From KaNada to Higgs

ડૉ. પરેશ વૈદ્યને મેં હિગ્સ બોસોન વિશે લખવા કહ્યું, પરંતુ એમનો જવાબ હતો કે આ વિશે બહુ લખાયું છે. મેં કહ્યું કે પ્રયોગ વિશે તો લખાયું છે પરંતુ સ્ટૅન્ડર્ડ મૉડેલ કેમ વિકસ્યું તેનો ઇતિહાસ તો રસપ્રદ છે. એમણે તૈયારી દેખાડી. આ નાનો લેખ એનું પરિણામ છે. એમનો આગ્રહ હતો કે કણાદ વિશે મેં થોડી વધારે જાણકારી આપી, એવો ઉલ્લેખ પણ ખાસ કરવો. બસ, તે સિવાય આ લેખ એમનો જ છે. મૂળ વાત એ છે કે લાર્જ હેડ્રોન કોલાઇડરમાં પદાર્થ અને બળ, એમ બેય બાબતોને સમજવાનો પ્રયાસ થયો છે. તો આવો, આપણે વિશ્વની રચના સમજવાના આપણા પ્રયાસોનાં સીમાચિહ્નો પર નજર નાખતા બિગ બૅંગની નજીક પહોંચીએ.

કણાદથી હિગ્સ સુધી

ડૉ. પરેશ વૈદ્ય

હિગ્સના બોસોન (કહેવાતા ’ગોડ પાર્ટિકલ’) વિશે પેપરોમાં અને બ્લોગ વિશ્વમાં બહુ ચર્ચા થઈ. ’ગુજરાતી વર્લ્ડ’માં શ્રી ઉર્વીશ કોઠારીએ પોતાના બ્લોગ પર જે લખ્યું તે ભાઈ દીપકે વાંચવા મોકલ્યું. બીજાં લખાણો કરતાં તે વધુ ગમ્યું કારણ કે એમાં આ શોધનો પૂર્વાપર સંબંધ બાધી આપેલો. તેમાં જ થોડું વધુ ઉમેરવાનો અહીં પ્રયત્ન કરીશું. 

 જે વાત આજ સુધી નથી કહેવાઈ તે એ કે આ શોધમાં કુદરતનાં બે પાસાં સમજવાનો પ્રયત્ન છે, અથવા કહો કે તક છે: એક તો, દ્રવ્યનું સ્વરૂપ અને બીજું, કુદરતી બળોનુ સ્વરૂપ.  આપણી આસપાસ જે કોઇ પદાર્થો છે તે શાના બનેલા છે તે વિશે તાત્વિક ચર્ચા તો જૂની છે. તે વિશે નક્કર વાત અહીં કણાદ ઋષિએ કરી. કણાદ આજથી લગભગ અઢી હજાર વર્ષ પહેલાં થઈ ગયા.મોટા ભાગના વિદ્વાનો એમને ગૌતમ બુદ્ધના સમકાલીન અથવા પુરોગામી માને છે. એ વખતમાં અધ્યાત્મ સિવાય પ્રકૃતિના સ્વરૂપને સમજવાના ઘણા પ્રયત્ન થતા હતા એ ખાસ ઉલ્લેખ માગી લે તેવી વાત છે. કણાદ ઋષિએ કહ્યું કે દરેક પદાર્થ અણુઓનો બનેલો છે અને અણુ અવિભાજ્ય હોય છે. એમણે દ્રવ્ય, ગુણ અને કર્મનું વિવેચન કર્યું અને દ્રવ્યના નવ પ્રકાર દેખાડ્યા. મન અને આત્માને પણ એમણે દ્રવ્યરૂપ માન્યાં છે! કણાદે કહ્યું કે કર્મનો દ્રવ્ય પર પ્રભાવ નથી. કર્મ માત્ર સંયોજન, વિભાજન, ગતિ માટે જવાબદાર છે. આમ એમણે દ્રવ્યને સ્વાધીન માન્યું. તે પછીના કાળમાં આપણે પ્રકૃતિ (matter) વિશે વિચારવાનું વલણ ઓછું થતું ગયું.

