંપી ગઈ.

કુંવરસિંહ યુદ્ધની રણનીતિમાં કુશળ હતા. તેમણે આરા શહેરને ઘેરો ઘાલી અંગ્રેજોને એવું ભાસવા દીધું કે તેઓ આરાની ટ્રેઝરી લૂંટવામાં મશગૂલ છે. અસલમાં તેમણે ચુનંદા સૈનિકો લઈ દાનાપુરથી નીકળેલી કૅપ્ટન ડન્બારની આધુનિક શસ્ત્રોથી સુસજ્જિત ૪૦૦ સૈનિકો અને છ અંગ્રેજ અફસરોની ફોજ પર છાપો મારવાની યોજના કરી હતી અને તેમની હિલચાલ પર સતત નજર રાખતા હતા. ૨૯મી જુલાઈ, ૧૮૫૭ની રાતે આરાથી દોઢ માઈલ દૂર આવેલા આંબાવાડિયામાં રાતવાસો કરી રહેલી કૅપ્ટન ડન્બારની થાકેલી સેના મધરાતે કુંવરસિંહે તેમના સૈનિકો સાથે અચાનક છાપો માર્યો. ચોંકેલા અફસરો અને તેમના સૈનિકો પ્રતિકાર કરે તે પહેલાં કુંવરસિંહના સૈનિકોએ તેમને વ્યૂહરચનાની જાળમાં એવી રીતે ફસાવ્યા કે કૅપ્ટન ડન્બાર, તેમના છ અફસરો અને ૧૮૦ સૈનિકો આ છાપામાં મૃત્યુ પામ્યા. બચેલા સૈનિકો નાસીને માંડ દાનાપુર પાછા પહોંચ્યા. આ સમાચાર સાંભળી ચારે તરફ હાહાકાર મચી ગયો. ૩૦મી જુલાઈએ દેશભરમાં ટેલિગ્રાફના વાયર ધણધણી ઊઠ્યા. કુંવરસિંહનો આ એક માત્ર વિજય નહોતો. ત્યાર બાદ તેમણે કૅપ્ટન લુગાર્ડ તથા ક્રાઈમિયાના યુદ્ધમાં પ્રખ્યાત થયેલા સેનાપતિ લૉર્ડ માર્ક કર જેવા યોદ્ધાઓને પરાજિત કર્યા.

કૅપ્ટન ડન્બાર ૧૦૫મા રિસાલાના સીઓના ખાસ મિત્ર હતા. તેમના મૃત્યુના સમાચાર સાંભળી તેઓ વ્યગ્ર થયા. સાથેસાથે ક્રોધમાં સળગી ઊઠ્યા. તેઓ ભૂલી ગયા કે કૅપ્ટન ડન્બાર બાબુ કુંવરસિંહનો અને તેમની સેનાનો સંહાર કરવા નીકળ્યો હતો. યુદ્ધમાં હારજીત થતી હોય છે અને પરાજયનો અંજામ મૃત્યુમાં થઈ શકે છે. યુદ્ધમાં પાસા પલટાય છે તે સીઓ જાણતા હતા, પણ આટલી હદ સુધી આવું કંઈ થશે તે તેઓ કલ્પી શક્યા નહોતા. તેમણે પાંડેને બોલાવી બીજા દિવસે સવારે દસ વાગે સૈનિકોનો દરબાર બોલાવવાની આજ્ઞા કરી.

૦-૦-૦

આગળ પ્રકરણ ૧૦ અને ૧૧ વાંચતાં રૂંવાડાં ઊભાં થઈ જાય છે. અહીં આપેલી લિંક [‘પરિક્રમા’] પર ક્લિક કરવાથી કેપ્ટન સાહેબની આખી નવલકથાના બધા હપ્તા મળી જશે.

આજની ‘મારી બારી’ પસંદ આવે તો અભિનંદનના અધિકારી કૅપ્ટન સાહેબ છે એ કહેવાની જરૂર નથી જોતો.

Mathematicians – 8 – Évariste Galois

(ગૅલ્વા ફ્રેન્ચ નામ છે અને એનો સ્પેલિંગ Galois થતો હોવાથી આપણા દેશમાં નામનો ઉચ્ચારગૅલોઇસખોટી રીતે રૂઢ થઈ ગયો છે. oisનો ઉચ્ચારવાથાય છે. આથી અહીં મેં દુનિયા બોલે છે તેમગૅલ્વા રાખ્યું છે. ફ્રેન્ચમાં આવા ઘણા શબ્દો છે

દીપક ધોળકિયા).

