Science Samachar : Episode 21

) છૂંદણાં કરાવનારા વિચારે

imageimage

(ફોટોઃ સૌજન્ય – ઇંડિયન એક્સપ્રેસ (Source: Tenzin/Hawk Tattoos)

ઘણા લોકો સુંદરતા ખાતર કે શોખને ખાતર છૂંદણાં કરાવતા હોય છે. એમાં શાહી વપરાય છે. આ શાહી ચામડી પર આપણા મનગમતા આકારમાં દેખાય છે અને આપણે મલકાઈએ છીએ. પરંતુ બધી જ શાહી ચામડીની નીચે જ રહે છે કે લોહીમાં ભળીને શરીરનાં બીજાં અંગોમાં પણ જાય છે? ત્વચાના ઉપરના સ્તરની નીચે બીજું એક સ્તર હોય છે તેમાં આ શાહી રહી જાય છે પરંતુ ત્યાં રક્તનલિકાઓ પણ હોય છે. ઉંદરો પરના પ્રયોગોમાં જોવા મળ્યું છે.વધારાની શાહી એ રસ્તે લિમ્ફની ગાંઠોમાં પહોંચતી હોય છે. અમુક કેસોમાં લિવરમાં પણ શાહીના કણો જોવા મળ્યા છે.

મોટા ભાગે તો શાહી જ્યાં હોય ત્યાં જ રહે છે કારણ કે એની આસપાસ રક્ષાત્મક કોશો ગોઠવાઈ જાય છે તેમ છતાં શાહીના ઘણા કણો એની બહાર નીકળી જતા હોય છે. શાહીમાં ‘કાર્બન બ્લૅક’ હોય છે જેનું તરત વિઘટન થઈ જાય છે અને એ ‘નૅનો-પાર્ટીકલ’ બનીને લિમ્ફમાં કે લિવરમાં પહોંચે છે. તમે જ્યારે ચેક કરાવો તો લિમ્ફ નૉડમાં શાહીનો રંગ દેખાય. લિમ્ફ નૉડનો રંગ બદલે એટલે કૅન્સરની શંકા પડે; એની બાયોપ્સી થાય અને પછી ખબર પડે કે આ તો માત્ર શાહી જ હતી! આટલી કડાકૂટમાં આપણે પડીએ તો એક છૂદણાનો ખર્ચ કેટલો થયો તે પણ વિચારવું પડે, કારણ કે હવે વૈજ્ઞાનિકો શાહી ફેલાવાની પ્રક્રિયાને સામાન્ય વાત નથી માનતા. એ ખરેખર જોખમી પણ બની શકે છે.

સંદર્ભઃ અહીં ક્લિક કરો

() લોહીમાંથી વીજળી?

માણસ જળવિદ્યુત ઉત્પન્ન કરવા માટે મોટા ડૅમો બાંધે છે અને ટર્બાઇનો બનાવે છે. પરંતુ ચીનના શાંગહાઈ શહેરની ફુદાન યુનિવર્સિટીના પ્રોફેસર હુઇશેંગ પેન અને એમના સાથીઓએ એક મિલીમીટરથી પણ ઓછી જાડાઈવાળો એક ફાઇબર (તંતુ) બનાવ્યો છીએ, જેને બહુ જ પાતળી ટ્યૂબમાં ક્ષારયુક્ત દ્રાવણમાં મૂકવાથી અથવા લોહીની નસ સાથે જોડવાથી પણ વીજળી પેદા થાય છે.

આ તંતુ એટલે કાર્બન નૅનોટ્યૂબની કતાર. એને એક પોલીમરના આધાર પર વિંટાળી દીધી. કાર્બન નૅનોટ્યૂબને વાળીને કોઈ તક્તી સાથે જોડી શકાય છે. એની આખી રચના અહીં સમજાવી શકાશે નહીં, પરંતુ એને ઇલેક્ટ્રોડ સાથે જોડીને વહેતા પાણીમાં કે ક્ષારયુક્ત દ્રાવણમાં ડુબાડતાં વીજળી પેદા થઈ. બીજાં નાના આકારનાં વીજ ઉપકરણોની સરખામણીએ એની કાર્યક્ષમતા ૨૦ ટકા વધારે હોવાનું નોંધાયું છે.