તે પછી આજથી બે હજાર વર્ષ પહેલાં ગ્રીક ચિંતક ડેમોક્રીટસે અણુની કલ્પના કરી. પરંતુ આજના અણુવિજ્ઞાનનો પાયો તો પશ્ચિમમાં ઘણા વખત પછી ડાલ્ટન (૧૭૬૬-૧૮૪૪)ના પરમાણુવાદ સાથે નંખાયો. ડાલ્ટન રસાયણશાસ્ત્રી હતા. એમણે કહ્યું કે દરેક પદાર્થ પરમાણુ નામના સૂક્ષ્મ કણોનો બનેલો છે અને એક તત્વના બધા પરમાણુ એકસમાન હોય છે. આ પરમાણુઓ નિયત પ્રમાણમાં જોડાય ત્યારે સંયોજન બને છે. રાસાયણિક પ્રક્રિયાથી અણુઓની નવી ગોઠવણી થાય છે, પણ મૂળ પરમાણુમાં કશો ફેરફાર થતો નથી. આમ ડાલ્ટન કણાદ કરતાં બહુ જુદા નથી પડતા, પરંતુ આપણે ત્યાં તો આ વિજ્ઞાન ઝરણું સદીઓ પહેલાં સુકાઈ ગયું હતું. પરમાણુના સ્વરૂપ બાબતમાં આ બધી ધૂંધળી કલ્પનાઓ હતી..

લાંબી યાત્રાનાં શરૂઆતનાં ડગલાં

૧૮૯૮માં બ્રિટિશ ભૌતિકવિજ્ઞાની જે. જે. થોમસન કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટીમાં ‘કૅથોડ કિરણો’નો અભ્યાસ કરતા હતા ત્યારે એમને સ્ફૂર્યું કે આ કિરણ તો ખરેખર પરમાણુ કરતાં પણ નાના કણોનો પ્રવાહ છે. આ કણ એટલે ઇલેક્ટ્રોન. પ્રયોગો પરથી નક્કી થયું કે એનો ઋણ વીજભાર હતો.

૧૯૧૧માં રુધરફોર્ડે સાબીત કર્યું કે. પરમાણુનો બીજો હિસ્સો તે તેની નાભિ, તેનો ધન વીજભાર હોય. બીજી બાજુ ઇલેક્ટ્રોનનો ઋણ વીજભાર. આમ, પરમાણુનો કુલ વીજભાર શૂન્ય થાય. નાભિને ધન ભાર મળે એની અંદરના પ્રોટોન નામના કણોથી. હાઇડ્રોજનનો પરમાણુ એટલે સૌથી સાદો પરમાણુ: નાભિમાં એક પ્રોટોન હોય અને એની  બહાર ફરે એક ઇલેક્ટ્રોન.  મેન્દેલ્યેવે શીખવ્યું કે એક એક પ્રોટોન વધારતા જાઓ તેમ આગળના તત્વનો પરમાણુ મળતો આવે. હાઇડ્રોજન પછી હિલિયમ, પછી લિથિયમ વગેરે. પરંતુ પરમાણુની રચનામાં એક પ્રશ્ન આવ્યો. સમાન વીજભારવાળા બે પ્રોટોન નાભિની અંદર એક સાથે કેમ રહી શકે? બન્ને વચ્ચે ખૂબ અપાકર્ષણ થવું જોઇએ. કુલંબના નિયમ મુજબ જેમ અંતર ઓછું તેમ અપાકર્ષણ વધુ તીવ્ર. લગભગ અડકીને બેઠેલા બે પ્રોટોન તો દૂર ફેંકાઈ જવા જોઇએ. 

છેક ૧૯૩૨માં ન્યુટ્રોન આવ્યો. એ પણ નાભિની અંદર જ પ્રોટોન જોડે રહે. એને વીજભાર નહિ પણ વજન ખરૂં. એ તટસ્થ (Neutral) છે. એને વીજભાર નથી એટલે જ એનું નામ ન્યૂટ્રોન રાખવામાં આવ્યું.

આ તબક્કે દુનિયાની દૃષ્ટિએ તો પરમાણુની રચના પૂરી થઈ. ત્રણેય કણોના અસ્તિત્વની સાબિતીઓ પણ મળતી રહી. ન્યુટ્રોનના અસ્તિત્વની વ્યાવહારિક સાબિતી એટલે હિરોશિમાનો બોમ્બ. પરંતુ ભૌતિક્શાસ્ત્રીઓ માટે આ રચનામાં હજી પણ કેટલાક કોયડા હતા. તેની વાત કરવા કુદરતની એક બીજી રાશિ તરફ઼  જઈએ.