ગયા મહિને આપણે નીલ્સ આબેલની ઝળહળતી,પણ ટૂંકી કારકિર્દી વિશે જાણ્યું. આજનો આપણો હીરો છે, એવરિસ્તે ગૅલ્વા. એ ગણિતની દુનિયાનો પણ હીરો છે. એનું મૃત્યુ માત્ર ૨૦ વર્ષની ઉંમરે થયું. ગણિતજગતના આકાશમાં તેજપુંજ જેવા તારાની જેમ ચમકીને એ થોડા વખતમાં અલોપ થઈ ગયો પરંતુ એના પ્રકાશથી આજે પણ ગણિતજગત આલોકિત છે. આ વીસ વર્ષનો છોકરો ખરેખર, કોઈ પણ વીસ વર્ષના છોકરા જેવો જ હતો. એ કંઈ ચોપડીમાં મોઢું ઘાલીને ઘરમાં ઘૂસીને બેસનારો છોકરો નહોતો. એણે બધી જાતનાં અળવીતરાં કર્યાં, જે કોઈ પણ વીસ વર્ષનો છોકરો કરે; અને એમાં જ પોતાના જીવનથી હાથ ધોઈ બેઠો. ઈ. ટી, બેલ અકળાઈને લખે છે કે નૈસર્ગિક પ્રતિભા અને એટલી જ પ્રખર મૂર્ખતાનો સમન્વય ક્યાંય જોવો હોય તો ગૅલ્વાનું જીવન જૂઓ! આ ટૂંકા પણ તેજોમય જીવનની આજે વાત કરીએ. clip_image001

જીવનની શરૂઆતનાં વર્ષો

૨૫મી ઑક્ટોબર ૧૮૧૧ના પૅરિસ પાસેના એક ગામમાં નિકૉલસ-ગાબ્રિયેલ ગૅલ્વાના ઘરે ઍવરિસ્તેનો જન્મ થયો. પિતા નિકોલસ દાર્શનિક અને સમાજના અગ્રગણ્ય નાગરિક હતા, એ રાજાશાહીના પ્રખર વિરોધી અને વ્યક્તિસ્વાતંત્ર્યના હિમાયતી હતા.

૧૮૧૪માં નેપોલિયન છ રાષ્ટ્રોના મોરચા સામે પરાજિત થઈ ગયો અને એને એક સંધિ હેઠળ ફ્રાન્સના સમ્રાટ પદેથી હટાવીને ઇટલીના ઍલ્બા ટાપુ પર મોકલી દેવાયો હતો.તે સાથે સાથી રાષ્ટ્રોએ ફ્રાન્સમાં મૂળ રાજાશાહીની પુનઃસ્થાપના કરી. પરંતુ સંધિની અવગણના કરીને નેપોલિયન ૧૮૧૫માં સો દિવસ (લે સાઁ ઝુર) માટે ફ્રાન્સ આવ્યો અને સત્તા સંભાળી લીધી. તે પછી વૉટર્લૂમાં એનો પરાજય થયો અને એને સેન્ટ હેલેના ટાપુ પર તરીપાર કરવામાં આવ્યો. એવરિસ્તેના પિતા નિકોલસ-ગાબ્રિયેલ આ ‘સો દિવસ’ દરમિયાન મેયર પણ બન્યા. જો કે તે પછી લૂઈ અઢારમાનું શાસન શરૂ થયું ત્યારે પણ એમણે વફાદારીથી નોકરી કરી. આ ઘરમાં એવરિસ્તેના જીવનનાં પ્રથમ ૧૧ વર્ષ તો આનંદથી વીત્યાં,

એવરિસ્તેને રાજાશાહીનો વિરોધ પિતા તરફથી વારસામાં મળ્યો હતો. એ જ રીતે પિતાને કવિતાઓ લખવાનો પણ શોખ હતો. એવરિસ્તે પણ કુટુંબના પ્ર્સંગોએ કવિતાઓ રચીને સંભળાવતો. માતા પણ સ્વતંત્ર સ્વભાવની, રાજાશાહીના જુલમોની વિરોધી હતી. આમ એવરિસ્તેને ગણિત મા અથવા બાપ તરફથી મળ્યું હોય એમ નથી, એ એનું પોતાનું જ હતું.

૧૨ વર્ષની ઉંમર સુધી તો માતા જ એની શિક્ષક હતી. તે પછી એવરિસ્તેને શાળાએ મોકલવામાં આવ્યો. એવરિસ્તેએ રાજાશાહી અને ક્રાન્તિના સમયના અત્યાચારોની વાતો બહુ સાંભળી હતી, પણ અહીં વિદ્યાર્થીઓ પર નજર રાખનાર એક શિક્ષકની ક્રૂરતા એણે નજરોનજર જોઈ. જો કે એની માતાની તાલીમને લીધે એનો અભ્યાસ સારો ચાલતો હતો અને એને ઇનામો પણ મળતાં રહ્યાં. પરંતુ શાળાના અનુભવોને કારણે એનામાં ન્યાયવૃત્તિએ બહુ મજબૂત મૂળિયાં નાખ્યાં.