સંદર્ભઃ અહીં ક્લિક કરો

() આપણે અમર રહી શકીએ?

ના. અમર રહેવાની વ્યવસ્થા આપણી શારીરિક સંરચનામાં જ નથી. ઉલ્ટું, એવી વ્યવસ્થા છે કે વૃદ્ધાવસ્થા આવે અને શરીરનો નાશ થાય. Genes and Development સામયિકમાં હાલમાં જ જર્મનીના મેઇન્ઝ શહેરની ઇંસ્ટિટ્યુટ ઑફ મોલેક્યુલર બાયોલૉજીના સંશોધકોનો એક અભ્યાસપત્ર પ્રકાશિત થયો છે. એમણે નાના કીડાના જીન તપાસીને જોયું કે ‘ઑટોફૅજી’ (ઑટો એટલે જાતે અને ફૅજી એટલે ખાવું. આ પ્રક્રિયા નુકસાન પામેલા કોશોનો નાશ કરે છે અને નવા કોશો બનાવવામાં એમનો ઉપયોગ કરે છે) નામની પ્રક્રિયા સાથે સંકળાયેલા જીન્સ નાની વયના કીડામાં આરોગ્ય અને સક્ષમતાને બળ આપે છે, પણ પછવાડેની જિંદગીમાં એ વૃદ્ધત્વ પણ લાવે છે. આમ ઉંમર થવી એ પણ ઉત્ક્રાન્તિની પ્રક્રિયાનો જ ભાગ છે.

ડાર્વિને ‘યોગ્યતમની ચિરંજીવિતા’નો સિદ્ધાંત સ્થાપ્યો. આના પ્રમાણે તો જે યોગ્યતમ હોય તે કેમ મરે? જે જીન બહારના ફેરફારોને અનુકુળ થાય તે જ ટકી શકે. એ જીનનું પાકટ થવું એ ‘યોગ્યતમ’ સ્થિતિ નથી. આ એક આંતર્વિરોધ (paradox) છે. ૧૯૫૩માં જ્યૉર્જ વિલિયમ્સે આનો સૈદ્ધાંતિક જવાબ આપ્યો કે આ જીન્સ નવા કોશ બનાવે છે પણ તે સાથે એની નકારાત્મક અસરો પણ પેદા કરે છે. આ અસરો પુનર્નિર્માણની પ્રક્રિયા પછી દેખાય તો એ પ્રભાવક રહે છે.

હવે આ સૈદ્ધાંતિક ખુલાસાનો પ્રાયોગિક પુરાવો મળ્યો છે. સંશોધકોએ ઑટોફૅજીની પ્રક્રિયા અને એમાં ભાગ લેતા જીન્સનું નિરીક્ષણ કરતાં એમને જાણવા મળ્યું કે ઑટોફૅજીની પ્રક્રિયા નાની વયનાં પ્રાણીઓમાં બહુ ઝડપથી થાય છે, પણ તે પછી એ ધીમી પડતી જાય છે. સંશોધકોને આયુષ્યસંબંધી સંકેતો માટેના ન્યૂરૉનની ભાળ મળી. આ પછી એમણે કીડાના માત્ર એક ન્યૂરૉનની ઑટૉફૅજી રોકી દીધી. એમને જોવા મળ્યું કે કીડાને નવી શક્તિ મળી. જાણે પચાસ વર્ષની ઉંમરે પચીસના યુવાનનો થનગનાટ!

આમ ન્યૂરૉનની આ ઑટોફૅજી ઘડપણ માટે જવાબદાર છે. વૈજ્ઞાનિકો હજી તો આ આખી પ્રક્રિયા સમજવાની શરૂઆત કરે છે એટલે અમર થવાની આશા ન રાખવી પણ ન્યૂરૉનને નુકસાન થવાથી અલ્ઝાઇમર્સ વગેરે બીમારીઓ થતી હોય છે, તેના ઉપાયની દિશામાં આગળ વધવાના પહેલા સંકેત મળ્યા છે એ આનંદની વાત છે.