પ્રકૃતિમાં કણ ઉપરાંત બળ પણ છે

આ રાશિ તે બળ,  અંગ્રેજીમાં ’ફોર્સ’. માણસને યાંત્રિક બળનો તો અનુભવ હતો. ધક્કો મારો ને કોઇ પડી જાય તેવુ બળ. પણ એ વિશ્વની ચાલનાનું બળ નથી. બીજા બળોમાંથી ઉપજાવેલ બળ છે. વૈજ્ઞાનિક વિચાર શરૂ થયા બાદ માણસે પ્રકૃતિમાં ત્રણ બળને ઓળખ્યાં. વીજ બળ, ચુંબક બળ અને ગુરુત્વાકર્ષણનું બળ. છેક ઇ.સ.૧૬૬૬માં ન્યુટને ગુરુત્વબળની વાત કહી. કોઇ ધક્કો મારે તો નીચે પડીએ તે આને કારણે – અને પાણીના ધોધમાં શક્તિ છે તે પણ આને કારણે. કુદરતની ઘટનાઓમાં આમ તે મૂળભૂત (fundamental) બળ થયું. તે પછી દોઢસો વર્ષે ફેરેડેએ એવું દર્શાવ્યું કે વીજ બળ અને ચુંબકીય બળ એક જ સિક્કાની બે બાજુ છે. કોઇ તારમાંથી વીજળી વહે ત્યારે તેની બહાર ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન થાય છે. વાસ્તવમાં એક વીજ-ચુંબકીય બળ (Electro-magnetic force) જ છે, જે  કુદરતનું બીજું પાયાનુ બળ છે.

 આપણે કુલંબનો નિયમ તો જોઈ લીધો. એના પ્રમાણે બે પ્રોટોન વચ્ચે અપાકર્ષણ થવું જોઈએ. આમ ન થવાના કારણરૂપ બીજાં બે બળો વૈજ્ઞાનિકોએ દાખલ કર્યાં. Strong force અને Weak force – મજબૂત બળ અને દુર્બળ બળ. એવાં જ એનાં નામ છે. સ્ટ્રોંગ ફોર્સ બે નાભિકણો વચ્ચેનું આકર્ષણ સમજાવે જ્યારે વીક ફોર્સનું કામ નાભિમાંથી નીકળતા કિરણોત્સર્ગની સમજ આપવામાં – મુખ્યત્વે બીટા કિરણોના ઉત્સર્જન બાબત કેટલીક ગૂંચો ઉકેલવામાં. તેને માટે ન્યુટ્રિનો નામના કણનું અસ્તિત્વ પણ ઉપજાવી કાઢવું પડ્યું.  

આમ બહારના વિશ્વને સમજાવવા બે બળો (ગુરુત્વ અને વીજચુંબકીય) તેમ જ અંદરના સુક્ષ્મ વિશ્વને સમજાવવા જુદાં બે બળો. વૈજ્ઞાનિકો આ ચાર બળોની ધારણા સાથે આજ સુધી તો ટકી રહ્યા છે. ચારેયને ગણિતની મદદથી કોઇ સામાન્ય સૂત્રમાં બાંધી લેવાની કલ્પના આઇન્સ્ટાઇને કરી હતી. તેને ’યુનિફાઇડ થિઅરી ઓફ ફીલ્ડ્સ’ કહે છે. પરંતુ તેમના જીવનકાળ દરમ્યાન તેમાં સફ઼ળતા ન મળી. ત્યાર પછી પાકિસ્તાની મૂળના ભૌતિક્શાસ્ત્રી અબ્દુસ સલામે આ ક્ષેત્રે મહત્વનું કાર્ય કરી નામ કાઢ્યું. આજની તારીખે ગુરુત્વાકર્ષણ સિવાયનાં ત્રણ બળોને એક તાંતણે બાંધી શકાયાં છે.

 કલ્પનાઓ સાકાર થઈ

નાભિકીય બળોના પ્રસ્તાવ પછી વિજ્ઞાનનાં આ ક્ષેત્રમાં કલ્પનાશક્તિનું તત્વ વધારે પ્રમાણમા દેખાવા લાગ્યું. કુદરતની ઘટનાઓને સમજાવવા વૈજ્ઞાનિકોએ નવા નવા નિયમો અને કન્સેપ્ટ બનાવવા માંડ્યા, કે પછી તેની પ્રાયોગિક સાબિતી શોધવા માંડી. પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોનને જોડેલા રાખવા મેસોન નામના કણની કલ્પના કરી. પ્રોટોનમાંથી મેસોન બહાર જાય તો તે ન્યુટ્રોન બની જાય અને ન્યુટ્રોનને મેસોન મળે તો તે પ્રોટોન બની જાય. આમ તો આ નરી કલ્પના જ હતી. પરંતુ વિવિધ પ્રયોગોમાં આવા મેસોન કણો મળી પણ આવ્યા, તેથી કલ્પના સાચી હતી તેમ માનવું પડ્યું.