ગણિત તરફ

શાળાના બીજા વર્ષથી સાહિત્યમાં રસ ઓછો થવા લાગ્યો અને ગણિત તરફ મન વળવા લાગ્યું. એનું પરિણામ ખરાબ આવ્યું. સાહિત્યમાં ખરાબ માર્ક્સ આવતાં એને પાછલા ધોરણમાં ઉતારી મૂકવામાં આવ્યો. એ વખતે ગણિત તો એક વધારાના વિષય જેવું હતું. ગૅલ્વા જેમ તેમ પાસ થઈ ગયો. એવામાં એના હાથમાં લેઝેન્દર (Legendre)ની ભૂમિતિ આવી ગઈ, કોઈને પણ એ બરાબર સમજવામાં બે વર્ષ તો લાગે જ, પણ ગૅલ્વાને એમાં રસ પડ્યો અને નવલકથા વાંચતો હોય તેમ ચોપડીના પહેલા પાનાથી છેલ્લા પાના સુધી એણે એકીસાથે આખી ચોપડી પૂરી કરી નાખી. પરંતુ બીજગણિત માટે એને સખત નફરત હતી. પાઠ્યપુસ્તકની ચોપડી હાથમાં આવતાં જ એણે જોઈ નાખી અને ફેંકી દીધી. એમાં સર્જનાત્મક ગણિતનો અંશમાત્ર એને જોવા ન મળ્યો. વર્ગમાં શીખવાડાતું બીજગણિત એની બુદ્ધિપ્રતિભાને પડકારતું નહોતું.

લેઝેન્દરની ભૂમિતિનો પરિચય તો એને થઈ જ ગયો હતો. એને સમજાઈ ગયું હતું કે સર્જક પ્રતિભા એટલે શું! એટલે એણે બીજગણિતમાં પોતાની રીતે કામ કરવાનું શરૂ કર્યું. એણે એના વખતના પ્રખર ગણિતજ્ઞ લૅગ્રાન્જને વાંચવાનું શરૂ કર્યું. તે પછી વારો આવ્યો આબેલનો. આટલું વાંચી નાખ્યા પછી વર્ગમાં શીખવાડાતું ગણિત એને તુચ્છ લાગતું. એની મુશ્કેલી એ હતી કે એ બધું મગજમાં જ કરતો, અને શિક્ષકોનો આગ્રહ રહેતો કે એ વિગતવાર લખે. ગૅલ્વા માટે એ અસંભવ હતું. પરંતુ આ બધાને કારણે એના વિશે શિક્ષકો અને સાથી વિદ્યાર્થીઓમાં અજબગજબના અભિપ્રાય બનવા લાગ્યા. એક શિક્ષકે તો કહ્યું કે એને મૌલિક હોવાનો જબરો વહેમ છે. એની માતાને પણ લાગતું કે છોકરો વિચિત્ર થઈ ગયો છે.

૧૬ વર્ષની ઉંમરે ગૅલ્વા ગણિતમાં મૂળભૂત સંશોધનોમાં આગળ વધી ચૂક્યો હતો, પણ લખવાનું નામ ન મળે. એનામાં બહુ આશા રાખનાર એક શિક્ષકનો સતત આગ્રહ રહેતો કે એ કંઈ વ્યવસ્થિતપણે કામ કરે. પણ આ સલાહ ગૅલ્વાએ કદી કાને પણ ન ધરી.

નામાંકિત ગણિત શાળાની પ્રવેશ પરીક્ષામાં નાપાસ!

આ જ મિજાજ સાથે એણે ફ્રાન્સની પ્રખ્યાત ગણિત સંસ્થા પોલીટેકનિકમાં પ્રવેશની પરીક્ષા આપી. ફ્રાન્સના મોટા ભાગના ગણિતશાસ્ત્રીઓની આ માતૃસંસ્થા હતી. ગૅલ્વાનો ઇંટરવ્યુ લેવાયો.અહીં પણ એણે બધું કામ મગજમાં કર્યું. એની આ પ્રતિભાને સમજે એવો કોઈ પરીક્ષક નહોતો. ગૅલ્વા નાપાસ થયો! ગૅલ્વાએ પોતે પણ કહ્યુંઃ લોકો મને સમજતા નથી, હું તો જંગલી છું!”

૧૮૨૮માં એ ૧૭ વર્ષનો હતો ત્યારે એને સમજી શકનાર એક શિક્ષક, લૂઈ-પોલ ઍમિલી રિચર્ડ મળી ગયા. એ પોતે બહુ વિદ્વાન નહોતા, પણ પોતાના વિદ્યાર્થી માટે જે કંઈ ભોગ આપવો પડે તે આપ્યો. રિચર્ડ માનતા કે એમના હાથમાં સોંપાયો છે તે વિદ્યાર્થી “ફ્રાન્સનો આબેલ” છે. ગૅલ્વા જે ગણિતના સવાલોના મૌલિક જવાબો આપતો તે રિચર્ડ ગર્વ સાથે ક્લાસમાં શીખવાડતા. એમણે જ કહ્યું કે ગૅલ્વાને ઇંટરવ્યુ વિના જ પોલીટેકનિકમાં પ્રવેશ આપવો જોઈએ. રિચર્ડ ખોટા નહોતા. એ ઉંમરે ગૅલ્વા સમીકરણોના સિદ્ધાંતમાં જે મૌલિક પ્રદાન કરવા લાગ્યો હતો અને એને સમજવાનું કામ તે પછીની એક સદી સુધી પણ પૂરું નહોતું થયું.

કોશી!