સંદર્ભઃ અહીં ક્લિક કરો

() હૈદરાબાદની દવા કંપનીઓના કચરામાં ઍન્ટીબાયોટિક્સ

હૈદરાબાદની દવા કંપનીઓ માવજત કર્યા વિના જ પોતાનો કચરો નદીઓમાં ઠાલવે છે. આમાં ઍન્ટીબાયોટિક્સ પણ હોવાથી અનેક જાતના રોગોમાં ઍન્ટીબાયોટિક્સનો મુકાબલો કરી શકે એવાં બૅક્ટેરિયા પેદા થવા લાગ્યાં છે. ‘ગમન’ નામની એક બિનસરકારી સંસ્થાએ નદીઓની મોજણી કરીને ‘ઇન્ફેક્શન’ નામના સામયિકમાં પોતાનો રિપોર્ટ આપ્યો છે કે આ બૅક્ટેરિયા એવા એન્ઝાઇમ બનાવે છે કે જે પૅનીસિલીન, સેફાલોસ્પોરિન, સેફામાઇસિન અને કાર્બપેનેમ જેવી દવાઓનો પ્રભાવ નિષ્ફળ બનાવે છે.

image

હૈદરાબાદની બહાર ૩૨ કિલોમીટરના પાટેન્ચેરુ-બોલારામ ઇંડસ્ટ્રિયલ એરિયામાં એકસો જેટલી ઔદ્યોગિક કંપનીઓ છે તેમાંથી ૩૦ ઔષધ કંપનીઓ છે. સુપ્રીમ કોર્ટે આ કંપનીઓને પોતાના કચરાની માવજત કરવાનો આદેશ આપ્યો છે પણ એનો છડેચોક ભંગ થાય છે. ‘ગમન’ના એક અગ્રણી દિવાકર કહે છે કે આ વિસ્તારમાં ભૂમિગત પાણી પીળું છે અને લોકો ચામડીનાં જુદાં જુદાં દરદોથી પિડાય છે.

સંદર્ભઃ અહીં ક્લિક કરો


Science Samachar : Episode 20

() સારા કૉલેસ્ટેરોલ (HDL)થી મૃત્યુની શક્યતા વધી જાય છે!

કૉપનહેગન યુનિવર્સિટીના સંશોધકો એક ચોંકાવનારા નિષ્કર્ષ પર પહોંચ્યા છે. એમનું કહેવું છે કે સારું કૉલેસ્ટેરોલ (HDL) બહુ મોટા પ્રમાણમાં હોય તો મૃત્યુની શક્યતા ૬૫ ટકા વધી જાય છે. આપણે ખરાબ કૉલેસ્ટેરોલ (LDL)ની બહુ ચિંતા કરી; હવે સારા કૉલેસ્ટેરોલની પણ ચિંતા કરવાની છે! સંશોધકોની ૧૦.૫૦૦ મરણોની સર્વે કરી તેમાં જોવા મળ્યું કે પુરુષોમાં HDLને કારણે ૧૦૬ ટકા અને સ્ત્રીઓમાં ૬૮ ટકા મૃત્યુની શક્યતા વધી જાય છે.

બહુ ઘણું HDL એટલે શું? પુરુષોમાં અતિ ઊંચું સ્તર એટલે 3.0 mmol/L (116 mg/dL),  અને બહુ ઘણું એટલે 2.5-2.99 mmol/L (97-115 mg/dL). બીજી બાજુ, સ્ત્રીઓમાં અતિ ઊંચું સ્તર  3.5 mmol/L (135 mg/dL) છે. આ જોખમી સ્થિતિ મનાય. ‘યુરોપિયન હાર્ટ જર્નલ’ના ૨૩ ઑગસ્ટના અંકમાં આ લેખ છપાયો છે.

લિંકઃ અભ્યાસલેખ

લેખ માટેનો સંદર્ભઃ અહીં

() કાનમાં ઘંટડીઓ વાગ્યા કરે છે?