મેસોન એટલે મધ્યમ વજનના કણો. ઇલેક્ટ્રોન બહુ સૂક્ષ્મ. તેનાથી આશરે ૧૮૦૦ ગણા વજનના ન્યુટ્રોન અને પ્રોટોન. મેસોન ઘણા મળી આવ્યા જે ઇલેક્ટ્રોન કરતાં ૧૮૦ થી ૫૦૦ ગણા ભારે હતા. આ પરથી તેઓનું નામ પડ્યું. ત્યાર સુધી શોધાયેલા બધા કણોને ’એલિમેન્ટરી પાર્ટિકલ’ કહેવાયા. એ દ્રવ્યના છેલ્લા કણ, એ તૂટે નહિ. પણ પછી એવું થયું કે પ્રયોગો કરતે કરતે નવા નવા મેસોન મળતા ગયા અને ઢગલાબંધ એલિમેન્ટરી પાર્ટિકલોથી ચિત્ર ઘણું સંકુલ થઈ ગયું. અને તેમ છતાં અમુક તથ્યો સમજાવી ન શકાયાં, તેથી અસમંજસ ચાલુ હતી.

એટલે વળી એક નવી કલ્પના આવી. પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોન જે પાયાના કણો મનાયા હતા તેય હવે કોઇ બીજા કણોની ગોઠવણથી બને છે તેવું નક્કી થયું. આ માટે ક્વાર્ક નામે નવા કણોની રચના (કે કલ્પના) થઈ. ક્વાર્ક આધારિત થિયરીને પૂરી વિકસતાં થોડો વખત ગયો અને જે આખી ગોઠવણ બહાર આવી તે સ્ટાન્ડર્ડ મોડલ, જેની વાત હમણાં થતી રહી છે. તે મુજબ ક્વાર્કના છ પ્રકાર – કહો કે એવા છ ગુણધર્મ –  ધારવામાં આવ્યા: અપ અને ડાઉન, ટૉપ અને બોટમ, ચાર્મ અને સ્ટ્રેન્જ ક્વાર્ક. સાચી અમેરિકન સ્ટાઇલમાં આ પ્રકારોને ક્વાર્કોની ’ફ્લેવર’ કહેવાઇ!

એક અપ અને બે ડાઉન ક્વાર્ક મળીને પ્રોટોન બને તથા બે અપ અને એક ડાઉન મળીને એક ન્યુટ્રોન બને. અગાઉ કણોને જોડવાનું જે કામ મેસોન કરતા હતા હવે તે ગ્લુઓન નામે કણો કરશે. નામ પ્રમાણે એ ત્રણ ક્વાર્કને ચોંટાડશે, જેનાથી ન્યુટ્રોન કે પ્રોટોન બને.

આટલી ગોઠવણ ભારે કણો માટે. હલકા કણો (ઇલેક્ટ્રોન, ‘મ્યુ’ મેસોન અને ‘ટો’ મેસોન)ને લેપ્ટોન કહેવાયા. એ ત્રણેયના  સંલગ્ન  ત્રણ ન્યુટ્રિનો. આમ આ છને પણ અવિભાજ્ય મૂળ કણો માની લેવાયા. છ ક્વાર્ક અને છ લેપ્ટોન મળી જે ગ્રૂપ થયુ તે ફર્મિઓન. આ ૧૨ કણો વડે નાભિની અંદરની  બધી વાત સમજાવી શકાશે તેમ મનાયું. તે પછી ચાર બળોનુ વહન કરતા ચાર કણો. એ ચાર બોસોન કણો છે.