૧૮૨૯ની પહેલી માર્ચે ગેલ્વાએ પોતાનો પહેલો અભ્યાસપત્ર પ્રકાશિત કર્યો, એ Continued Fraction વિશે હતો. પરંતુ ગેલ્વાની ખ્યાતિનું કારણ એ નથી. એણે પોતાનું સર્વશ્રેષ્ઠ કામ સાયન્સ ઍકેડેમી માટે બચાવી રાખ્યું હતું. સાયન્સ ઍકેડેમી કોઈ અભ્યાસપત્ર વિશે નિર્ણય લેતી ત્યારે એ વખતના મહાન ગણિતશાસ્ત્રી કોશી (Cauchy) પાસે સમીક્ષા કરાવતી. કોશીએ ગૅલ્વાનો અભ્યાસપત્ર ઍકેડેમી સમક્ષ રજુ કરવા માટે વચન આપ્યું હતું. ગૅલ્વાને બીજું શું જોઈએ?

પરંતુ આપણે ગયા મહિને આબેલની વાત કરતી વખતે કોશીને મળી ચૂક્યા છીએ. આબેલનો અભ્યાસપત્ર કોશી ઘરે વાંચવા લઈ ગયો હતો અને પછી કહી દીધું હતું કે એ અવળે હાથે મુકાઈ ગયો છે, અને મળતો નથી. ગૅલ્વાની સાથે પણ એવું જ થયું. એનો અભ્યાસપત્ર રજૂ કરવાનું કોશીને યાદ જ ન રહ્યું, એટલું જ નહીં. લેખકે લખી આપેલી પ્રસ્તાવના એણે ખોઈ નાખી!

ગૅલ્વાને માટે આ મોટો આઘાત હતો. પરિણામ એ આવ્યુંં કે ઍકેડેમીઓ અને ઍકેડેમિશિયનો માટે – અને આવા લોકોને માથે ચડાવનારા સમાજ માટે – ગૅલ્વાના મનમાં ઘૃણા પેદા થઈ ગઈ.

ડસ્ટરનો પહેલી અને છેલ્લી વાર સદુપયોગ!

૧૮ વર્ષની ઉંમરે ગૅલ્વાએ પોલીટેકનિકમાં પ્રવેશ માટે ફરી પરીક્ષા આપી. ઈ. ટી. બેલ લખે છે કે જે લોકો ગૅલ્વાની પેન્સિલની અણી કાઢી આપવા લાયક નહોતા એનો ઇંટરવ્યુ લેવા બેઠા. મૌખિક ઇંટરવ્યુ વખતે એક સાહેબે એને અમુક સવાલો પૂછ્યા. ગૅલ્વાને લાગ્યું કે આ માણસ કંઈ જાણતો નથી અને સમજશે પણ નહીં. એનું લોહી ઊકળી ઊઠ્યું. આમ તો એ બધું કામ મગજમાં જ કરતો, પણ કદાચ પહેલી વાર એણે ડસ્ટરનો ઉપયોગ કર્યો. હઠે ચડેલા સાહેબના સવાલો સાંભળીને એનું માથું ફાટવા લાગ્યું, એણે ડસ્ટર ઉપાડ્યું અને સાહેબના મોઢે મારી દીધું. ગૅલ્વા ફરી વાર પોલીટેકનિકમાં પ્રવેશની પરીક્ષામાં નાપાસ થયો!

ફરી ઍકેડેમીમાં

૧૮૩૦ના ફેબ્રુઆરીમાં ગૅલ્વાએ ત્રણ સંપૂર્ણ મૌલિક પેપર તૈયાર કર્યાં. આ વખતે આ પેપર સહીસલામત સાયન્સ એકેડેમીના સેક્રેટરી સુધી પહોંચી ગયાં. ગૅલ્વાને આશા હતી કે આ વખતે એની પસંદગી થઈ જશે. સેક્રેટરી એ વાંચવા પોતાને ઘરે લઈ ગયો. ફરી નસીબ આડે આવ્યું અને સેક્રેટરીનું મૃત્યુ થઈ ગયું. તે પછી એ ત્રણ પેપરોનું શું થયું તે આજ સુધી જાણી શકાયું નથી. પહેલી વાર કોશીનો કડવો અનુભવ થયો તે પછી ફરી આવું થયું તેને માત્ર અકસ્માત માનવા ગૅલ્વા તૈયાર નહોતો. એના મનમાં ભારેલો અગ્નિ ફાટી નીકળવા થનગનતો હતો.

ગૅલ્વાનો વિદ્રોહ ભડક્યો

૧૮૩૦માં ગેલ્વા પોતાનું ગણિત શીખવાડવા કોચિંગ ક્લાસ ચલાવવાના પ્રયત્નો કરતો હતો પણ એને એક પણ વિદ્યાર્થી ન મળ્યો. એ વખતે ક્રાન્તિનું પહેલું રણશીંગું વાગ્યું તેથી ગૅલ્વાનું મન પ્રસન્ન થઈ ઊઠ્યું. એ નૅશનલ ગાર્ડ્ઝના આર્ટિલરી યુનિટમાં જોડાઈ ગયો. એના બધા રાજાવિરોધી રીપબ્લિકન મિત્રો પણ એ જ યુનિટમાં હતા. આમ એ ગણિતથી થોડો દૂર તો થઈ ગયો, પણ પૂરેપૂરો દૂર નહીં, એણે આ દિવસોમાં જ એક પેપર લખ્યું, જે આજે ‘ગૅલ્વાની થિયરી’ તરીકે ઓળખાય છે. સાયન્સ ઍકેડેમીએ આ પેપરની સમીક્ષા કરવાનું કામ પોઇસોંને સોંપ્યું. ગુરુત્વાકર્ષણ, વિદ્યુતશક્તિ અને ચુંબકત્વની ગાણિતિક થિયરીઓ પોઇસોંએ જ આપી છે. આવા મહાન ગણિતશાસ્ત્રીએ ગૅલ્વાનું પેપર જોઈને ઉડાઉ રિપોર્ટ આપી દીધો કે પેપર “સમજાય તેવું નથી”. બસ, ગૅલ્વા માટે ઊંટની પીઠે તરણા એવું થયું. એણે પોતાની હતાશા પ્રગટ કરીઃ લોકોને ઉત્તેજિત કરવા માટે લાશની જરૂર પડશે તો હું મારી લાશ દાનમાં આપીશ.”