આપણામાંથી ઘણા આવી ફરિયાદ કરતા હોય છે. કાનમાં વિચિત્ર સિસોટી વાગ્યા કરતી હોય પણ એ માત્ર તમને જ સંભળાય, બીજા કોઈને નહીં. (Tinnitus-ટિનાઇટસની બીમારી). વૈજ્ઞાનિકોને એનું શક્ય કારણ છેક હવે સમજાયું છે એટલે હજી એનો ઉપાય નથી મળ્યો પણ કારણ મળતાં ઉપાય પણ શોધી લેવાશે.

ઇલિનૉઇસ યુનિવર્સિટીના ‘સ્પીચ ઍન્ડ હીઅરિંગ’ વિભાગનાં અધ્યક્ષ ફાતિમા હસનના જણાવ્યા પ્રમાણે આ અભ્યાસમાં મુશ્કેલી એ હતી કે આવી તકલીફ કોઈ પણ ઉંમરે થતી હોય છે અને એ કેટલો સમય ચાલશે તે પણ કોઈ કહી ન શકે. પરંતુ આ સિસોટી તમારા મગજમાં જ છે એટલું હવે નક્કી થઈ ગયું છે.

આવા એક દરદીની MRI દ્વારા તપાસ કરતાં જોવા મળ્યું કે મગજમાં પ્રીક્યુનિયસ નામનો ભાગ છે તેની કાર્યવાહી ટિનાઇટસ માટે જવાબદાર છે. આ ભાગમાં બે અલગ નેટવર્ક  કામ કરે છે અને બન્ને એકબીજાથી ઉલ્ટાં ચાલે છે. વ્યક્તિનું ધ્યાન કોઈ વસ્તુ પર કેન્દ્રિત થાય ત્યારે પીઠ તરફ આવેલું નેટવર્ક (ડૉર્સલ ઍટેન્શન નેટવર્ક) સક્રિય થઈ જાય છે અને ‘ડીફોલ્ટ મોડ’નું નેટવર્ક નિષ્ક્રિય થઈ જાય છે. કમ્પ્યુટરમાં જેમ ઘણી પદ્ધતિઓ ‘બૅકગ્રાઉંડ’માં ચાલ્યા કરે છે તેમ આ ડીફોલ્ટ મોડ પણ માણસ ખાસ કશું ન વિચારતો હોય કે કંઈ કરતો ન હોય ત્યારે ચાલ્યા કરે છે. ડૉ. હુસેનની ટીમને જોવા મળ્યું કે ટિટાઇનિસની બીમારીવાળા લોકોમાં પ્રીક્યુનિયસ ઍતેન્શન નેટવર્ક સાથે વધારે જોડાયેલું હોય છે એટલે માણસ નિષ્ક્રિય હોય ત્યારે પણ ડૉર્સલ નેટવર્ક ચાલુ જ રહે છે. આનો અર્થ એ કે ટિટાઇનસના દરદીઓને ખરા અર્થમાં આરામ મળતો જ નથી હોતો. આટલું જાણ્યા પછી હવે  ડૉર્સલ નેટવર્કને ‘ઑફ’ કરવાનું મોટું કામ બાકી રહ્યું છે.

સંદર્ભઃ અહીં

() પહેલાં નીચેનો ફોટો જુઓ, શું છે તેનો વિચાર કરો અને પછી વાંચો!

ઑગસ્ટના છેલ્લા અઠવાડિયામાં હૈદરાબાદમાં ઇંટરનૅશનલ યુનિયન ઑફ ક્રિસ્ટલોગ્રાફીની ૨૪મી કોંગ્રેસ અને જનરલ ઍસેમ્બ્લીની બેઠક મળી ગઈ. એમાં રૉબર્ટ ક્રિકલે પોતાનું એક વિખ્યાત મૉડેલ રજૂ કર્યું જે સૌના આકર્ષણનું કેન્દ્ર બની ગયું. આ શાનું મૉડેલ છે?