ભૌતિક્શાસ્ત્રમાં અગાઉ બળનું ક્ષેત્ર રહેતું; જે તેમાં દાખલ થાય તેને બળ લાગે. પણ ક્વોન્ટમવાદ આવતાં બળ પણ ભાવવાચક અને સતત રાશિ ન રહેતાં ’ક્વોન્ટાઇઝ્ડ’ થયું. તેનાં પણ નાના પડીકાં – પેકેટ્સ – હોય. વીજચુંબકીય બળ એનું ઉદાહરણ. પ્રકાશ કે ‘ક્ષ’ કિરણોના વાહક ફોટોન છે. ક્વોન્ટમવાદે કણ અને કિરણ, બન્નેની હાજરી સ્વીકારી.  ૧૨ ફર્મિઓન અને ચાર બોસોનનાં સ્ટાન્ડર્ડ મોડલના બોસોનમાંથી એક બોસોન તે આ ફોટોન. વીજચુંબકીય બળનો વાહક. પછી ગ્લુઓન તે સ્ટ્રોંગ ફોર્સનો વાહક. અગાઉ જોયું તેમ એ પ્રોટોન- ન્યુટ્રોનને જોડે. છેલ્લા બે ’W ’ અને ’ Z’ બોસોન તે નબળાં બળના વાહક. પહેલા ત્રણની સીધી કે આડકતરી સાબિતી મળી હતી અને હિગ્સ બોસોનની બાકી હતી. તેના માટે LHC કોલાઇડર પર કામ ચાલ્યું.   

 શક્તિશાળી મશીનો શા માટે?

        પરમાણુ અને નાભિની અંદરની પ્રક્રિયાઓ જાણવા માટે છેલ્લાં ૬૦ વર્ષમાં વિવિધ પ્રકારનાં મશીનોનો ઉપયોગ થયો. વોન દ ગ્રાફ જનરેટર, લિનીઅર એક્સીલરેટર, સાઇક્લોટ્રોન, સિંક્રોટોન વગેરે. જીનિવા જેવા કોલાઇડર પણ બન્યા અથવા બનતે બનતે અધૂરા છોડી દેવાયા. દરેક્માં પ્રોટોન કણો કે આલ્ફા કણો કે પછી આખા પરમાણુઓને જ દોડાવીને અથડાવવામાં આવે. દરેક મશીનમાં ઊર્જા અગાઉ કરતાં વધારે. આવું શા માટે? અણુથી પરમાણુ, તે પછી નાભિ પછી પ્રોટોન અને ત્યાંથી ક્વાર્ક – એમ જેમ જેમ સૂક્ષ્મ સ્તરે જતા જઈએ તેમ તેમ ત્યાં રાશિઓ વધુને વધુ મજબૂત રીતે જકડાયેલી હોય છે.  આથી તેને છોડાવવા કે તોડવા માટે વધુ ઊર્જાની જરૂર પડે. નાભિને તો આપણે તોડી શકતા હતા, હવે પ્રોટોનને તોડીને અંદર ડોકિયું કરવાની વાત હતી. તેથી જ LHC જેવું મોટું યંત્ર જરૂરી બન્યું. પ્રોટોન અને એનાથી ભારે કણ હોય તે હેડ્રોન વર્ગના કણ ગણાય છે. હેડ્રોન વર્ગના કણ સ્ટ્રોંગ ફોર્સને કારણે જોડાયેલા ક્વાર્કોના બનેલા હોય છે.

આ વાતને એક બીજી રીતે પણ જોઇ શકાય.  આપણે બ્રહ્માંડની ઉત્પત્તિના વખતનું ચિત્ર ઉપસાવવા માગીએ છીએ. એ વખતે પ્રચંડ ઊર્જા અસ્તિત્વમાં હતી. સાથેનુ ચિત્ર જોશો તો જણાશે કે સમયની રેખા પર બિગ બૅંગના ધડાકાથી આગળ બ્રહ્માંડની રચના તરફ જતા જાઓ તેમ ઉષ્ણતામાન ઘટતું જાય છે. આપણે જે યાત્રા કરી તેમાં સ્થૂળથી સૂક્ષ્મ તરફ ગયા અને પરમાણુ સુધી પહોંચ્યા. તે પછી પરમાણુ પણ મૂળભૂત ઘટક નથી એ સમજાયું એટલે એની અંદર પણ કણો શોધી કાઢ્યા અને પરમાણુ કેમ બન્યો તે સમજ્યા. હવે કોઈ એક સમય તો એવો હશે જ ને કે જ્યારે પરમાણુ ન બન્યો હોય અને માત્ર આ કણો હોય!

ઉષ્ણતામાન એ વખતે ભટકી રહેલા કણોની ઉર્જા પણ બતાવે છે. ઊંચા ઉષ્ણતામાને કણો વધુ ગતિએ ફરતા હોય. હવે જે ઉષ્ણતામાનની ઘટનાનો અભ્યાસ કરવાનો હોય તેને સમકક્ષ ઉર્જાની જરૂર પડે. આથી જેમ જેમ ઉર્જા વધુ તેમ ટાઇમ લાઇન ઉપર બિગ બૅંગની વધુ નજીકની ઘટનાઓનો અભ્યાસ તમે કરી શકો.