લૂઈ ફિલિપ માટે…!”

દરમિયાન શાહી ફરમાન દ્વારા નૅશનલ ગાર્ડ્ઝનું આર્ટિલરી યુનિટ બંધ કરી દેવાયું. ૧૮૩૧ના મે મહિનાની નવમી તારીખે આના વિરોધમાં બધાએ સાથે મળીને એક ભોજન ગોઠવ્યું. સૌએ ૧૭૮૯, ૧૭૯૩ અને ૧૮૩૦ની ક્રાન્તિનાં ગુણગાન કર્યાં. ગૅલ્વા પણ એના માટે ‘ટૉસ’ બોલ્યો. હાથમાં જામ અને એણે બોલવાનું શરૂ કર્યું. એ વખતે એના ખિસ્સામાંથી એક છરો બહાર ડોકાતો હતો. ગૅલ્વાએ જામ ઊંચો કરીને કહ્યું લૂઈ ફિલિપ (રાજા) માટે!” એના સાથીઓ સમજ્યા કે એ રાજાનાં વખાણ કરે છે. એમણે સીટીઓ વગાડીને એને બેસાડી દીધો. પછી એમણે છરો જોયો તો સમજ્યા કે ગૅલ્વા તો રાજાનું ખૂન કરવાનો સંકેત આપે છે! આથી સૌ રાજી થઈ ગયા. એ જ વખતે ઍલેક્ઝાન્ડર ડૂમા જેવા લેખકો અને બીજા નામાંકિત લોકો બહારથી પસાર થતા હતા. ગૅલ્વાના મિત્રે આ જોઈને એને બેસી જવા કહ્યું, પણ ગૅલ્વા તો એટલી વારમાં હીરો બની ગયો હતો. એને લઈને બધા જાહેર રસ્તા પર આવી ગયા અને આખી રાત નાચગાન કરતા રહ્યા. બીજા દિવસે, વહેલી સવારે જ ગૅલ્વાની ધરપકડ કરી લેવામાં આવી.

કોર્ટમાં કેસ ચાલ્યો ત્યારે ગૅલ્વા ન્યાયાધીશ પ્રત્યે સંપૂર્ણ અનાદર દેખાડતો રહ્યો. શું થશે તેની પરવા વિના એણે બધી જાતના અન્યાય વિરુદ્ધ બયાન આપ્યું. આના પછી એ જ નક્કી કરવાનું હતું કે ગૅલ્વાએ જે કર્યું તે જાહેર સ્થળ હતું કે કોઈ ખાનગી. જ્યૂરી અને જજે ગૅલ્વાની યુવાનીને ધ્યાનમાં લઈને એને નિર્દોષ ઠરાવ્યો. ગૅલ્વા ઊઠ્યો, ટેબલ પર પુરાવા તરીકે એનો છરો રાખ્યો હતો તે ઉપાડ્યો, બંધ કર્યો, ખિસ્સામાં નાખીને કોઈની સામે જોયા વિના રુઆબભેર બહાર નીકળી ગયો!

અંતે જેલવાસ!

પરંતુ એની આઝાદી બહુ ન ટકી. એક જ મહિનામાં રીપબ્લિકનો ફરીથી એક મોટા આંદોલનની તૈયારી કરતા હતા. પોલીસના રેકર્ડમાં એ વખતે ગૅલ્વા એક ‘ખૂંખાર ક્રાન્તિકારી’ તરીકે નોંધાયેલો હતો. એટલે એ્ને પહેલાં જ અટકાયતમાં લઈ લેવાયો. પકડાયો ત્યારે ગૅલ્વા સંપૂર્ણ શસ્ત્રસજ્જ હતો, એ પણ ખરું; આમ છતાં એણે અટકાયત વખતે કશું જ ન કર્યું અને તરત કાબુમાં આવી ગયો. આમ એની સામે કંઈ કેસ તો બનતો નહોતો. બે મહિનાની મહેનત પછી કંઈ આરોપો ઘડી કાઢીને એને છ મહિનાની સજા કરવામાં આવી. ૧૯૩૨ના ઍપ્રિલની ૨૯મીએ એ જેલમાંથી છૂટ્યો.

મારી પાસે સમય નથી…!”