એના વિના આપણું ભોજન ખાવાલાયક બનતું જ નથી. એ છે આપણું રોજનું સાથી સોડિયમ ક્લોરાઇડ(NaCl)  એટલે કે ખાવાનું મીઠું! આપણે રોજ ખાઈએ છીએ તે મીઠું અંદરથી આવું છે. આખા મીઠાનો કણ એક ચમકદાર સ્ફટિક છે અને એક્સ-રે દ્વારા એની આંતરિક સંરચના તો એક સદી પહેલાં પિતાપુત્રની જોડી, વિલિયમ અને લૉરેન્સ બ્રૅગ્સે જાણી લીધી હતી પરંતુ રૉબર્ટ ક્રિકલને લાગ્યું કે એને નરી આંખે જોઈ શકાય એવડું મોટું બનાવવું જોઈએ કે જેથી સામાન્ય લોકોમાં વિજ્ઞાનમાં અભિરુચિ વધે.

૨૦૧૫માં ક્રિકલે મીઠાના સ્ફટિકનું મહાકાય મૉડેલ બનાવ્યું અને વિયેનાના સિટી હૉલમાં જનતા માટે પ્રદર્શિત કર્યું. પરમાણુઓ દેખાડવા માટે એમાં ૩૮,૮૦૦ ગોળીઓનો ઉપયોગ થયો છે અને એમને જોડતી સળીઓની કુલ લંબાઈ ૧૦.૫ કિલોમીટર. છે. મૉડેલનું વજન ૬૮૦ કિલોગ્રામ છે. યુરોપની બહાર એ પહેલી વાર હૈદરાબાદમાં પ્રદર્શિત કરાયું.

સંદર્ભઃ અહીં

() કૅસિની આજે શનિ પર હત્યા થશે.

નાસા, યુરોપિયન સ્પેસ એજન્સી અને  ઇટાલિયન સ્પેસ એજન્સીના સંયુક્ત ઉપક્રમે શનિની ખોજ માટે મોકલાયેલા કૅસિની યાનના જીવનનો આજે ૧૫મી સપ્ટેમ્બરે અંતિમ દિવસ છે. એનું ઈંધણ ખૂટી જવા આવ્યું છે અને એ શનિ ઉપર પડી ભાંગે તે પહેલાં એને ભસ્મીભૂત કરી નાખવામાં આવશે, કે જેથી પૃથ્વી પરના માઇક્રોબ દ્વારા ઉપગ્રહ ટાઇટન અને સ્વયં શનિ પર પ્રદૂષણ ફેલાવાની શક્યતા ન રહે. ૧૯૯૭ના ઑક્ટોબરમાં આ યાન શનિ તરફ મોકલાયું હતું અને ૨૦૦૪માં એ શનિનાં વલયોની અંદર પ્રવેશ્યું, તે વખતથી કૅસિની દ્વારા શનિ વિશે ઘણી નવી માહિતી મળતી રહી છે. શનિના સૌથી મોટા, સાડાપાંચ હજાર કિલોમીટરના ઉપગ્રહ તાઇટન ઉપરાંત બીજા નાના પાંચ ઉપગ્રહોની માહિતી પણ કૅસિની દ્વારા મળી છે. ગયા મહિનાની ૨૦મીએ કૅસિની છેલ્લી વાર શનિના વલયમંડળમાં પહોંચ્યું અને ૨૧ ફોટા મોકલ્યા જેની વૈજ્ઞાનિકોએ ચાર મિનિટની વિડિયો બનાવી છે. કૅસિની હવે એ પાછું ફરવાનું નથી.

સંદર્ભઃ આ વિડિયો જૂઓ. બે વિડિયો એકસાથે જ મળશે. https://www.space.com/37962-cassini-saturn-ring-dive-photos-animation.html

૦-૦-૦

Mathematicians : 12 : Tradition of Mathematics in Kerala

દુનિયાના મહાન ગણિતશાસ્ત્રીઓ વિશેની લેખમાળાનો આ છેલ્લો મણકો છે. લેખમાળાની શરુઆત આપણે ન્યૂટનથી કરી હતી, આજે સમાપન કરતી વખતે ન્યૂટનના સ્થાનને પડકારતી હકીકતો રાખવી છે અને એ પડકાર ભારતનો છે. તે સાથે એ પડકાર ભારતીયો માટે પણ છે, જેમને કદી ઇતિહાસમાં રસ ન રહ્યો, એટલું જ નહીં આપણા પૂર્વજોએ કરેલા આ દુનિયાના ચિંતનને આપણે કદી મહત્વ ન આપ્યું, માત્ર પરલોકની વાતોમાં જ રાચતા રહ્યા.

imageimageimage

અહીં જ્યેષ્ઠદેવ (ઈ. સ. ૧૫૧૦-૧૬૦૦)ના પુસ્તકના મુખ્ય પૃષ્ઠ અને પહેલા પૃષ્ઠના ફોટા આપ્યા છે.