(સૌજન્યઃ ભાભા પરમાણુ સંશોધન કેન્દ્ર (BARC)નો ન્યૂઝલેટર નં.૩૦૦, પૃષ્ઠ ૨૫, જાન્યુઆરી ૨૦૦૯)

 ઉપસંહાર

આટલી ઉર્જાનાં મશીનો બનાવવાં અને ચલાવવાં એટલાં ખર્ચાળ કે એ કામ સહિયારા પ્રયત્નોથી જ થાય. માત્ર ઉત્કંઠા સંતોષવા માટે થનારી આ રીસર્ચ મોંઘી છે.  આથી જ અમેરિકાએ પોતાના કોલાઇડર બનાવ્યા જ્યારે યુરોપે સામુહિક યંત્ર બનાવ્યું. તેના કાર્યનો કોઇ વ્યાવહારિક ઉપયોગ તો એકાદ સદી પછી જ આવે, એટલે તાત્કાલિક એવાં કોઇ સપનાં સેવવાં નહિ. આપણે જ્ઞાનની શોધમાં બિગ બૅંગની નજીક પહોંચી ગયા છીએ પરંતુ હજી બિગ બૅંગની પહેલી ક્ષણ પાસે તો નથી પહોંચ્યા, જ્યાંથી આપણા સમયની શરૂઆત થાય છે. પરંતુ વિજ્ઞાન પોતાનાં દ્વાર કદી બંધ કરતું નથી.  આપણે કણાદથી હિગ્સ સુધી તો પહોંચી આવ્યા છીએ પરંતુ હિગ્સ પણ માત્ર એક પડાવ જ છે. xxx

 

 

 

 

 

 

 

 

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       

 

 

 

 

 

 

 

 

       

 

 

 

 

 

 

       

 

 

 

7 thoughts on “From KaNada to Higgs

  1. ગુજરાત સમાચારની ” શતદલ “માં , આવતી ડૉ . વિહારી છાયાની કોલમ માં પણ , આ તથ્ય Tau & Lapton કણ સુધી સમજાવ્યું હતું , પણ આપે આ લેખમાં ખુબ સહજતાથી પ્રસ્તુત કર્યું . આભાર .

  2. પરમાણુ ફોડીને માલિપા થી લગભગ ૧૭-૧૮ કણ કાઢ્યા છે. વળી પાછુ ભવિષ્યમાં આને પણ ફોડવા પડશે. કેમ કે શૂન્યમાં થી કોઇ કણ પેદા નો થાય. સિધુ જ નહી કહી દેવાય કે આ કણો બિગબેંગ માથી આવ્યા. ત્યાં પણ નવા સવાલો થશે. બીગબેંગ કોણે કર્યુ, એની પાસે આટલો પાવર ક્યાથી આવ્યો.
    માણસે એક ટાઈમ લાઈન બનાવી દીધી છે અને કુદરતને પણ એમા કેદ કરી લીધી છે.
    ભૂત—————————–વર્તમાન- – – – – – – – -ભવિષ્ય
    કુદરતને કહી દિધુ કે તૂ અમારી ભૂતકાળની લાઈન ના કોઇને કોઇ એક બિંદુમાં જનમ્યો. અને વોર્નિંગ પણ આપી દીધી કે અમારી ભવિષ્યની લાઈનના એક બિંદુ પર ખતમ પણ થઈ જઈશ.
    માણસે કુસરતનુ બર્થ સર્ટિ કઢાવવાનુ બહુ મુશ્કેલ કામ ઉપાડ્યુ છે. મને નથી લાગતુ કે સફળ્તા મળે. સર્ટિ આપનાર ઓફિસ પહેલા ગોતવી પડશે.

  3. લેખ વાંચ્યો. પૂરો સમજાયો નહીં કારણ કે ઈ આપણી લેન નૈં. પણ તમારો આ દાખડો ગમ્યો.

    દાખડો કોઈ કરશે તો દાખલો ક્યારેક ઉકેલાશે.

  4. Naresh P Mankad

    MY God! Physics! It would not go well with Economics, so naturally I found it quite heavy in spite of Dr Paresh Vaidya’s easy flowing Gujarati. I guess a booklet can do some justice to the subject. Still, trying to explain it in Gujarati is a formidable job which he does very admirably.

  5. Naresh P Mankad

    And of course, the valuable input by Dipakbhai adds to the readability of Dr Paresh Vaidya’s writing.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s