ગૅલ્વા જેલમાં જ હતો તે દરમિયાન પ્લેગ ફાટી નીકળ્યો હતો. આવા ‘ખૂખાર ક્રાન્તિકારી’ને આવી બીમારીથી બચાવવો જરૂરી હતો. એટલે એને પૅરોલ પર છોડીને હૉસ્પિટલમાં રાખવામાં આવ્યો. અહીં એની મુલાકાત કદાચ કોઈ છોકરી સાથે થઈ, જે એને પસંદ ન પડી એટલે, અથવા કોઈ બીજા રાજકીય કારણસર, એને દ્વન્દ્વ માટે પડકાર મળ્યો એણે એ સ્વીકારી લીધો.

૩૦મી મે નક્કી થઈ. સવારે ગૅલ્વાએ એકલા જ દુશ્મન સામે લડવાનું હતું જેની ગોળી પહેલાં છૂટે તે જીતે અને બીજો મરી જાય. આખી રાત ગૅલ્વા નોટબુકમાં સમીકરણો લખતો ગયો. ક્યાંય સાબીતીઓ ન આપી. કદાચ જરૂરી લાગ્યું ત્યાં પણ સાબીતીને બદલે માર્જિનમાં લખતો ગયો – “મારી પાસે સમય નથી…!”

૩૦મીની સવારે એ અને એનો હરીફ એક વેરાન જગ્યાએ પહોંચ્યા. સામસામે ગોઠવાયા. એકબીજા સામે પિસ્તોલ તાકી. ભડાકો થયો. બીજી ક્ષણે ગૅલ્વા ધૂળમાં આળોટતો હતો. શરીરમાંથી પુષ્કળ લોહી વહેવા લાગ્યું.
લગભગ નવ વાગ્યાના સુમારે એક ખેડૂત ત્યાંથી પસાર થયો.એણે ઘાયલ છોકરાને બેભાન પડેલો જોયો. એણે ગૅલ્વાને હૉસ્પિટલ પહોંચાડ્યો. ૩૧મીની સવારે એવરિસ્તે ગૅલ્વાએ ગણિતશાસ્ત્ર્રીઓ માટે અઢળક કામ છોડીને આ દુનિયામાંથી વિદાય લીધી. એ પાછળ છોડી ગયો છે માત્ર ૬૦ પાનાંની નોટબુક જેનો સંપૂર્ણ ભેદ હજી ખૂલ્યો નથી!

૦–૦–૦

ગૅલ્વા અને ગણિત

દ્વન્દ્વની આગલી રાતે ગૅલ્વાએ એની નોટબુકમાં જે કંઈ લખ્યું – અને એની સાબીતીઓ માટે “મારી પાસે સમય નથી’ એમ લખી નાખ્યું તે બધું એવું ક્રાન્તિકારી હતું કે આજે જેને ‘વિશુદ્ધ બીજગણિત’ (Pure Algebra) કહીએ છીએ તેનો જન્મ એ અધૂરી રહેલી નોટબુકમાંથી થયો. એ જ આજે ‘ગૅલ્વાની થિયરી’ તરીકે ઓળખાય છે. આપણે એના બહુ ઊંડાણમાં તો નહીં જઈ શકીએ પણ એક નજર નાખીને આ મહાન ગણિતશાસ્ત્રીને અંજલી તો આપીએ. ખરેખર તો એના ખરાબ અક્ષરો અને કાગળ પરના ચીતરામણમાંથી ગણિતમાં યુગપ્રવર્તક સાબીત થયેલાં સૂત્રો ખોળી કાઢનાર મરજીવાને પણ દાદ આપવી જોઈએ. આ છે, ગૅલ્વાની નોટબુકનું એક પાનું!clip_image003

ગૅલ્વાના મૃત્યુ પછી દસ વર્ષે, ૧૮૪૩માં ફ્રેન્ચ ગણિતશાસ્ત્રી જોસેફ લ્યુવિલ (Joseph Liouville)ને ગૅલ્વાના વિચારોના મહત્ત્વનો આભાસ થયો. એના પર ત્રણ વર્ષ કામ કર્યા પછી એના વિશે એમણે એક લેખ લખ્યો. તેમ છતાં, ગણિતશાસ્ત્રીઓ એ બરાબર સમજી ન શક્યા. તે પછી બીજાં ચોવીસ વર્ષે બીજા એક ગણિતશાસ્ત્રી કેમિલ યોર્દાં (Camille Jordan) ગેલ્વાના વિચારોને બરાબર સમજાવી શક્યા. એમણે ૧૮૭૦માં પુસ્તક લખીને ગૅલ્વા પર પ્રકાશ પાડ્યો. આમ છતાં કામ પૂરું થયું નહોતું. તે પછી બીજાં ૮૨ વર્ષે, ૧૯૪૨માં ઑસ્ટ્રિયન ગણિતશાસ્ત્રી ઍમિલ આર્ટિન (Emil Artin)ને ગૅલ્વાની થિયરીને આધુનિક રૂપ આપવાનો યશ મળે છે. ગૅલ્વાએ ક્રાન્તિનો દરવાજો ખોલ્યો, ક્રાન્તિને મૂર્ત રૂપ તો આર્ટિને જ આપ્યું,

આજે ગૅલ્વાની થિયરી, બીજગણિત અને ટોપોલોજી (સ્થળની ભૂમિતિ)માં વપરાય છે, એટલું જ નહીં, એના આજે એટલા બધા ઉપયોગ છે કે જેની કલ્પના થોડાક જ કલાક પછી જે મરવાનો હોય તે ક્યાંથી કરી શકે?