આજે કોઈ ગણિતના ક્ષેત્રમાં ભારતના ફાળાની વાત કરે તો આપણે પોતે જ ખાસ કશું જાણતા નથી એટલે બે-ચાર નામ લેવાથી વધુ આગળ વધી શકીએ તેમ નથી – આર્યભટ્ટ, બ્રહ્મગુપ્ત, ભાસ્કર, વરાહમિહિર….હજી કોઈ નામ યાદ આવે છેclip_image006? ૨૦૦૭માં મૅન્ચેસ્ટર યુનિવર્સિટીના ડૉ. જ્યૉર્જ ગેવરગીસે સાબીત કર્યું કે કેરળમાં ગણિતનો વ્યવસ્થિત વિકાસ થયો હતો અને ઘણા મૂળભૂત સિદ્ધાંતો ન્યૂટનથી ૨૫૦ વર્ષ પહેલાં શોધી કાઢવામાં આવ્યા હતા. ખાસ કરીને કેલ્ક્યુલસની ‘અનંત શ્રેણી’ શોધવાનો યશ ગણિતજ્ઞ માધવને મળવો જોઈએ. (વિગતવાર અહીં).

પુસ્તકમાંથી માધવ વિશે બહુ જાણવા નથી મળતું. એમની ઘણીખરી ગાણિતિક અને ખગોળીય રચનાઓ આજે ઉપલબ્ધ નથી. મોટા ભાગે ‘સંગમગ્રામના માધવ’ તરીકે એમની ઓળખાણ મળે છે.

જ્યેષ્ઠદેવે આ પુસ્તક મૂળ મલયાલમમાં લખ્યું હતું જેનો પછી સંસ્કૃતમાં અનુવાદ થયો. પુસ્તકમાં ખગોળશાસ્ત્ર, ગ્રહોની ગતિ, છાયાગણિત વગેરે ઘણા વિષયો પર એમનાથી પહેલાં થઈ ગયેલા ગણિતજ્ઞોનાં સૂત્રો છે. આમાં બધા લેખકોના સમય વિશે અનુમાન કરી શકાય એમ નથી પરંતુ માધવ વિશે એવું અનુમાન કરી શકાય કે માધવનો કાળ ૧૩૫૦થી ૧૪૨૫નો હોવો જોઈએ. આ માત્ર અનુમાન છે અને અહીં એમનો ફોટો આપ્યો છે તે પણ માત્ર કલ્પના પર આધારિત છે. (અનંત શ્રેણી એટલે ૧..૨..૩.., એ જ રીતે, ૧..૧/૨…૧/૪…૧/૮…૧/૧૬…)

  માધવે \pi\નું મૂલ્ય શોધવાની રીત શોધી કાઢી. એમણે કહ્યું કે છેદમાં એકી સંખ્યા હોય તેવી અપૂર્ણાંક સંખ્યાઓને સતત બાદ કરતા જાઓclip_image008 કે ઉમેરતા જાઓ તો ‘પાઇ’નું મૂલ્ય મળે. એમણે દશાંશ પછીનાં ૧૩ સ્થાન સુધી મૂલ્ય દેખાડ્યું. અહીં આલેખમાં એમની રીત દેખાડી છે.

૨૦૦ વર્ષ પછી લાઇબ્નીસે પણ આ જ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કર્યો. આજે દુનિયા લાઇબ્નીસને જાણે છે, માધવને નહીં! માધવે દર ૩૬ મિનિટે ચંદ્રનું સ્થાન અને ગ્રહોની ગતિનું અનુમાન કરવાની રીત પણ સમજાવી છે. (સંદર્ભ)

માધવના સમકાલીન હતા નારાયણ પંડિત (સંદર્ભ). એમનો સમય ૧૩૪૦-૧૪૦૦ હોવાની ધારણા છે. એમણે ‘ગણિત કૌમુદિ’ અને ‘બીજગણિત વાતાંશ’ એમ બે પુસ્તકો લખ્યાં હોવાના ઉલ્લેખ મળે છે. ભાસ્કર-બીજા ૧૨મી સદીમાં થઈ ગયા. તે પછી ગણિતક્ષેત્રે કાં તો શૂન્યાવકાશ છે અથવા કંઈ માહિતી નથી મળતી. પરંતુ નારાયણ પંડિતે ભાસ્કરના ‘લીલાવતી’ પર એમણે ‘કર્મ-પ્રદીપિકા’ અથવા ‘કર્મ-પદ્ધતિ’ નામનો ગ્રંથ લખ્યો. એમનું પોતાનું કાર્ય પણ દેખાડે છે કે ભાસ્કરના ગણિતનો એમના પર બહુ પ્રભાવ હતો. આમ નારાયણ પંડિત પ્રશિષ્ટ વિદ્વાનોના વિસરાઈ જતા જ્ઞાનને ૧૪મી સદી સુધી લઈ આવ્યા.

પરમેશ્વર (સંદર્ભ) પણ માધવ અને નારાયણ પંડિતના સમાકાલીન હતા (૧૩૭૦-૧૪૬૦). એ નારાયણ પંડિતના શિષ્ય હતા. એમણે ભાસ્કર પહેલા, આર્યભટ્ટ પહેલા અને ભાસ્કર બીજાના ગાણિતિક સિદ્ધાંતો પર મિમાંસાઓ લખી છે. એમણે સરેરાશ મૂલ્યના પ્રમેય વિશે વિલક્ષણ પ્રદાન કર્યું છે.

નીલકંઠ સોમયાજી નાંબુદિરી બ્રાહ્મણ હતા અને સોમયજ્ઞ કરનાર બ્રાહ્મણને ‘સોમ-યાજી’ કહેવાય છે. મલયાલમમાં ‘સોમ-યાજી’નું ‘સોમદિરી’ થઈ ગયું છે. એમણે ‘સિદ્ધાંત’ નામનો ગ્રંથ લખ્યો છે તેમાં એમણે પોતાનો જન્મ કલિ-કાળના ૧૬, ૬૦, ૧૮૧મા દિવસે થયો હોવાનું લખ્યું છે. આના પરથી વિદ્વાનો કહે છે કે એમની જન્મ તારીખ ૧૪ જુલાઈ ૧૪૪૪ હતી. એ પૂરાં સો વર્ષના થયા હોવાના ઉલ્લેખ પણ મળે છે. માત્ર ગણિત નહીં એમને ઘણા વિષયોમાં રસ હતો. કાવ્યશાસ્ત્ર (પિંગળશાસ્ત્ર) પર પણ એમનું કામ બહુ પ્રખ્યાત થયું. (સોમયાજી).

એ તો દેખીતું જ છે કે આ વિદ્વાનોના ગુરુઓ પણ હતા અને શિષ્યો પણ હતા. આમ લગભગ ૨૦૦ વર્ષ સુધી ગણિત કેરળમાં જ્ઞાનક્ષેત્રે મહત્ત્વના સ્થાને રહ્યું. આજે ગણિત અને ખગોળશાસ્ત્ર વિશે ચારસો જેટલા મૂળ મલયાલમમાં લખાયેલા ગ્રંથો મળે છે.

આરબો આઠમી સદીના અંતથી જ ભારત આવતા થઈ ગયા હતા અને ભારતના ગણિત અને ખગોળ, જ્યોતિષને લઈ ગયા. એમના અનુવાદો યુરોપ પહોંચ્યા. એ જ રીતે ૧૫મી સદીથી ખ્રિસ્તી મિશનરીઓ ભારત આવતા થઈ ગયા હતા. જેમ આરબો ભારતનું જ્ઞાન બહાર લઈ ગયા તેમ ખ્રિસ્તી મિશનરીઓ પણ લઈ ગયા. આમાંથી એ ન્યૂટન સુધી પહોંચ્યું હોય એવી શક્યતાનો ઇનકાર થઈ શકે તેમ નથી.