ગૅલ્વાની થિયરી

એની સામે પડકાર હતો ‘ક્વિન્ટિક’ (પંચઘાત)નો ઉકેલ શોધવાનો. આપણે આબેલ વિશેના લેખમાં જોયું કે આબેલરુફિની થિયરમ પ્રમાણે આ બહુપદીનો ઉકેલ સરવાળા, ગુણાકાર કે મૂળ (વર્ગમૂળ/ઘનમૂળ)ના માર્ગે નથી આવી શકતો; ચાર ઘાત સુધી તો એ રીતે ઉકેલ મળે છે. આબેલે તો પંચઘાતનો ઉકેલ આવે તેનો તર્ક પણ સમજાવ્યો. ગૅલ્વાએ રૅડિકલમાં (મૂળના રૂપમાં) પંચઘાતનો ઉકેલ આપ્યો! ગેલ્વાએ દેખાડ્યું કે એક બહુપદી સમીકરણનાં જુદાં જુદાં મૂળ (વર્ગમૂળ/ઘનમૂળ) વચ્ચે એક જાતનો સંબંધ છે. આપણે જેને ‘પરમ્યૂટેશન ગ્રુપ’ કહીએ છીએ તેનો ઉપયોગ કરીને એણે ક્વિન્ટિકનો ઉકેલ ‘મૂળ’માં આપી શકાય તે દેખાડ્યું.એટલું જ નહીં, એણે ચાર કે તેથી ઓછી ઘાતવાળી બહુપદીઓનો પણ એ જ રીતે ઉકેલ આવી શકે તે પણ દેખાડ્યું. તે માટે તેણે જે ગણિત વિકસાવ્યું તે ગ્રુપ થિયરી. અંકો નો અમુક સમૂહ કઈ રીતે વર્તે તેનો એમાં અભ્યાસ થાય. ખરું પૂછો તો ‘ગ્રુપ’ શબ્દનો સૌથી પહેલી વાર ઉપયોગ કર્યો ગૅલ્વાએ. એણે ગ્રુપ થિયરી અને ફીલ્ડ થિયરીને જોડી દીધી.

નવા ગણિત હેઠળ શાળામાં set theory શીખવાતી તે વાચકોને યાદ હશે. સેટને ગુજરાતીમાં ‘ગણ’ કહે છે. આમ સેટ થિયરી અંકોના અંકો સાથેના સંબંધોનું ગણિત છે.

સેટ, ગ્રુપ અને ફીલ્ડ

આપણે આગળ વધીએ તે પહેલાં સેટ, ગ્રુપ અને ફીલ્ડ શું છે તે જરા યાદ કરી લઈએ તો સમજવાનું સહેલું પડશે. આમ તો અઘરું નથી, આપણે સમાજમાં કોઈ પણ સ્તરે એ લાગુ કરી શકીએ. ધારો કે તમે કોઈ સંસ્થાના સભ્ય હો તેનું સ્વરૂપ સમજવા માટે પણ એને લાગુ કરી શકો.
સેટ એટલે એક સમૂહ. એના બધા સભ્યોના ગુણો સમાન હોય છે. દાખલા તરીકે ‘ભારત’ એક સેટ છે. એના બધા સભ્યોનો, એટલે કે આપણા સૌનો એક ગુણ સમાન છે – એટલે કે બધા ‘ભારતીય’ છીએ. આ એક સેટ થયો. હવે જે ભારતીયો મુંબઈમાં રહેતા હોય તેમનો એક સબસેટ, ‘ભારત’ સેટની અંદર જ બને. એ સબસેટના બધા સભ્યોનો એક ગુણ સમાન હોય –મુંબઈગરા!. એવો જ બીજો સબસેટ બને, ‘અમદાવાદી!

એ જ રીતે, એક સ્કૂલનો દાખલો લઈએ. એના એક વર્ગમાં ૨૫ છોકરીઓ છે. તો આ એક સેટ થયો. બીજો પણ એક સેટ લઈએ. ૨૫ ખુરશીઓ. આમ બે સેટ બન્યાઃ ૨૫ છોકરીઓનો એક સેટ, ૨૫ ખુરશીઓનો બીજો સેટ. અહીં એક સમાનતા જોવા મળશે. બન્ને સેટના સભ્યો એકબીજા સાથે કોઈ એક કાર્ય (સરવાળા કે ગુણાકાર) દ્વારા જોડાઈ શકે છે. એટલે કે એક છોકરી અને એક ખુરશી વચ્ચે સંબંધ થઈ શકે છે. આ વર્ગમાં આ બન્ને સેટો મળી જાય છે. હવે અમુક છોકરીઓ પોતાની ખુરશીઓ સાથે પાછળ ચાલી જાય, અમુક જમણી હરોળમાં આવી જાય. આવા બધા ફેરફાર થવા છતાં છોકરી અને ખુરશી વચ્ચેનો સંબંધ ૧:૧નો છે તે બદલાતો નથી.