ભારતીય ગણિત જ્યારે પશ્ચિમી વિદ્વાનો સુધી પહોંચ્યું ત્યારે એને બે સમસ્યાઓ નડી. એક તો પૌર્વાત્ય જ્ઞાનને નીચી નજરે જોવાની વૃત્તિ અને બીજું સ્વયં ભારતીય પદ્ધતિ. રામાનુજન વિશેના લેખમાં પણ આપણે જોયું કે રામાનુજને હાર્ડીને સમીકરણો – સૂત્રો – લખી મોકલ્યાં, એ સમીકરણ કેમ બન્યાં તે હજી પણ શોધનો વિષય છે. ભારતીય પદ્ધતિ સૂત્રાત્મક રહી, સાબિતી આપવાનું ભારતીય ગણિતજ્ઞોને જરૂરી નહોતું લાગ્યું. પશ્ચિમની પદ્ધતિમાં સાબિતી આપવાની અને એનાં દરેક ચરણ દેખાડવાનું મહત્ત્વનું છે. આથી, પશ્ચિમી જગત આ સૂત્રોને અર્થહીન માનતું રહ્યું.

કેરળની ગણિત પરંપરા વિશે હજી ઘણી શોધખોળ કરવાની રહે છે. દુઃખની વાત એ છે કે આપણે પોતે પણ કેરળની ગણિત પરંપરા વિશે જાણતા નથી! આર્યભટ્ટ વગેરે આપણા ગણિત જગતના તેજસ્વી તારલાઓ છે પરંતુ જ્ઞાન જગતમાં વ્યક્તિ એક સીમાચિહ્ન છે, બીજી બાજુ, જ્ઞાનનો વિકાસ એક વ્યક્તિની સિદ્ધિઓથી નથી થતો. એ સતત ચાલતી પ્રક્રિયા છે અને કેરળમાં આ પ્રક્રિયા કંઈ નહીં તો ૨૦૦ વર્ષ સુધી – ૧૭મી સદી સુધી – ચાલી. એટલું જ નહીં, આજે પણ એર્નાકુલમ પાસે Kerala School of Mathematics (KSOM) ચાલે છે. અહીં પ્રાચીન ગણિત ગ્રંથોનો સંગ્રહ છે અને ગણિત પર કાર્ય થાય છે.

0-0-0

(I am thankful to Mr. N. Sankara Narayanan and Dr. P. V. Narayanan Nair who helped me get a part of the material for the article. I have also used the material available on internet).

0-0-0

લેખમાળાના અંતમાં

લેખમાળા સમાપ્ત થાય છે ત્યારે મારા મિત્ર અને ભાભા પરમાણુ સંશોધન કેન્દ્ર (BARC)ના ઇંધણ વિભાગના એક એકમના અધ્યક્ષ ડૉ. પરેશ . વૈદ્યનો આભાર તો નહીં માનું પરંતુ એમણે લેખમાળામાં આપેલા ફાળાની વાત પણ વાચકો સુધી પહોંચાડું તો મોટો અનર્થ થશે. લેખમાળાના દરેક લેખમાં ગણિત વિશેનો દરેક ભાગ એમની નજર નીચેથી પસાર થયો છે. કામ મોટું રહ્યું. મારે કારણે એમને બહુ મહેનત કરવી પડી અને બદલામાં ચોકસાઈ માટે એમના માર્ગદર્શન હેઠળ મારે બહુ મહેનત કરવી પડી. કઠિનતમ અવધારણાને સાદામાં સાદી ભાષામાં રજુ કરવાનો સવાલ હતો એટલે બાંધછોડ કરી શકાય તેમ તો હતું નહીં. ખરેખર તો લેખમાળાનો દરેક લેખ સંયુક્ત પ્રયાસના પરિણામે લખાયો છે. આશા છે કે વાચકોને લેખમાળા ઉપયોગી જણાઈ હશેદીપક)