ગ્રુપ પણ એક સેટ જ છે, જેના આંકડાની અમુક સંબંધથી વ્યાખ્યા થઈ હોય. જેમ કે કુદરતી અંકો (natural number) 0,૧,૨,૩… વગેરે, અને સરવાળો (+) મળીને એક ગ્રુપ બનાવો. સરવાળો એ એક પ્રક્રિયા (Operation) છે. તો ૧+૨ = પણ એ જ ગ્રુપનો સભ્ય હોય. જો ગ્રુપની અમુક જુદી રીતે વ્યાખ્યા થઈ હોય તો એવું પણ બને કે પ્રક્રિયા પછીનો અંક ગ્રુપનો સભ્ય ન હોય. ગૅલ્વાએ આવા ગ્રુપ બનવાના નિયમો પણ બતાવ્યા.

ઉપરની વાત સાદા શબ્દોમાં કહીએ તો, બે ઘટકો એવાં હોય છે કે એ ભેગાં મળીને ત્રીજું ઘટક બનાવે. એ ગ્રુપના નિયમોનું બરાબર પાલન કરે. એ બહાર ન જાય (closure), એકબીજા પ્રત્યે સાથીભાવ રાખે (associativity), એમની ઓળખ બને (identity), અને એના પ્રતિરૂપ સાથે એ કામ કરે (invertibility). આવા બધા નિયમોને અમૂર્ત બનાવીને વ્યાપક ઉપયોગમાં લેવાય છે. ગ્રુપમાં સમ-મિતિ (Symmetry) મુખ્ય લક્ષણ હોય છે. સમ-મિતિ વિશે આબેલ વિશેના લેખમાં માહિતી આપી છે. એક ચોરસ પૂંઠાના ટુકડાને સોય પર ભેરવીને ગોળ ફેરવો. એ અટકે ત્યારે તમે કહી નહીં શકો કે જે ખૂણો ડાબા હાથની નજીક હતો તે જ પાછો મૂળ જગ્યાએ આવ્યો કે કેમ. આ સિમેટ્રી છે, બધું બધી બાજુથી સરખું.

ફીલ્ડ એટલે પણ એક સેટ. એમાં સરવાળો અને ગુણાકાર બન્ને પ્રક્રિયા થઈ શકે છે. આ પ્રકિયા એક ઘટકને સરવાળા કે ગુણાકાર દ્વારા બીજા ઘટક સાથે જોડવાની છે.

ફીલ્ડનો ઉપયોગ ટૉપોલોજીમાં બહુ થાય છે. આપણે કોઈ દૃશ્યનો ફોટો પાડીએ તો મૂળ દૃશ્ય તો ત્રિપરિમાણી હોય છે, પણ ફોટામાં દ્વિપરિમાણી જ મળે છે. કારણ કે કેમેરાના લેન્સમાંથી પસાર થતાં બધાં કિરણો એક જગ્યાએ એકત્રિત થઈ જાય છે.આવું જ આપણી આંખનું છે. આથી દૂરની વસ્તુ નાની દેખાય છે. અહીં રેલના પાટાનો ફોટો આપ્યો છે તે જુઓઃ

clip_image005

આપણે જાણીએ છીએ કે રેલના પાટા કદી મળતા નથી. પરંતુ આ ફોટો જોતાં એમ લાગે કે પાટા નજીક આવતા જાય છે અને આગળ જતાં ક્યાંક મળી જતા હશે. યૂક્લિડની ભૂમિતિ પ્રમાણે તો બે સમાંતર રેખાઓ કદી ન મળે. પરંતુ આપણી આંખ ક્ષિતિજ પર બે સમાંતર રેખાઓ મળતી હોવાનું જુએ છે! આ થઈ દૃશ્ય ભૂમિતિ (Perspective Geeometry) જે વાસ્તવિક ભૂમિતિ કરતાં જુદી છે! ગણિતશાસ્ત્રીઓ દાર્શનિકો સામે કાચા પડે એમ નથી. એમણે એનીયે ગણતરી કરીને ગણિતનો વિકાસ કર્યો છે, જે આજે આપણને રસ્તાઓ, રેલ્વે લાઇનો, પુલો બાંધવામાં કામ લાગે છે. આ ભૂમિતિ વધારે લવચીક છે કારણ કે એમાં બધાં બિંદુઓ (સેટનાં બધાં ઘટકોને) એક સ્થાને કેન્દ્રિત કરી શકાય છે. બે પાટાઓ એક થઈ શકે છે!

હવે ગૅલ્વા સામેના પડકાર પર પાછા જઈએ. એણે એક પંચઘાતી બહુપદીને ‘ફીલ્ડ’ માની! એટલે કે એણે એનાં બધાં ઘટકોને એકત્ર કરવામાં સફળતા મેળવી. આથી મૂળ રૂપે તાળો મેળવવાનું પણ શક્ય બન્યું. આ એક બહુ સાહસિક પગલું હતું અને એમાંથી ગૅલ્વાની કલ્પનાશીલ પ્રતિભા દેખાય છે.

0-0-0